數(shù)學(xué)春季全國版教案四年級(jí)-4乘除法簡便運(yùn)算

1、第4講挑戰(zhàn)高峰乘除法簡便運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)春季全國版，4年級(jí)第4講“挑戰(zhàn)高峰一一乘除法簡便運(yùn)算”。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1理解并掌握乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。2能夠?qū)W會(huì)根據(jù)題目特點(diǎn)運(yùn)用不同的簡便方法。3培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)并歸類簡便計(jì)算的方法，并達(dá)到熟練巧算的程度。數(shù)學(xué)思考培養(yǎng)學(xué)生由個(gè)別到一般，由具體到抽象的認(rèn)知過程，引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到一定的 理性認(rèn)識(shí)。問題解決1通過較豐富的教材，現(xiàn)實(shí)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)受到數(shù)學(xué)本身的魅力。培養(yǎng) 學(xué)生運(yùn)用概念、性質(zhì)進(jìn)行判斷、推理的思維能力。2重視簡便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 情感態(tài)度1使學(xué)生在

2、解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。2讓學(xué)生自己舉例，并敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。然后讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示規(guī)律，通 過資助探索讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解乘法運(yùn)算定律，并能進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備動(dòng)畫多媒體語言課件第一課時(shí)教學(xué)過程:教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明一、情境導(dǎo)入師：大家都有很多好朋友吧？你能說出你的好朋友是誰嗎？在奇妙的數(shù)學(xué)王國里，許多數(shù)字也有好朋友呢！不信我們瞧！播放動(dòng)畫：數(shù)字找朋友：2X5=1025X4=10125X8=100050X2等于100師：別看這幾對(duì)數(shù)字朋友很簡單，可是他們常常

3、很調(diào)皮，變化多端的躲起來，今天我們就來揭開他們變化多端的小把戲，給數(shù)字找朋友。揭示課題：挑戰(zhàn)咼峰乘除法簡便運(yùn)算二、自主探究（一）探究類型一例1:計(jì)算卜面各題（1、2小題題分頁）1. 49X2X5學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。解析：動(dòng)畫出示：49X2X5V“宀10答案：49X2X5=49X(2X5)=49X10=490師：剛才大家很順利的解決了第一小題， 那是因?yàn)?和5沒 有隱蔽好，接下來的第2小題可沒那么輕松了，我們看看吧！2. 75X16師：第二道題請(qǐng)同桌討論完成。(1) 有可以直接湊成的好朋友嗎？能拆分出好朋友嗎？解析：動(dòng)畫先出示第一層，下一步出示第二層75X16八A3X254X4100(2)

4、全班同學(xué)相互說說方法，獨(dú)立完成生：我們知道16分成4與4的乘積，4X25=100,正好75可以分成25與3的乘積，那么這道題就可以口算出來了。答案：75X16=3X25X4X4=3X4X(25X4)=1200(3) 小結(jié)小結(jié)：乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)(二)探究類型二|(分頁。第一頁：1、2題；第2頁：3小題)例2:用簡便方法計(jì)算。1.99X9+92.99X9+99(1)學(xué)生觀察前兩題，說一說題目的特點(diǎn)，并說一說怎樣 對(duì)原式進(jìn)行變形解析：99X9+9動(dòng)畫出示在9下面出示橫線，箭頭，變?yōu)?X1。 (下一步)解析：99X9+99動(dòng)畫出示在99下面出示橫線，

5、箭頭，變?yōu)?9X1。(2)學(xué)生解答后匯報(bào)交流，說一說計(jì)算的過程和依據(jù)第一題的99X9+9可以看成是99X9+9X1，前后兩 個(gè)乘法運(yùn)算里面都有一個(gè)因數(shù)9,就可以運(yùn)用乘法分配律把 式子變?yōu)?X(99+1)就可以湊出整百數(shù)了。第二題的99X9+99可以看成是99X9+99X1，前后 兩個(gè)乘法運(yùn)算里面都有一個(gè)因數(shù)99,就可以運(yùn)用乘法分配 律把式子變?yōu)?9X(9+1)就可以湊出整十?dāng)?shù)了。 答案：99X9+999X9+99=99X9+99X1=99X9+9X1=99X(9+1)=9X(99+1)=99X10=9X100=990=900(下一頁)3.(20-4)X25(1) 學(xué)生觀察題目，說一說題目的特點(diǎn)

6、括號(hào)里的20與25可以湊整，4與25也可以湊整。(2) 學(xué)生獨(dú)立完成，說一說運(yùn)算的過程和依據(jù)根據(jù)乘法分配律將括號(hào)去掉，原式二20X25-4X25,可 使計(jì)算簡便。解析：動(dòng)畫出示橫線，箭頭變?yōu)?0X25-4X25答案：(20-4)X25=20X25-4X25=500-100=400小結(jié)：乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc(ab)xc=axcbxc(三) 例2后變式練習(xí)師：剛才我們用乘法分配率解決了例2,那么試著做一做下 面兩道題，你會(huì)靈活應(yīng)用乘法分配律嗎？ 變式練習(xí)：98x38101x6565課件出示解析：在98下面出示橫線，箭頭，變?yōu)?00-2; 下一步在65下面出示橫線，箭頭，變?yōu)?

7、5X1師指定兩名學(xué)生到黑板上板演，看誰做的又快又準(zhǔn)確，師適 當(dāng)?shù)某椴槠溆鄬W(xué)生做題。師：這里的乘法分配律我們還可以逆用，效果也很不錯(cuò)的。(四) 探究類型三例3:計(jì)算卜面各題。1. 37500-4-25(1) 同桌合作，說一說算式的特點(diǎn)(2) 師生合作，探索除法的性質(zhì)教師板書：計(jì)算：10-2-510-(2x5)50-5-550-(5x5)75-5-375-(5x3)師：你發(fā)現(xiàn)了什么？解析：動(dòng)畫在十4-25的下面劃橫線然后出示-(4x25) 運(yùn)用除法的性質(zhì)：a-b-c=a-(bxc)(3) 學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算后同桌之間互相講解 答案：37500-4-25學(xué)生通過計(jì)算 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié) 除法的性質(zhì)。=37

8、500-(25X4)=37500-100=375下一頁2.125X91-25(1) 同桌合作，說一說你發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？125是25的5倍，如果能改變運(yùn)算順序先算125:25就 好了。(2) 在乘除法算式中帶符號(hào)搬家?guī)煟荷瞎?jié)課我們學(xué)習(xí)加減法的簡便運(yùn)算，知道在只有加減的算式中可以帶符號(hào)搬家，那么在乘除法計(jì)算中也能這樣嗎？ 大家自己探索一下。計(jì)算：10X5-210-2X567-2X4 67X4-223-4X16 23X16-4學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：在只有乘除法的算式中，也可以帶符號(hào) 搬家。解析：動(dòng)畫出示交換十25和X91的順序。(3) 學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算后匯報(bào)交流答案：125X91-25=125-

9、25X91=5X91=455下一頁3.1000-(25-4)(1)同桌之間互相說一說正確的運(yùn)算順序，并嘗試計(jì)算，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)：按照正常的計(jì)算順序不方便計(jì)算學(xué)生通過計(jì)算 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握 帶符號(hào)搬家的 方法。(2) 學(xué)生繼續(xù)觀察題目的特點(diǎn)， 同桌交流， 怎樣計(jì)算既正 確又方便，教師巡視了解學(xué)生探討情況教師提示：能去括號(hào)嗎？如果去括號(hào)后原式是怎樣的呢？ 課件出示解析：括號(hào)前是“寧”號(hào)，添減括號(hào)都變號(hào)。(3) 匯報(bào)交流后學(xué)生獨(dú)立完成如果在除號(hào)后面加括號(hào)，后面是乘號(hào)的變成除號(hào)，是除 號(hào)的要變成乘號(hào)；如果要去掉除號(hào)后面的括號(hào)，括號(hào)里的乘 號(hào)要變成除號(hào)，除號(hào)要變成乘號(hào)。答案：1000-(25-4)=1000-

10、 25X4=40X4=160三、課堂小結(jié)師：乘法計(jì)算可以給我們提供便利的好朋友有哪些？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你掌握了乘法的哪些運(yùn)算性質(zhì)和技巧？教學(xué)過程:第二課時(shí)教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課，我們運(yùn)用乘法分配率、帶符號(hào)搬家、去括號(hào)等 運(yùn)算性質(zhì)和方法使我們的計(jì)算變得簡便，你能總結(jié)一下 這些方法嗎？(學(xué)生用自己的話說一說乘法分配律、帶符號(hào)搬家、怎樣添減括號(hào))師：下面有哪些運(yùn)算技巧是我們需要掌握的呢？二、 自主探究(一)探究類型四例4計(jì)算。999999X999996(1) 學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)I.這個(gè)算式有什么特點(diǎn)？II.原式怎樣變化后能夠間便？(2) 學(xué)生匯報(bào)生1:因?yàn)?99999

11、=1000000-1，所以999999X999996=(1000000-1)X999996=1000000X999996- 1X999996=999996000000- 999996- 4+4=999996000000-(999996+4)+4=999996000000- 1000000+4=999995000004解析：動(dòng)畫在999999下劃線用箭頭標(biāo)出1000000- 1答案：999999X999996=(1000000-1)X999996=1000000X999996- 1X999996=999996000000- 999996- 4+4=999996000000-(999996+4)+

12、4=999996000000- 1000000+ 4=999995000004師：說得非常好，那么本題還有其他的做法嗎？同學(xué)們算一 算下面這幾個(gè)式子：9X6=99X96=999X996=9999X9996=你能根據(jù)前四個(gè)式子，推算出99999X99996的結(jié)果嗎？ 生獨(dú)立計(jì)算，然后找學(xué)生說說自己答案和規(guī)律.9X6=5499X96=9504999X996=9950049999X9996=9995000499999X99996=9999500004師：找到類似的計(jì)算題的積的數(shù)字排列規(guī)律。那你們是不是 也能計(jì)算出999999X999996的值呢？是不是跟前面兩 位同學(xué)計(jì)算的一樣呢？師：我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因

13、數(shù)的位數(shù)相同，前面一個(gè)因數(shù)的各位上 都是9,后面一個(gè)除個(gè)位上是6,其余各位都是9,他們 乘積是有特點(diǎn)的，那同學(xué)們你們來看看下面這道題有什 么規(guī)律呢？方法二：解析：觀察下列類似算式中的因數(shù)和積，找到數(shù)字排列的規(guī)律：9X6=5499X96=95049999X9996=99950004下一步：上列涂色數(shù)子變色。下一步：積中9的個(gè)數(shù)與0的個(gè)數(shù)相同，都與第二個(gè)因數(shù)中9的個(gè)數(shù)相等。答案：999999X999996=999995000004(二) 大膽闖關(guān)22找出下題中的運(yùn)算規(guī)律，直接寫得數(shù)。3333333X3333334(1)學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后師指定同學(xué)板演。(2)其他同學(xué)們指出錯(cuò)誤，并更正解析：33X

14、34=1122333X334=1112223333X3334=11112222下一步：上式中涂色部分變色。下一步：3333333X3333334=11111112222222(三) 大膽闖關(guān)11.用簡便方法計(jì)算。13X15X4299X99+99496X837496X737 25X64X12545000-(25X90)35X103學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，教師指定學(xué)生到黑板上板演，其他同學(xué)更 正錯(cuò)誤。三、課堂小結(jié)在計(jì)算乘除法時(shí)，要仔細(xì)觀察算式中各數(shù)的特點(diǎn)和每個(gè) 符號(hào)的特點(diǎn)，然后合理利用運(yùn)算律，選擇合適的方法進(jìn)行簡 便運(yùn)算。課堂小結(jié)：乘法交換律：aXb=bXa1.乘法運(yùn)算律 乘法的結(jié)合律：(axb)xc=a

15、x(bxc)乘法分配率：(a+b)xc=axc+bxcaxc+bxc=(a+b)xc2.添減括號(hào)法則：括號(hào)前面是“x”號(hào)，添減括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是“寧”號(hào)，添減括號(hào)都變號(hào)。同學(xué)們，計(jì)算是學(xué)習(xí)所以知識(shí)的基礎(chǔ)，你的試卷不要再 計(jì)算中丟分。今天的簡便運(yùn)算，讓你的計(jì)算提高準(zhǔn)確率。同 學(xué)們你掌握的怎么樣呢？本講教材及練習(xí)冊(cè)參考答案:教材：探究類型1:49X2X575X16=49X(2X5)=3X(25X4)X4=49X10=1200探究類型2:1. 99X9+92.99X9+993.(204)X25=9X(99+1)=99X(9+1)=20X254X25=9X100=99X10=500100變式練習(xí)：

16、98X38101X6565=(100-2)X38(1011)X65=100X38-2X38100X65=3800-76=6500=3724探究類型3:1. 37500-4-252. 125X91-253.1000-(25-4)=37500-(25X4)=125-25X91=1000-25X4=37500-100=5X91探究類型4:999999X999996=999999X999996+999996-999996=999996X(999999+1 )- 999996-4+4=999996000000-(999996+4)+4=999995000000+4=999995000004大膽闖關(guān):=6

17、4=63001、13X15X499X299+99496X837-496X737=13X(15X4)=99X(299+1)=496X(837-737)=13X60=99X300=496X100=780=29700=4960025X64X12545000十(90X25)35X103=(25X4)X2X(8X125)=45000-90-25=35X(100+3)=100X2X1000=500-25=35X100+35X3=200000=20=3500+105=36052.3333333X3333334 33X34=1122 333X334=111222 3333 3333333X3333334=11111112222222練習(xí)冊(cè)1.125X47+63X47+12X4764=9400=8000(125X99+125)X16=200000=56000- 14000X16=4X16X6X5X15(14X5)X(6X15)X90X3334=11112222X125=47X(125+63+12)=8X(8X125)=47X200=8X1000=384X(26-13)=125X8X(99+1)X2=384X2=100000X2384X26-13=76856000-(14000-16)14=70=64=63002.2222X9999Y295個(gè)2 295個(gè)92X9=1822X99=21782