清華大學(xué)大學(xué)物理近代物理12c

1、11.1黑體輻射黑體輻射 1.2光電效應(yīng)（自學(xué)）光電效應(yīng)（自學(xué)） 1.3光子、光的二象性光子、光的二象性1.4 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)1.5 實物粒子的波動性實物粒子的波動性1.6 概率波與概率幅概率波與概率幅1.7不確定關(guān)系不確定關(guān)系 第一章第一章 波粒二象性波粒二象性 2 1.1 黑體輻射黑體輻射 1. 熱輻射熱輻射（heat radiation） 與溫度有關(guān)與溫度有關(guān)的的電磁輻射，電磁輻射，稱為稱為熱輻射。熱輻射。這種這種溫度不變溫度不變的熱輻射稱之為的熱輻射稱之為平衡熱輻射。平衡熱輻射。2. 平衡熱輻射平衡熱輻射則物體的溫度恒定。則物體的溫度恒定。加熱一物體，加熱一物體，若物體所吸收的能

2、量等于在若物體所吸收的能量等于在同一時間內(nèi)輻射的能量，同一時間內(nèi)輻射的能量， 3. 光譜輻出度（單色輻出度）光譜輻出度（單色輻出度）M M 單位時間內(nèi)，從物體單位表面發(fā)出的頻單位時間內(nèi)，從物體單位表面發(fā)出的頻率率在在 附近單位頻率間隔內(nèi)附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量。的電磁波的能量。34.（總）輻出度（總發(fā)射本領(lǐng)）（總）輻出度（總發(fā)射本領(lǐng)）M(T) （radiant exitance）單位：單位：w/m2（monochromatic absorptance）)()(dd)(入射入射吸收吸收 EET 0)()( dTMTM5. 單色吸收比（率）單色吸收比（率） (T)4的物體，的物體，維恩設(shè)計

3、的黑體維恩設(shè)計的黑體三三. .黑體黑體（black body） 1. 黑體：黑體：的的物物體體。即即 1 能能完全完全吸收吸收各種波長電磁波各種波長電磁波而無反射而無反射 小孔空腔小孔空腔 2. 基爾霍夫輻射定律：基爾霍夫輻射定律：黑黑體體 MMii 與材料無關(guān)與材料無關(guān)5四四. 黑體輻射譜的規(guī)律黑體輻射譜的規(guī)律1）維恩位移定律）維恩位移定律2）斯特藩）斯特藩 玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律bTm Km10898. 23 b4)(TTM 428Kw/m1067. 5 6六六.普朗克的能量子假說和黑體熱輻射公式普朗克的能量子假說和黑體熱輻射公式1.1.普朗克假設(shè)（普朗克假設(shè)（19001900年）年）普

4、朗克認(rèn)為空腔黑體的熱平衡狀態(tài)，是組成腔壁普朗克認(rèn)為空腔黑體的熱平衡狀態(tài)，是組成腔壁的的帶電諧振子帶電諧振子不斷發(fā)射和吸收電磁波的平衡狀態(tài)。不斷發(fā)射和吸收電磁波的平衡狀態(tài)。他認(rèn)為諧振子的能量他認(rèn)為諧振子的能量 E只能是離散值只能是離散值, 2 , 1 nnhE 2.2.普朗克公式普朗克公式 1e2/32)( kThTMch 71.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 1.3 光的二象性光的二象性 光子光子實驗規(guī)律：實驗規(guī)律：1mi2miiU1I2IcU 12II 0Uc0 CsNa Ca在頻率在頻率 一定時，一定時， Ii m0cUKU 存在紅限頻率存在紅限頻率。 KU00 光電轉(zhuǎn)換時間光電轉(zhuǎn)換時間極短極短 入

5、射波長入射波長 0，和散射物質(zhì)無關(guān)。和散射物質(zhì)無關(guān)。波長的偏移波長的偏移 = 0 只與散射角只與散射角j j 有關(guān)，有關(guān)，實驗規(guī)律是：實驗規(guī)律是：效應(yīng)才顯著，效應(yīng)才顯著，因此要用因此要用X射線才能觀察到。射線才能觀察到。12 康普頓用康普頓用光子理論光子理論做了成功的解釋：做了成功的解釋： X射線光子與射線光子與“靜止靜止”的的“自由電子自由電子”彈性碰彈性碰撞撞 碰撞過程中能量與動量守恒碰撞過程中能量與動量守恒二二. .康普頓效應(yīng)的理論解釋康普頓效應(yīng)的理論解釋 經(jīng)典電磁理論難解釋為什么有經(jīng)典電磁理論難解釋為什么有 0的散射，的散射， 碰碰撞撞光子把部分能量光子把部分能量傳給電子傳給電子外層電

6、子束縛能外層電子束縛能 eV, 室溫下室溫下 kT10-2eV，），）（ 波長波長1的的X射線射線 ，其光子能量，其光子能量 104 eV，e自由電子（靜止）自由電子（靜止）0 hvm j jm0h 光子的能量光子的能量 散射散射X射線射線頻率頻率 波長波長 132200mchcmh vmechech 00220/1/cmmv 能量守恒能量守恒動量守恒動量守恒反沖電子質(zhì)量反沖電子質(zhì)量解得：解得：)cos1 (j j ce000echp echp vm j jm0自由電子（靜止）自由電子（靜止）)cos1(000j j cmhcc m103101 . 91063. 6831340 cmhc =

7、2 .43 10-3nm（理論值）（理論值）14 這是因為光子還可與石墨中被原子核束縛這是因為光子還可與石墨中被原子核束縛 為什么康普頓散射中還有原波長為什么康普頓散射中還有原波長 0 呢呢？光子和整個原子碰撞。光子和整個原子碰撞。 內(nèi)層電子束縛能內(nèi)層電子束縛能103104eV，不能視為自由，不能視為自由，而應(yīng)視為與原子是一個整體。而應(yīng)視為與原子是一個整體。 所以這相當(dāng)于所以這相當(dāng)于光光子子原原子子mm 即即 散射光子波長不變，散射光子波長不變，散射線中還有與原波散射線中還有與原波 在彈性碰撞中，入射光子幾乎不損失能量，在彈性碰撞中，入射光子幾乎不損失能量，得很緊的電子發(fā)生碰撞。得很緊的電子發(fā)

8、生碰撞。長相同的射線。長相同的射線。15因為自由電子若吸收光子，就無法同時滿足因為自由電子若吸收光子，就無法同時滿足1. 為什么康普頓效應(yīng)中的電子不能像光電效應(yīng)為什么康普頓效應(yīng)中的電子不能像光電效應(yīng) 三三. 討論幾個問題討論幾個問題違反相對論！違反相對論！自由電子自由電子不可能吸收光子，不可能吸收光子，只能散射光子。只能散射光子。c v 自由自由電子電子吸收吸收光子光子2200mccmh 000emechv 220/1/cmmv 2211ccvv 那樣吸收光子而是散射光子？那樣吸收光子而是散射光子？能量守恒和動量守恒。能量守恒和動量守恒。162. 為什么在光電效應(yīng)中不考慮動量守恒？為什么在光電

9、效應(yīng)中不考慮動量守恒？光子光子 電子系統(tǒng)能量仍可認(rèn)為是守恒的。電子系統(tǒng)能量仍可認(rèn)為是守恒的。在光電效應(yīng)中，入射的是可見光和紫外線，在光電效應(yīng)中，入射的是可見光和紫外線，光子能量低，電子與整個原子的聯(lián)系不能忽略，光子能量低，電子與整個原子的聯(lián)系不能忽略，原子也要參與動量交換，原子也要參與動量交換， 光子光子 電子系統(tǒng)動量電子系統(tǒng)動量不守恒。不守恒。又因原子質(zhì)量較大，能量交換可忽略，又因原子質(zhì)量較大，能量交換可忽略，3. 為什么可見光觀察不到康普頓效應(yīng)？為什么可見光觀察不到康普頓效應(yīng)？ 因可見光光子能量不夠大，原子內(nèi)的因可見光光子能量不夠大，原子內(nèi)的電子不電子不能視為自由，能視為自由，所以可見光不

10、能產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。所以可見光不能產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。17四四. 康普頓散射實驗的意義康普頓散射實驗的意義 支持了支持了“光量子光量子”概念，進(jìn)一步證實了概念，進(jìn)一步證實了 首次實驗證實了愛因斯坦提出的首次實驗證實了愛因斯坦提出的“光量子光量子 證實了證實了在微觀領(lǐng)域的單個碰撞事件中，在微觀領(lǐng)域的單個碰撞事件中， 動量和能量守恒定律仍然是成立的。動量和能量守恒定律仍然是成立的?？灯疹D康普頓獲得獲得1927年諾貝爾物理學(xué)獎。年諾貝爾物理學(xué)獎。 p = /c = h /c = h / = h 具有動量具有動量”的假設(shè)的假設(shè)18 康普頓康普頓（A. H.Compton)美國人美國人(1892-1962）1

11、91925 26年他用銀的年他用銀的X射線（射線（ 0 = 5.62nm） 五五. 吳有訓(xùn)對研究康普頓效應(yīng)研究的貢獻(xiàn)吳有訓(xùn)對研究康普頓效應(yīng)研究的貢獻(xiàn)吳有訓(xùn)吳有訓(xùn)1923年參加了發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)的研究年參加了發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)的研究康普頓效應(yīng)作出了重要貢獻(xiàn)。康普頓效應(yīng)作出了重要貢獻(xiàn)。在同一散射角（在同一散射角（j j =120 ）測量各種波長的散射測量各種波長的散射以以15種輕重不同的元素為散射物質(zhì)，種輕重不同的元素為散射物質(zhì)，為入射線，為入射線，光強(qiáng)度，作了大量光強(qiáng)度，作了大量 X 射線散射實驗。射線散射實驗。這這對證實對證實工作，工作，201. 與散射物質(zhì)無關(guān)，僅與散射角有關(guān)。與散射物質(zhì)無關(guān)，僅與

12、散射角有關(guān)。曲線表明：曲線表明：0 II 2. 輕元素輕元素0 II 重元素重元素，。吳有訓(xùn)吳有訓(xùn)的康普的康普頓效應(yīng)頓效應(yīng)散射實散射實驗曲線驗曲線散射角散射角0120 j j21 證實了康普頓效應(yīng)的普遍性證實了康普頓效應(yīng)的普遍性 證實了兩種散射線的產(chǎn)生機(jī)制：證實了兩種散射線的產(chǎn)生機(jī)制： 外層電子（自由電子）散射外層電子（自由電子）散射 0 內(nèi)層電子（整個原子）散射內(nèi)層電子（整個原子）散射的證據(jù)。的證據(jù)。吳有訓(xùn)工作的意義：吳有訓(xùn)工作的意義：在康普頓的一本著作在康普頓的一本著作 “ X Rays in theory and experiment ” （1935）中，有）中，有19處處引用了引用了吳

13、有訓(xùn)的工作。吳有訓(xùn)的工作。 書中兩圖并列作為康普頓效應(yīng)書中兩圖并列作為康普頓效應(yīng)2220世紀(jì)世紀(jì)50年代的吳有訓(xùn)年代的吳有訓(xùn)吳有訓(xùn)吳有訓(xùn)（18971977）物理學(xué)家、教育家、物理學(xué)家、教育家、中國科學(xué)院副院長，中國科學(xué)院副院長，曾任清華大學(xué)物理系曾任清華大學(xué)物理系主任、理學(xué)院院長。主任、理學(xué)院院長。1928年被葉企孫聘為年被葉企孫聘為 對證實康普頓效應(yīng)對證實康普頓效應(yīng)作出了重要貢獻(xiàn)作出了重要貢獻(xiàn)清華大學(xué)物理系教授，清華大學(xué)物理系教授，23光光( (波波) )具有粒子性，那么實物粒子具有具有粒子性，那么實物粒子具有一一. .德布羅意假設(shè)德布羅意假設(shè)波動性嗎波動性嗎? ?L.V. de Brogl

14、ie （ 法國人，法國人，1892 1986 ）從自然界的對稱性出發(fā)，從自然界的對稱性出發(fā)，具有粒子性，具有粒子性，那么實物粒子也應(yīng)具有波動性。那么實物粒子也應(yīng)具有波動性。1924.11.29德布羅意德布羅意把把題為題為“量子理論的研究量子理論的研究”的博士論文提交給了巴黎大學(xué)。的博士論文提交給了巴黎大學(xué)。6.5 實物粒子的波動性實物粒子的波動性認(rèn)為認(rèn)為既然光既然光( (波波) )24與粒子相聯(lián)系的波稱為與粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波物質(zhì)波或或德布羅意波，德布羅意波，一個能量為一個能量為E、動量為、動量為 p 的的實物實物粒子，粒子，同時同時ph hE hp hE 他在論文中指出：他在論文中指出：

15、關(guān)系與光子一樣關(guān)系與光子一樣：它的波長它的波長 、頻率頻率 和和 E、p的的 愛因斯坦愛因斯坦 德布羅意關(guān)系式德布羅意關(guān)系式 德布羅意波長德布羅意波長 （de Broglie wavelength）也具有也具有波動波動性，性，25 物質(zhì)波的概念可以成功地解釋原子中令物質(zhì)波的概念可以成功地解釋原子中令 rnhrm v2（軌道角動量（軌道角動量 量子化條件）量子化條件）德布羅意的導(dǎo)師德布羅意的導(dǎo)師朗之萬朗之萬把德布羅意的論文寄給把德布羅意的論文寄給“揭開了自然界巨大帷幕的一角揭開了自然界巨大帷幕的一角”“看來瘋狂，可真是站得住腳呢看來瘋狂，可真是站得住腳呢” nr 2ph 穩(wěn)定軌道穩(wěn)定軌道波長波長

16、論文獲得了評委會的高度評價。論文獲得了評委會的高度評價。人困惑的軌道量子化條件。人困惑的軌道量子化條件。了愛因斯坦，了愛因斯坦，愛因斯坦稱贊德布羅意的論文愛因斯坦稱贊德布羅意的論文26路易路易.德布羅意德布羅意Louis.V.de Broglie法國人法國人1892 1986提出電子的波動性提出電子的波動性1929年獲諾年獲諾貝爾物理獎貝爾物理獎27Emhph02 eUmhph02 U=100V 時，時， =1.225經(jīng)愛因斯坦推薦，物質(zhì)波理論受到了關(guān)注。經(jīng)愛因斯坦推薦，物質(zhì)波理論受到了關(guān)注。 在論文答辯會上，佩林問：在論文答辯會上，佩林問： “這種波怎樣用實驗耒證實呢？這種波怎樣用實驗耒證實呢？” 德布羅意答道：德布羅意答道： “用電子在晶體上的衍射實驗可以做到。用電子在晶體上的衍射實驗可以做到?！彼闼汶娮拥牟ㄩL：算算電子的波長：設(shè)加速電壓為設(shè)加速電壓為U（單位為伏特）（單位為伏特） X射線波段射線波段（電子電子v px，此情形下，坐標(biāo)和動量基本此情形下，坐標(biāo)和動量基本51隔壁車庫內(nèi)的汽車突然闖入了客廳隔壁車庫內(nèi)的汽車突然闖入了客廳2. 物體在有限勢阱內(nèi)物體在有限