2015中考數(shù)學(xué)一輪第7課時分式方程及其應(yīng)用

1、第 7 課時分式方程及其應(yīng)用【知識梳理】1 分式方程的概念：分母中含有 _的方程叫做分式方程.2 解分式方程的步驟：(1) 兩邊都乘以各分式的最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為 _ 方程.(2) 解這個整式方程.(3) 把整式方程的解代入最簡公分母或原分式方程各分母中進行檢驗.3.-般地， 解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0,因此應(yīng)進行如下檢驗：將整式方程的解代入 _ ，如果_ ，那么整式 方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，是增根.4列分式方程解實際問題與列一次方程(組)解實際問題一樣，步驟如下：審題，設(shè)未知數(shù).列方程，解方程，驗根，作答.【考點例

2、析】 考點一分式方程根的意義例 1 已知關(guān)于 x 的分式方程m+一3一1 的解是正數(shù)，則 m 的取值范圍是 _ .x 1 1 -x提示 首先將分式方程化為整式方程，用含 m 的代數(shù)式表示出 x，再根據(jù)解是正數(shù). 求得 m 的范圍，但要注意，分式方程可能有增根x= 1，而此時方程無解因 此，要排除 x = 1時 m 的值.例 2 若關(guān)于 x 的方程_2：hx_lm= 2 有增根，則 m 的值是_.x-22-x提示 根據(jù)分式方程增根的定義可知，當(dāng)x = 2 時，x 2 = 0,因此 x = 2 是原分式方程的增根.考點二解分式方程例 3 解分式方程:(1)3 _ 2；;x x 1(2)31 _4x

3、 2 x x22x提示(1)中分式方程的最簡公分母為 x (x + 1); (2)中分式方程的最簡公分母為x(x +2).將這兩個方程分別去分母化為整式方程，最后要檢驗整式方程的解是不是原分式方程的解.考點三列分式方程解應(yīng)用題例 4 小麗乘坐汽車從青島 到黃島奶奶家.她去時經(jīng)過環(huán)灣高速公路， 全程約 84 千米.返 回時經(jīng)過跨海大橋全程約 45 千米小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的 1.2 倍，所 用時間卻比返 回時多 20 分鐘求小麗所乘汽車返回時的平均速度.提示 本題可利用“去奶奶家所用時間-返回時間=20 分鐘”構(gòu)建方程解題.例 5 某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用

4、文具包，文具店規(guī)定一次購買 400 個以上，可享受 8 折優(yōu)惠若給九 年級學(xué)生每人購買一個，不能享受 8 折優(yōu)惠， 需付款 1936元；若多買 88 個，就可享受 8 折優(yōu)惠，同樣只需付款 1936 元.請問該學(xué)校九 年級學(xué)生有多少人？提示本題的等量關(guān)系是“不享受 8 折優(yōu)惠時的單價X0.8 =享受 8 折優(yōu)惠時的單價” 設(shè) 九年級學(xué)生有 x 人，用含 x 的代數(shù)式分別表示不享受8 折優(yōu)惠時的單價和享受 8 折優(yōu)惠時的單價，即可列出方程.【反饋練習(xí)】2 x1.下面是四位同學(xué)解方程1的過程中去分母的一步.其中正確的是（）x -11 -xA . 2+ x = x - 1B . 2-x= 1C. 2

5、 + x=1-xD.2- x= x- 12.分式方程-2x1x-1的解為()A . x= 1B . x= 2C. x= 3D . x = 43運動會上，八年級（3）班拉拉隊買了 兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費 40 元.乙種 雪糕共花費 30 元，甲種雪糕比乙種雪糕多 20 根，乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的 1.5 倍.若設(shè)甲種雪糕的價格 為 x 元，根據(jù)題意 可列方程為（）24.若代數(shù)式1的值為 0,則 x =x -11一kx 15._若分式方程 2+二-= 有增根，則k =_x 22 x7為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種480 棵樹，由于青年志愿者的1支援，每日比原 計劃多種1,結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)，原計劃每天種多少棵樹？3參考答案【考點例析】11.m2 且 m 總 2.0 3 4.75 千米/時.5.352 人2【反饋練習(xí)】401.5x30 x=204030=20