北師數(shù)學(xué)三下第一單元《猴子的煩惱》教師用書

1、猴子的煩惱（被除數(shù)中有0）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。2.探索并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)、商中間或末尾有0的除法計(jì)算方法。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。編寫說(shuō)明本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)的除法計(jì)算。重點(diǎn)是理解“0 除以任何不是0的數(shù)都得0”，并將此知識(shí)應(yīng)用到三位數(shù)除以一位數(shù)的除法計(jì)算中。為此，教科書設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”；第二個(gè)問(wèn)題是理解豎式除法中“商中間有零”的情況；第三個(gè)問(wèn)題是理解豎式除法中“商末尾有零”的情況。·說(shuō)一說(shuō)，想一想。理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0

2、”，如，理解0÷3=0的道理一般有三種途徑：一是結(jié)合具體情境，如把桃樹上的所有桃子平均分給3 只猴子，0÷3=0表示當(dāng)桃樹上沒(méi)有桃子的時(shí)候，每只猴子都不可能分到桃子；二是通過(guò)除法是乘法的逆向過(guò)程來(lái)理解，因?yàn)?×3=0，所以0÷3=0；三是觀察下列算式：9÷3=3，6÷3=2，3÷3=1，發(fā)現(xiàn)除數(shù)3不變，被除數(shù)每次減3，商每次減1的規(guī)律，只有0÷3=0才符合上述規(guī)律。·平均每只猴子分到多少個(gè)桃子？說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。解決實(shí)際問(wèn)題，首先要想如何把實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，即選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算，列出算式306÷

3、;3；接著想怎么計(jì)算。教科書采用橫式筆算與豎式筆算對(duì)照的方式，突出強(qiáng)調(diào)豎式筆算時(shí)商中間的0，就是根據(jù)“0除以任何不是0的數(shù)都得0”算出來(lái)的。教學(xué)時(shí)，也可以引導(dǎo)學(xué)生觀察：在除的過(guò)程中，遇到被除數(shù)那一位上的數(shù)是0（且前面沒(méi)有余數(shù)）時(shí)，這一位上的商就是0，當(dāng)然這只是一種形式上的學(xué)習(xí)，不是在理解算理基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)。·算一算，想一想。計(jì)算840÷6=140，算法是多樣的；應(yīng)該讓學(xué)生解釋商140的末尾0是怎么算出來(lái)的。算出末尾0有下面幾種不同的方法：840=84×10，84÷6=14，14×10=140；840是84個(gè)“十”，84個(gè)“十”除以6得14個(gè)“十”

4、，14個(gè)“十”就是140；用豎式計(jì)算時(shí)，商140末尾的0是因?yàn)?÷6=0。算法的關(guān)鍵是先把840平均分成10份，每份84；算法的關(guān)鍵是計(jì)數(shù)單位的轉(zhuǎn)化；算法是豎式筆算，用到了本課的新知識(shí)。教學(xué)建議出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，先讓學(xué)生在小組中講猴子分桃子的故事，然后找12名學(xué)生在全班講解圖意，并引出問(wèn)題串中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。·說(shuō)一說(shuō)，算一算。結(jié)合情境理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。建議參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。1.引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，尋找數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：（1）3只猴子平均分6個(gè)桃子，每只猴子分幾個(gè)？（2）3只猴子平均分3個(gè)桃子，每只猴子分幾個(gè)？（3）一個(gè)桃子也沒(méi)有了，用什么數(shù)表

5、示？這時(shí)3只猴子能分到桃子嗎？結(jié)合情境圖想一想，說(shuō)一說(shuō)0÷3=？。2.提出拓展問(wèn)題：如果一個(gè)桃子也沒(méi)有，10只猴子來(lái)分，怎樣寫算式？20只呢？你們有什么發(fā)現(xiàn)？啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論：0除以任何不是0的數(shù)都得0。·平均每只猴子分到多少個(gè)桃子？說(shuō)一說(shuō)你怎么想的。探索被除數(shù)中間有0的除法計(jì)算。首先，針對(duì)306個(gè)桃子平均分給3只猴子的情境，引導(dǎo)學(xué)生列式306÷3=，然后，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后，先小組內(nèi)交流算法，再在全班集體交流，通過(guò)課堂反饋，幫助學(xué)生建立口算與除法豎式之間的內(nèi)在聯(lián)系?？谒?00÷3=100，豎式百位上商1，0÷3=0，豎式十位上商0，6

6、47;3=2，豎式個(gè)位上商2，100+0+2=102。豎式計(jì)算在豎式計(jì)算中要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“相同數(shù)位對(duì)齊”，體現(xiàn)了位值的思想。·算一算，想一想。探索被除數(shù)末尾有0的除法計(jì)算。建議首先放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，當(dāng)學(xué)生遇到被除數(shù)的個(gè)位是0，不知道怎樣算時(shí)，可以小組討論。豎式計(jì)算中被除數(shù)個(gè)位上是0，“0除以6得0”，在個(gè)位上商0。最后，可以由教師告知學(xué)生豎式的簡(jiǎn)便寫法，說(shuō)明今后這樣的豎式可以簡(jiǎn)寫。練一練“練一練”一共5道題。前2題結(jié)合問(wèn)題串的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”，以及三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)中間或末尾有0的除法的計(jì)算。第3題是鞏固除法練習(xí)。第4題，目的是糾正學(xué)生常見的計(jì)

7、算錯(cuò)誤。第5題是綜合運(yùn)用除法計(jì)算解決問(wèn)題。第1題結(jié)合具體情境，理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。答案：左圖：4÷2=2（條）；中圖：2÷2=1（條）；右圖：0÷2=0（條）。第2題借助小正方體模型，通過(guò)圈一圈的活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)一步理解被除數(shù)中間或末尾有0時(shí)的計(jì)算方法。答案：210，201。第3題鞏固被除數(shù)中間或末尾有0的除法計(jì)算。答案：140，220，130，103。第4題分析判斷典型錯(cuò)例，在辨錯(cuò)中掌握新知。練習(xí)時(shí)，可以針對(duì)本班學(xué)生的典型錯(cuò)題進(jìn)行指導(dǎo)，并讓學(xué)生糾正易錯(cuò)的地方。算式1商的末尾忘記寫0；算式2計(jì)算過(guò)程有誤，沒(méi)有將被除數(shù)十位上的0與百位上剩余的1合起來(lái)除以

8、3；算式3，商的十位上沒(méi)有寫0。第5題應(yīng)用三位數(shù)除以一位數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生可以分步計(jì)算，也可以列綜合算式。答案：970-450=520（把），520÷4=130（把），或（970-450）÷4=130（把）?！昂镒拥臒馈苯虒W(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：宋冰（東北師范大學(xué)附屬小學(xué)）指導(dǎo)：趙艷輝（東北師范大學(xué)附屬小學(xué)）教學(xué)內(nèi)容本冊(cè)教科書第8頁(yè)“猴子的煩惱”。設(shè)計(jì)背景本節(jié)課的重點(diǎn)是理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”，難點(diǎn)是商中間或末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計(jì)算。教科書創(chuàng)設(shè)平均分桃子的情境，引導(dǎo)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)理解：樹上一個(gè)桃子也沒(méi)有，每只猴子都分不到桃子，即0÷3

9、=0。進(jìn)一步舉例，歸納出0除以任何不是0的數(shù)都得0。第二個(gè)問(wèn)題和第三個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵是讓學(xué)生親歷“0÷3=0”在除法豎式計(jì)算中的應(yīng)用。第二個(gè)問(wèn)題是商中間有0的問(wèn)題，教科書借助具體情境，通過(guò)圖示、口算和豎式三方面逐步突破難點(diǎn)；第三個(gè)問(wèn)題是商末尾有0的問(wèn)題，被除數(shù)末尾是0（且前面沒(méi)有余數(shù)）時(shí)，這一位上要商0。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)情境中理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。2.探索并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，商中間或末尾有0的除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行豎式計(jì)算。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教具準(zhǔn)備課件以及印有900個(gè)桃子圖案的小正方形（100個(gè)一張）。過(guò)程預(yù)設(shè)活

10、動(dòng)一 創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知探究“0除以任何不是0的數(shù)都得0”猴子是最喜歡吃桃子的了，今天它們來(lái)到了桃園，想盡情地吃個(gè)夠。1.觀察情境圖，提取有用的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。2.思考問(wèn)題，探究規(guī)律。（1）每只猴子可以平均分到幾個(gè)桃子？你能列出算式嗎？結(jié)果是多少？·3只猴子平均分6個(gè)桃子：6÷3=2。·3只猴子平均分3個(gè)桃子：3÷3=1。·一個(gè)桃子也沒(méi)有了，3只猴子能分到桃子嗎？結(jié)合情境圖想一想，說(shuō)一說(shuō)0÷3=？。（2）如有10只猴子，它們能分到多少桃子？20只、50只、100只呢？請(qǐng)列出算式。想一想結(jié)果是多少，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)生成

11、果預(yù)設(shè)：在探索的基礎(chǔ)上總結(jié)出“樹上一個(gè)桃子也沒(méi)有，誰(shuí)也分不到桃子，0除以任何不是0的數(shù)都得0。”】活動(dòng)二 運(yùn)用新知，解決問(wèn)題探究商中間有“0”的除法的計(jì)算方法這3只小猴子不甘心，繼續(xù)找，終于找到了一棵大桃樹，這棵桃樹上結(jié)滿了桃子。摘下來(lái)后數(shù)了數(shù)共有306個(gè)，平均每只猴子能夠分到多少個(gè)桃子？1.怎么列算式？估一估商是幾位數(shù)。2.先用手里的模型（印有桃子圖案的學(xué)具）試著先分一分，再結(jié)合分的過(guò)程獨(dú)立將計(jì)算過(guò)程補(bǔ)充完整。3.小組交流算法，每組推薦幾種不同的算法寫到黑板上，準(zhǔn)備全班交流。4.全班交流。（1）說(shuō)一說(shuō)，你是怎么分的？（教師用課件配合演示，幫助學(xué)生理解先分“百”、再分“十”、最后分“個(gè)”。）（

12、2）你是怎么算的？（3）1，0，2是怎么得到的，在圖中分別表示什么？它相當(dāng)于橫式中的哪一步？【學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：學(xué)生可能出現(xiàn)的方法口算。300÷3=100，6÷3=2，100+2=102。豎式計(jì)算。 a b c d】學(xué)生交流過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助直觀模型進(jìn)行分物活動(dòng)，幫助學(xué)生將豎式與口算建立聯(lián)系，從而深刻理解：306÷3，先分3個(gè)100，3個(gè)100平均分成3份，每份是100，在百位上商1；再分0個(gè)10，0除以任何不是0的數(shù)都得0，所以在十位上商0；最后分6個(gè)1，6個(gè)1平均分成3份，每份是2個(gè)1，在個(gè)位上商2。5.比一比。討論：哪些豎式的計(jì)算正確？錯(cuò)誤的豎式問(wèn)題出在哪里？將計(jì)算結(jié)果與估算結(jié)果對(duì)比，進(jìn)行檢驗(yàn)。a.b.c.引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方法b和c的豎式，注意相同的數(shù)位要對(duì)齊，明確它們的意思是一樣的。6.寫一寫：結(jié)合剛才的分析，試著自己將306÷3的計(jì)算過(guò)程完整地寫一遍。活動(dòng)三 繼續(xù)思考，獨(dú)立嘗試探究末尾商“0”的除法的計(jì)算方法840÷6=。1.用豎式算一算結(jié)果是多少，并用估算的辦法進(jìn)行自我檢驗(yàn)。2.集體交流計(jì)算方法：哪些豎式的計(jì)算正確？錯(cuò)誤的豎式哪有問(wèn)題？匯報(bào)時(shí)，討論口算與豎式之間的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)個(gè)位上是0，0除以6得0，直接在個(gè)位商0。活動(dòng)四 鞏固練習(xí)，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)第9頁(yè)“練一練”，第15題。（可以直接寫在教科書上）實(shí)施