(上課)2512概率課件--

1、必然事件必然事件：在一定條件下，必然在一定條件下，必然會發(fā)生的事件會發(fā)生的事件; ;不可能事件：不可能事件：在一定條件下，在一定條件下，必然不必然不會發(fā)生的事件會發(fā)生的事件; ;隨機事件：隨機事件：在一定條件下在一定條件下可能會發(fā)可能會發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件生，也可能不發(fā)生的事件. .隨機事件隨機事件隨機事件隨機事件我可沒我朋友我可沒我朋友那么笨呢！撞那么笨呢！撞到樹上去讓你到樹上去讓你吃掉，你好好吃掉，你好好等著吧，哈哈等著吧，哈哈!隨機事件隨機事件 小紅生病了，需要小紅生病了，需要動手術(shù)，父母很擔心，動手術(shù)，父母很擔心，但當聽到手術(shù)有但當聽到手術(shù)有百分之百分之九十九九十九的成功率的時候，

2、的成功率的時候，父母松了一口氣，放心父母松了一口氣，放心了不少！了不少！ 小明得了很嚴重的病，動手術(shù)只有千分之一的成功率，父母很擔心！雙色球全部組合是雙色球全部組合是17721088注，注，中一等獎概率是中一等獎概率是1/17721088 千分之一的成功率百分之九十九百分之九十九的成功率的成功率中一等獎概率是中一等獎概率是1/17721088 用數(shù)值表示隨機事件發(fā)生的可用數(shù)值表示隨機事件發(fā)生的可能性大小。能性大小。概率概率 一般地，對于一個隨機事件一般地，對于一個隨機事件A A，我們把刻，我們把刻畫其畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件，稱為隨機事件A A發(fā)生的發(fā)生的概率

3、概率，記為，記為P P( (A A).).1.概率的定義：概率的定義： 概率從概率從數(shù)量上刻畫了數(shù)量上刻畫了一個隨機事件發(fā)生一個隨機事件發(fā)生的的可能性大小可能性大小。實驗實驗1:從分別標有從分別標有1，2，3，4，5的的5根紙簽根紙簽中隨機抽取一根中隨機抽取一根(1)抽取的結(jié)果會出現(xiàn)幾種可能？抽取的結(jié)果會出現(xiàn)幾種可能？(2)每根紙簽抽到的可能性會相等嗎？每根紙簽抽到的可能性會相等嗎？實驗實驗2：拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結(jié)果？它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？6種種相等相等一次

4、試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。1、試驗具有兩個共同特征：、試驗具有兩個共同特征：一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。1、試驗具有兩個共同特征：、試驗具有兩個共同特征： 具有上述特點的實驗，我們可以用具有上述特點的實驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在在全部全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件，來表示事件發(fā)生的概率

5、。發(fā)生的概率。問題問題:擲一枚硬幣，落地后擲一枚硬幣，落地后 (1)會出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？會出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？(3)試猜想試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？：正面朝上的可能性有多大呢？開開始始正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上兩種兩種實驗實驗2：拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結(jié)果？它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？(3)試猜想試猜想：點數(shù)是：點數(shù)是5 出現(xiàn)的概率是多少？出現(xiàn)的概率是多少？6種種相等相等(4

6、)試猜想試猜想：點數(shù)小于：點數(shù)小于4的概率是多少？的概率是多少？實驗實驗3:從分別標有從分別標有1，2，3，4，5的的5根紙簽根紙簽中隨機抽取一根中隨機抽取一根(4) 你能用一個數(shù)值來說明抽到你能用一個數(shù)值來說明抽到標有標有1的可能的可能性大小嗎？性大小嗎？(5) 你能用一個數(shù)值來說明抽到標有你能用一個數(shù)值來說明抽到標有偶數(shù)號偶數(shù)號的的可能性大小嗎？可能性大小嗎？ 抽出的簽上號碼有抽出的簽上號碼有5種可能，即種可能，即1，2，3，4，5。標有標有1的只是其中的一種，所以標有的只是其中的一種，所以標有1的概率就為的概率就為1/5 抽出的簽上號碼有抽出的簽上號碼有5種可能，即種可能，即1，2，3，

7、4，5。標有偶數(shù)號的有標有偶數(shù)號的有2,4兩種可能，所以標有偶數(shù)號的概率兩種可能，所以標有偶數(shù)號的概率就為就為2/5 一般地，如果在一次試驗中，有一般地，如果在一次試驗中，有n n種種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件相等，事件A A包含其中的包含其中的m m種結(jié)果，那么種結(jié)果，那么事件事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率 nmAP等可能事件概率的求法等可能事件概率的求法P P（A A）= =事件事件A A發(fā)生的結(jié)果數(shù)發(fā)生的結(jié)果數(shù) 所有可能的結(jié)果總數(shù)所有可能的結(jié)果總數(shù)摸到紅球的概率摸到紅球的概率3 34 4摸出一球摸出一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的

8、結(jié)果數(shù)摸到摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)摸到紅球的概率摸到紅球的概率P(摸到紅球）摸到紅球）= 例：例：盒子中裝有盒子中裝有只有顏色不同只有顏色不同的的3 3個個黑棋子和黑棋子和2 2個白棋子，從中摸出一棋子，個白棋子，從中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？是黑棋子的可能性是多少？35P(摸到黑棋子）摸到黑棋子）= 試分析試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一這一事件是什么事件，能不能求出概率事件是什么事件，能不能求出概率?隨機事件隨機事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件P(抽到紅牌）抽到紅牌）=144P(抽到紅牌）抽到紅牌）=040、當是

9、必然發(fā)生的事件時，、當是必然發(fā)生的事件時，P(A)P(A)是多少？是多少？、當是不可能發(fā)生的事件時，、當是不可能發(fā)生的事件時，P(A)P(A)是多少？是多少？0 01 1事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值 不可能事件，必然事件與隨機事件的關(guān)系不可能事件，必然事件與隨機事件的關(guān)系，P(A)=P(A)= 10AP例例1：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）點數(shù)為）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；）點數(shù)為奇數(shù)；（3）

10、點數(shù)大于）點數(shù)大于2且小于且小于5。 解：擲一個骰子時，向上一面的點數(shù)可能為解：擲一個骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（1）P（點數(shù)為（點數(shù)為2 ）=1/6（2）點數(shù)為奇數(shù)有）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為種可能，即點數(shù)為1，3，5， P（點數(shù)為奇數(shù)）（點數(shù)為奇數(shù)）=3/6=1/2（3）點數(shù)大于）點數(shù)大于2且小于且小于5有有2種可能，即點數(shù)為種可能，即點數(shù)為3，4， P（點數(shù)大于（點數(shù)大于2且小于且小于5 ）=2/6=1/3事件事件A A發(fā)生的概率表示為發(fā)生的概率表示為P P（A A）= =事件事件A A發(fā)

11、生的結(jié)果數(shù)發(fā)生的結(jié)果數(shù) 所有可能的結(jié)果總數(shù)所有可能的結(jié)果總數(shù) 思考：（思考：（1）、（）、（2）、）、（3）擲到哪個的可能）擲到哪個的可能性大一點？性大一點？、袋子里有個紅球，個白球和個、袋子里有個紅球，個白球和個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則意摸出一個球，則( (摸到紅球摸到紅球)=)= ; ;( (摸到白球摸到白球)=)= ; ;( (摸到黃球摸到黃球)=)= 。913195 2 2、從、從1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出

12、的數(shù)是是3 3的倍數(shù)的概率是（的倍數(shù)的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) 513110321B3 話說唐僧師徒越過石砣嶺話說唐僧師徒越過石砣嶺,吃完午飯后吃完午飯后,三徒弟商量三徒弟商量著今天由誰來刷碗著今天由誰來刷碗,可半天也沒個好主意。還是悟空聰可半天也沒個好主意。還是悟空聰明明,他靈機一動他靈機一動,扒根猴毛一吹扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對八戒說變成一粒骰子，對八戒說道道:我們?nèi)藖頂S骰子：我們?nèi)藖頂S骰子：如果擲到如果擲到 2 的倍數(shù)就由八戒來刷碗；的倍數(shù)就由八戒來刷碗；如果擲到如果擲到 3 就由沙僧來刷碗；就由沙僧來刷碗；如果擲到如果擲到

13、7 的倍數(shù)就由我來刷碗；的倍數(shù)就由我來刷碗； 徒弟三人著洗碗的概率徒弟三人著洗碗的概率分別是多少！分別是多少！例例2.2.如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7 7個相同個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。(1)P(指向紅色指向紅色)=_ (2)P(指向紅色或黃色）指向紅色或黃色）=_(3)P(不指向紅色）不指向紅色）= _7375746、如圖、如圖,能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中, A、B、C、D四個扇形的圓心角的度數(shù)分別為四個扇形的圓心角的度數(shù)分別為180、 30 、 60 、 90 ,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停當轉(zhuǎn)盤停止時止時, 指針指向指針指向B的概率是的概率是_,指向指向C或或 D的概率是的概率是_。112512n課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：2、必然事件、