2012屆高考數(shù)學理一輪復習 1.1 集合精品課件 新人教A版

1、內(nèi)容分析 1.集合是高中數(shù)學的起始章節(jié)，主要是強調(diào)其工具性和應(yīng)用性另外，由于Venn圖的利用，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用也很廣泛2常用邏輯用語是認識問題、研究問題不可缺少的工具，以考查四種命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞和全稱命題、特稱命題的否定為主，屬容易題目3集合與常用邏輯用語與其他知識的聯(lián)系也非常密切，常以本章知識為工具考查函數(shù)、方程、三角、立體幾何和解析幾何中的知識點.命題熱點 1.集合的概念、集合間的關(guān)系及運算是高考重點考查的內(nèi)容，正確理解概念是解決此類問題的關(guān)鍵2對命題及充要條件這部分內(nèi)容，重點關(guān)注兩個方面，一是命題的四種形式及原命題與逆否命題的等價性；二是充要條件的判定3全稱命題、特稱命題的否定也是高考

2、考查的重點，正確理解兩種命題的否定形式是解決此類問題的關(guān)鍵4本章內(nèi)容為補集思想、正難則反思想提供了理論依據(jù)，同時也應(yīng)注意這兩種思想的應(yīng)用. 第一節(jié) 集合1.了解集合的含義，元素與集合的屬于關(guān)系2能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題3理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集4在具體情境中，了解全集與空集的含義5理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集6理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集7能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關(guān)系及運算1集合的概念(1)指定的對象的全體集在一起就構(gòu)成一個集合，其中每個對象叫做集合中的元

3、素，集合中的元素具有、 、 三個特性(2)根據(jù)集合中元素的多少，集合可以分為 、和(3)符號， 表示元素和集合之間的關(guān)系確定性無序性互異性有限集無限集空集(4)我們約定，用N表示自然數(shù)集，N或N*表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，R表示實數(shù)集，Q表示有理數(shù)集2集合的表示方法集合有三種表示方法，分別是、 和 它們各有優(yōu)缺點，用什么方法表示集合，要具體問題具體分析3集合間的基本關(guān)系(1)子集與真子集對于兩個集合A與B，如果集合A中的元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，記作或.列舉法描述法韋恩圖ABBA如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集，記作或.

4、(2)集合的相等對于兩個集合A、B，若且，則稱集合A與集合B相等，這時集合A與集合B中的元素是一樣的4集合的運算性質(zhì)(1)交集：ABBA，AAA，A；ABA，ABB，ABAAB.A BB AABBA(2)并集：ABBA，AAA，AA，ABA，ABB，ABBAB.(3)交集、并集、補集的關(guān)系A(chǔ)UA；AUAU.U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)對于元素個數(shù)的計算問題，可參照下圖，其中U為全集：區(qū)域、分別表示：U(AB)、AUB、AB、BUA.1已知全集UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是()解析：由Nx|x2x0，得N1,0M1,0,1，N

5、M，故選B.答案：B2已知集合Mx|3x5，Nx|5x5，則MN等于()Ax|5x5Bx|3x5Cx|5x5Dx|3x5解析：畫數(shù)軸，找出兩個區(qū)間的公共部分即得MNx|3x5答案：B3集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，則a的值為()A0B1C2 D4解析：AB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，a，a24,16a4，故選D.答案：D4若集合Ax|x2，Bx|xa滿足AB2，則實數(shù)a_.解析：ABx|ax22a2.答案：25設(shè)集合U1,2,3,4,5，A2,4，B3,4,5，C3,4，則(AB)(UC)_.解析：AB2,3,4,5，UC1,2,5，(AB)(U

6、C)2,5答案：2,5熱點之一集合的基本概念1掌握集合的概念，關(guān)鍵是把握集合中元素的特性，要特別注意集合中元素的互異性，一方面利用集合元素的互異性能順利找到解題的切入點；另一方面，在解答完畢之時，注意檢驗集合的元素是否滿足互異性以確保答案正確2用描述法表示集合時，首先應(yīng)清楚集合的類型和元素的性質(zhì)如集合y|y2x，x|y2x，(x，y)|y2x表示不同的集合例1若a，bR，集合1，ab，a0，b，求b2011a2011的值思路探究由1，ab，a0，b可知a0，因此只能ab0，然后利用兩集合相等的條件列出方程組，分別求出a、b的值即可即時訓練已知集合Aa2,2a2a，若3A，求a的值熱點之二集合間

7、的基本關(guān)系判斷集合與集合的關(guān)系，基本方法是歸納為判斷元素與集合的關(guān)系對于用描述法表示的集合，要緊緊抓住代表元素和它的屬性，可將元素列舉出來或通過元素特性，求同存異，定性分析解決這類問題應(yīng)做到意義化(分清集合的種類，包括數(shù)集、點集、圖形、定義域、值域、方程或不等式的解等)、具體化(具體求出相關(guān)的集合并化簡)、直觀化(借助數(shù)軸、Venn圖、函數(shù)圖象等，即數(shù)形結(jié)合的思想)即時訓練已知函數(shù)f(x)x2x1，集合Mx|xf(x)，Ny|yf(x)，則 ()AMN BMNCMN DMN熱點之三集合的基本運算在進行集合的運算時，先看清集合的元素和所滿足的條件，再把所給集合化為最簡形式，并合理轉(zhuǎn)化求解，必要時

8、充分利用數(shù)軸、韋恩圖、圖象等工具使問題直觀化，并會運用分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法，使運算更加直觀、簡捷例3設(shè)全集是實數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)當a4時，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求實數(shù)a的取值范圍思路探究高考對集合運算的考查是一個熱點，經(jīng)?？疾榫唧w的運算，多數(shù)情況下會與求函數(shù)定義域、值域、解不等式、求范圍等問題聯(lián)系在一起解答這類問題時要注意弄清楚集合中的元素是什么，然后對集合進行化簡，并注意將集合之間的間接關(guān)系轉(zhuǎn)化為直接關(guān)系進行求解，同時，一定要善于運用數(shù)軸等工具進行分析和運算即時訓練若集合Ax|x22x80，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，試求A(U

9、B)；(2)若AB，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若ABA，求實數(shù)m的取值范圍解：(1)由x22x80，得2x4，Ax|2x4當m3時，由xm0，得x3，Bx|x3UABx|x4，UBx|3x4A(UB)x|3x4(2)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.(3)Ax|2x4，Bx|x1)，a，bQ，則由數(shù)域定義知：Fab|a、bQ必是數(shù)域，這樣的數(shù)域F有無窮多個答案：從近兩年的高考試題來看，集合的交、并、補集運算及兩集合間的關(guān)系，是高考的熱點，題型以選擇題為主，分值在5分左右，屬容易題集合常與方程、不等式相結(jié)合，同時考查方程、不等式的解法預測2012年高考仍將以集合的運算及集合間的關(guān)系為主要考點，重點考查學生對基本知識的掌握程度例5(1)(2010天津高考)設(shè)集合Ax|xa|2，xR若AB，則實數(shù)a、b必滿足()A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3(2)(2010遼寧高考)已知A，B均為集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，則A()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9解析(1)Ax|xa|1，xRx|a1x2，xRx|x2b或xb2AB，b2a1ab3或b21aab3，|ab|3.故選D.(2)U1,3,5,7,9，AU，BU，AB3，3A，(UB)A9，9A，A3,9故選D.