冀教版數(shù)學(xué)八下25菱形學(xué)案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)教案課題：22.5菱形學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1.菱形的定義；2.菱形的性質(zhì)；3.菱形的識(shí)別方法能力目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，在操作活動(dòng)和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探究習(xí)慣和初步的審美意識(shí)，進(jìn)一步了解和體會(huì)說理的基本方法.2.了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用識(shí)別條件.情感目標(biāo)：體會(huì)菱形的圖形美和內(nèi)在美.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及判定方法. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)的綜合應(yīng)用.預(yù)習(xí)導(dǎo)航：（預(yù)習(xí)課本P73- P75,完成下列問題。）1菱形的定義？2菱形的性質(zhì)(1)邊：四條邊有什么關(guān)系（大小關(guān)系）？（2）角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)嗎（3）對(duì)角線：兩條對(duì)角線互

2、相垂直平分嗎?每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角嗎？（4）對(duì)稱性：是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形嗎？ 3菱形的識(shí)別方法 (1)定義法：有一組 邊相等的 四邊形是菱形。（2） 條邊都相等的四邊形是菱形。（3）對(duì)角線 互相 的平行四邊形是菱形。學(xué)習(xí)過程：一、引入課題 二、合作探究、展示交流（一）菱形的性質(zhì)1菱形是一種特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)2菱形的四條邊相等嗎？為什么？探究一閱讀73頁(yè)小明的操作方法，回答（1）“菱形是軸對(duì)稱圖形，并且對(duì)角線所在的直線分別是它的對(duì)稱軸”， 你認(rèn)為正確嗎？（2）菱形的對(duì)角線之間有什么位置關(guān)系呢? 菱形的對(duì)角線與內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？歸納菱形的性質(zhì)：（1）邊：菱

3、形的四條邊都相等；（2）角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)（3）對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（4）對(duì)稱性：菱形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是它的對(duì)角線所在的直線。展示交流已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16厘米，ABC=120，求對(duì)角線BD、AC的長(zhǎng) 探究二問題1四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？為什么？問題2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？為什么？歸納菱形的識(shí)別條件：1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2四條邊都相等的四邊形是菱形；3對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形展示交流 例2 如圖，在ABC中AD是ABC的角平分線。DEAC，交AB于點(diǎn)E；D

4、FAB，交AC于點(diǎn)F.四邊形AEDF是菱形嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)1已知菱形的周長(zhǎng)是40厘米，他的一條對(duì)角線長(zhǎng)是10厘米，那么它相鄰的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是 和 .2已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，這個(gè)菱形的面積是 3如右圖，四邊形ABCD是平行四邊形，使它為菱形的條件可以是4判斷（1）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）（2）對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形。（ ）（3）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是菱形。（4）兩組對(duì)邊分別相等，且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）5菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABxyOCBACDODCBA6如圖，ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，（1）試說明ABD是正三角形；（2）求 AC的長(zhǎng)（結(jié)果可保留根號(hào)） 四、質(zhì)疑問難思考：如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？（不借助任何測(cè)量工具）五、小結(jié)1菱形的定義2菱形的性質(zhì)：（1）邊：菱形的四條邊都相等；（2）角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)（3）對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（4）對(duì)稱性：菱形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是它的對(duì)角線所在的直線。3. 菱