冀教版七年級上4.5角的運算(1)教案

1、4.5角的運算(1)教學(xué)目標：知識與技能：結(jié)合具體圖形，了解可以用一個角表示兩個角的和或差，會用等式表示角的和、差關(guān)系。會進行角的和、差運算。過程與方法：1通過豐富的實例，進一步理解角的有關(guān)概念，學(xué)會角的計算。2進一步熟悉度、分、秒，會進行簡單的換算。情感態(tài)度與價值觀：1通過在實際問題中體驗用角表示物體所在位置的方向，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也體驗生活中的數(shù)學(xué)美。2通過角的計算，養(yǎng)成學(xué)生良好的心理品質(zhì)，樹立知識來源于實踐又作用于實踐的觀念。教學(xué)重點： 1進行角度和、差運算。2用角表示方向。教學(xué)難點：進行角的度、分、秒的換算。教材分析：本節(jié)是借助實際情景，通過自主探究讓學(xué)生感知角，介紹它的表示方法

2、。因此一定要從實際生活情境、學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和活動經(jīng)驗出發(fā)，在觀察、操作、思考和交流等活動中進行。使學(xué)生掌握有關(guān)角的基本知識和技能，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生良好的情感態(tài)度和主動參與、合作交流的意識，提高觀察和分析等能力，重視幾何語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練。為進一步學(xué)習(xí)圖形與空間知識打好基礎(chǔ)。教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流。教具準備：量角器、石英鐘，印有“中國地圖”的簡圖。課件、實物投影展臺。教材分析：角是一種重要的圖形，學(xué)好角的有關(guān)概念及運算，十分關(guān)鍵，因此本節(jié)的重點是通過豐富的實例進一步理解有關(guān)概念，會計算角的和差，認識度、分、秒，會進行簡單的換算。重視方位角的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，通過

3、活動理解借助角表示方向的意義。教學(xué)過程：環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖激情引入活動1給學(xué)生每人發(fā)一張印有中國地圖的簡圖。(1) 請用字母表示圖中的每個城市。(2) 請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角。(3) 請用量角器測量出上述夾角的度數(shù)并與同伴交流量法與讀法。（1）學(xué)生動手操，測量。（2）分組討論交流。巧設(shè)聯(lián)系生活實際的情景問題，引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，建立模型，引發(fā)思考講授新課活動2問題：（1）圖中有幾個角？B你能說出這幾個角之間的位置關(guān)系和大小嗎？CAO如圖，這里有三個角：AOC，COB，AOB，它們有如下關(guān)系：AOB=COA+COB

4、,AOC=AOBCOB，COB=AOBAOC,這就是用兩個角的和或差表示第三個角。讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法。講解例題例1 如圖，已知1=103°2428, 2=30°54,求12 和12的度數(shù)。解：（見教P128）教師一定要給出規(guī)范的解題格式。強化運算步驟，講清楚，講透徹。出示教科書130頁例2，由學(xué)生獨立完成 合作探究活動3在航行、測繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會碰到上 述類似問題，即如何描述一個物體的方位讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法如圖，射線OA表示一艘輪船的航線，經(jīng)測量，射線OA和表示正北方向的射線的夾角為60

5、76;,我們把這艘輪船航行的方向描述為：北偏東60°。(T)A北CBO東西南如圖，圖中的O點為測點，東、南、西、北是四個方向，且南北線與東西線互相垂直。規(guī)定：以正北與正南方向作為角的始邊，開始旋轉(zhuǎn)，角的范圍始0°90°，OA是北偏東42°，OC北偏西45°依次類推,南偏東××度, 南偏西××度。方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來表示“北偏東45度”、“北偏西45度、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、

6、“西南方向”。說明：用量角器畫射線要注意兩點：一是先從正南或正北方向作角的始邊，二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義。讓學(xué)生闡述各種解決方法的思維過程，旨在使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得經(jīng)驗的同時，體驗從復(fù)雜的情境中分離并抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動從數(shù)學(xué)角度運用所學(xué)知識尋求解決問題的策略講解例題例2 如上圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當分別行駛到A，B，C處時，經(jīng)測量得，甲船位于港口的北偏東43°45方向，乙船位于港口的北偏東76°35方向，丙船位于港口的北偏西43°45方向，（1） 求BOC的度數(shù)。（2） 求AOB的度數(shù)。(T)A北CBO東西南解：（略）出示教科書1

7、30頁例2，由學(xué)生獨立完成 通過本例練習(xí)，讓學(xué)生在鞏固已學(xué)知識的同時，加深對方位角的理解。鞏固練習(xí)活動4小明坐在學(xué)校的涼亭(A)中，繪制了學(xué)校的一張簡圖，體育館在涼亭的正北方向。 測得： DAE=109°35, EAF=61°35求實驗樓在涼亭的北偏西多少度的方向上？體育館（F）實驗樓 （F）圖書館（E）涼亭（A）教學(xué)樓校門(C)引導(dǎo)學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)知識以及需要注意的問題課外作業(yè) 1必做題 P130 習(xí)題 1、2、3。 2選做題 P135 復(fù)習(xí)題1、3、6、73備選題：（1）電視塔在學(xué)校的東北方向，那么，學(xué)校在電視塔的 方向 (2)已知點O在點A的南偏東65°方

8、向，那么，點A應(yīng)在點O的（ ） A.南偏東65°方向；B.北偏東65°方向； C.北偏西65°方向；D.北偏西25°方向 (3)圖中A,B,C三點分別代表郵局、商店和學(xué)校郵局和商店分別在學(xué)校的北偏西方向，郵局又在商店的北偏東方向那么，圖中A點應(yīng)該是 ,B點應(yīng)該是 ，C點應(yīng)該是 4、學(xué)校、公園和商店在平面圖上的標點分別是A、B、C三點若公園在學(xué)校的南偏西42°，商店在學(xué)校的北偏東50°，請畫出圖形，并求BAC說明：用量角器畫射線要注意兩點：一是先從正南或正北方向作角的始邊，二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義。啟發(fā)學(xué)生動腦思考，歸納，總結(jié)所學(xué)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生簡明的語言概括能力和準確的語言表達能力。教學(xué)反思：本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)從具體的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，獲得合理解答的學(xué)習(xí)過程教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，選擇有現(xiàn)實意義的，對學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，使學(xué)生在自己探索和交流的過程中獲得知識與技能并產(chǎn)生積極的情感體驗本課以數(shù)學(xué)活動為主線的設(shè)計，旨在使學(xué)生既要掌握方位角的知識，更要豐富和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷與體驗同時促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度以及