第10章 傳熱和換熱器

1、第第10章章 傳熱與換熱器傳熱與換熱器Chapter 10 Heat Transfer and Heat Exchangers東北林業(yè)大學(xué)東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院 建筑環(huán)境與設(shè)備工程專業(yè)建筑環(huán)境與設(shè)備工程專業(yè)Northeast Forestry University College of Civil Engineering Building Environment and Facility Engineering目錄Contents本章的學(xué)習(xí)目的本章的學(xué)習(xí)目的n提高分析實際傳熱問題的能力提高分析實際傳熱問題的能力n加強綜合應(yīng)用三種基本傳熱方式及其相關(guān)公加強綜合應(yīng)用三種基本傳熱方式

2、及其相關(guān)公式的能力式的能力n了解換熱器的基本知識和設(shè)計過程了解換熱器的基本知識和設(shè)計過程10.1為什么要加肋呢？穩(wěn)態(tài)時，熱量傳遞過程 光壁換熱1 壁的導(dǎo)熱2 肋壁換熱3 1 =2 =3 = 21fftt21fftt光壁換熱1 壁的導(dǎo)熱2 肋壁換熱3 )(1111wfttAh)(211wwttA)()(2, 2222222fmwfwttAhttAh1 =2 =3 = 0f基溫度下的散熱量假設(shè)整個肋表面處于肋實際散熱量肋片效率222, 222222, 222fwfmwfwfmwfttttttAhttAh以肋基溫度與一以肋基溫度與一側(cè)流體溫度差表側(cè)流體溫度差表示的傳熱量示的傳熱量)(22222fwf

3、ttAAh令 （肋壁總效率）222AAAf)(2222fwttAh以兩側(cè)流體以兩側(cè)流體溫度溫度差差表示表示的傳熱量的傳熱量221112111AhAAhttff12211211AAhAhttff221112111AhAAhttff12211211AAhAhttff)(2111ffttAk211111hhk)(2122ffttAk212111hhk12AA肋化系數(shù)肋化系數(shù)以以A1為基準(zhǔn)為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)的傳熱系數(shù)以以A2為基準(zhǔn)為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)的傳熱系數(shù)若存在污垢熱阻 fR，導(dǎo)熱項的熱阻應(yīng)為： )(fR)(fR對k1 對k2 熱阻分析熱阻分析 Rhhk1111211)(2111ffttAkRhhk11

4、1121通過平壁的傳熱系數(shù)通過平壁的傳熱系數(shù)1才能增強傳熱才能增強傳熱肋側(cè)熱阻肋側(cè)熱阻21h21h這涉及肋片的高度、間距、厚度、形狀、肋的材料以及制造工藝等因素的影響 (1)肋片間距的影響肋片間距的影響 l減小肋片的間距，肋的數(shù)量增多，肋壁的表面減小肋片的間距，肋的數(shù)量增多，肋壁的表面積相應(yīng)增大，能使積相應(yīng)增大，能使值增大，有利于減小換熱值增大，有利于減小換熱熱阻；熱阻； l可增強肋間流體的擾動，使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可增強肋間流體的擾動，使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h2提高提高；l但減小肋間距是有限的，一般肋間距不應(yīng)小于熱邊界層厚但減小肋間距是有限的，一般肋間距不應(yīng)小于熱邊界層厚度的兩倍，以免肋間流體的溫度升高，

5、降低傳熱溫差。對度的兩倍，以免肋間流體的溫度升高，降低傳熱溫差。對于縱向肋片，為了避免肋面上的邊界層發(fā)展過厚而影響換于縱向肋片，為了避免肋面上的邊界層發(fā)展過厚而影響換熱效果，順流動方向肋片不應(yīng)過長，為此，有些肋壁采用熱效果，順流動方向肋片不應(yīng)過長，為此，有些肋壁采用不連續(xù)的斷續(xù)肋，如柱形、齒形等，以破壞邊界層的發(fā)展，不連續(xù)的斷續(xù)肋，如柱形、齒形等，以破壞邊界層的發(fā)展，增強肋壁換熱，同時有利于縮小肋間距，提高增強肋壁換熱，同時有利于縮小肋間距，提高 值。值。 (2)肋高的影響肋高的影響 l必須同時考慮它與和和 兩項因素的關(guān)系；21hl因此，在其他條件不變的情況下，應(yīng)針對具體傳熱情況，綜合考慮上述

6、這些因素，合理確定肋高，使肋側(cè)熱阻 達一最佳值。 l增加肋高將引起肋片效率 f下降，但卻能使肋表面積增加；(3)工程經(jīng)驗工程經(jīng)驗l當(dāng)壁兩側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相差當(dāng)壁兩側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相差35倍時，如制冷系統(tǒng)中的冷凝器，倍時，如制冷系統(tǒng)中的冷凝器，可采用低肋化系數(shù)的螺紋管；可采用低肋化系數(shù)的螺紋管；l當(dāng)兩側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相差當(dāng)兩側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相差10倍以上時，如蒸汽倍以上時，如蒸汽-空氣加熱器，則可空氣加熱器，則可選用高肋化系數(shù)的肋片管；選用高肋化系數(shù)的肋片管； l這些情況下的肋片都必須加裝在表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較低的一側(cè)，使加這些情況下的肋片都必須加裝在表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較低的一側(cè)，使加肋后的熱阻同另一側(cè)的熱阻大

7、小相當(dāng)，以充分發(fā)揮肋的強化傳熱肋后的熱阻同另一側(cè)的熱阻大小相當(dāng)，以充分發(fā)揮肋的強化傳熱效果（如：設(shè)效果（如：設(shè)h1=4，h2=16，=2，分別計算兩側(cè)加肋后的熱阻變，分別計算兩側(cè)加肋后的熱阻變化）；化）； l當(dāng)換熱器兩側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都很低時，如氣體換熱器，雙側(cè)均當(dāng)換熱器兩側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都很低時，如氣體換熱器，雙側(cè)均為氣體，則可在兩側(cè)表面均肋化，本章第四節(jié)所述板翅式換熱器為氣體，則可在兩側(cè)表面均肋化，本章第四節(jié)所述板翅式換熱器就是一例。就是一例。l理論分析和經(jīng)驗表明，傳熱壁的兩側(cè)換熱熱阻相差越大，在熱阻理論分析和經(jīng)驗表明，傳熱壁的兩側(cè)換熱熱阻相差越大，在熱阻大的一側(cè)裝肋增強傳熱的效果就越顯著

8、。大的一側(cè)裝肋增強傳熱的效果就越顯著。 熱量從壁一側(cè)的高溫流體通過壁傳給另一側(cè)熱量從壁一側(cè)的高溫流體通過壁傳給另一側(cè)的低溫流體的過程。的低溫流體的過程。傳熱過程傳熱過程當(dāng)壁面上除對流換熱外，當(dāng)壁面上除對流換熱外，還存在輻射換熱，將對還存在輻射換熱，將對流與輻射并存的換熱稱流與輻射并存的換熱稱為復(fù)合換熱。為復(fù)合換熱。 復(fù)合換熱復(fù)合換熱 室內(nèi)室外對流換熱熱流密度 輻射熱流密度 )(fwcctthqW/m2 )100()100(44amwbrTTCqW/m2 )()()100()100(44fwrfwfwamwbrtthttttTTCq輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù))()(fwfwrcrctthtthhqqq

9、復(fù)合換熱熱流密度當(dāng)溫差較小時，可以把h看作常數(shù)。 【例例10-1】 冬季一車間的外墻內(nèi)壁溫度tw10；車間內(nèi)墻壁溫度tam16.7；車間內(nèi)氣溫tf20。已知內(nèi)墻與外墻內(nèi)壁間的系統(tǒng)發(fā)射率=0.9，外墻內(nèi)壁對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc=3.21 W/(m2K)。求外墻熱流密度？外墻內(nèi)壁復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)？熱損失中輻射散熱所占比例？ 實際工程中經(jīng)常遇到需要增強或削弱傳熱的問題。為達到增強或削弱傳熱的目的，要采取相應(yīng)的技術(shù)措施。 試舉例！n一、擴展傳熱面積一、擴展傳熱面積n二、加大傳熱溫差二、加大傳熱溫差n三、提高傳熱系數(shù)三、提高傳熱系數(shù)n四、改變能量傳遞方式四、改變能量傳遞方式tkA一、擴展傳熱面積一

10、、擴展傳熱面積近二十年來，世界各國已研制出各種高效傳熱面。不僅使傳熱面積得到了充分的擴展，而且改善了傳熱面的流動特性。這些高效傳熱面常見的有：光滑波紋翅片、多孔波紋翅片和鋸齒形翅片等不同結(jié)構(gòu)翅片；扁管、橢圓管、波紋管和螺旋槽紋管等各種異形管；平板式、螺旋旋板式和板翅式等板型傳熱面。 擴展傳熱面積是工業(yè)上最有實效的強化傳熱途徑之一。這里當(dāng)然不是指單純增大換熱設(shè)備的幾何尺寸來增加傳熱面積。而應(yīng)從改進傳熱面的結(jié)構(gòu)出發(fā)，合理提高設(shè)備單位體積的傳熱面積。擴展表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小的一側(cè)的面積，是使用最廣泛的一種增強傳熱的方法。tkA二、加大傳熱溫差二、加大傳熱溫差加大傳熱溫差，還會使整個熱力系統(tǒng)的不可逆性增加，

11、降低熱力系統(tǒng)的可用能。 提高冷、熱流體間的傳熱溫差t，可以通過升高熱流體的溫度和降低冷流體的溫度來實現(xiàn)。 由加大傳熱溫差來強化傳熱，其效果是有一定限度的，有時還要受到工藝或設(shè)備條件的限制。 加大溫差還將使設(shè)備的結(jié)垢速度提高。 所以采用這種強化傳熱方案時，必須全面分析，綜合考慮。 tkA三、提高傳熱系數(shù)三、提高傳熱系數(shù)212121111hhhhhhktkA 設(shè)法提高傳熱系數(shù)是增強傳熱的積極措施。而傳熱系數(shù)是由傳熱過程中各項熱阻決定的，因此，為了增強傳熱，必須首先分析傳熱過程的熱阻。 一般換熱設(shè)備的傳熱面都是金屬薄壁，壁的導(dǎo)熱熱阻很小，常可略去，在不計入污垢熱阻時，傳熱系數(shù)可寫成下式：為了提高k值

12、，應(yīng)提高傳熱壁哪一側(cè)的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（或降低哪一側(cè)的換熱熱阻）更為有效呢？ （k值將比h1和h2最小的一個還小） 三、提高傳熱系數(shù)三、提高傳熱系數(shù)212121111hhhhhhktkA2212212hhhhkh2212121hhhhkh若若h1h2，則，則 2112212hhhkhhhkk值隨h2的增長率比隨h1的增長率大 所以，在h小的一側(cè)加肋效率高 n一冷卻器，熱水在管內(nèi)流過，管外為空氣，如果水一側(cè)的換熱系數(shù)h1=1000 W/(m2K)，空氣一側(cè)的h2=10 W/(m2K) 10，對于薄壁管可以認(rèn)為外壁面A2等于內(nèi)壁面A1，我們設(shè)法把h1提高到2000 W/(m2K)或把h2提高到

13、20 W/(m2K)，計算圓管壁的傳熱熱阻變化。 例題例題 如何提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呢如何提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呢?（1）改變流動狀況）改變流動狀況（2）改變流體物性）改變流體物性（3）改變表面狀況）改變表面狀況（4）改變換熱面形狀和大小）改變換熱面形狀和大?。?）靠外力產(chǎn)生振蕩，強化換熱）靠外力產(chǎn)生振蕩，強化換熱 （1）改變流動狀況）改變流動狀況 增加流速、增強擾動、攪拌、采用旋流及增加流速、增強擾動、攪拌、采用旋流及射流等能起增強傳熱的效果，但這些措施都射流等能起增強傳熱的效果，但這些措施都將使流動阻力增大，增加動力消耗。將使流動阻力增大，增加動力消耗。 如何提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呢如何提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呢

14、?（2）改變流體物性）改變流體物性 流體熱物性中的導(dǎo)熱系數(shù)和體積比熱容流體熱物性中的導(dǎo)熱系數(shù)和體積比熱容對表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響較大。在流體內(nèi)加入對表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響較大。在流體內(nèi)加入一些添加劑可以改變流體的某些熱物理性能，一些添加劑可以改變流體的某些熱物理性能，達到強化傳熱的效果。添加劑可以是固體或達到強化傳熱的效果。添加劑可以是固體或液體，它與換熱的主流體組成氣液體，它與換熱的主流體組成氣-固、液固、液-固、固、氣氣-液以及液液以及液-液混合流動系統(tǒng)。液混合流動系統(tǒng)。 如何提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呢如何提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呢?（3）改變表面狀況）改變表面狀況 1.增加粗糙度增加粗糙度 2.改變表面結(jié)構(gòu)改變

15、表面結(jié)構(gòu) 3.表面涂層表面涂層 如何提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呢如何提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呢?（4）改變換熱面形狀和大?。└淖儞Q熱面形狀和大小 如用小直徑管子代替大直徑管子，用橢如用小直徑管子代替大直徑管子，用橢圓管代替圓管的措施，因表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與圓管代替圓管的措施，因表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與d-0.2(管內(nèi)管內(nèi))和和d-0.4-0.16(管外管外)成比例而收到提高表成比例而收到提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的好處。此外，在凝結(jié)換熱中盡面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的好處。此外，在凝結(jié)換熱中盡量采用水平管亦是一例。量采用水平管亦是一例。（5）靠外力產(chǎn)生振蕩，強化換熱）靠外力產(chǎn)生振蕩，強化換熱 如何提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呢如何提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呢?四、改變能量傳

16、遞方式四、改變能量傳遞方式tkA由于輻射換熱與熱力學(xué)溫度的4次方成比例，一種在流道中放置“對流-輻射板”的增強傳熱方法正逐步得到重視?！皩α?輻射板”一般可用金屬網(wǎng)，多孔陶瓷板或瓷環(huán)等做成。hfw,TwpTp,phtf對流-輻射板 一、覆蓋熱絕緣材料一、覆蓋熱絕緣材料二、改變表面狀況二、改變表面狀況n(1)間壁式換熱器間壁式換熱器 n(2)混合式換熱器（即直接接觸式）混合式換熱器（即直接接觸式） n(3)回?zé)崾綋Q熱器（也稱蓄熱式）回?zé)崾綋Q熱器（也稱蓄熱式） 間壁式換熱器管殼式換熱器：管殼式換熱器：最主要的一種間壁式換熱器，傳熱面由管束最主要的一種間壁式換熱器，傳熱面由管束組成，管子兩端固定在管

17、板上，管束與管板再封裝在外殼內(nèi)。組成，管子兩端固定在管板上，管束與管板再封裝在外殼內(nèi)。兩種流體分兩種流體分管程管程和和殼程。殼程。outBT,side) (shell ,inBTside) (tube ,inAToutAT,ab（a）2殼程4管程； （b）3殼程6管程 3殼程6管程肋片管式換熱器：肋片管式換熱器：肋化系數(shù)可達肋化系數(shù)可達25左左右右,適用于適用于兩側(cè)流體表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相差兩側(cè)流體表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相差較大的場合。較大的場合。 板式換熱器：板式換熱器：由一組幾何結(jié)構(gòu)相同的平行薄由一組幾何結(jié)構(gòu)相同的平行薄平板疊加所組成，冷熱流體間隔地在每個通平板疊加所組成，冷熱流體間隔地在每個通道中流動，

18、其特點是拆卸清洗方便，故適用道中流動，其特點是拆卸清洗方便，故適用于含有易結(jié)垢物的流體。于含有易結(jié)垢物的流體。板翅式換熱器 螺旋板式換熱器 換熱表面由兩塊金屬板卷制而成，優(yōu)點：換熱效果好；缺點：密封比較困難。換熱表面由兩塊金屬板卷制而成，優(yōu)點：換熱效果好；缺點：密封比較困難。tkA室內(nèi)室外21ffttt21111hhk)()(fwfwrcrctthtthhqqq1212111Ahhttff21ffttt11k順流逆流tkAmtkAAdA)(xxAft dAttkdxx)(21AxxdAttk021)(AxAxmdAtAAdAttt00211)(對對比比積分積分順流推導(dǎo) mt熱流體 111dtc

19、Md冷流體 222dtcMd111cMddt222ddtM c)11()(22112121cMcMdttddtdtxAxAxmdAtAAdAttt00211)(dAttkdxx)(21dAcMcMkttdttttdxxxx)11()()()(22112121設(shè)為常數(shù)設(shè)為常數(shù)dAcMcMkttdttttdxxxx)11()()()(22112121積分順流xxAttxxdAcMcMkttd02211)11()(xxAcMcMktt)11(ln2211xAcMcMkxett)/(1)/(12211或沿傳熱面呈指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化 AcMcMktt)11(ln2211 對整個傳熱面積分 AxAxmdAt

20、AAdAttt00211)(xAcMcMkxett)/(1)/(12211AxAcMcMkmdAetAtx0)/(1)/(122111tttttm lnAcMcMkttc)11(ln211 AcMcMkcett)11(211 順流逆流逆流tttttm ln溫差有變化溫差有變化順流2121tttttt 2121tttttt LRLRmtttttlnLMTD (Logarithmic Mean Temperature Difference)LMTD (Logarithmic Mean Temperature Difference)(d)(e)(f)(c)(b)(a)流體在換熱器中的流動方式，除順流

21、、逆流外，根據(jù)流體在換熱器中的安排，還有其他多種形式 交叉流與各種混合流的平均溫差都處于順流與逆流之間。mtkAtttttm ln反映了換熱器中兩流體的流動方式接近逆流的程度圖10-14、10-15、10-16列舉了三種常見的流動方式的 線圖 t 這些流動方式下的平均溫度差推導(dǎo)起來比較麻煩，通常都把推導(dǎo)結(jié)果整理成溫差修正系數(shù)圖，計算時，先一律按逆先一律按逆流方式計算出對數(shù)平均溫差流方式計算出對數(shù)平均溫差，然后再按流動方式乘以溫差修正系數(shù)t在相同的進出口溫度下，逆流的在相同的進出口溫度下，逆流的tm最大，順流則最小，工程上盡量采用逆流。最大，順流則最小，工程上盡量采用逆流。有相變時，有相變時，無

22、逆流順流之說法無逆流順流之說法 tttttm ln例10-4n試比較逆流與順流時的對數(shù)平均溫度差,已知熱流體由300 冷卻至150 ,而冷流體由50 被加熱至100 ,并與算術(shù)平均值比較.設(shè)計一臺換熱器必須進行的工作包括：設(shè)計計算校核計算無論是設(shè)計計算無論是設(shè)計計算或校核計算，在或校核計算，在確定傳熱系數(shù)時，確定傳熱系數(shù)時，都必須考慮污垢熱阻。都必須考慮污垢熱阻。設(shè)計計算校核計算 根據(jù)指定的換熱任務(wù)，一般是介質(zhì)的種類種類、流量流量和進出口溫度進出口溫度，選擇合適的換熱器形式換熱器形式和流道布置方流道布置方案案，求出總傳熱系數(shù)總傳熱系數(shù)，進而確定所需要的換熱面積換熱面積。 針對已有的一臺換熱器（

23、面積是已知量），核查它是否能完成預(yù)定的某項換熱任務(wù)，即核算兩側(cè)流體核算兩側(cè)流體的出口溫度能否達到預(yù)期值的出口溫度能否達到預(yù)期值。 ，經(jīng)常需要同時進行這兩種類型的計算。一般首先按照設(shè)計工況給定的參數(shù)選擇流道形式并布置換熱面，計算兩側(cè)流體的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、總傳熱系數(shù)和所需的換熱面積。但，換熱器不可能永遠在設(shè)計工況下工作，于是，還需要對非設(shè)計工況作校核計算依據(jù)：依據(jù)：)(1111ttcM 2221()M c tt Atkm傳熱計算有兩種方法： 都可用于設(shè)計計算與校核計算依據(jù)：依據(jù)： )(1111ttcM 2221()M c tt Atkm給定： 兩側(cè)流體的流量； 4個進出口溫度中的3個；求： 總傳熱系

24、數(shù)和傳熱面積給定： 傳熱面積； 兩側(cè)流體的流量； 2個進口溫度；求： 2個出口溫度； 傳熱量；依據(jù)：依據(jù)： 經(jīng)常采用試算法！經(jīng)常采用試算法！)(1111ttcM 2221()M c tt Atkm（1）初步布置換熱面（也即假定了傳熱面積），并計算出相應(yīng)的總傳熱系數(shù)）初步布置換熱面（也即假定了傳熱面積），并計算出相應(yīng)的總傳熱系數(shù)k（2）根據(jù)給定條件，由熱平衡式求出進、出口溫度中的那個待定的溫度）根據(jù)給定條件，由熱平衡式求出進、出口溫度中的那個待定的溫度（3）由冷熱流體的）由冷熱流體的4個進出口溫度確定平均溫差個進出口溫度確定平均溫差 （4）由傳熱方程式計算所需的換熱面積）由傳熱方程式計算所需的換

25、熱面積A，并核算換熱面流體的流動阻力，并核算換熱面流體的流動阻力（5）如果流動阻力過大，則需要改變方案重新設(shè)計）如果流動阻力過大，則需要改變方案重新設(shè)計 給定： 兩側(cè)流體的流量； 4個進出口溫度中的3個；求： 總傳熱系數(shù)和傳熱面積依據(jù)：依據(jù)： 經(jīng)常采用試算法！經(jīng)常采用試算法！)(1111ttcM 2221()M c tt Atkm給定： 傳熱面積； 兩側(cè)流體的流量； 2個進口溫度；（1）假設(shè)任意一側(cè)流體的出口溫度，由熱平衡式求出另一出口溫度。）假設(shè)任意一側(cè)流體的出口溫度，由熱平衡式求出另一出口溫度。（2）根據(jù)流量、傳熱面積和已知的流道布局，求出對數(shù)平均溫差并確定總傳熱）根據(jù)流量、傳熱面積和已知

26、的流道布局，求出對數(shù)平均溫差并確定總傳熱系數(shù)。系數(shù)。（3）由）由熱量計算式熱量計算式計算傳熱量，若兩個結(jié)果不一致，修改原出口溫度假設(shè)值，計算傳熱量，若兩個結(jié)果不一致，修改原出口溫度假設(shè)值，重新計算直至兩者在允許的誤差范圍內(nèi)一致為止。重新計算直至兩者在允許的誤差范圍內(nèi)一致為止。求： 2個出口溫度； 傳熱量； effectiveness-Number of Transfer Units （2）實際傳熱量 （3）最大可能的傳熱量max （1）效能 max逆流換熱器max)()(22221111ttcMttcM ?冷流體12tt 熱流體21tt 最大：同時發(fā)生但，不可能同時發(fā)生，因為溫差在換熱面上處處

27、為零。冷流體達到最大換熱溫差逆流換熱器可能達到的最大換熱量？熱流體達到最大換熱溫差 222222max221212()()M c ttttM c tttt冷流體M2c2較小時: )()(22221111ttcMttcM 不論在哪種換熱器中，熱流體至多被冷卻到冷流體的進口溫度，而冷流體的出口溫度不可能超過熱流體的進口溫度。 不是兩種流體都可以達到最大傳熱量，Which one?max? 可能達到最大溫差變化的流體，只能是最小比熱容流體。 1122cMcM)()(2211tttt 12tt 熱流體M1c1較小時: 211121111111max)()(ttttttcMttcM 冷流體M2c2較小時

28、: 222222max221212()()M c ttttM c tttt冷熱流體進口溫差溫差小比熱容流體的進出口對順流換熱器也適用！可以理解為對最大溫差（熱流體進口與冷流體進口溫差）的利用率！AcMcMkcetttttt)11(2121211 )()(22221111ttcMttcM 設(shè)冷流體M2c2較小，順流)(22112211ttcMcMtt )11(21222112212211cMcMkAetttttcMcMt )11(2122112222212211cMcMkAettttcMcMtttt傳熱單元數(shù)NTU設(shè)冷流體M2c2較小，順流 )11(2122112222212211cMcMkAe

29、ttttcMcMtttt冷流體M2c2較小時: 222222max221212()()M c ttttM c tttt)11(112222111cMcMkAecMcM )11(21221122212221212211cMcMkAettttcMcMtttttttt冷流體M2c2較小，順流)11(112222111cMcMkAecMcM1122)1(11112222cMcMecMcMcMkA令McC 則,記11maxcMC22mincMCmaxmin)1(11maxminminCCeCCCkA令minCkANTU maxmin)1(11maxminCCeCCNTU（傳熱單元數(shù)） 表示換熱器傳熱量大

30、小的一個無量綱量設(shè)冷流體M2c2較小，順流maxmin)1(11maxminCCeCCNTU設(shè)冷流體M2c2較小，逆流)1(maxmin)1(maxminmaxmin11CCNTUCCNTUeCCeminCkANTU 11maxcMC22mincMCNTU增大，值也增大，并趨于一極限值，此極限值的大小與流動方式有關(guān)。 0maxminCCNTUe1tt 發(fā)生變化注意：曲線參變量unmixedmixedCCCCmaxmin其它中間形式的換熱器其它中間形式的換熱器其它中間形式的換熱器其它中間形式的換熱器其它中間形式的換熱器其它中間形式的換熱器應(yīng)用應(yīng)用設(shè)計計算設(shè)計計算 校核計算校核計算 已知：已知：M1C1, M2C2； 4個進出口溫度中的個進出口溫度中的3個；個；已知：已知：A； M1C1, M2C2； 2個進口溫度個進口溫度求：傳熱面