電磁感應中的雙桿雙動導軌滑軌能量動量問題大綜合

1、-問題3：電磁感應中的“雙桿問題電磁感應中“雙桿問題是學科部綜合的問題，涉及到電磁感應、安培力、牛頓運動定律和動量定理、動量守恒定律及能量守恒定律等。要求學生綜合上述知識，認識題目所給的物理情景，找出物理量之間的關系，因此是較難的一類問題，也是近幾年高考考察的熱點。下面對“雙桿類問題進展分類例析1.“雙桿向相反方向做勻速運動當兩桿分別向相反方向運動時，相當于兩個電池正向串聯(lián)。例1 兩根相距d=0.20m的平行金屬長導軌固定在同一水平面，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.2T，導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25，回路中其余局部的電阻可不計

2、。兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如下列圖，不計導軌上的摩擦。1求作用于每條金屬細桿的拉力的大小。2求兩金屬細桿在間距增加0.40m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量。2.“雙桿同向運動，但一桿加速另一桿減速當兩桿分別沿一樣方向運動時，相當于兩個電池反向串聯(lián)。例2兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面，兩導軌間的距離為L。導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如下列圖。兩根導體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余局部的電阻可不計。在整個導軌平面都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B。設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行。開場時，

3、棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。假設兩導體棒在運動中始終不接觸，求：1在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少。2當ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的加速度是多少.3. “雙桿中兩桿都做同方向上的加速運動?！半p桿中的一桿在外力作用下做加速運動，另一桿在安培力作用下做加速運動，最終兩桿以同樣加速度做勻加速直線運動。例3如下列圖，兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻

4、為R=0.50。在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少.4.“雙桿在不等寬導軌上同向運動?！半p桿在不等寬導軌上同向運動時，兩桿所受的安培力不等大反向，所以不能利用動量守恒定律解題。例4圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在平面紙面向里。導軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。*1 

5、60; y1與*2   y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿*1y1上的豎直向上的恒力。兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。問題4：電磁感應中的一個重要推論安培力的沖量公式感應電流通過直導線時，直導線在磁場中要受到安培力的作用，當導線與磁場垂直時，安培力的大小為F=BLI。在時間t安培力的沖量，式中q是通過導體截面的電量。利用該公式解答問題十分簡便，下面舉例說明這一點。例5 如下列圖，在光滑的水平面

6、上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬為L的區(qū)域，有一個邊長為aa<L的正方形閉合線圈以初速v0垂直磁場邊界滑過磁場后速度變?yōu)関v<v0則A. 完全進入磁場中時線圈的速度大于v0+v/2B. 平安進入磁場中時線圈的速度等于v0+v/2C. 完全進入磁場中時線圈的速度小于v0+v/2D. 以上情況A、B均有可能，而C是不可能的例6光滑U型金屬框架寬為L，足夠長，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為C的電容器，現(xiàn)給棒一個初速v0，使棒始終垂直框架并沿框架運動，如下列圖。求導體棒的最終速度。問題5：電磁感應中電流方向問題例7如下列圖，用一根長為L質(zhì)量不計的細桿與一個上弧長為，下弧

7、長為的金屬線框的中點聯(lián)結(jié)并懸掛于O點，懸點正下方存在一個上弧長為、下弧長為的方向垂直紙面向里的勻強磁場，且<<先將線框拉開到如下列圖位置，松手后讓線框進入磁場，忽略空氣阻力和摩擦。以下說確的是A. 金屬線框進入磁場時感應電流的方向為：abcdaB. 金屬線框離開磁場時感應電流的方向為：adcbaC.金屬線框dc邊進入磁場與ab邊離開磁場的速度大小總是相等D. 金屬線框最終將在磁場做簡諧運動。練習：8如下列圖，接有燈泡L的平行金屬導軌水平放置在勻強磁場中，一導體桿與兩導軌良好接觸并做往復運動，其運動情況與彈簧振子做簡諧運動的情況一樣。圖中O位置對應于彈簧振子的平衡位置，P、Q兩位置對

8、應于彈簧振子的最大位移處。假設兩導軌的電阻不計，則A. 桿由O到P的過程中，電路中電流變大B. 桿由P到Q的過程中，電路中電流一直變大C. 桿通過O處時，電路中電流方向?qū)l(fā)生改變D. 桿通過O處時，電路中電流最大問題6：電磁感應中的多級感應問題例9如下列圖，ab、cd金屬棒均處于勻強磁場中，cd 原靜止，當ab向右運動時，cd如何運動導體電阻不計A. 假設ab向右勻速運動，cd靜止；B. 假設ab向右勻加速運動，cd向右運動；C. 假設ab向右勻減速運動，cd向左運動練習10：在勻強磁場中放一電阻不計的平行金屬導軌，導軌跟大線圈相接，如下列圖。導軌上放一根導線ab，磁力線垂直于導軌所在平面。欲

9、使所包圍的小閉合線圈產(chǎn)生順時針方向的感應電流，則導線的運動可能是A. 向右運動         B. 加速向右運動C. 減速向右運動     D. 加速向左運動問題7：電磁感應中的動力學問題例11如下列圖，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成=370角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場的方向與導軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的導體棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并且接觸良好，它們間的動摩擦因數(shù)為0.25。1金屬棒沿導軌由靜止開場下

10、滑時的加速度大小。2當金屬棒下滑速度到達穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小。3在上問中，假設R=2，金屬棒中電流方向由a到b，求磁感應強度的大小與方向。g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8練習：12兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如題以下列圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為，導軌電阻不計，回路總電阻為2R。整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度V1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速率向下

11、V2勻速運動。重力加速度為g。以下說確的是A. ab桿所受拉力F的大小為mgB. cd桿所受摩擦力為零C. 回路中的電流強度為D. 與V1大小的關系為       答案12：AD問題8：電磁感應中的電路問題例13如下列圖，在磁感強度為的勻強磁場中有一半徑為的金屬圓環(huán)。構(gòu)成圓環(huán)的電線電阻為，以O為軸可以在圓環(huán)上滑動的金屬棒電阻為，電阻。如果棒以*一角速度勻速轉(zhuǎn)動時，電阻的電功率最小值為，則棒勻速轉(zhuǎn)動的角速度應該多大.其它電阻不計。電磁感應中的雙動式導軌問題一、等間距水平導軌，無水平外力作用安培力除外，下同例14 兩根足夠長的固定的平行金

12、屬導軌位于同一水平面，兩導軌間的距離為。導軌上面橫放著兩根導體棒和，構(gòu)成矩形回路，如下列圖。兩根導體棒的質(zhì)量皆為，電阻皆為，回路中其余局部的電阻可不計。在整個導軌平面都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為。設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行，開場時，棒靜止，棒有指向棒的初速度。假設兩導體棒在運動中始終不接觸，求：1在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少.2當棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，棒的加速度是多少.二、不等間距水平導軌，無水平外力作用例15 如下列圖，光滑導軌、等高平行放置，間寬度為間寬度的3倍，導軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強磁場中，左側(cè)呈弧形升高。、是質(zhì)量均為的金屬棒，現(xiàn)讓從離水平軌道高處由靜止下滑，

13、設導軌足夠長。試求： (1)、棒的最終速度；(2)全過程中感應電流產(chǎn)生的焦耳熱。 三、等間距水平導軌，受水平外力作用例16 兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感強度的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離，兩根質(zhì)量均為的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為。在時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行，大小為0.20N的恒力作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過，金屬桿甲的加速度為，求此時兩金屬桿的速度各為多少.四、豎直導軌問題例17如下列圖，豎直放置的兩光滑平行金屬導軌，置于垂直于導軌平面向里的勻強磁

14、場中，兩根質(zhì)量一樣的導體棒和，與導軌嚴密接觸且可自由滑動。先固定，釋放，當?shù)乃俣鹊竭_時，再釋放，經(jīng)過1s后，的速度到達，則1此時的速度大小是多少.2假設導軌很長，、棒最后的運動狀態(tài)。以上幾種常見的情況歸納如下：類型水平導軌，無水平外力不等間距導軌，無水平外力水平導軌，受水平外力豎直導軌終態(tài)分析兩導體棒以一樣的速度做勻速運動兩導體棒以不同的速度做勻速運動兩導體棒以不同的速度做加速度一樣的勻加速運動兩導體棒以一樣的速度做加速度一樣的勻加速運動速度圖象解題策略動量守恒定律，能量守恒定律及電磁學、運動學知識動量定理，能量守恒定律及電磁學、運動學知識動量定理,能量守恒定律及電磁學、運動學知識動量定理,能

15、量守恒定律及電磁學、運動學知識電磁感應中“滑軌問題歸類例析德強 南菁高級中學 214400 導體桿在磁場中運動切割磁感線產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象，是歷年高考的一個熱點問題。因此在高三復習階段有必要對此類問題進展歸類總結(jié)，使學生更好的掌握、理解它的涵。筆者作了一個粗淺的歸類，請讀者批評指正。通過研究各種題目，我認為電磁感應中“滑軌問題，最后要探討的問題不外乎以下幾種：1、運動分析：穩(wěn)定運動的性質(zhì)可能為靜止、勻速運動、勻加速運動、求出穩(wěn)定的速度或加速度、求到達穩(wěn)定的過程中發(fā)生的位移或相對位移等2、分析運動過程中產(chǎn)生的感應電流、討論*兩點間的電勢差等3、分析有關能量轉(zhuǎn)化的問題：如產(chǎn)生的電熱、機械功率等4、求

16、通過回路的電量 解題的方法、思路通常是首先進展受力分析和運動分析。然后運用動量守恒或動量定理以及能量守恒建立方程。按照不同的情景模型，我分成單桿滑、雙桿滑以及軌道滑三種情況舉例分析。一、“單桿滑切割磁感線型1、桿與電阻連接組成回路例18、如下列圖，MN、PQ是間距為L的平行金屬導軌，置于磁感強度為B、方向垂直導軌所在平面向里的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻一根與導軌接觸良好、阻值為R2的金屬導線ab垂直導軌放置1假設在外力作用下以速度v向右勻速滑動，試求ab兩點間的電勢差。2假設無外力作用，以初速度v向右滑動，試求運動過程中產(chǎn)生的熱量、通過ab電量以及ab發(fā)生的位移*。例19、如右圖

17、所示，一平面框架與水平面成37°角，寬L=0.4 m，上、下兩端各有一個電阻R01 ，框架的其他局部電阻不計，框架足夠長.垂直于框平面的方向存在向上的勻強磁場，磁感應強度B2T.ab為金屬桿，其長度為L0.4 m，質(zhì)量m0.8 kg，電阻r0.5，棒與框架的動摩擦因數(shù)0.5.由靜止開場下滑，直到速度到達最大的過程中，上端電阻R0產(chǎn)生的熱量Q00.375J(sin37°0.6，cos37°=0.8；g取10ms2)求：(1)桿ab的最大速度；(2)從開場到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；在該過程過ab的電荷量.2、桿與電容器連接組成回路abCv0例20、如下

18、列圖, 豎直放置的光滑平行金屬導軌, 相距l(xiāng) , 導軌一端接有一個電容器, 電容量為C, 勻強磁場垂直紙面向里, 磁感應強度為B,質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼導軌自由滑動.現(xiàn)讓ab由靜止下滑, 不考慮空氣阻力, 也不考慮任何局部的電阻和自感作用. 問金屬棒的做什么運動.棒落地時的速度為多大. 例21、光滑U型金屬框架寬為L，足夠長，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為C的電容器，現(xiàn)給棒一個初速v0，使棒始終垂直框架并沿框架運動，如下列圖。求導體棒的最終速度。3、桿與電源連接組成回路例22、如下列圖，長平行導軌PQ、MN光滑，相距m，處在同一水平面中，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場豎

19、直向下穿過導軌面橫跨在導軌上的直導線ab的質(zhì)量m =0.1kg、電阻R =0.8，導軌電阻不計導軌間通過開關S將電動勢E =1.5V、電阻r =0.2的電池接在M、P兩端，試計算分析：1在開關S剛閉合的初始時刻，導線ab的加速度多大.隨后ab的加速度、速度如何變化.2在閉合開關S后，怎樣才能使ab以恒定的速度 =7.5m/s沿導軌向右運動.試描述這時電路中的能量轉(zhuǎn)化情況通過具體的數(shù)據(jù)計算說明二、“雙桿滑切割磁感線型1、雙桿所在軌道寬度一樣常用動量守恒求穩(wěn)定速度Bv0Lacdb例23、兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面，兩導軌間的距離為L。導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回

20、路，如下列圖兩根導體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余局部的電阻可不計在整個導軌平面都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行開場時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0假設兩導體棒在運動中始終不接觸，求：1在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少2當ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的加速度是多少.例24、如下列圖，兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，

21、每根金屬桿的電阻為R=0.50。在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少.乙 甲F2、雙桿所在軌道寬度不同常用動量定理找速度關系aa/bb/dd/cc/efgh例25、如下列圖，abcd和a/b/c/d/為水平放置的光滑平行導軌，區(qū)域充滿方向豎直向上的勻強磁場。ab、a/b/間的寬度是cd、c/d/間寬度的2倍。設導軌足夠長，導體棒ef的質(zhì)量是棒gh的質(zhì)量的2倍?，F(xiàn)給導體棒ef一個初速度v0，沿導軌向左運動，當兩棒的速度穩(wěn)定時，兩棒的

22、速度分別是多少.3、磁場方向與導軌平面不垂直FBabdcef12例26、如下列圖，ab和cd是固定在同一水平面的足夠長平行金屬導軌，ae和cf是平行的足夠長傾斜導軌，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。在水平導軌上有與導軌垂直的導體棒1，在傾斜導軌上有與導軌垂直且水平的導體棒2，兩棒與導軌間接觸良好，構(gòu)成一個閉合回路。磁場的磁感應強度為B，導軌間距為L，傾斜導軌與水平面夾角為，導體棒1和2質(zhì)量均為m，電阻均為R。不計導軌電阻和一切摩擦?，F(xiàn)用一水平恒力F作用在棒1上，從靜止開場拉動棒1，同時由靜止開場釋放棒2，經(jīng)過一段時間，兩棒最終勻速運動。忽略感應電流之間的作用，試求：1水平拉力F的大?。?棒1

23、最終勻速運動的速度v1的大小。三、軌道滑模型例27、如下列圖，abcd為質(zhì)量m的U形導軌，ab與cd平行，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根質(zhì)量為m的金屬棒PQ平行bc放在水平導軌上，PQ棒右邊靠著絕緣豎直光滑且固定在絕緣水平面上的立柱e、f,U形導軌處于勻強磁場中，磁場以通過e、f的O1O2為界，右側(cè)磁場方向豎直向上，左側(cè)磁場方向水平向左，磁感應強度大小都為B，導軌的bc段長度為L,金屬棒PQ的電阻R，其余電阻均可不計，金屬棒PQ與導軌間的動摩擦因數(shù)為，在導軌上作用一個方向向右，大小F=mg的水平拉力，讓U形導軌從靜止開場運動設導軌足夠長求： (1)導軌在運動過程中的最大速度m (2)假設導軌

24、從開場運動到到達最大速度m的過程中，流過PQ棒的總電量為q，則系統(tǒng)增加的能為多少?電磁感應中動量定理的運用動量定律IP。設想在*一回路中，一局部導體僅在安培力作用下運動時，安培力F為變力，但其沖量可用它對時間的平均值進展計算，即I，而BL為電流對時間的平均值故有：BL=mv2mv1 .而t=q ,故有q=理論上電量的求法：q=It。 這種方法的依據(jù)是電流的定義式I=q/t該式的研究對象是通電導體的*一截面，假設在t時間流過該截面的電量為q，則流過該切面的電流為Iq/t，顯然，這個電流應為對時間的平均值，因此該式應寫為= q/t ，變形后可以得qt，這個關系式具有一般性，亦即無論流經(jīng)導體的電流是

25、恒定的還是變化的，只要電流用這段時間的平均值代入，該式都適用，而平均電流的求解，在電磁感應問題中最為常見的思路為：對*一回路來說，據(jù)法拉第電磁感應定律，得E=，顯然該感應電動勢也為對其時間的平均值，再由R為回路中的總電阻可以得到。綜上可得q。假設B不變，則q電量q與安培力的沖量之間有什么聯(lián)系.可用下面的框圖來說明。 28如圖1所示，半徑為r的兩半圓形光滑金屬導軌并列豎直放置，在軌道左側(cè)上方MN間接有阻值為R0的電阻，整個軌道處在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩軌道間距為L，一電阻也為R0質(zhì)量為m的金屬棒ab從MN處由靜止釋放經(jīng)時間t到達軌道最低點cd時的速度為v，不計摩擦。求： 1棒從

26、ab到cd過程過棒的電量。 2棒在cd處的加速度。 29)如圖2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為L的區(qū)域，現(xiàn)有一個邊長為aaL的正方形閉合線圈以初速度v0垂直磁場邊界滑過磁場后，速度為v(vv0)，則線圈 A.完全進入磁場中時的速度大于v0+v/2 B.完全進入磁場中時的速度等于v0+v/2 C.完全進入磁場中時的速度小于v0+v/2 D.以上情況均有可能 30如圖3所示,在水平面上有兩條導電導軌MN、PQ，導軌間距為d，勻強磁場垂直于導軌所在的平面向里，磁感應強度的大小為B，兩根完全一樣的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導軌上，且與導軌垂直。它們的電阻均為R，兩桿

27、與導軌接觸良好，導軌電阻不計，金屬桿的摩擦不計。桿1以初速度v0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則桿2固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時的最少距離之比為： A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.1:1變式訓練32: 如下列圖，光滑導軌EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強磁場中，左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為m的金屬棒，現(xiàn)讓ab從離水平軌道h高處由靜止下滑，設導軌足夠長。試求： (1)ab、cd棒的最終速度；(2)全過程中感應電流產(chǎn)生的焦耳熱。 變式訓練33:如下列圖，豎直放置的兩光滑平行金屬導軌，置于垂直于導軌平面向里的勻強磁場中，兩根質(zhì)

28、量一樣的導體棒a和b，與導軌嚴密接觸且可自由滑動。先固定a，釋放b，當b的速度到達10m/s時，再釋放a，經(jīng)過1s后，a的速度到達12m/s，則1此時b的速度大小是多少.2假設導軌很長，a、b棒最后的運動狀態(tài)。變式訓練34:兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感強度B=0.5T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l=0.20m，兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50。在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行，大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿

29、在導軌上滑動。經(jīng)過T=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s2，求此時兩金屬桿的速度各為多少.一、填空題1、空間存在以、為邊界的勻強磁場區(qū)域，磁感強度大小為B，方向垂直紙面向外，區(qū)域?qū)挒?，現(xiàn)有一矩形線框處在圖中紙面，它的短邊與重合，長度為，長邊的長度為2，如下列圖，*時刻線框以初速沿與垂直的方向進入磁場區(qū)域，同時*人對線框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不變。設該線框的電阻為R，從線框開場進入磁場到完全離開磁場的過程中，人對線框作用力所做的功等于。2、如下列圖，矩形單匝線框繞OO軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動。假設磁感應強度增為原來的2倍，則線框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量為原來倍 二、選擇題3、光

30、滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如下列圖，拋物線的方程是y*2，下半部處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上邊界是ya的直線圖中的虛線所示一個小金屬塊從拋物線上ybba處以速度v沿拋物線下滑假設拋物線足夠長，金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是( )Amgb Bmv2 CmgbaDmgba mv24、如下列圖，相距為d的兩水平虛線和分別是水平向里的勻強磁場的邊界，磁場的磁感應強度為B，正方形線框abcd邊長為L(L<d)、質(zhì)量為m。將線框在磁場上方高h處由靜止開場釋放，當ab邊進入磁場時速度為，cd邊剛穿出磁場時速度也為。從ab邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的整個過程中 ( )A線框一

31、直都有感應電流 B線框有一階段的加速度為gC線框產(chǎn)生的熱量為mg(d+h+L) D線框作過減速運動5、如下列圖，質(zhì)量為m，高度為h的矩形導體線框在豎直面由靜止開場自由下落.它的上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速通過一個有理想邊界的勻強磁場區(qū)域，則線框在此過程中產(chǎn)生的熱量為 Amgh B2mgh C大于mgh，小于2mgh D大于2mgh6、如下列圖，圖中回路豎直放在勻強磁場中磁場的方向垂直于回路平面向。導線AC可以貼著光滑豎直長導軌下滑。設回路的總電阻恒定為R，當導線AC從靜止開場下落后，下面有關回路能量轉(zhuǎn)化的表達中正確的選項是 A.導線下落過程中,機械能守恒；B.導線加速下落過程中，導線減少

32、的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為回路產(chǎn)生的熱量；C.導線加速下落過程中，導線減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為導線增加的動能；D.導線加速下落過程中，導線減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為導線增加的動能和回路增加的能7、如下列圖，虛線框abcd為一矩形勻強磁場區(qū)域，ab=2bc，磁場方向垂直于紙面；實線框a'b'c'd'是一正方形導線框，a'b'邊與ab邊平行。假設將導線框勻速地拉離磁場區(qū)域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出過程中外力所做的功，W2表示以同樣的速率沿平行于bc的方向拉出過程中外力所做的功，則AW1= W2 BW2=2W1CW1=2W2 DW2=4W18、如下列圖,兩

33、根光滑的金屬導軌,平行放置在傾角為斜角上,導軌的左端接有電阻R,導軌自身的電阻可忽路不計。斜面處在一勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為m,電阻可不計的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導軌勻速上滑,并上升h高度,如下列圖。在這過程中 A作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于零B作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和C恒力F與安培力的合力所作的功等于零D恒力F與重力的合力所作的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱9、如圖6所示，兩根平行放置的豎直導電軌道處于勻強磁場中，軌道平面與磁場方向垂直。當接在軌道間的開關S斷開時，讓一根金屬桿沿軌道下滑下滑中金屬

34、桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好。下滑一段時間后，閉合開關S。閉合開關后，金屬沿軌道下滑的速度時間圖像不可能為 10、一個電熱器接在10 V的直流電源上，在時間t產(chǎn)生的熱量為Q，今將該電熱器接在一交流電源上，它在2t產(chǎn)生的熱量為Q，則這一交流電源的交流電壓的最大值和有效值分別是 A最大值是10 V，有效值是10 V B最大值是10 V，有效值是5VC最大值是5V，有效值是5 V D最大值是20 V，有效值是10V 11、如下列圖abcd為一豎直放置的矩形導線框，其平面與勻強磁場方向垂直。導線框沿豎直方向從磁場上邊界開場下落，直到ab邊出磁場，則以下說確的是( )A、線圈進入磁場和離開磁場的過程

35、過導體橫截面上的電荷量相等B、線圈進入磁場和離開磁場的過程過導體上產(chǎn)生的電熱相等C、線圈從進入磁場到完全離開磁場的過程過導體上產(chǎn)生的電熱等于線圈重力勢能的減小D、假設線圈在ab邊出磁場時已經(jīng)勻速運動，則線圈的匝數(shù)越多下落的速度越大三、綜合題12、(12分) 如下列圖，一個交流高壓電源的電壓恒為660v，接在變壓器上給負載供電。變壓器副線圈的匝數(shù)為n2110匝，燈泡D1、D2、D3、D4是完全一樣的燈泡，其上標有“220v，220W，1、假設起初電路中沒有燈泡D1時，燈泡D2、D3、D4均正常發(fā)光，則變壓器的原副線圈的匝數(shù)比n1：n2為多少.原線圈中磁通量變化率的最大值為多少.2、假設在原線圈上

36、接上燈泡D1時，則燈泡D2的實際功率為多少.不考慮燈泡電阻隨溫度的變化 13、(12分)如下列圖，在與水平面成角的矩形框圍有垂直于框架的勻強磁場，磁感應強度為B，框架的ad邊和bc邊電阻不計，而ab邊和cd邊電阻均為R，長度均為L，有一質(zhì)量為m、電阻為2R的金棒MN，無摩擦地沖上框架，上升最大高度為h，在此過程中ab邊產(chǎn)生的熱量為Q，求在金屬棒運動過程中整個電路的最大熱功率Pma*。14、(14分)如下列圖，電動機牽引一根原來靜止的長L為1 m、質(zhì)量m為0.1 kg的導體棒MN，其電阻R為1 導體棒架在處于磁感應強度B為1 T、豎直放置的框架上，當導體棒上升h為3.8 m時獲得穩(wěn)定的速度，導體

37、產(chǎn)生的熱量為2 J電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7 V、1 A電動機阻r為1 ，不計框架電阻及一切摩擦，g取10 m/s2，求：1棒能到達的穩(wěn)定速度是多大；2棒從靜止到達穩(wěn)定速度所需的時間是多少. 15、(15分) 正方形金屬線框abcd，每邊長=0.1m，總質(zhì)量m=0.1kg，回路總電阻，用細線吊住，線的另一端跨過兩個定滑輪，掛著一個質(zhì)量為M=0.14kg的砝碼。線框上方為一磁感應強度B=0.5T的勻強磁場區(qū)，如圖，線框abcd在砝碼M的牽引下做加速運動，當線框上邊ab進入磁場后立即做勻速運動。接著線框全部進入磁場后又做加速運動g=10m/s2。問：1線框勻速上升的速度多大.此時

38、磁場對線框的作用力多大. 2線框勻速上升過程中，重物M做功多少.其中有多少轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?16、(15分)如下列圖，足夠長的光滑金屬框豎直放置，框?qū)抣0.5 m，框的電阻不計，勻強磁場磁感應強度B1 T，方向與框面垂直，金屬棒MN的質(zhì)量為100 g，電阻為1 現(xiàn)讓MN無初速地釋放并與框保持接觸良好的豎直下落，從釋放到到達最大速度的過程過棒*一橫截面的電量為2 C，求此過程中回路產(chǎn)生的電能空氣阻力不計，g10 m/s217、(16分)兩根金屬導軌平行放置在傾角為=30的斜面上，導軌左端接有電阻R=10，導軌自身電阻忽略不計。勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg ，電阻可

39、不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導軌下滑。如下列圖，設導軌足夠長，導軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑h=3m時，速度恰好到達最大速度2m/s，求此過程中電阻中產(chǎn)生的熱量.18、(16分)在如下列圖的水平導軌上摩擦、電阻忽略不計，有豎直向下的勻強磁場，磁感強度B，導軌左端的間距為L1=4l0，右端間距為l2=l0。今在導軌上放置ACDE兩根導體棒，質(zhì)量分別為m1=2m0，m2=m0，電阻R1=4R0，R2=R0。假設AC棒以初速度V0向右運動，求AC棒運動的過程中產(chǎn)生的總焦耳熱QAC，以及通過它們的總電量參考答案一、填空題1、2、 二、選擇題3、D 4、BC 5、

40、B 6、D 7、B 8、AD 9、D 10、B 11、A 三、綜合題12、解：1n1:n2=660:220=3:1n2=110n1=330由U1=n1(/t)ma*  (/t)ma*=22RD=U2/P=220 ，U1-IRD=3IRD I=660/(4×220)A=3/4A，P=I2RD=(3/4)2×220W=123.75W13、棒MN沿框架向上運動產(chǎn)生感應電動勢，相當于電源；ab和cd相當于兩個外電阻并聯(lián)。根據(jù)題意可知，ab和cd中的電流一樣，MN中的電流是ab中電流的2倍。由焦耳定律知，當ab邊產(chǎn)生的熱量為Q時，cd邊產(chǎn)生的熱

41、量也為Q，MN產(chǎn)生的熱量則為8Q。金屬棒MN沿框架向上運動過程中，能量轉(zhuǎn)化情況是：MN的動能轉(zhuǎn)化為MN的勢能和電流通過MN、ab、cd時產(chǎn)生的熱量。設MN的初速度為，由能量守恒得，即而MN在以速度v上滑時，產(chǎn)生的瞬時感應電動勢所以，整個電路的瞬時熱功率為可見，當MN的運動速度v為最大速度時，整個電路的瞬時熱功率P為最大值，即14、12 m/s 21 s解析：棒到達穩(wěn)定后，電動機先把電能轉(zhuǎn)化為導體棒的機械能；由于電磁感應，導體棒的機械能又轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又消耗在導體的電阻上，轉(zhuǎn)化為導體的能.1根據(jù)能量守恒，電動機的輸出功率應等于拉導體棒的繩子拉力的功率.設繩子拉力功率為PT，穩(wěn)定速度為v

42、m，當棒穩(wěn)定時繩子拉力為T，則T=mg+,則PT=mgvm+電動機輸出的功率：P出=IU-I2r，即IU-I2r=mgvm+.代入數(shù)據(jù)，解得vm=2 m/s.2根據(jù)總能量守恒，設AB棒從靜止到速度穩(wěn)定經(jīng)過的時間為t，P出·t=mgh+mvm2+Q，代入數(shù)據(jù)解得：t=1 s.15、1當線框上邊ab進入磁場，線圈中產(chǎn)生感應電流I，由楞次定律可知產(chǎn)生阻礙運動的安培力為F=BIl由于線框勻速運動，線框受力平衡，F(xiàn)+mg=Mg 聯(lián)立求解，得I=8A 由歐姆定律可得，E=IR=0.16V 由公式E=Blv，可求出v=3.2m/sF=BIl=0.4N2重物M下降做的功為W=Mgl=0.14J 由能

43、量守恒可得產(chǎn)生的電能為J 16、金屬棒下落過程做加速度逐漸減小的加速運動，加速度減小到零時速度到達最大，根據(jù)平衡條件得mg在下落過程中，金屬棒減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為它的動能和電能E，由能量守恒定律得mghmvm2E 通過導體*一橫截面的電量為q  由解得Emghmvm2JJ3.2 J 17、解：當金屬棒速度恰好到達最大速度時，受力分析，則mgsin=F安+f 3分 據(jù)法拉第電磁感應定律：E=BLv據(jù)閉合電路歐姆定律：I= 2分   F安=ILB=0.2N  f=mgsinF安=0.3N下滑過程據(jù)動能定理得：mghfW = mv

44、2解得W=1J ，此過程中電阻中產(chǎn)生的熱量Q=W=1J18.答案1解析：1當兩金屬桿都以速度v勻速滑動時，每條金屬桿中產(chǎn)生的感應電動勢分別為： E1=E2=Bdv由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強度大小為：因拉力與安培力平衡，作用于每根金屬桿的拉力的大小為F1=F2=IBd。由以上各式并代入數(shù)據(jù)得N2設兩金屬桿之間增加的距離為L，則兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量為，代入數(shù)據(jù)得  Q=1.28×10-2J。2解析：ab棒向cd棒運動時，兩棒和導軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應電流。ab棒受到與運動方向相反的安培力作用作減速運動，cd棒則在安培力作用下作加速運動。在a

45、b棒的速度大于cd棒的速度時，回路總有感應電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速。兩棒速度到達一樣后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應電流，兩棒以一樣的速度v作勻速運動。1從初始至兩棒到達速度一樣的過程中，兩棒總動量守恒，有根據(jù)能量守恒，整個過程中產(chǎn)生的總熱量2設ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的速度為v1，則由動量守恒可知：此時回路中的感應電動勢和感應電流分別為：，此時棒所受的安培力：，所以棒的加速度為由以上各式，可得。3解析：設任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為*，速度分別為v1和v2，經(jīng)過很短的時間t，桿甲移動距離v1t，桿乙移動距離v2t，回路面積改變由法拉第電磁感應

46、定律，回路中的感應電動勢，回路中的電流，桿甲的運動方程。由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動量時為0等于外力F的沖量。聯(lián)立以上各式解得，代入數(shù)據(jù)得點評：題中感應電動勢的計算也可以直接利用導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢公式和右手定則求解：設甲、乙速度分別為v1和v2，兩桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢分別為 E1Blv1 ，E2Blv2   由右手定則知兩電動勢方向相反，故總電動勢為EE2E1Blv2v1。分析甲、乙兩桿的運動，還可以求出甲、乙兩桿的最大速度差：開場時，金屬桿甲在恒力F作用下做加速運動，回路中產(chǎn)生感應電流，金屬桿乙在安培力作用下也將做

47、加速運動，但此時甲的加速度肯定大于乙的加速度，因此甲、乙的速度差將增大。根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電流將增大，同時甲、乙兩桿所受安培力增大，導致乙的加速度增大，甲的加速度減小。但只要a甲>a乙，甲、乙的速度差就會繼續(xù)增大，所以當甲、乙兩桿的加速度相等時，速度差最大。此后，甲、乙兩桿做加速度相等的勻加速直線運動。設金屬桿甲、乙的共同加速度為a，回路中感應電流最大值Im。對系統(tǒng)和乙桿分別應用牛頓第二定律有：F=2ma；BLIm=ma。由閉合電路歐姆定律有E=2ImR，而由以上各式可解得4解析：設桿向上的速度為v，因桿的運動，兩桿與導軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應

48、定律，回路中的感應電動勢的大小回路中的電流電流沿順時針方向。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿*1y1的安培力為方向向上，作用于桿*2y2的安培力為方向向下，當桿作勻速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有解以上各式得作用于兩桿的重力的功率的大小電阻上的熱功率由式，可得5解析：設線圈完全進入磁場中時的速度為v*。線圈在穿過磁場的過程中所受合外力為安培力。對于線圈進入磁場的過程，據(jù)動量定理可得：對于線圈穿出磁場的過程，據(jù)動量定理可得：由上述二式可得，即B選項正確。6解析：當金屬棒ab做切割磁力線運動時，要產(chǎn)生感應電動勢，這樣，電容器C將被充電，ab棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速，當ab棒

49、以穩(wěn)定速度v勻速運動時，有：BLv=UC=q/C而對導體棒ab利用動量定理可得：BLq=mvmv0 由上述二式可求得：7分析：金屬線框進入磁場時，由于電磁感應，產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判斷電流的方向為：adcba。金屬線框離開磁場時由于電磁感應，產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判斷電流的方向為 abcda 。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒，可知，金屬線框dc邊進入磁場與ab邊離開磁場的速度大小不相等。如此往復擺動，最終金屬線框在勻強磁場擺動，由于<<，單擺做簡諧運動的條件是擺角小于等于10度，故最終在磁場做簡諧運動。答案為D。8解答：D9分析：這是多級電磁感應問題，ab相當于一個電源，右線圈相當于負載；左

50、線圈相當于電源，cd相當于負載。ab運動為因，切割磁感線產(chǎn)生感應電流為果，電流流過右線圈為因，右線圈中形成磁場為果，右線圈磁場的磁感線通過左線圈，磁場變化時為因，左線圈中產(chǎn)生感應電流為果，感應電流流過cd為因，cd在左磁場中受安培力作用而運動為果。故A、B、C均正確。10分析：此題可用逆向思維的方法分析。欲使N產(chǎn)生順時針方向的感應電流，感應電流在中的磁場方向垂直紙面向里，由楞次定律可知，有兩種情況：一是中有順時針方向的逐漸減小的電流，其在中的磁場方向亦向里，且磁通量在減??；二是中有逆時針方向的逐漸增大的電流，其在中的磁場方向為向外，且磁通量在增大，對于前者，應使ab減速向右運動；對于后者，應使

51、ab加速向左運動，故CD正確。11分析：1金屬棒開場下滑時初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有：代入數(shù)據(jù)得：2設金屬棒到達穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導軌方向受力平衡，則此時金屬棒抑制安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率V=3設電路中電流強度為I，兩導軌間金屬棒的長度為L，磁場的感應強度為B，則I=，P=I2R，由以上兩式得   B=磁場的方向垂直導軌平面向上。13分析：棒的感應電動勢e=BL2w/2，等效電路如下列圖，當棒端處于圓環(huán)最上端時，即時，圓環(huán)的等效電阻最大，其值干路中的最小電流電阻R1的最小功率P0=14解析棒向棒運動時，兩棒和導軌構(gòu)成的回路面積變

52、小，磁通量變小，于是產(chǎn)生感應電流。棒受到與其運動方向相反的安培力而做減速運動，棒則在安培力的作用下向右做加速運動。只要棒的速度大于棒的速度，回路總有感應電流，棒繼續(xù)減速，棒繼續(xù)加速，直到兩棒速度一樣后，回路面積保持不變，不產(chǎn)生感應電流，兩棒以一樣的速度做勻速運動。1從開場到兩棒到達一樣速度的過程中，兩棒的總動量守恒，有，根據(jù)能量守恒定律，整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱 。2設棒的速度變?yōu)闀r，棒的速度為，則由動量守恒可知得，此時棒所受的安培力。由牛頓第二定律可得：棒的加速度。15解析下滑進入磁場后切割磁感線，在電路中產(chǎn)生感應電流，、各受不同的磁場力作用而分別作變減速、變加速運動，電路中感應電流逐漸減小，

53、當感應電流為零時，、不再受磁場力作用，各自以不同的速度勻速滑動。(1)自由下滑，機械能守恒：由于、串聯(lián)在同一電路中，任何時刻通過的電流總相等，金屬棒有效長度，故它們的磁場力為：在磁場力作用下，、各作變速運動，產(chǎn)生的感應電動勢方向相反，當時，電路中感應電流為零()，安培力為零，、運動趨于穩(wěn)定，此時有：所以  、受安培力作用，動量均發(fā)生變化，由動量定理得：  聯(lián)立以上各式解得：，(2)根據(jù)系統(tǒng)的總能量守恒可得：16解析 設任一時刻兩金屬桿甲、乙之間的距離為，速度分別為和，經(jīng)過很短時間，桿甲移動距離，桿乙移動距離，回路面積改變由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢：回

54、路中的電流：桿甲的運動方程：由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動量變化時為0等于外力F的沖量：聯(lián)立以上各式解得代入數(shù)據(jù)得8.15m/s1.85m/s17解析 1 當棒先向下運動時，在和以及導軌所組成的閉合回路中產(chǎn)生感應電流，于是棒受到向下的安培力，棒受到向上的安培力，且二者大小相等。釋放棒后，經(jīng)過時間t，分別以和為研究對象，根據(jù)動量定理，則有： 代入數(shù)據(jù)可解得：2在、棒向下運動的過程中，棒產(chǎn)生的加速度，棒產(chǎn)生的加速度。當棒的速度與棒接近時，閉合回路中的逐漸減小，感應電流也逐漸減小，則安培力也逐漸減小。最后，兩棒以共同的速度向下做加速度為g的勻加速運動。18解析：1a

55、b運動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢E，所以ab相當于電源，與外電阻R構(gòu)成回路。Uab=2假設無外力作用則ab在安培力作用下做減速運動，最終靜止。動能全部轉(zhuǎn)化為電熱。由動量定理得：即，。，。19解析：該題是一道考察電磁感應、安培力、閉合電路歐姆定律及力學有關知識的綜合題，解題的關鍵是要正確分析金屬桿的運動及受力的變化情況。（1） 桿ab到達平衡時的速度即為最大速度v，這時mgsinF=0，N=mgcosF=mgsincos總電阻，得抑制磁場力所做的功數(shù)值上等于產(chǎn)生的總電能即，由動能定理：通過ab的電荷量，代入數(shù)據(jù)得q2 C20解析：ab在mg 作用下加速運動，經(jīng)時間 t ，速度增為v，a =v /

56、t產(chǎn)生感應電動勢 E=Bl v 電容器帶電量 Q=CE=CBl v，感應電流I=Q/t=CBL v/ t=CBl a產(chǎn)生安培力F=BIl =CB2 l2a，由牛頓運動定律 mg-F=mama= mg - CB2 l2a ，a= mg / (m+C B2 l2)ab做初速為零的勻加直線運動, 加速度 a= mg / (m+C B2 l2)落地速度為21解析：當金屬棒ab做切割磁力線運動時，要產(chǎn)生感應電動勢，這樣，電容器C將被充電，ab棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速，當ab棒以穩(wěn)定速度v勻速運動時，有：BLv=UC=q/C而對導體棒ab利用動量定理可得：-BLq=mv-mv0由上述二式可求得：22解析1在S剛閉合的瞬間，導線ab速度為零，沒有電磁感應現(xiàn)象，由a到b的電流，ab受安培力水平向右，此時瞬時加速度ab運動起來且將發(fā)生電磁感應現(xiàn)象ab向右運動的速度為時，感應電動勢，根據(jù)右手定則，ab上的感應電動勢a端電勢比b端高在閉合電路中與電池電動勢相反電路中的電流順時針方向，將減小小于I0=1.5A，ab所受的