計算機圖形學

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計算機圖形學思考練習題第一章計算機圖形學概論1 比較計算機圖形學與圖象處理技術(shù)相同點和不同點。計算機圖形學(Computer Graphics)是研究通過計算機將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形,并且在專用的顯示設(shè)備上顯示的原理、方法和技術(shù)的學科。2 列舉三個計算機圖形的應用實例?？碧?、繪制地形地貌，系統(tǒng)模擬，虛擬現(xiàn)實。輔助教學設(shè)計。3 簡述計算機圖形學發(fā)展動向。造型技術(shù)真實圖形生成技術(shù)人機交互技術(shù)基于網(wǎng)絡的圖形技術(shù)第二章計算機圖形系統(tǒng)概述1 敘述計算機圖形系統(tǒng)的基本功能。他的基本功能是幫助人們設(shè)計、分析、采集、存貯圖形、視頻甚至音樂等信息。2 輸入設(shè)備可有哪幾種邏輯功能？請舉出各自對

2、應的物理設(shè)備。可以分成以下6類邏輯輸入設(shè)備：.定位(locator): 指定一個坐標點。對應的物理設(shè)備有鼠標器、鍵盤、數(shù)字化儀、觸摸屏等。.筆劃(stroke): 指示一個坐標點系列, 如指定一條曲線的控制點等。主要物理設(shè)備有數(shù)字化儀。.送值(valuator): 輸入一個數(shù)值。最常用的物理設(shè)備是鍵盤的數(shù)字鍵。 .字符串（string）：輸入一個字符串。鍵盤字母鍵.拾取(pick)：各種定位設(shè)備.選擇(choise): 鼠標器，數(shù)字化儀，鍵盤功能鍵等3 畫出圖形軟件的層次結(jié)構(gòu)及主要組成。- | 應用程序 | | - | | 圖形支撐軟件 | | | - | | | 高級語言 | | | | -

3、 | | | | 操作系統(tǒng) | -主要部分： 圖形核心系統(tǒng)GKS 計算機圖形元文件CGM 計算機圖形設(shè)備接口CGI程序員層次結(jié)構(gòu)圖形系統(tǒng)PHIGS 4 顏色查找表的概念及實現(xiàn)原理。它是為了讓我們能夠在每個禎緩存單元的位數(shù)不增加，卻能具有在很大范圍內(nèi)挑顏色的能力。此時由禎緩存讀出來的值并不是相應像素的值，而是彩色表中的一個編號。按照這個編號在彩色表中取出的數(shù)才是該像素的彩色值。5 光柵掃描顯示器結(jié)構(gòu)與工作原理。其一, 由計算機執(zhí)行相應的圖形應用程序, 圖像生成系統(tǒng)接受指令將圖形的矢量表示轉(zhuǎn)換成像素表示, 再將像素值存入顯示存儲器;其二, 圖像生成系統(tǒng)直接把圖形輸入設(shè)備(攝像機、掃描儀等)輸入的圖

4、形圖像直接或經(jīng)過主存儲器間接地存放到顯示存儲器中。顯示控制器生成水平和垂直同步掃描信號送到監(jiān)視器,使CRT電子束進行水平掃描和垂直掃描形成光柵; 另一方面又根據(jù)電子束在屏幕上的行、列位置, 不斷地讀出顯示存儲器中對應位置的像素值。利用彩色表將讀出的像素值轉(zhuǎn)換成R、G、B三原色的亮度值, 來控制CRT的R、G、B電子束,在屏幕對應點生成需要的像素顏色。為了使屏幕上顯示的畫面不閃爍, (2)(3)應反復進行, 一般要求5060幀/秒。6 為什么要制訂圖形軟件標準？舉例說明它的分類。制定圖形軟件標準的目的在于使圖形軟件能夠在不同的計算機和圖形設(shè)備之間進行移植,以便提高圖形軟件的利用率, 降低開發(fā)成本

5、,縮短研制周期, 使圖形軟件向著通用、高級與設(shè)備無關(guān)的方向發(fā)展。可以分為兩類: .數(shù)據(jù)接口標準(CGM,PHIGS) .子程序接口標準（GKS,CGI）第三章基本圖形生成算法1 Bresenham 直線生成算法原理。它與DDA 算法相比，有何改進？算法思想: 根據(jù)直線的斜率確定選擇X或者Y方向作為計長方向, 在此方向上每次遞增一個單位步長(或者一個像素單位), 另一個方向上是否同時產(chǎn)生一個單位增量由一個計算量很小的判別式來判斷。DDA為增量算法。它根據(jù)每一次增長時在另一軸上的增長計算下一個點應該畫在哪里。Bresenham算法與它相比，由于全部采用了整數(shù)計算，使算法效率比起DD有大大提高，程序

6、中只含有 + - 和*2的計算，便于使用計算機內(nèi)硬件實現(xiàn)。2 比較幾種常用畫圓弧算法的原理和效率。1）Bresenham算法思想 其基本方法是從一個起點出發(fā), 利用判別式選擇下一個顯示點。判別式的值通過簡單計算獲得, 其符號用作判斷。只計算出1/8圓的點的位置，就可以畫出整個圓來，效率高。 2）正負法：首先區(qū)分不同象限的圓弧，然后，選定圓弧起點后，在輸出圓弧過程中，根據(jù)當前點位置與理想圓弧的關(guān)系和所在象限，決定下一次的走向每次只在X或Y方向走步取點，這樣一點一點逼近圓弧形狀。在整個計算過程中，只使用了+ - 和*2運算，提高了硬件使用率。比起B(yǎng)re算法 ，它更為簡單。但生成的點數(shù)要比Bre多。

7、3 簡述兩種字符生成方法。有兩種基本的字符生成技術(shù)：一種是在計算機中用筆劃(矢量)方式來表示,然后通過掃描轉(zhuǎn)換生成, 這是目前常用的方法,生成的字符效果好, 但計算量大;另一種是在計算機內(nèi)用位圖(點陣)來表示, 存儲在字符高速緩沖區(qū)(字符發(fā)生器)里, 顯示時可以直接通過像素拷貝將其裝入顯示緩沖區(qū)中。這是傳統(tǒng)的方法, 簡單、速度快, 但不靈活。4 何謂四連通和八連通？寫出一種邊界表示的八連通區(qū)域填充算法。區(qū)域的像素連通方式可以分為兩類：4連通區(qū)域：取區(qū)域中的任何兩個像素,從一象素出發(fā),通過上、下、左、右4種運動,只經(jīng)過該區(qū)域的點可以達到另一像素。8連通區(qū)域：取區(qū)域中的任何兩個像素,從一象素出發(fā)通

8、過上、下、左、右、兩條對角線方向共8種運動,只經(jīng)過該區(qū)域的點可以達到另一像素。4連通區(qū)域是8連通區(qū)域的一種特殊情況。4連通區(qū)域的邊界必定是8連通式的；8連通區(qū)域的邊界必定是4連通式的。8連通區(qū)域(邊界表示)填充漫水算法Procedure flood-fill-8(x,y,boundary-color,new-color:integer)beginif getpixel(framebuffer,x,y)<>boundary-color andgetpixel(framebuffer,x,y)<>new-colorthen beginsetpixel(framebuffer

9、,x,y,newcolor);flood-fill-8(x,y+1, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x,y-1, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x+1,y, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x-1,y, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x+1,y+1, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x+1,y-1, boundary-color,new-color);flood

10、-fill-8(x-1,y+1, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x-1,y-1, boundary-color,new-color);endend5 解釋活化邊表的思想，以多邊形區(qū)域填充為例介紹它的應用。邊的活化鏈表AEL：記錄當前掃描線與棱邊的交點序列。初值為空,在處理過程中利用ET表和求交點的遞推關(guān)系不斷刷新。.鏈表AEL的邊元素由以下4個域組成：ymax：該棱邊的上端點的y坐標；x：該棱邊與當前掃描線交點的x坐標；Dx：該棱邊的斜率m的倒數(shù)；next：指向下一條棱邊的指針。（應用略）6已知多邊形各個頂點的坐標為(2,2), (2,4), (

11、8,6), (12,2), (8,1), (6,2)及(2,2), 在用掃描線填充算法實現(xiàn)掃描轉(zhuǎn)換時, 寫出其邊表(ET)和全部的活化邊表(AET)的內(nèi)容。 （應用略）第四章圖形變換與裁剪1什么是滅點?在我們從一定的視角看3D圖形時，會看到彼此平行的直線在遠處有交點，這個交點就叫做滅點。2試用幾種不同順序的簡單幾何變換,求出將平面上的任一線段P1(x1,y1), P2(x2, y2)變換成與X 軸重合的變換陣,并說明其等效性。幾種常見的幾何變換陣：平移變換陣： / 1 0 0 T = | 0 1 0 | Tx Ty 1 /(其中Tx,Ty分別是在X和Y軸上的平移量) 比例變換陣： / Sx 0

12、 0 T = | 0 Sy 0 | 0 0 1 /(其中Sx,Sy分別是在X和Y軸上的比例系數(shù))旋轉(zhuǎn)變換陣： / cos sin 0 T = | -sin cos 0 | 0 0 1 /(其中是繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)的角度)對稱變換陣：對Y軸對稱 / -1 0 0 T = | 0 1 0 | 0 0 1 /對X軸對稱 / 1 0 0 T = | 0 -1 0 | 0 0 1 /對原點對稱 / -1 0 0 T = | 0 -1 0 | 0 0 1 /對稱于直線y=x / 0 1 0 T = | 1 0 0 | 0 0 1 /對稱于直線y=-x / 0 -1 0 T = | -1 0 0 | 0 0

13、1 /題目中給出的線段，斜率為 k = （y2-y1）/ x2-x1 ,可以使用以下幾種方法進行變換：a. 先把它平移到原點處，再旋轉(zhuǎn)成水平線。其變換矩陣為 /1 0 0 / cos sin 0 T = | 0 1 0 | | -sin cos 0 | -x1 y1 1 / 0 0 1 / (其中 = arctag(k) )b. 先旋轉(zhuǎn)，使它水平，再平移到X軸上 / cos sin 0 /1 0 0 T = | -sin cos 0 | 0 1 0 | 0 0 1 / Tx 0 1 / (其中Tx 可由幾何計算得出)c. 先平移，使原點在其所在的直線上，再旋轉(zhuǎn) /1 0 0 / cos sin

14、 0 T = | 0 1 0 | | -sin cos 0 | 0 My 1 / 0 0 1 /其中My = x1*(y2-y1)/(x2-x1) y1 由計算結(jié)果可知，三者是等價的。3已知OXYZ 坐標系下平面方程是x+y+z+d=0，試求變換距陣T，使該平面在OXYZ坐標系下變成z=0。三維坐標變換：比例變換： / a 0 0 0 T = | 0 e 0 0 | | 0 0 i 0 | 0 0 0 1 /其中a,e,i分別為在X，Y，Z坐標上的比例改變平移變換： / 1 0 0 0 T = | 0 1 0 0 | | 0 0 1 0 | l m n 1 /其中a,e,i分別為在X，Y，Z坐

15、標上的平移量旋轉(zhuǎn)變換：（手寫）4試簡述二維圖形裁剪的基本原理及可選用的裁剪策略.裁剪的原理: . 在顯示圖形之前, 組成圖形的每一個基本元素都要經(jīng)過裁剪, 因此裁剪算法直接影響整個圖形系統(tǒng)的效率。. 裁剪的基本目的是判斷圖形元素是否在所考慮的區(qū)域內(nèi)。如在區(qū)域內(nèi), 則進一步求出在區(qū)域內(nèi)的那一部分。因此裁剪處理包含兩部分內(nèi)容:1)點在區(qū)域內(nèi)外的判斷;2)計算圖形元素與區(qū)域邊界的交點。1. 編碼裁剪法(Sutherland-Cohen算法)2. 中點分割裁剪法3. 多邊形的裁剪 1. 逐邊裁剪法2. 雙邊裁剪法第五章人機交互技術(shù)21. 基本的交互任務有哪些？它們可用什么設(shè)備執(zhí)行？基本交互任務1. 定

16、位2. 選擇3. 數(shù)量輸入4. 文本輸入5. 三維交互任務2. 舉例說明WINDOWS 系統(tǒng)常用的交互方式，編程實現(xiàn)其中一例。(隨便說說)3. 敘述設(shè)計人機交互的一般風格和原則?，F(xiàn)在計算機系統(tǒng)的人機界面一般具有下列風格,即: “所見即所得”(what you see is what you get) ,直接操作(direct manipulate)及菜單和圖形符號(icon)驅(qū)動?！八娂此谩痹诮换ナ綀D形系統(tǒng)中一般都能做到, 即在屏幕上所見到的設(shè)計結(jié)果和用硬拷貝所得的輸出結(jié)果是一致的。直接操作是對對象、特性及關(guān)系等操作時用戶可得到一種直觀及形象的表示, 以說明這個操作是正確地被執(zhí)行了。人機界

17、面設(shè)計的一些基本原則:(1) 簡單易學(2) 提供反饋(3) 對錯誤操作容易糾正Undo(4) 設(shè)計一致性功能布局、顏色、代號等應一致第六章曲線曲面的表示1. Bezier 曲線具有哪些特性？試用n 的歸納法證明其凸包性。2. B 樣條曲線的定義及其特點。特點：(1) 凸包性(2) 分段參數(shù)多項式(3)連續(xù)性(4)幾何不變性(5)保凸性(6)局部調(diào)整性(7)造型靈活性3. 比較Bezier 曲面和樣條曲面的功能特點。Bezier 曲面：凸包性， 幾何不變性， P(u,v)的控制網(wǎng)格Pij可以作為曲面的輸入和人機交互的良好手段。另外, 易拼接性、易離散性都較好。樣條曲面：凸包性, 幾何不變性,

18、局部調(diào)整性和人機交互性與B樣條曲線情況類似。（功能方面找不到）4. Coons 曲面片構(gòu)造方法及其特點?？姿骨娴男再|(zhì)(1)端點位置 H(0,0), H(0,1), H(1,0), H(1,1)是曲面P(u,v)的端點。(2)邊界線 在v=0處曲面的邊界線為這是以式(6.2)中的矩陣的第一列元素為系數(shù)的三次埃爾米特曲線。其余的邊界線P(u,1), P(0,v),P(1,v)分別是以該矩陣中的第2列, 第1行和第2行的元素為系數(shù)的三次埃爾米特曲線。 (3)跨界導矢由式(6.1)可得v=0處的跨界導矢為這是以式(6.2)中的矩陣的第3列元素為系數(shù)的三次埃爾米特曲線。其余各條邊界的跨界導矢分別是以該

19、矩陣中的第4列, 第3行和第4行的元素為系數(shù)的三次埃爾米特曲線。另外,雙三次孔斯曲面與雙三次Bezier曲面的可相互轉(zhuǎn)化。第七章三維實體的造型1. 體素構(gòu)造表示法中兩物體正則運算的公式，并舉例說明它們的計算方法。物體間的正則集合運算: . 傳統(tǒng)的點集之間的并、交、差運算可能改變點集的正則性質(zhì), 有必要對傳統(tǒng)的點的集合運算施加一定的限制。為此, 對點集的正則集合運算作下述定義：正則并運算A*B=r(AB)正則交運算A*B=r(AB)正則差運算A*B=r(AB)其中, r表示正則化算子。正則物體經(jīng)正則運算結(jié)果仍為正則物體。(例子無)2. 形體的拓撲信息和幾何信息各包含哪些內(nèi)容？舉例說明它們起何作用

20、。3. 歐拉公式及其應用意義。歐拉公式：一個多面體的頂點數(shù)，邊數(shù)和面數(shù)分別為V,E,F, 則存在以下關(guān)系： V-E+F=2這就是著名的歐拉公式，它說明了簡單多邊形的頂點數(shù)，邊數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系。4. 試寫出判定空間任意位置的兩個長方體是否相交的算法。（略）5. 試比較實體的邊界表示、掃移表示、CSG 表示及八叉樹表示的優(yōu)缺點。說明它們適應的應用。邊界表示：優(yōu)點：實體的面、環(huán)、邊、點的信息都直接表示出來了，因而，集合運算的結(jié)果可以繼續(xù)參加集合運算，也便于顯示或輸出。缺點：數(shù)據(jù)量較多，所使用的存儲空間較大。適用范圍：廣泛地用來表示三維實體。掃描表示法：優(yōu)點：只需要二維平面及曲線即可適用范圍：建筑設(shè)

21、計中的平面圖物體的CSG樹表示：優(yōu)點: 將復雜物體表示轉(zhuǎn)換為簡單物體之間運算,也可遞歸求出物體性質(zhì);缺點: 方法有局限性,物體復雜時,這種表示不太適應。適用范圍：在現(xiàn)有的大多數(shù)實體造型系統(tǒng)中作為輸入手段而得到廣泛應用 。八叉樹表示：優(yōu)點：物體之間集合運算在八叉樹中十分簡單；物體并兩物體一共占有的空間；物體交兩物體共同占有的空間。運算時只需同時遍歷參加集合運算兩物體相應的八叉樹。同時簡化了隱藏線和隱藏面的消除。缺點：占用存貯很多；物體表示復雜；每個結(jié)點除去描述該結(jié)點性質(zhì)外，還需存儲指向父節(jié)點及8個子樹的指針。（10個域）運算時只需同時遍歷參加集合運算兩物體相應的八叉樹。八叉樹表示以存儲空間換取了

22、算法的效率。適用范圍：常用來管理空間實體，以實現(xiàn)圖形顯示過程的加速。第八章消隱技術(shù)1. 為何要進行隱藏面的消除？找出并消除物體中不可見的部分,稱為消隱。經(jīng)過消隱得到的圖形稱為消隱圖。消除隱藏面的目的是讓人更加能夠感覺到物體的真實性，更能適應人的視覺需要。2. 簡述區(qū)域子分消隱算法思想和描述。區(qū)域子分算法思想：區(qū)域子分算法是針對光柵掃描式圖象顯示器上填色產(chǎn)生圖形的。它是一種所謂分而治之的算法。整個屏幕稱為窗口, 每一次把矩形的窗口等分成4個相等的小矩形,分成的矩形也稱為窗口。每一次子分, 均要把要顯示的多邊形和窗口的關(guān)系做一次判斷。這種關(guān)系有以下4種: 多邊形包圍了窗口 多邊形和窗口相交 窗口包

23、圍了多邊形 窗口和多邊形分離窗口和每個多邊形的關(guān)系確定之后, 有些窗口內(nèi)的圖形便可顯示了, 它們屬于下列情況:(1)所有多邊形都和窗口分離, 這時只要把窗口內(nèi)所有的象素填上背景顏色。(2)只有一個多邊形和窗口相交,或這個多邊形包含在窗口內(nèi)。這時先對窗口內(nèi)每一象素填上背景顏色, 再對窗口內(nèi)多邊形部分用掃描線算法填色。(3)只有一個多邊形和窗口相交,這個多邊形把窗口整個包圍在內(nèi);或雖有幾個多邊形和窗口相交,但觀察者最近的一個多邊形包圍了整個窗口,這時把整個窗口填上離觀察者最近的那個多邊形的顏色。對上述3種情況不成立的窗口再一分為四,分得的窗口重復上述的處理。重復處理后,窗口的邊長越分越短, 分了若

24、干次后, 窗口的邊長就和一個象素的寬度一樣了。這時, 這個窗口對應的象素的顏色可取成最靠近觀察者的多邊形的顏色, 或和這個窗口相交的多邊形顏色的平均值。3. 簡述Z 緩存消隱算法思想和描述。深度緩存算法(Z-Buffer)是一種最簡單的圖象空間面消隱算法, 既適應于多邊形面也適用其它曲面。. 它需要一個深度緩存數(shù)組ZB, 其大小與屏幕上象素點的個數(shù)相同, 也與顯示器的幀緩存FB的單元個數(shù)相同, 彼此一一對應。算法描述. 若有N個多邊形, 屏幕上象素點個數(shù)為m×n, 則算法的基本步驟如下:(1) 初始化ZB和FB, 使ZB(i,j)=z的極小值, FB(i,j)=背景色;(i=1,2,

25、m, j=1,2,n)(2) FOR j 1,n /*第j根掃描線*/FOR i 1,m /*第j根掃描線上第i個象素點*/FOR k 1,N /*多邊形Pk*/(2.1)令Zij=Z的極小值;(2.2)判斷點(i,j)是否落在多邊形Pk在XOY面上的投影多邊形內(nèi);(2.3)若(i,j)在Pk的投影多邊形內(nèi),則計算多邊形Pk在點(i,j)處的深度值Zij；(2.4)比較Zij與ZB(i,j)的大小,若Zij>ZB(i,j),則令ZB(i,j)= Zij,FB(i,j)=多邊形Pk的顏色。4 幾種主要的隱藏面的消除算法的特點。區(qū)域子分算法：區(qū)域子分算法是針對光柵掃描式圖象顯示器上填色產(chǎn)生圖

26、形的。它是一種所謂分而治之的算法。深度緩存算法：最大優(yōu)點在于簡單，沒有利用任何相關(guān)性，便于硬件實現(xiàn)掃描線算法：它是直接從深度緩存算法中導出的只是在此基礎(chǔ)上利用了邊和點的相關(guān)性。第九章真實感圖形技術(shù)1. 用框圖描述三維真實感圖形的產(chǎn)生流程。真實感圖形生成步驟用數(shù)學方法建立所需三維場景的幾何描述, 并將它們輸入計算機；將三維幾何描述轉(zhuǎn)換為二維透視圖；確定場景中的所有可見圖(消隱)；計算場景中可見面的顏色。（本章重點） -光強(Intensity of light)或稱光亮度2. Phong 局部光照模型及其實現(xiàn)算法描述。Phong模型考慮反射光3個分量所建立的光照模型,表示為：I=ka Ipa+k

27、d Ipd cosi+ks Ips cosn ,ka, kd, ks分別為環(huán)境反射、漫反射和鏡面反射分量系數(shù), 即材質(zhì)系數(shù)(kd+ks=1),表示對所有光源求和。.一般在計算機實現(xiàn)時, 用R、G、B三個分量計算, 表示為：3. 敘述Phong 多邊形明暗處理算法原理, 與Gouraud 算法比較它的優(yōu)缺點。Phong明暗處理技術(shù)(PhongShading) 思想: 對離散的法向量采樣作雙線性插值,構(gòu)造一個連續(xù)的法向量函數(shù), 將這個連續(xù)的法向量插值函數(shù)代入光亮度計算公式, 即得到一個非線性的光亮度插值公式。任一點P處法向按插值方法由各頂點處法向推出。優(yōu)點: 大大減少了馬赫帶效應;產(chǎn)生真實的高光效

28、果。缺點: 由于對每一像素光亮度計算還需使用光照模型, 故計算量大。4. 何為全局光照模型，典型的模型舉例。整體光照模型Whitted在Phong模型中增加了環(huán)境鏡面反射光亮度Is和環(huán)境規(guī)則透射光亮度It, 從而模擬周圍環(huán)境的光透射在景物表面上產(chǎn)生的理想鏡面反射和規(guī)則透射現(xiàn)象。在3D繪圖中材質(zhì)的使用上。5. 實現(xiàn)真實感繪制的光線跟蹤技術(shù)的主要思想和算法描述。光線跟蹤技術(shù)(Ray Tracing)基本原理.光線跟蹤技術(shù)是為了求解Whitted模型而提出一種高度真實感圖形繪制技術(shù)。.光線投射(ray casting)假設(shè)從視點V通過屏幕像素e向場景投射一光線交場景中的景物于P1,P2.Pm點, 那么離視點最近的P1點就是畫面在像素e處的可