浙教版七年級下提取公因式ppt課件

1、七年級數(shù)學(xué)備課組 請把請把12、15因數(shù)分解：因數(shù)分解：12=2 12=2 2 23 3；15=3 15=3 5 512、15這這兩數(shù)有公兩數(shù)有公因數(shù)嗎？因數(shù)嗎？公因式公因式公因式如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么可把該公因如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么可把該公因式提取出來進(jìn)行因式分解。這種分解因式的方法，叫式提取出來進(jìn)行因式分解。這種分解因式的方法，叫做提取公因式法。做提取公因式法。應(yīng)提取的公因式為應(yīng)提取的公因式為:_:_議一議：議一議：多項(xiàng)式有公因式嗎？是什么？多項(xiàng)式有公因式嗎？是什么？36axyxyz 33axya x y 623xyzx y z 3xy2.2.字母字母: :提取

2、相同字母最低次冪。提取相同字母最低次冪。1.1.系數(shù)系數(shù): :提取最大的公約數(shù)提取最大的公約數(shù); ;方法方法: :1. 3x2-3y _1. 3x2-3y _2. 2a+3a b _2. 2a+3a b _3 3 a a公因式公因式3.30 m b2 + 5n b3 3.30 m b2 + 5n b3 ；5b25b2 4. 4.多項(xiàng)式多項(xiàng)式3a(b-c)+8(b-c)3a(b-c)+8(b-c)的公因式是的公因式是 ；（b-cb-c）5.5.多項(xiàng)式多項(xiàng)式15a2b3 - 6a3bc15a2b3 - 6a3bc的公因式是的公因式是 ；3a2b3a2b1. 12st-18t _1. 12st-18

3、t _2. 2xy+4yxz 10yz _2. 2xy+4yxz 10yz _3. 3ax3y +6x4 yz _3. 3ax3y +6x4 yz _4. 7a2 b3-21ab2 c _ 4. 7a2 b3-21ab2 c _ 公因式公因式2y 6t 3x3 y7a b2 找一找：找一找：多項(xiàng)式中的公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。5. 7 ( a 3 ) b ( a 3) ； （a-3a-3） 9 x 2 + 6 x y 的公因式。的公因式。系數(shù)：最大系數(shù)：最大公約數(shù)。公約數(shù)。-3字母：相字母：相同字母同字母x 所以，公因式是所以，公因式是指

4、數(shù)：最低指數(shù)：最低次冪次冪1-3 x分解因式：分解因式：-9 x 2 + 6 x y= -3x( )3x -y找一找：找一找：例例1 1：確定下列多項(xiàng)式的公因式，并分解因式：確定下列多項(xiàng)式的公因式，并分解因式( )32126 xx( )332315 pqp q( )4369ababxaby( )23482 xaxx你能概括出提取公因式法的一般步驟嗎？你能概括出提取公因式法的一般步驟嗎？ 反思回顧反思回顧1.1.確定應(yīng)提取的公因式；確定應(yīng)提取的公因式；2.2.用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作為另一個(gè)因式用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作為另一個(gè)因式3.3.把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式。把多

5、項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式。提取不盡提取不盡疏忽變號疏忽變號只提取部分公因式只提取部分公因式, ,整個(gè)式子未成乘積形式。整個(gè)式子未成乘積形式。(2).(2).提取公因式要徹底提取公因式要徹底; ;注意易犯的錯(cuò)誤注意易犯的錯(cuò)誤: :漏項(xiàng)漏項(xiàng)(1).(1).當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí), ,通常應(yīng)提取負(fù)因數(shù)通常應(yīng)提取負(fù)因數(shù), ,在提取在提取“”號時(shí)號時(shí), ,余下的各項(xiàng)都變號。余下的各項(xiàng)都變號。（1 12x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2)2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2)（2 2a2c - 6a3c = 3a2(c - 2ac)a2c - 6a3c = 3a2

6、(c - 2ac)（3 3）-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 + 4s - -2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 + 4s - 6)6)（4 4a2b + 6ab2 - 8a = -2ab(2a-3b) - a2b + 6ab2 - 8a = -2ab(2a-3b) - 8a8a下列的分解因式對嗎？如不對，請指出原因下列的分解因式對嗎？如不對，請指出原因: :應(yīng)為應(yīng)為: : 原式原式=x(2x +3x2+1)=x(2x +3x2+1)應(yīng)為應(yīng)為: : 原式原式=-2s(s2-=-2s(s2-2s+3)2s+3)應(yīng)為應(yīng)為: : 原式原式= a (ab+6b2-8)=

7、 a (ab+6b2-8)應(yīng)為應(yīng)為: : 原式原式=a2c(1 -2a)=a2c(1 -2a)（5 5）(2 a-b)2 +2a b = (2 a b)2 + ( )(2 a-b)2 +2a b = (2 a b)2 + ( )（6 6a ( s + t ) s t = a ( s + t ) ( )a ( s + t ) s t = a ( s + t ) ( )回顧去括號法則，完成下列填空：回顧去括號法則，完成下列填空：（1 11 -x =+( );1 -x =+( );（2 2）-x+1=-( )-x+1=-( )（3 3x-y =+( ); x-y =+( ); （4 4）-x-y=-

8、( )-x-y=-( )你能概括出添括號法則嗎？你能概括出添括號法則嗎？1 -x1 -xx-1x-1x-yx-yx+yx+y括號前面是括號前面是“+”+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號；號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號；括號前面是括號前面是“-”-”號，括到括號里的各項(xiàng)都變號。號，括到括號里的各項(xiàng)都變號。知識準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備2a - b2a - bs + ts + t留意：提取公因式時(shí)，有時(shí)需要將因式經(jīng)留意：提取公因式時(shí)，有時(shí)需要將因式經(jīng)過符號變換、字母位置重新排列或添括號過符號變換、字母位置重新排列或添括號后，才能看出公因式。后，才能看出公因式。= (a-b)(2a-2b-1)= (a-b)(2a-2

9、b-1)= (a-b)2(a-b)-1= (a-b)2(a-b)-1= 2(a-b)2-(a-b)= 2(a-b)2-(a-b)2(a-b)2 a + b2(a-b)2 a + b解解: :例例2 2、把、把2(a-b)2 - a + b 2(a-b)2 - a + b 分解因式分解因式【例【例3 3】: : 25x-5 25x-5 3 x3 -3x2 9x 3 x3 -3x2 9x 8a 2c+ 2b c 8a 2c+ 2b c -4a 3b3 +6 a2 b-2ab -4a 3b3 +6 a2 b-2ab a(x-y)+by-bx a(x-y)+by-bx 把下列各式分解因式：把下列各式分

10、解因式：=5(5x-1)=3x(x2-x-3)=2c(4a2+b)=-2ab(2a2b2-3a+1)= (x-y)(a-b) =a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)練一練：練一練：1、確定公因式的方法：、確定公因式的方法：(1)、公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)。、公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)。(2)、字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。、字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。(3)、相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次、相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次冪冪小結(jié)小結(jié)2、提取公因式法分解因式、提取公因式法分解因式當(dāng)為奇數(shù)時(shí)當(dāng)為奇數(shù)時(shí)當(dāng)為偶數(shù)時(shí)當(dāng)為偶數(shù)時(shí)nnnnxyyxxyyx)()()()(、整體的思想、整體的思想1 1、21x2 y +7xy21x2 y +7xy2 2、-4x2+8ax+2x-4x2+8ax+2x把下列各式分解因式把下列各式分解因式: : 練一練：練一練：4 4、4a2b+10ab-2ab2 4a2b+10ab-2ab2 3 3、 2ax2+ay 2ax2+ay 5 5、-3x2y+12xy2-27xy-3x2y+12xy2-27xya(