等腰三角形存在性問(wèn)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等腰三角形存在性問(wèn)題（兩圓一線）類(lèi)型一、格點(diǎn)中的等腰三角形1、在如圖所示的55方格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)），則與ABC有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）2、.如圖，在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（即最小正方形的頂點(diǎn)）中找一點(diǎn)C，使得ABC是等腰三角形，且AB為其中一腰這樣的C點(diǎn)有( )個(gè) 3、如圖，A、B是網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C也是網(wǎng)格中的一個(gè)格點(diǎn)，連接AB、BC、AC，當(dāng)ABC為等腰三角形時(shí)，格點(diǎn)C的不同位置有處，設(shè)網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則所有滿足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于4、如圖，在圖中

2、能畫(huà)出與ABC全等的格點(diǎn)三角形有幾個(gè)？類(lèi)型二、定邊幾何法討論：兩圓一線5、以線段AB為一邊的等腰直角三角形有個(gè)，請(qǐng)?jiān)谙铝袌D中畫(huà)出來(lái)6、（1）如圖所示，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線AB上，以O(shè)D為一邊的等腰三角形ODP，并且使點(diǎn)P也在AB上，這樣的等腰三角形能畫(huà)個(gè)（在圖中作出點(diǎn)P）（2）若DOB=60，其它條件不變，則這樣的等腰三角形能畫(huà)個(gè)，（只寫(xiě)出結(jié)果）（3）若改變（2）中DOB的度數(shù)，其他條件不變，則等腰三角形ODP的個(gè)數(shù)和（2）中的結(jié)果相同，則改變后DOB=7、如圖，南北向的公路上有一點(diǎn)A，東西向的公路上有一點(diǎn)B，若要在南北向的公路上確定點(diǎn)P，使得PAB是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P最多能確定

3、（）個(gè)8、線段AB和直線l在同一平面上則下列判斷可能成立的有個(gè)直線l上恰好只有個(gè)1點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個(gè)2點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個(gè)3點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個(gè)4點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個(gè)5點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個(gè)6點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形9、如圖,當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)?jiān)谏渚€OA上找點(diǎn)P，使為等腰三角形，并分析出當(dāng)發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)P個(gè)數(shù)的情況；類(lèi)型三、三角形、長(zhǎng)方形和正方形中的等腰三角形10、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=10，點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，若BPQ是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，

4、則滿足題意的點(diǎn)P有( )個(gè)11、如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P，使得PAB，PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有( )個(gè)12、如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P，BP=4，PBC=60，點(diǎn)Q為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，且PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點(diǎn)有_個(gè)13、在等邊ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，請(qǐng)畫(huà)出所有滿足條件的點(diǎn)；等腰三角形存在性問(wèn)題（兩圓一線）答案類(lèi)型一、格點(diǎn)中的等腰三角形1、在如圖所示的55方格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)），則與ABC有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形的

5、個(gè)數(shù)是（4）2、.如圖，在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（即最小正方形的頂點(diǎn)）中找一點(diǎn)C，使得ABC是等腰三角形，且AB為其中一腰這樣的C點(diǎn)有( B )個(gè)A.8 B.9 C.10 D.11 3、如圖，A、B是網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C也是網(wǎng)格中的一個(gè)格點(diǎn)，連接AB、BC、AC，當(dāng)ABC為等腰三角形時(shí)，格點(diǎn)C的不同位置有3處，設(shè)網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則所有滿足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于15【解答】解：格點(diǎn)C的不同位置分別是：C、C、C，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，SABC=43=6，SABC=2023=6.5，SABC=2.5，SABC+SABC+SABC=6+6.5+2.5=15故答案分

6、別為：3；154、如圖，在圖中能畫(huà)出與ABC全等的格點(diǎn)三角形有幾個(gè)？類(lèi)型二、定邊幾何法討論：兩圓一線5、以線段AB為一邊的等腰直角三角形有個(gè)，請(qǐng)?jiān)谙铝袌D中畫(huà)出來(lái)6、（1）如圖所示，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線AB上，以O(shè)D為一邊的等腰三角形ODP，并且使點(diǎn)P也在AB上，這樣的等腰三角形能畫(huà)4個(gè)（在圖中作出點(diǎn)P）（2）若DOB=60，其它條件不變，則這樣的等腰三角形能畫(huà)2個(gè)，（只寫(xiě)出結(jié)果）（3）若改變（2）中DOB的度數(shù)，其他條件不變，則等腰三角形ODP的個(gè)數(shù)和（2）中的結(jié)果相同，則改變后DOB=907、如圖，南北向的公路上有一點(diǎn)A，東西向的公路上有一點(diǎn)B，若要在南北向的公路上確定點(diǎn)P，使得PAB

7、是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P最多能確定 （）個(gè)8、線段AB和直線l在同一平面上則下列判斷可能成立的有5個(gè)直線l上恰好只有個(gè)1點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個(gè)2點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個(gè)3點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個(gè)4點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個(gè)5點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個(gè)6點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形9、如圖,當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)?jiān)谏渚€OA上找點(diǎn)P，使為等腰三角形，并分析出當(dāng)發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)P個(gè)數(shù)的情況；【結(jié)論】當(dāng)為銳角，有三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)=，只有一個(gè)點(diǎn)； 當(dāng)為鈍角或直角，只有一個(gè)點(diǎn)；類(lèi)型三、三角形、長(zhǎng)方形和正方形中的等腰三角形10、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=10，點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，若BPQ是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，則滿足題意的點(diǎn)P有( B )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 11、如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P，使得PAB，PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有( C )A.1個(gè) B.3個(gè) C.5個(gè) D.無(wú)數(shù)多個(gè) 12、如圖，邊長(zhǎng)為6的