安徽三年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷雙向細(xì)目表

1、2009-2011三年安徽省中考數(shù)學(xué)試題分析及復(fù)習(xí)建議附錄1 2009-2011年安徽中考數(shù)學(xué)試卷2009年注意事項(xiàng)：本卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)。每一小題，選對得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號超過一個(gè)的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分。1的值是【 】130°70°l1l2第2題圖A9B.9C6D62如圖，直線l1l2，則為【 】A150°B140°C130°D12

2、0°3下列運(yùn)算正確的是【 】ABCD第5題圖主視圖左視圖俯視圖34甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是【 】A8B.7C6D55一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的高和底面邊長分別為【 】A3，B2，C3，2D2，36某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是【 】ABCD7某市2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2007年增長了12%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年

3、比2008年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關(guān)系是【 】ABCD1Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy1第8題圖ABCD8已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是【 】9如圖，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，且CD，BD，則AB的長為【 】OBACDH第9題圖A2 B3 C4 D510ABC中，ABAC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內(nèi)切圓圓心，則AIB的度數(shù)是【 】A120° B125° C135° D150°月基本費(fèi)4%本地話費(fèi)43%長途話費(fèi)33%短信費(fèi)第11題圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5

4、分，滿分20分）11如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示短信費(fèi)的扇形圓心角的度數(shù)為 12因式分解： 第13題圖13長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m14已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為 三（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：|【解】16如圖，MP切O于點(diǎn)M，直線PO交O于點(diǎn)A、B，弦ACMP，求證：MOBCAPMOBC第16題圖【證】四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17觀察下列等式：，（

5、1）猜想并寫出第n個(gè)等式；【猜想】（2）證明你寫出的等式的正確性【證】18如圖，在對RtOAB依次進(jìn)行位似、軸對稱和平移變換后得到OABOABxOBAy第18題圖（1）在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形；（2）設(shè)P（x，y）為OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫出這幾次變換后點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【解】五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示已知每個(gè)菱形圖案的邊長cm，其一個(gè)內(nèi)角為60°60°dL第19題圖（1）若d26，則該紋飾要231個(gè)菱形圖案，求紋飾的長度L；【解】（2）當(dāng)

6、d20時(shí)，若保持（1）中紋飾長度不變，則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案？【解】xyxyyxxy第20題圖20如圖，將正方形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形）（1）畫出拼成的矩形的簡圖；【解】（2）求的值【解】跳繩次數(shù)人數(shù)O95105115125135145155（每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值不含右端點(diǎn)值）第21題圖六、（本題滿分12分）21某校九年級學(xué)生共900人，為了解這個(gè)年級學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1min的跳繩測試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對這次測試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：甲：將全體測試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；

7、乙：跳繩次數(shù)不少于106次的同學(xué)占96%；丙：第、兩組頻率之和為0.12，且第組與第組頻數(shù)都是12；?。旱?、組的頻數(shù)之比為4:17:15根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請解答如下問題：（1）這次跳繩測試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？【解】（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？【解】（3）以每組的組中值（每組的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)據(jù)）作為這組跳繩次數(shù)的代表，估計(jì)這批學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均值【解】七、（本題滿分12分）22如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，DMEAB，ABMFGDEC第22題圖且DM交AC于F，ME交BC于G（1）寫出圖

8、中三對相似三角形，并證明其中的一對；【證】（2）連結(jié)FG，如果45°，AB，AF3，求FG的長【解】八、（本題滿分14分）23已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示金額w（元）O批發(fā)量m（kg）300200100204060（1）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義【解】O60204批發(fā)單價(jià)（元）5批發(fā)量（kg）第23題圖（1）O6240日最高銷量（kg）80零售價(jià)（元）第23題圖（2）48（6，80）（7，40）（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)

9、量的該種水果【解】（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大【解】2010年一選擇題：（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）1. 在這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（ ）A. B.0 C.1 D.2答案：B54第3題圖132l1l22. 計(jì)算的結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D.答案：A3. 如圖，直線，1550，2650，則3為（ ）A.500. B.550 C.600 D.650答案：C4. 2010年一季度，全國城鎮(zhèn)新

10、增就業(yè)人數(shù)為289萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確的是（ ）A.2.89×107. B.2.89×106 . C.2.89×105. D.2.89×104. 答案：B5. 如圖，下列四個(gè)幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個(gè)相同的是（ ）第6題圖110140130115120100利潤/萬元月份54321A.正方體B.球C.直三棱柱D.圓柱答案：D6. 某企業(yè)15月分利潤的變化情況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（ ）A.12月份利潤的增長快于23月份利潤的增長B.14月份利潤的極差與15月份利潤的極差不同OBA第8題DCC.15月份利

11、潤的的眾數(shù)是130萬元D.15月份份利潤的的中位數(shù)為120萬元答案：C7. 若二次函數(shù)配方后為則、的值分別為（ ）A.0，5 B.0，1 C.4，5 D.4，1答案：D8. 如圖，O過點(diǎn)B 、C圓心O在等腰直角ABC的內(nèi)部，OA1，BC6，則O的半徑為（ ）A. B. C. D. 答案：C9. 下面兩個(gè)多位數(shù)1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這

12、個(gè)多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是（ ）A.495 B.497 C.501 D.503答案：A10. 甲、乙兩個(gè)準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100m處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙兩之間的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象是（ ）AOt/s300100200100y/mBOt/s300100275100y/mCOt/s30010020050y/mDOt/s30010027550y/m答案：C二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11. 計(jì)算 _.ADCB第14題圖第13題圖BADC50OO答

13、案：12. 不等式組的解集是_.答案：13. 如圖，ABC內(nèi)接于O，AC是O的直徑，ACB500，點(diǎn)D是弧BAC上一點(diǎn)，則D_答案：14. 如圖，AD是ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出ABC是等腰三角形的是_（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）C第16題圖BA60OBADACD BADCAD 答案： 三，（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. 先化簡，再求值：，其中16. 若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是600，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時(shí)間幾分（參考數(shù)據(jù)：）四（本大題共2小題，每小題8分

14、，滿分16分）17. 點(diǎn)P(1，)在反比例函數(shù)的圖象上，它關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式18.在小正方形組成的15×15的網(wǎng)絡(luò)中，四邊形ABCD和四邊形的位置如圖所示現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出相應(yīng)的圖形；若四邊形ABCD平移后，與四邊形成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形第18題圖D1ACA22C2D'A'C'B'D2B2BB1C2A1D1ABCDD'A'C'B'第18題圖第20題圖2DFECBA1五（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19在

15、國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由今年3月份的14000元/下降到5月份的12600元/問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：）如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破10000元/？請說明理由20.如圖，ADFE，點(diǎn)B、C在AD上，12，BFBC（1）求證：四邊形BCEF是菱形（2）若ABBCCD，求證：ACFBDE指 定 日 普 通 票200元平 日 優(yōu) 惠 票100元六、（本題滿分12分）21.上海世博會門票價(jià)格如下表所示：門票價(jià)格一覽表某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來購買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種票至少買一張有多少

16、種購票方案？列舉所有可能結(jié)果；如果從上述方案中任意選中一種方案購票，求恰好選到11張門票的概率七、（本題滿分12分）22.春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第天（且為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：鮮魚銷售單價(jià)（元/kg）20單位捕撈成本（元/kg）捕撈量（kg）（1）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的？（2）假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第天的收入（元）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入日銷售額日捕撈

17、成本）（3）試說明中的函數(shù)隨的變化情況，并指出在第幾天取得最大值，最大值是多少？八、（本題滿分14分）23.如圖，已知ABC，相似比為（），且ABC的三邊長分別為、（），的三邊長分別為、若，求證：；若，試給出符合條件的一對ABC和，使得、和、都是正整數(shù)，并加以說明；若，是否存在ABC和使得？請說明理由第23題圖CBAA1b1c1a1C1B12011年（本試卷共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一選擇題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）1（2011安徽，1，4分）2，0，2，3這四個(gè)數(shù)中最大的是【答案】AA2 B0 C-2 D-32（2011安徽，2，4分）安徽省20

18、10年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示3804.2千正確的是【答案】CA B C D3（2011安徽，3，4分）下圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖為【答案】A4（2011安徽，4，4分）設(shè)，在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是【答案】CA1和2B2和3 C3和4 D4和5第7題圖5（2011安徽，5，4分）從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，對于事件M：“這個(gè)四邊形是等腰梯形”，下列推斷正確的是【答案】BA事件M是不可能事件B事件M是必然事件C事件M發(fā)生的概率為D事件M發(fā)生的概率為6（2011安徽，6，4分）如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD

19、=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是【答案】DA7 B9 C10 D117（2011安徽，7，4分）如圖，O的半徑是1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，BAC=36°，則劣弧BC的長為【答案】B第10題圖第9題圖A B C D8（2011安徽，8，4分）一元二次方程的根是【答案】DA B2 C1和2 D和29（2011安徽，9，4分）如圖，四邊形ABCD中，BAD=ADC=90°，AB=AD=，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上.若P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為【答案】BA1 B2 C3 D410（2011安徽，10，4分）

20、如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)，設(shè)AC=2，BD=1，AP=，AMN的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象的大致形狀是【答案】CA B C D第13題圖【分析】二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11（2011安徽，11，5分）因式分解=_.12（2011安徽，12，5分）根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與震級n的關(guān)系為：，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是_.10013（2011安徽，13，5分）如圖，O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則O的半

21、徑是_【分析】過O作AB、CD的垂線垂足分別為M、N，則OM=ON=114（2011安徽，14，5分）定義運(yùn)算，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論： ；若，則；若，則其中正確結(jié)論的序號是_（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）【分析】三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15（2011安徽，15，8分）先化簡，再求值：，其中.【答案】原式=（6分） 當(dāng)時(shí)，原式、（8分）16.（2011安徽，16，8分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質(zhì)量.【分

22、析】一元一次方程是初中數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識，作為工具，學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握【答案】設(shè)粗加工該種山貨質(zhì)量為千克，則精加工的質(zhì)量為（）千克，由題意得： （5分） 解得 答：粗加工該種山貨的質(zhì)量為2000千克. （8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17. （2011安徽，17，8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，按要求畫出第17題圖ACB第17題答案圖和：（1）將先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到；（2）以圖中的O為位似中心，將作位似變換且放大到原來的兩倍，得到.【答案】如下圖，畫對一個(gè)給4分，共8分.18. （2011安徽，18，8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻

23、從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個(gè)單位，其行走路線如下圖所示： O xy第18題圖（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：（ ， ），（ ， ），（ ， ）；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（是正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點(diǎn)到點(diǎn)的移動方向.第19題圖ABOCD1 500m45°60°【答案】（1）（2 ，0），（4，0），（6，0）；（3分）（2）（2n，0）；（6分）（3）指出螞蟻從點(diǎn)到點(diǎn)的移動方向.(向上) （8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19（2011安徽，19，10分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度.已知在離地面1500m

24、高度C處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°.求隧道AB的長.（參考數(shù)據(jù)：）【答案】由條件可知：為等腰直角三角形， （3分） 在中 （7分）所以隧道AB的長約為635m （10分）（注：由 亦可）平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.386.6%8.3%20. （2011安徽，20，10分）一次學(xué)科測驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成績達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.

25、92.4 7 91.7%16.7%乙組 7 1.3 7 86.6%8.3%（2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.【答案】（1）（4分）（2）乙組的平均分比甲組高；乙組的方差比甲組?。灰医M學(xué)生成績不低于7分的人數(shù)比甲組多（10分）（注：其他說法若合理，可酌情給分）六、（本大題滿分12分）第21題圖21.（2011安徽，21，12分）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）.（1）求函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo)；

26、（2）觀察圖象，比較當(dāng)時(shí)，與的大小.【答案】（1）由直線過A、C兩點(diǎn)得： 解得，（3分） 將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，（5分） 設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（m,n）,B是函數(shù)與圖象的交點(diǎn)，由題知，此時(shí)B的點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2） （2） 由圖知： 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（12分）七、（本題滿分12分）22. （2011安徽，22，12分）在ABC中，ACB=90°，ABC=30°，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到.AAACCCAAADBBBBBBEP第22題圖（1） 第22題圖（2） 第22題圖（3）（1）如圖（1），當(dāng)時(shí)，設(shè)與CD相交于點(diǎn)D，證明：是等邊三角形；（2）如圖（2），連接，設(shè)和的

27、面積分別為和.求證：:=1:3.（3）如圖（3），設(shè)AC中點(diǎn)為E，中點(diǎn)為P，連接，當(dāng) °時(shí)，EP長度最大，最大值為 .【答案】（1）由知=ABC=30°，=60°=，即是等邊三角形. （5分）（2）由題知：=，所以和均為等腰三角形，且，:=（9分）另解：且，故:=1:3（3）邊CP，則EPCE+CP，當(dāng)EXP共線時(shí)，EP最大，由直角三角形斜邊上中線性質(zhì)可知，CP=0.5AB=0.5a，故EP的最大值為1.5a,，沒有旋轉(zhuǎn)時(shí)，ACP=60°，從而當(dāng)ECP共線是時(shí)，旋轉(zhuǎn)了120°。 （12分）另解：由題知，P點(diǎn)在以C為圓心，CP為半徑的圓周上，故當(dāng)

28、P點(diǎn)在EC延長線上時(shí)，EP最大（10分）由直角三角形斜邊上中線性質(zhì)可知，沒有旋轉(zhuǎn)時(shí)，ACP=60°，ABP是等邊三角形，重合時(shí)旋轉(zhuǎn)了（180°-60°=120°，此時(shí)EP=（12分）八、（本題滿分14分）第23題圖23.（2011安徽，23，14分）如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線上.這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為. （1）求證：；（2）設(shè)正方形ABCD的面積為，求證：；（3）若，當(dāng)變化時(shí)，說明正方形的面積隨變化的情況.【答案】（1）設(shè)與正方形交于E、F（如圖）,由題可知四邊形BEDF是平行四邊形，從而ABECDF，由對應(yīng)高相等可得（

29、4分）解2：由上知BEDF為平行四邊形，連BD，由面積關(guān)系知RtABE和RtCDF的面積相等，由BE=DF得。解3：設(shè)ABE=，則EBC=90º-=DFC，從而FDC=， ，由AB=CD得。（2）過B、D分別作的垂線，垂足分別為G、H（如圖），易證BGCCHD 故 又，故（7分） 另解：如圖分別作AHl3,垂足是H,交l2于M,作CNl2垂足為N,交l3于G。由四邊形ABCD是正方形，直線l1l2l3l4，則圖中直角三角形ABM、BCN、CDG、DAH全等，而且四邊形GHMN為正方形。BMCN=h2+h3=h1+h2（因?yàn)閔1=h2）所以，正方形ABCD的面積：（3）由（2）知 ，（

30、12分） 當(dāng)時(shí)，S隨的增大而減小， 當(dāng)時(shí)，S隨的增大而增大. （14分）【點(diǎn)評】本題的解法的多樣，從不同角度對學(xué)生進(jìn)行考查，同時(shí)對學(xué)生思維的慎密性作了較高要求，屬于較難題附錄2 安徽省20092011三年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷雙向細(xì)目表安徽省2009年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷雙向細(xì)目表試卷題號題型分值試題難度內(nèi) 容主要知識及主要思想方法A 易B中C難一1選擇題4有理數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。24平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及對頂角相。34 “整 式”冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項(xiàng)法則。44分式方程的應(yīng)用工程問題、方程思想。54三視圖考查由三視圖判斷幾何體；簡單幾

31、何體的三視圖。64概率列表法或樹狀圖法求簡單事件的概率。74增長率問題。由實(shí)際問題抽象出一元二次方程。84一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)數(shù)形結(jié)合。94垂徑定理垂徑定理、直徑所對圓周角是直角、勾股定理、相似三角形性質(zhì)。104三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的意義。二11填空題5扇形統(tǒng)計(jì)圖查扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義及扇形圓心角的計(jì)算。125因式分解，分組分解法考查分組分解法分解因式。135解直角三角形的應(yīng)用-考查了三角函數(shù)定義的應(yīng)用。145待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式本題主要考查二次函數(shù)的解析式的求法、分類討論。三15解答題8特殊角的三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪?？疾閷?shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力。

32、168切線的性質(zhì)考查切線的性質(zhì)及平行線的判定178規(guī)律型：數(shù)字的變化類。探究型證明題。等式找規(guī)律，難點(diǎn)是怎樣證明，不是驗(yàn)證此題隱含著逆向思維及數(shù)學(xué)歸納法的思想。188作圖題位似變換、軸對稱、平移此題隱含著逆向思維1910菱形的性質(zhì)；解直角三角形考查根據(jù)圖形找規(guī)律，同時(shí)也考查了解直角三角形有關(guān)知識2010拼圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖考查：學(xué)生動手能力，但此題與平時(shí)訓(xùn)練的題正好逆過來，要求由正方形變成矩形，逆向思維2112統(tǒng)計(jì)加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布直方圖2212“相似三角形”的判定與性質(zhì)相似三角形的判定及性質(zhì)的理解及運(yùn)用2314二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用主要考查分段函數(shù)、一次函數(shù)、二

33、次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用安徽省2010年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷雙向細(xì)目表試卷題號題型分值試題難度內(nèi) 容主要知識及主要思想方法A 易B中C難一1選擇題4正、負(fù)數(shù)概念正數(shù)與負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等概念。24整式的乘除運(yùn)算掌握整式乘除的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序。34對頂角性質(zhì)、平行線性質(zhì)考查學(xué)生對圖形的基礎(chǔ)知識。44科學(xué)記數(shù)法社會里，“大數(shù)”與“小數(shù)”與我們的關(guān)系越來越密切。54視圖知識考查三視圖以及學(xué)生的空間想象能力。64折線統(tǒng)計(jì)圖極差、眾數(shù)、中位數(shù)概念以及從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息能力。74二次函數(shù)配方法考查配方法和化歸思想。84垂徑定理圓、等腰三角形、勾股定理等內(nèi)容的圖形綜合題。94探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)這

34、個(gè)多位數(shù)各位上數(shù)字的排列規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。104函數(shù)的圖象考查分段函數(shù)的圖象以及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。二11填空題5二次根式二次根式的乘法與減法運(yùn)算來考查。125解不等式組一元一次不等式組的解法。135圓周角定理及其推論同弧所對的圓周角直徑所對的圓周角是直角。145等腰三角形判定考查三角形全等、勾股定理及線段垂直平分線的性質(zhì)。三15解答題8分式的化簡與求值考查數(shù)與式的基礎(chǔ)知識與基本技能。168銳角三角函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型解決簡單的實(shí)際問題。178反比例函數(shù)解析式考查軸對稱變換點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律、解方程以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相關(guān)知識。188圖形的旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱利用圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、位似等變換知識來設(shè)計(jì)圖形這類試題綜合性較強(qiáng)，具有一定的開放性和靈活性。1910列一元二次方程解決實(shí)際問題考查根據(jù)增長率公式列出一元二次方程解決實(shí)際問題能力。2010菱形判定、三角形全等證明考查：學(xué)生常規(guī)幾何論證能力。2112簡單概率問題簡單概率問題計(jì)算及分類討論思想。2212二次函數(shù)的應(yīng)用在實(shí)際情景中建立二次函數(shù)關(guān)系式，用數(shù)學(xué)思想。2314相似三角形知識及推理論證能力和探究能力考查綜合運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)及判定，進(jìn)行推理論證和逆向思維等多種能力，體現(xiàn)了中考的選拔功能。 安徽省2011