七年級(jí)自制圖形旋轉(zhuǎn)10(華師大版)

1、圖形的在平面內(nèi)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定某個(gè)方向移動(dòng)一定 的距離的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移圖形的平移。平移平移不改變圖形的形狀、大小，不改變圖形的形狀、大小，只只改變圖改變圖形的位置。形的位置。它由移動(dòng)的它由移動(dòng)的方向方向和和距離距離決定決定 ABCDABCD平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；平移后平移后連結(jié)連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的線段平行且相等平行且相等(或或在一條直線上在一條直線上)在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條

2、直線上，直線上，平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；你喜歡到游樂園玩嗎？你喜歡到游樂園玩嗎？刮水器刮水器轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千蕩秋千這些轉(zhuǎn)動(dòng)有什么共同的特征？這些轉(zhuǎn)動(dòng)有什么共同的特征？圖形的旋轉(zhuǎn)方向圖形的旋轉(zhuǎn)方向 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 在數(shù)學(xué)中我們通常把像這樣固定的點(diǎn)叫在數(shù)學(xué)中我們通常把像這樣固定的點(diǎn)叫-中心點(diǎn)中心點(diǎn)。 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心中心B BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) OBAB/ /A

3、/ /600350BA 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) BACCO100 0OBAB/ /A/ /BABACCO 在平面內(nèi)，把一個(gè)在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圖形繞繞一個(gè)一個(gè)定點(diǎn)，定點(diǎn)，沿某個(gè)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一一個(gè)個(gè)角度角度，像這樣的圖形變換稱，像這樣的圖形變換稱作作旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn). . B BOA 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心， 旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的概念 旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心, ,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向, ,旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度. .所轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為所轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. .你能給你能給旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)下個(gè)定義嗎下個(gè)定義嗎? ?_(A)(B)(C)(1)觀察變化規(guī)律，第四幅應(yīng)

4、該是哪個(gè)圖形。觀察變化規(guī)律，第四幅應(yīng)該是哪個(gè)圖形。 BABACCO 找一找找一找 請(qǐng)仔細(xì)觀察此圖請(qǐng)仔細(xì)觀察此圖, ,點(diǎn)點(diǎn)A,A,線段線段AB,ABCAB,ABC分分別轉(zhuǎn)到了什么位置？別轉(zhuǎn)到了什么位置？點(diǎn)點(diǎn)A點(diǎn)點(diǎn)AA B C 線段線段ABABC對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角線段線段A B 試一試試一試 ABOCD點(diǎn)點(diǎn)B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_; ;線段線段OBOB的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_; ;線段線段CDCD的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_; ;AOBAOB的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_; ;BB的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;如圖如圖, ,ABO

5、ABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點(diǎn)點(diǎn)D D線段線段ODOD線段線段ABABCODCODDD點(diǎn)點(diǎn)O OAOCAOCBODBODAOBAB45點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_；線段；線段OB的對(duì)應(yīng)線的對(duì)應(yīng)線段是線段段是線段_；線段；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線的對(duì)應(yīng)線段是線段段_；A的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_；B的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)角是角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角；旋轉(zhuǎn)的角度是度是_。CBAABCO如圖，將如圖，將 ABC繞著外繞著外面的點(diǎn)面的點(diǎn)O旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)60將整將整個(gè)個(gè) ABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ABC的的位置。位置。點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_；線段；線段BC的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)

6、應(yīng)線段是線段線段_；線段；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_；C的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_；B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角度是；旋轉(zhuǎn)的角度是_。DEFCBAO如圖，如圖， DEF是由是由 ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)得到的，你能說出其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段嗎你能說出其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段嗎？DEABFCO 探探 究活動(dòng)究活動(dòng) 問題：?jiǎn)栴}：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等; ;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; ;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

7、1.1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中, ,哪些發(fā)生了改變哪些發(fā)生了改變? ?哪些沒有發(fā)生哪些沒有發(fā)生 改變改變? ?2.2.分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A、D D與旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)中心O O，量一量線段，量一量線段OAOA與與 線段線段OD,OD,它們有什么關(guān)系它們有什么關(guān)系? ?任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,量一下量一下 它們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律它們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ?3.3.量一下量一下AODAOD的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別量的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別量 一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線

8、段的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？什么規(guī)律？（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀大小和形狀（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度相同的角度（）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連（）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角1、如圖，、如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的的位置。位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)

9、了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3） 如果如果M是是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A。 （2）旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了60。 （3）點(diǎn)）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC 的中點(diǎn)位置上。的中點(diǎn)位置上。 2、如圖，、如圖，ABC和和 ADE都是等腰都是等腰直角三角形，直角三角形， C和和 AED都是直角，都是直角，點(diǎn)點(diǎn)E在在AB上，如果上，如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與與 ADE重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？心？旋轉(zhuǎn)了多少度？ACBDE 已知，如圖邊長(zhǎng)為已知，如圖邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方

10、形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形長(zhǎng)相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋轉(zhuǎn)任意角度，求旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積圖中陰影部分的面積. . 練一練練一練 已知，如圖邊長(zhǎng)為已知，如圖邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形長(zhǎng)相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋轉(zhuǎn)任意角度，求旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積圖中陰影部分的面積. . 練一練練一練 練一練練一練 (1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? ?(2)(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)E E分別移分別移動(dòng)到什么位置動(dòng)到什么位置? ? 如圖如圖,

11、 ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延長(zhǎng)線上一延長(zhǎng)線上一點(diǎn)點(diǎn), ,ABEABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,ADF,請(qǐng)按圖回答請(qǐng)按圖回答: :A AB BF FC CE EG.D D. H(5)(5)若點(diǎn)若點(diǎn)G G是線段是線段BEBE的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后后, ,點(diǎn)點(diǎn)G G移到了什么位置移到了什么位置? ?請(qǐng)?jiān)趫D形請(qǐng)?jiān)趫D形 上作出上作出. .(6)(6)連結(jié)連結(jié)EF,EF,請(qǐng)判斷請(qǐng)判斷AEFAEF的形狀的形狀, ,并說明理由并說明理由. .(7)(7)試判斷四邊形試判斷四邊形ABCDABCD與與AFCEAFCE面積的大小關(guān)系面積的大小關(guān)系. .(4

12、)EAF(4)EAF等于多少等于多少度度? ?(3)(3)旋轉(zhuǎn)角是多少旋轉(zhuǎn)角是多少度度? ?平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：、相同：2、不同、不同都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你是用什么方法獲得這些知識(shí)的？你是用什么方法獲得這些知識(shí)的？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn). . 這個(gè)定