第1章__天線基礎(chǔ)知識(shí)(3)

1、上次課內(nèi)容回顧上次課內(nèi)容回顧1 1、發(fā)射天線的電參數(shù)、發(fā)射天線的電參數(shù)2 2、互易定理、互易定理3 3、接收天線的電參數(shù)、接收天線的電參數(shù)有效接收面積、等效噪聲溫度有效接收面積、等效噪聲溫度方向函數(shù)、方向圖、方向圖參數(shù)、方向系數(shù)、方向函數(shù)、方向圖、方向圖參數(shù)、方向系數(shù)、天線效率、增益系數(shù)、天線極化、有效長度、天線效率、增益系數(shù)、天線極化、有效長度、輸入阻抗與輻射阻抗、頻帶寬度輸入阻抗與輻射阻抗、頻帶寬度第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 本次課主要內(nèi)容本次課主要內(nèi)容 14對稱振子對稱振子15天線陣的方向性天線陣的方向性對稱振子的輻射場對稱振子的輻射場方向圖乘積定理（方向圖乘積定理（重點(diǎn)重

2、點(diǎn)）應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例對稱振子的輸入阻抗對稱振子的輸入阻抗1.4 1.4 對稱振子對稱振子 定義定義：對稱振子是中間饋電，其兩臂由兩段對稱振子是中間饋電，其兩臂由兩段 等長導(dǎo)線構(gòu)成的振子天線。等長導(dǎo)線構(gòu)成的振子天線。lOl2az圖圖141 對稱振子結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)圖對稱振子結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)圖 極化方式：線極化極化方式：線極化振子總長度：振子總長度：L=2l第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖142 對稱振子電流分布對稱振子電流分布正弦分布矩量法正弦分布矩量法000.050.10.150.200.250.50.5000.10.20.30.40.5| I | I |l / l / 第第1 1章章 天線

3、基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) sin ()0( )sin ()sin ()0mmmIk lzzI zIk lzIk lzz其中：其中：m為電流波腹點(diǎn)的復(fù)振幅為電流波腹點(diǎn)的復(fù)振幅 k=2/為振子電流的相移常數(shù)為振子電流的相移常數(shù) 理論與實(shí)驗(yàn)證實(shí)，對稱振子電流近似理論與實(shí)驗(yàn)證實(shí)，對稱振子電流近似正弦分布正弦分布第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖143 對稱振子輻射場的計(jì)算對稱振子輻射場的計(jì)算 lOzzdzlrrEP(r, )1 1. .4 4. .2 2 對稱振子的輻射場對稱振子的輻射場 將對稱振子分成無限多電流元，對稱振將對稱振子分成無限多電流元，對稱振子的輻射場就是所有電流元輻射場之和。子

4、的輻射場就是所有電流元輻射場之和。coszrr第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 對于幅度來說對于幅度來說 r=r，對于相位來說，對于相位來說第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) coszrr60sin ()sinjkrmIk lz dzdEjer 在對稱振子上距中心在對稱振子上距中心z處取電流元段處取電流元段dz，它對遠(yuǎn)區(qū)場的貢獻(xiàn)為它對遠(yuǎn)區(qū)場的貢獻(xiàn)為將式沿振子全長作積分將式沿振子全長作積分 cos60sinsincoscoscos60sin60( )jkrljkzmljkrmjkrmIeEjk lz edzrklklIjerIjfer總場的模值與方向圖函數(shù)總場的模值與方向圖函數(shù) 模

5、值：模值：60( )mIEfr方向圖函數(shù)為：方向圖函數(shù)為：歸一化方向圖函數(shù)為：歸一化方向圖函數(shù)為：當(dāng)當(dāng)/ 2m sin)cos()coscos(cos11)()()(maxklklklffF v 輻射場的方向性不僅與輻射場的方向性不僅與有關(guān)，也和有關(guān)，也和振子的電長度有關(guān)。振子的電長度有關(guān)。半波振子為：半波振子為：全波振子為全波振子為 半波振子半波振子(l=0.25，2l=0.5)最具有實(shí)用性，最具有實(shí)用性，它廣泛地應(yīng)用于短波和超短波波段，它既可以它廣泛地應(yīng)用于短波和超短波波段，它既可以作為獨(dú)立天線使用，也可作為天線陣的陣元，作為獨(dú)立天線使用，也可作為天線陣的陣元，還可用作微波天線的饋源。還可

6、用作微波天線的饋源。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) H面（面（=90的的xOy 面）方向函數(shù)與面）方向函數(shù)與無關(guān)，其方向圖為圓。無關(guān)，其方向圖為圓。對稱振子以波腹電流歸算的對稱振子以波腹電流歸算的E面方向函數(shù)為面方向函數(shù)為 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖144 對稱振子對稱振子E面方向圖面方向圖 302106024090270120300150330180030210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800l0.1l0.25l0.653021060240902701203001503301800

7、30210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800l0.75l1l1.5第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 0240.5011.50200400l / 輻射電阻輻射電阻 Rr Rr方向系數(shù)方向系數(shù) D D圖圖145 對稱振子的方向系數(shù)與輻射電阻對稱振子的方向系數(shù)與輻射電阻 隨一臂電長度變化的圖形隨一臂電長度變化的圖形第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) cos(cos )2( )sinF（146） 方向系數(shù)為方向系數(shù)為 D=1.64 （148） 可得半波振子的方向函數(shù)可得半波振子的方向函數(shù)其其E面波瓣寬度為面波

8、瓣寬度為 20.5E=78輻射電阻為輻射電阻為 Rr =73.1 （147）半波振子比電基本振子的方向性稍強(qiáng)一點(diǎn)。半波振子比電基本振子的方向性稍強(qiáng)一點(diǎn)。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 天線陣天線陣： 將若干個(gè)單元天線按一定方式排列而成的將若干個(gè)單元天線按一定方式排列而成的天線系統(tǒng)。天線系統(tǒng)。天線陣類型：直線陣、平面陣、立體陣。天線陣類型：直線陣、平面陣、立體陣。 相似元相似元：各陣元的類型、尺寸相同，架設(shè)方位相同。各陣元的類型、尺寸相同，架設(shè)方位相同。天線陣的輻射場是各單元天線輻射場的矢量和。天線陣的輻射場是各單元天線輻射場的矢量和。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.

9、5.1 1.5.1 二元陣的方向性二元陣的方向性1.方向圖乘積定理方向圖乘積定理 dI1I2I2mI1e jr2r1P(r1, , )yxz圖圖151 二元陣的輻射二元陣的輻射天線的電流關(guān)系為天線的電流關(guān)系為21jImI e coscos2112drrrdrr m：電流振幅比電流振幅比 ：電流電流相位差相位差第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) ,21EEE21,60,60,22221111jkrmjkrmefrIEefrIE,21ff 對于遠(yuǎn)區(qū)輻射場而言，在可以認(rèn)定它們到觀察對于遠(yuǎn)區(qū)輻射場而言，在可以認(rèn)定它們到觀察點(diǎn)的電波射線足夠平行的前提下，兩天線在觀察點(diǎn)點(diǎn)的電波射線足夠平行的前提下，

10、兩天線在觀察點(diǎn) P(r1,) 處產(chǎn)生的電場矢量方向相同，且相應(yīng)的方處產(chǎn)生的電場矢量方向相同，且相應(yīng)的方向函數(shù)相等。向函數(shù)相等。式中式中第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1211rr選取天線選取天線1為相位參考，則觀察點(diǎn)處的合成場為為相位參考，則觀察點(diǎn)處的合成場為12()121( , )( , )( , )( , )(1)jk rrEEEEme 在上式中，令在上式中，令r1r2=r，則，則 =+k(r1-r2)= + kr （155）電流相位差電流相位差波程相位差波程相位差若忽略傳播路徑不同對振幅的影響，則若忽略傳播路徑不同對振幅的影響，則第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) f(,

11、) = f1(,)fa(,) （158）元因子元因子陣因子陣因子其中其中 fa(,) =|1+mej| （159）于是于是 E(,)=E1(,)(1+mej) （156） 兩邊同時(shí)除以兩邊同時(shí)除以60Im1/r1，則天線陣的合成，則天線陣的合成方向函數(shù)為方向函數(shù)為第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由相似元組成的二元陣，其方向函數(shù)由相似元組成的二元陣，其方向函數(shù)( (或或 方向圖方向圖) )等于單元天線的方向函數(shù)等于單元天線的方向函數(shù)( (或方向圖或方向圖) )與陣因子與陣因子( (或方向圖或方向圖) )的乘積。的乘積。該定理可推廣于由該定理可推廣于由相似元相似元組成的多元天線陣。組成的

12、多元天線陣。方向圖乘積定理方向圖乘積定理 ,1afff第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 當(dāng)單元天線為理想點(diǎn)源時(shí)，當(dāng)單元天線為理想點(diǎn)源時(shí)，1,1f,aff所以所以 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 對于對稱振子：對于對稱振子： 1cos(cos )cos()( , )sinklklf /2/2( , )jjafeme 通過調(diào)整間隔距離通過調(diào)整間隔距離d和電流比和電流比Im2/Im1，最，最終調(diào)整相位差終調(diào)整相位差 (,)， 可以設(shè)計(jì)方向圖形狀?？梢栽O(shè)計(jì)方向圖形狀。1cos(cos )2( , )sinf v半波振子半波振子v人工畫圖方法：人工畫圖方法：v1、找最大值，最大值出現(xiàn)在

13、、找最大值，最大值出現(xiàn)在00,900,1800,2700v2、找零點(diǎn)。方向圖零點(diǎn)出現(xiàn)在、找零點(diǎn)。方向圖零點(diǎn)出現(xiàn)在 600,1200,2400,3000221jmmIIeyzI1dI2r1r2x圖圖152 注意：注意：與與的區(qū)別的區(qū)別2.2.方向圖乘積定理的應(yīng)用實(shí)例方向圖乘積定理的應(yīng)用實(shí)例 【例【例151】 有兩有兩 個(gè)半波振子組成一個(gè)平行二個(gè)半波振子組成一個(gè)平行二求其求其E面面(yOz z)和和H面的方向函數(shù)及方向圖。面的方向函數(shù)及方向圖。：射線與天線軸之間的夾角：射線與天線軸之間的夾角：射線與天線陣軸之間的夾角：射線與天線陣軸之間的夾角元陣，其間隔距離元陣，其間隔距離d=0.25，電流比，電

14、流比第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 解解 此題屬于此題屬于等幅二元陣等幅二元陣，m=1，這是最常見的二，這是最常見的二元陣類型。對于這樣的二元陣，陣因子可以簡化為元陣類型。對于這樣的二元陣，陣因子可以簡化為( , )2cos2af （1512） yOdzr1r2Im12j1 2e mmIIr圖圖153 E平面坐標(biāo)圖平面坐標(biāo)圖 1) E平面(yOz)路徑差路徑差所以相位差為所以相位差為 cos4cos dr cos22cos kdE第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 在在=0時(shí)，時(shí)， E=， 為為零輻射方向零輻射方向( )2cos(cos )44af陣因子可以寫為陣因子可以寫為

15、cos22cos kdE在在=180時(shí)，時(shí)，E=0，為最大輻射方向，為最大輻射方向第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 而半波振子在而半波振子在E面的方向函數(shù)可以寫為面的方向函數(shù)可以寫為 1cos(sin )2( )cosf 根據(jù)方向圖乘積定理，此二元陣在根據(jù)方向圖乘積定理，此二元陣在E平平面面(yOz)的方向函數(shù)為的方向函數(shù)為 cos(sin )2( )cos(cos )cos44Ef第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖154 E平面方向圖平面方向圖 90112030150180210240270300330060f1()9011203015018021024027030033

16、00fa()60901120301501802102402703003300f ()60 由上面的分析，可以畫出由上面的分析，可以畫出E平面方向圖如下圖平面方向圖如下圖所示。圖中各方向圖已經(jīng)歸一化。所示。圖中各方向圖已經(jīng)歸一化。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) ( )1cos(cos )44Hf Im1d2j1 2e mmIIrr1r2yOx圖圖155 H平面坐標(biāo)圖平面坐標(biāo)圖 2) H平面平面(xOy) 對于平行二元陣，對于平行二元陣，H面陣因子的表達(dá)形式和面陣因子的表達(dá)形式和E面面陣因子完全一樣，只是半波振子在陣因子完全一樣，只是半波振子在H面無方向性。面無方向性。應(yīng)用方向圖乘積定

17、理，直接寫出應(yīng)用方向圖乘積定理，直接寫出H面的方向函數(shù)為面的方向函數(shù)為第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 90112030150180210240270300330060f1()901120301501802102402703003300fa()60901120301501802102402703003300f ()60 在在=180=180方向上，總相位差為方向上，總相位差為0 0，輻射場同相，輻射場同相疊加，合成場取最大。疊加，合成場取最大。 在在=0=0方向上，總相位差為方向上，總相位差為，輻射場反向，輻射場反向相消，合成場為零相消，合成場為零結(jié)論：結(jié)論：二元陣具有了單向輻射的功能

18、，從而提高了方二元陣具有了單向輻射的功能，從而提高了方 向性，達(dá)到了排陣的目的。向性，達(dá)到了排陣的目的?！纠纠?52】 有兩個(gè)半波振子組成一個(gè)共線二元有兩個(gè)半波振子組成一個(gè)共線二元陣，陣， 其間隔距離其間隔距離d=，電流比，電流比Im2=Im1，求其，求其E面和面和H面的方向函數(shù)及方向圖。面的方向函數(shù)及方向圖。解解 此題所設(shè)的二元陣屬于此題所設(shè)的二元陣屬于等幅同相二元陣等幅同相二元陣m=1,=0。相位差。相位差=kr。1) E平面平面(yOz)yOdzr1r2Im1Im2 Im1r圖圖157 E平面坐標(biāo)圖平面坐標(biāo)圖 cos2E第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) cos(cos )2(

19、)2cos( cos )sinEf 根據(jù)方向圖乘積定理，此二元陣在根據(jù)方向圖乘積定理，此二元陣在E平平面面(yOz)的方向函數(shù)為的方向函數(shù)為陣因子為陣因子為 coscos2af第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖158 E平面方向圖平面方向圖9012060300330300270240210150180f1 ()90120603003303002702402101501809012060300330300270240210150180fa ()f ()111第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 對于共線二元陣，對于共線二元陣，H()=0，H面陣因子無方向面陣因子無方向性。應(yīng)用方向圖乘積定理，直接寫出性。應(yīng)用方向圖乘積定理，直接寫出 H面的方向函面的方向函數(shù)為數(shù)為 fH()=12=2 所以所以H面方向圖為圓。面方向圖為圓。2) H平面平面(xOz)zxOIm1, Im29012060300330300270240210150180r12f () 圖圖 159第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 【例【例153】 由兩個(gè)半波振子組成一個(gè)平行二由兩個(gè)半波振子組成一個(gè)平行二元陣，其間隔距離元陣，其間隔距離d=0.75，電流比，電流比 ，求其方向函數(shù)及立體方向圖。求其方向函數(shù)及立體方向圖。 221jmmII