第三章_理財(cái)規(guī)劃計(jì)算工具與方法

1、第二章 理財(cái)規(guī)劃計(jì)算工具與方法理財(cái)規(guī)劃計(jì)算工具與方法要求n領(lǐng)會(huì)金融理財(cái)?shù)睦碚摶A(chǔ)（貨幣時(shí)間價(jià)領(lǐng)會(huì)金融理財(cái)?shù)睦碚摶A(chǔ)（貨幣時(shí)間價(jià)值；利率理論）；值；利率理論）；n掌握理財(cái)規(guī)劃的常用計(jì)算方法：掌握理財(cái)規(guī)劃的常用計(jì)算方法： 查表法查表法 計(jì)算器計(jì)算器 exceln運(yùn)用現(xiàn)有資源完成理財(cái)規(guī)劃運(yùn)用現(xiàn)有資源完成理財(cái)規(guī)劃(案例案例) 例題例題2 2：C公司年初從Y銀行借入1000萬(wàn)元，并約定借期為N年，貸款年利率為I。 問題：今年的1元是否等于明年的1元？ 例題例題1 1：C公司有N年后到期的500萬(wàn)元的期票一張。若現(xiàn)在急用，欲全部提出，那么銀行會(huì)付給公司多少？（已知銀行的貼現(xiàn)利率為I）會(huì)是500萬(wàn)元？若是4

2、00萬(wàn)元的話，那么剩余的100萬(wàn)元？ 明顯，同一筆資金的價(jià)值與時(shí)間時(shí)間有關(guān)。所以，資金隨著時(shí)間的推移，會(huì)產(chǎn)生價(jià)值的變化 增（保）值增（保）值而且，時(shí)間越長(zhǎng)，資金的增值越多 表現(xiàn)為：利息多了、利潤(rùn)多了等等這里，計(jì)量增值的方法可以用： 總利息或利潤(rùn)的多少來計(jì)量， 用單位時(shí)間的利息或利潤(rùn)的多少來計(jì)量利率利率當(dāng)然，反時(shí)間方向反時(shí)間方向來認(rèn)識(shí)這一現(xiàn)象，就是將來時(shí)間上的一筆數(shù)額的資金，在現(xiàn)在看來是不值那么多的！貨幣時(shí)間價(jià)值的來源貨幣時(shí)間價(jià)值的來源n節(jié)欲論節(jié)欲論 投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)給以報(bào)酬，這投資者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)給以報(bào)酬，這種報(bào)酬的量應(yīng)與

3、推遲的時(shí)間成正比。時(shí)種報(bào)酬的量應(yīng)與推遲的時(shí)間成正比。時(shí)間價(jià)值由間價(jià)值由“耐心耐心”創(chuàng)造。創(chuàng)造。 第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的基本概念n一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念與影響因素n1、概念、概念n在無風(fēng)險(xiǎn)的條件下的增值在無風(fēng)險(xiǎn)的條件下的增值n由于時(shí)間因素形成的增值由于時(shí)間因素形成的增值 不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別稱為資金的時(shí)不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別稱為資金的時(shí)間價(jià)值。間價(jià)值。2、影響貨幣時(shí)間價(jià)值的因素、影響貨幣時(shí)間價(jià)值的因素 二、時(shí)間價(jià)值的基本參數(shù)二、時(shí)間價(jià)值的基本參數(shù)n1、現(xiàn)值（、現(xiàn)值（ Present Value,PV），通常），通常指本金，也稱折現(xiàn)值或在用價(jià)值，是指指本金，也稱折現(xiàn)值

4、或在用價(jià)值，是指對(duì)未來現(xiàn)金流量以恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率進(jìn)行折對(duì)未來現(xiàn)金流量以恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)后的價(jià)值。現(xiàn)后的價(jià)值。n發(fā)生在時(shí)間序列起點(diǎn)、年初或計(jì)息期初發(fā)生在時(shí)間序列起點(diǎn)、年初或計(jì)息期初的資金。規(guī)定在期初。的資金。規(guī)定在期初。第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的基本概念終值1元在不同利率和不同期限下現(xiàn)值的變化n2、終值、終值(Future Value,FV)，又，又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的定量的資金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。通常記作價(jià)值。通常記作FV。n發(fā)生在年末、終點(diǎn)或計(jì)息期末的資金。發(fā)生在年末、終點(diǎn)或計(jì)息期末的資金。規(guī)定在期末。規(guī)定在期末。 n按物價(jià)水平

5、分為真實(shí)利率與規(guī)定按物價(jià)水平分為真實(shí)利率與規(guī)定利率利率(或掛牌利率或掛牌利率)n按度量次數(shù)分為名義利率與有效按度量次數(shù)分為名義利率與有效利率利率n年預(yù)期收益率年預(yù)期收益率3、時(shí)間、時(shí)間4、利率類型、利率類型真實(shí)利率與規(guī)定利率n當(dāng)通貨膨脹率較低當(dāng)通貨膨脹率較低(一般在一般在3%以下以下)時(shí)時(shí),真實(shí)利率真實(shí)利率 = 規(guī)定利率規(guī)定利率 通貨膨脹率通貨膨脹率單利計(jì)息指僅用本金計(jì)算利息，利息不再生息。 單利計(jì)息時(shí)的利息計(jì)算式為：利息的計(jì)算有單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息之分。例：設(shè)本金為P，利率為r，計(jì)息周期數(shù)為t，利息為I，本金與利息之和為F。 求F、I.則， t個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：F = P ( 1 + t

6、r )n個(gè)計(jì)息周期后的利息為： I = F P = P tr三、記息的形式三、記息的形式-單利和復(fù)利單利和復(fù)利復(fù)利計(jì)息。是用本金和前期累計(jì)利息總額之和進(jìn)行計(jì)息。即除最初的本金要計(jì)算利息外，每一計(jì)息周期的利息都要并入本金，再生利息。 復(fù)利計(jì)算的本利和公式為：第一年初：有本金:P第一年末：有本利和:F=P+Pr=P(1+r)第二年初：有本金:P(1+r)第二年末：有本利和:F=P(1+r)P(1+r) iP(1+r)2第三年初：有本金:P(1+r)2第三年末：有本利和:FP(1+r)3第t年初：有本金:P(1+r)t-1第n年末：有本利和: FP(1+r)t例某企業(yè)以6%的年利率向銀行貸款1000

7、萬(wàn)元，貸款期5年，以復(fù)利計(jì)算。問5年后企業(yè)支付多少利息?如果貸款期為十年呢？復(fù)利法：I=F P =1000 (1+6%)5 1000 =338.23萬(wàn)元 單利法：I= F P = P i n =10005 6%=300萬(wàn)元從例中可以看到，當(dāng)單利計(jì)算和復(fù)利計(jì)算的利率相等時(shí)，資金的復(fù)利值大于單利值，且時(shí)間越長(zhǎng)，差別越大。由于利息是貨幣時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)，而時(shí)間是連續(xù)由于利息是貨幣時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)，而時(shí)間是連續(xù)不斷的，所以利息也是不斷地發(fā)生的。從這個(gè)意義不斷的，所以利息也是不斷地發(fā)生的。從這個(gè)意義上來說，上來說，復(fù)利計(jì)算方法比單利計(jì)算更能反映貨幣的復(fù)利計(jì)算方法比單利計(jì)算更能反映貨幣的時(shí)間價(jià)值。復(fù)利計(jì)息比較

8、符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過時(shí)間價(jià)值。復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況，程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況，因此在理財(cái)規(guī)劃中，絕大多因此在理財(cái)規(guī)劃中，絕大多數(shù)情況是采用復(fù)利計(jì)算。數(shù)情況是采用復(fù)利計(jì)算。通常，商業(yè)銀行的貸款是按復(fù)利計(jì)息的。 如果計(jì)息周期是比年還短的時(shí)間單位， 這樣，一年內(nèi)計(jì)算利息的次數(shù)不止一次了，在復(fù)利條件下每計(jì)息一次，都要產(chǎn)生一部分新的利息，因而實(shí)際的利率也就不同了（因計(jì)息次數(shù)而變化因計(jì)息次數(shù)而變化）。 假如按月計(jì)算利息，且其月利率為1%，通常稱為“年利率12%，每月計(jì)息一次”。 這個(gè)年利率12%稱為“名義利率”。也就是說,名義利率等于每一計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)的乘積。

9、 但是，按復(fù)利計(jì)算，上述“年利率12%，每月計(jì)息一次”的實(shí)際年利率則不等于名義利率，應(yīng)比12%略大，為12.68%。四、有效年利率（四、有效年利率（Effective Annual Rate，EAR）n有效年有效年利率（利率（EAR）：在度量期（）：在度量期（1 1年）年）內(nèi)得到的利息金額與此度量期開始時(shí)投內(nèi)得到的利息金額與此度量期開始時(shí)投資的本金金額之比。資的本金金額之比。而且而且強(qiáng)調(diào)每個(gè)度量強(qiáng)調(diào)每個(gè)度量期僅支付一次利息。期僅支付一次利息。n有效年有效年利率（利率（EAR）是投資決策的重要）是投資決策的重要依據(jù)。依據(jù)。n所謂有效年利率就是所謂有效年利率就是當(dāng)年復(fù)利次數(shù)當(dāng)年復(fù)利次數(shù)m m次的次

10、的情況下，所換算出來的相當(dāng)于每年復(fù)利情況下，所換算出來的相當(dāng)于每年復(fù)利一次情況下的收益率。一次情況下的收益率。名義年利率（名義年利率（Annual Percentage Rate，APR）n名義年利率：名義年利率：當(dāng)一個(gè)度量期（比如當(dāng)一個(gè)度量期（比如1 1年）年）利息支付不是一次（利息支付不是一次（m m）或在多個(gè)度量期）或在多個(gè)度量期（多年）中利息支付一次的條件下出現(xiàn)（多年）中利息支付一次的條件下出現(xiàn)的利率。的利率。n借貸合同中必須載明利率（常為名義利借貸合同中必須載明利率（常為名義利率）率）名義年利率與有效年利率對(duì)照表年復(fù)利次數(shù)名義年利率（APR）（%）有效年利率（EAR） （%） 410

11、10.38129 121010.47131 521010.50648 3651010.51558名義年利率（APR）與有效年利率（EAR）的關(guān)系n前提條件：復(fù)利期間前提條件：復(fù)利期間n名義年利率（名義年利率（APR）：政策或機(jī)構(gòu)規(guī)定）：政策或機(jī)構(gòu)規(guī)定的年度利率水平，新教材用的年度利率水平，新教材用r表示。表示。n有效年利率（有效年利率（EAR）：在復(fù)利條件下，）：在復(fù)利條件下，相同名義年利率對(duì)應(yīng)不同的有效年利率，相同名義年利率對(duì)應(yīng)不同的有效年利率，復(fù)利次數(shù)越多，有效年利率越高，因此，復(fù)利次數(shù)越多，有效年利率越高，因此，有效年利率能更準(zhǔn)確衡量年度利率水平。有效年利率能更準(zhǔn)確衡量年度利率水平。)1

12、 (mrmEAR = - 1n利率是重要的經(jīng)濟(jì)杠桿，理財(cái)中是關(guān)鍵利率是重要的經(jīng)濟(jì)杠桿，理財(cái)中是關(guān)鍵變量變量n復(fù)利條件下利息或收益回報(bào)應(yīng)該按照有復(fù)利條件下利息或收益回報(bào)應(yīng)該按照有效利率計(jì)算效利率計(jì)算nr為名義年利率，為名義年利率， m為為1年內(nèi)復(fù)利或計(jì)息年內(nèi)復(fù)利或計(jì)息次數(shù)次數(shù)nm =1, EAR =APR = rnm 1, EAR APR【例【例1】100萬(wàn)元進(jìn)行投資，年利率是萬(wàn)元進(jìn)行投資，年利率是12%，每半年計(jì)息一次，每半年計(jì)息一次，3年后的終值是年后的終值是( )萬(wàn)萬(wàn)元。元。nA.141.86nB.150nC.140nD.142nnFV = 100n = 141.86)2/%1216（【例

13、【例2】趙先生由于資金寬?？梢韵蚺笥呀璩觥口w先生由于資金寬?？梢韵蚺笥呀璩?00萬(wàn)元，萬(wàn)元，甲、乙、丙、丁四個(gè)朋友計(jì)息方法各有不同，趙先生甲、乙、丙、丁四個(gè)朋友計(jì)息方法各有不同，趙先生應(yīng)該選擇應(yīng)該選擇( )。nA. 甲：年利率甲：年利率15%，每年計(jì)息一次，每年計(jì)息一次nB. 乙：年利率乙：年利率14.7%，每季度計(jì)息一次，每季度計(jì)息一次nC. 丙：年利率丙：年利率14.3%，每月計(jì)息一次，每月計(jì)息一次nD. ?。耗昀识。耗昀?4%，連續(xù)復(fù)利，連續(xù)復(fù)利)4/%7 .141 (4)12/%3 .14112（nB： - 1 =15.53%nC： -1 = 15.28% nD： -1 = 15.

14、03%e14. 0n【例3】一家銀行采取的是每個(gè)月復(fù)利一一家銀行采取的是每個(gè)月復(fù)利一次次 年利率是年利率是14.2% 另一家銀行是每半年另一家銀行是每半年復(fù)利一次復(fù)利一次 年利率是年利率是14.5%。我想要貸款。我想要貸款的話的話 應(yīng)該去哪家銀行？應(yīng)該去哪家銀行？nEAR1 = -1 = 15.15%nEAR2 = - 1 = 15.03%n選擇第選擇第2家銀行貸款家銀行貸款)12/%2 .14112（21 14.5%/2（）練習(xí)：某公司向銀行借款5000萬(wàn)元用于設(shè)備更新。已知貸款條件為年貸款利率10%，每半年復(fù)利計(jì)息一次，貸款期限為8年，求8年后該公司共需要還款多少？用兩種方法計(jì)算解：解：r

15、=10% i=10.25% F=5000*(1+10.25%)8=10914.37萬(wàn)元 F=5000*(1+10%/2)8*2=10914.37萬(wàn)元復(fù)利計(jì)息有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。如果計(jì)息周期為一定的時(shí)間區(qū)間（如年、季、月），并按復(fù)利計(jì)息，稱為間斷復(fù)利間斷復(fù)利；如果計(jì)息周期無限縮短，則稱為連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利。 從理論上講，資金是在不停地運(yùn)動(dòng)，每時(shí)每刻都通過生產(chǎn)和流通在增殖，但是在實(shí)際商業(yè)活動(dòng)中，計(jì)息周期不可能無限縮短，因而都采用較為簡(jiǎn)單的間斷復(fù)利計(jì)息。不同計(jì)息周期情況下的實(shí)際利率的計(jì)算比較計(jì)息周期 一年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)(m) 年名義利率(r)% 期利率(r/m)% 年實(shí)際利率(i)% 年 1 12

16、.00 (已知) 12.00 12.000半年 2 12.00 (已知) 6.00 12.360季度 4 12.00 (已知) 3.00 12.551 月 12 12.00 (已知) 1.00 12.683 周 52 12.00 (已知) 0.2308 12.736 日 365 12.00 (已知) 0.03288 12.748連續(xù)計(jì)息 12.00 (已知) 0 12.750從表中可知，復(fù)利計(jì)息周期越短，年名義利率與年實(shí)際利率差別越大，年實(shí)際利率越高。五、關(guān)于投資翻倍的五、關(guān)于投資翻倍的72律律 n在利率給定的情況下，一筆投資需要多在利率給定的情況下，一筆投資需要多長(zhǎng)時(shí)間才能翻倍？經(jīng)公式推導(dǎo)發(fā)

17、現(xiàn)，長(zhǎng)時(shí)間才能翻倍？經(jīng)公式推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，t = t = 72/10072/100i i ，這是很有名的投資翻倍這是很有名的投資翻倍7272律律投資翻倍的投資翻倍的72律律表表利率(%)72律（年）準(zhǔn)確值（年）41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19中國(guó)理財(cái)品的年化收益率n如果產(chǎn)品是按月來計(jì)算投資期的話，那如果產(chǎn)品是按月來計(jì)算投資期的話，那么實(shí)際收益的計(jì)算方法為：么實(shí)際收益的計(jì)算方法為： 年化收益率年化收益率12個(gè)月投資的月數(shù)個(gè)月投資的月數(shù)n如果理財(cái)產(chǎn)品按天計(jì)的話，那么實(shí)際收如果理財(cái)產(chǎn)品按天計(jì)的話，那么實(shí)際收益

18、就是：益就是： 年化收益率年化收益率365天投資天數(shù)天投資天數(shù)For examplen“金葵花金葵花”票據(jù)盈產(chǎn)品，投資期為票據(jù)盈產(chǎn)品，投資期為1個(gè)月，個(gè)月，產(chǎn)品說明書標(biāo)示，預(yù)期年收益率為產(chǎn)品說明書標(biāo)示，預(yù)期年收益率為5.6%，那么投資那么投資5萬(wàn)元的話，投資期結(jié)束，萬(wàn)元的話，投資期結(jié)束，n最高可拿到：最高可拿到：?For examplen“金葵花金葵花”票據(jù)盈產(chǎn)品，投資期為票據(jù)盈產(chǎn)品，投資期為1個(gè)月，個(gè)月，產(chǎn)品說明書標(biāo)示，預(yù)期年收益率為產(chǎn)品說明書標(biāo)示，預(yù)期年收益率為5.6%，那么投資那么投資5萬(wàn)元的話，投資期結(jié)束，萬(wàn)元的話，投資期結(jié)束，n最高可拿到：最高可拿到：50000（0.056/12）1

19、=233.3元，元，而不是而不是500000.056=2800元。元。關(guān)于理財(cái)產(chǎn)品n年化收益率不等于當(dāng)期收益率年化收益率不等于當(dāng)期收益率n預(yù)期收益率不等于實(shí)際收益率預(yù)期收益率不等于實(shí)際收益率利率小結(jié)n復(fù)利條件下，利率按度量期計(jì)息次數(shù)多復(fù)利條件下，利率按度量期計(jì)息次數(shù)多少分為有效利率與名義利率，計(jì)算與決少分為有效利率與名義利率，計(jì)算與決策中需要仔細(xì)分辨并通過策中需要仔細(xì)分辨并通過“等價(jià)公式等價(jià)公式”進(jìn)行換算。進(jìn)行換算。n中國(guó)理財(cái)產(chǎn)品常常告知年化預(yù)期收益率。中國(guó)理財(cái)產(chǎn)品常常告知年化預(yù)期收益率。第二節(jié)第二節(jié) 現(xiàn)金流的計(jì)算現(xiàn)金流的計(jì)算n一、復(fù)利一、復(fù)利n二、年金二、年金n三、三、NPV、IRR第二節(jié)第

20、二節(jié) 現(xiàn)金流的計(jì)算現(xiàn)金流的計(jì)算n一、復(fù)利一、復(fù)利n復(fù)利終值復(fù)利終值n復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值復(fù)利終值(FV)(FV)的計(jì)算的計(jì)算nFV = PVFV = PVn其中，其中， FVFV為為終值終值，即本利和；，即本利和； PVPV為為現(xiàn)現(xiàn)值值，即本金；，即本金； r r為利率、投資報(bào)酬率等；為利率、投資報(bào)酬率等； n n為期數(shù)為期數(shù) ; ; 為復(fù)利終值系數(shù)為復(fù)利終值系數(shù)/ /終值終值 利率因子利率因子. .)1 (rn)1 (rn【例1】n小明存小明存100萬(wàn)，利率萬(wàn)，利率3%，為期，為期3年，則到年，則到期本利和為多少？期本利和為多少？n查復(fù)利終值系數(shù)表，其終值系數(shù)為查復(fù)利終值系數(shù)表，其終值系

21、數(shù)為1.093, 1.093109.3（萬(wàn)）（萬(wàn)）查表法(表在教材198-199）n通過復(fù)利終值系數(shù)表迅速求出復(fù)利終值通過復(fù)利終值系數(shù)表迅速求出復(fù)利終值n但當(dāng)利率復(fù)雜或期數(shù)更多時(shí)，該表有局但當(dāng)利率復(fù)雜或期數(shù)更多時(shí)，該表有局限限【例例2 2 】n劉小姐購(gòu)買了面值為劉小姐購(gòu)買了面值為1000010000元的國(guó)庫(kù)券，元的國(guó)庫(kù)券，該國(guó)庫(kù)券每年計(jì)息該國(guó)庫(kù)券每年計(jì)息4 4次，票面利率為次，票面利率為6%6%，如果投資如果投資3 3年，劉小姐可以達(dá)到多少累積年，劉小姐可以達(dá)到多少累積值？值？ n解：先判斷案例中的利率形式。解：先判斷案例中的利率形式。6%6%是一是一年的名義利率，一季的有效利率應(yīng)為年的名義利

22、率，一季的有效利率應(yīng)為1.5%1.5%。 投資投資3 3年復(fù)利年復(fù)利1212次。次。n = 10000= 10000n=11956.2=11956.2（元）（元）n 即劉小姐投資國(guó)庫(kù)券即劉小姐投資國(guó)庫(kù)券3 3年可以累積年可以累積11956.211956.2元。元。%)5 . 11 (12【例例3 3】n富蘭克林死于富蘭克林死于17901790年。他在自己的遺囑年。他在自己的遺囑中寫到，他將分別向波士頓和費(fèi)城捐贈(zèng)中寫到，他將分別向波士頓和費(fèi)城捐贈(zèng)10001000美元。捐款將于他死后美元。捐款將于他死后200200年贈(zèng)出。年贈(zèng)出。19901990年時(shí)，付給費(fèi)城的捐款已經(jīng)變成年時(shí)，付給費(fèi)城的捐款已經(jīng)

23、變成200200萬(wàn)，而給波士頓的已達(dá)到萬(wàn)，而給波士頓的已達(dá)到450450萬(wàn)。試計(jì)算萬(wàn)。試計(jì)算兩者的投資回報(bào)率。兩者的投資回報(bào)率。n解：這是一個(gè)有趣的復(fù)利問題。解：這是一個(gè)有趣的復(fù)利問題。n對(duì)于費(fèi)城，對(duì)于費(fèi)城，2 2，000000，000 = 1000000 = 1000 i = 3.87% i = 3.87%n對(duì)于波士頓，對(duì)于波士頓， 4 4，500500，000 = 1000000 = 1000 i = 4.3i = 4.3% %)1 (200i)1 (200i復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值(PV) (PV) 的計(jì)算的計(jì)算n PV = FV n其中，其中， PV為現(xiàn)值（期初投入價(jià)值）；為現(xiàn)值（期初投入價(jià)值

24、）； FV為終值（期末投入價(jià)值）；為終值（期末投入價(jià)值）； r r為利率、投資報(bào)酬率等；為利率、投資報(bào)酬率等； n n為期數(shù)為期數(shù) ; ; 為為復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)系數(shù)/ /現(xiàn)值現(xiàn)值 利率因子利率因子. .。)1 (rn)1 (rn【例4】n劉老根劉老根20年后退休，準(zhǔn)備退休金年后退休，準(zhǔn)備退休金100萬(wàn)萬(wàn)元，年收益率元，年收益率10%，則現(xiàn)在需要準(zhǔn)備多，則現(xiàn)在需要準(zhǔn)備多少專項(xiàng)投資？少專項(xiàng)投資？n查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，其現(xiàn)值系數(shù)為查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，其現(xiàn)值系數(shù)為0.149, 0.149 14.9萬(wàn)元）萬(wàn)元）查表法n通過復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表迅速求出復(fù)利現(xiàn)值通過復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表迅速求出復(fù)利現(xiàn)值n教材教材200頁(yè)

25、附上基本的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表頁(yè)附上基本的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表n但當(dāng)利率復(fù)雜或期數(shù)更多時(shí)，該表有局但當(dāng)利率復(fù)雜或期數(shù)更多時(shí)，該表有局限限復(fù)利計(jì)算方法小結(jié)復(fù)利計(jì)算方法小結(jié)n查表法查表法n公式法公式法n財(cái)務(wù)專用計(jì)算器法財(cái)務(wù)專用計(jì)算器法n財(cái)務(wù)財(cái)務(wù)Excel法法第二節(jié)第二節(jié) 現(xiàn)金流的計(jì)算現(xiàn)金流的計(jì)算n二、年金二、年金n（一）年金的概念與分類（一）年金的概念與分類n（二）普通年金（二）普通年金n（三）其他年金（三）其他年金n年金年金源自于自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的國(guó)源自于自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的國(guó)家，是一種屬于企業(yè)雇主自愿建立的員家，是一種屬于企業(yè)雇主自愿建立的員工福利計(jì)劃。工福利計(jì)劃。即由企業(yè)退休金計(jì)劃提供即由企業(yè)退休

26、金計(jì)劃提供的養(yǎng)老金。的養(yǎng)老金。n其實(shí)質(zhì)是以延期支付方式存在的職工勞其實(shí)質(zhì)是以延期支付方式存在的職工勞動(dòng)報(bào)酬的一部分或者是職工分享企業(yè)利動(dòng)報(bào)酬的一部分或者是職工分享企業(yè)利潤(rùn)的一部分。潤(rùn)的一部分。（一）年金的概念與分類（一）年金的概念與分類n企業(yè)年金，是指企業(yè)及其職工在依法參企業(yè)年金，是指企業(yè)及其職工在依法參加基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，加基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的基礎(chǔ)上， 自愿建立的自愿建立的補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)制度。補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)制度。n企業(yè)年金試行辦法已于企業(yè)年金試行辦法已于2003年年12月月30日經(jīng)勞動(dòng)和社會(huì)保障部第日經(jīng)勞動(dòng)和社會(huì)保障部第7次部務(wù)會(huì)議次部務(wù)會(huì)議通過，自通過，自2004年年5月月1日起施行。日起施行。

27、年金的概念與分類年金的概念與分類n年金：一系列按照相等時(shí)間間隔支付的年金：一系列按照相等時(shí)間間隔支付的款項(xiàng)款項(xiàng)（一組相等金額的現(xiàn)金流）（一組相等金額的現(xiàn)金流）n年金小例：月供、養(yǎng)老金、月租金n 1 2 3 4 5 6年金的分類n年金常作如下分類年金常作如下分類: : (1) (1)普通年金普通年金( (期末支付期末支付) ) (2) (2)即付年金即付年金( (期初支付期初支付) ) (3) (3)遞延年金遞延年金 （年金并非在當(dāng)年發(fā)生，而（年金并非在當(dāng)年發(fā)生，而是在是在m m年后的每年年末發(fā)生的等額年金）年后的每年年末發(fā)生的等額年金） (4)(4)永續(xù)年金永續(xù)年金（永無到期日的一組穩(wěn)定現(xiàn)（永

28、無到期日的一組穩(wěn)定現(xiàn)金流）金流） 1.普通年金 普通年金又稱為后付年金，是指一定時(shí)期普通年金又稱為后付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。例如從投資內(nèi)，每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。例如從投資的每年支付一次利息、到期一次還本的公司債券的每年支付一次利息、到期一次還本的公司債券中每年得到的利息就是普通年金的形式。普通年中每年得到的利息就是普通年金的形式。普通年金，既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。金，既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。 2.預(yù)付年金 預(yù)付年金又稱為先付年金，是指一定時(shí)期預(yù)付年金又稱為先付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期初發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。例如對(duì)租入內(nèi)，每期期初發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。例

29、如對(duì)租入的設(shè)備，如果要求每年年初支付相等的租金額，的設(shè)備，如果要求每年年初支付相等的租金額，那么該租金就屬于預(yù)付年金的形式。與普通年金那么該租金就屬于預(yù)付年金的形式。與普通年金相同，預(yù)付年金也既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。相同，預(yù)付年金也既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。 3.遞延年金 遞延年金又成為延期年金，是指第一次現(xiàn)金遞延年金又成為延期年金，是指第一次現(xiàn)金流量發(fā)生在第流量發(fā)生在第2期、或第期、或第3期、或第期、或第4期期的等的等額現(xiàn)金流量。一般情況下，假設(shè)遞延年金也是發(fā)額現(xiàn)金流量。一般情況下，假設(shè)遞延年金也是發(fā)生在每期期末的年金，因此，遞延年金也可以簡(jiǎn)生在每期期末的年金，因此，遞延年金也可以簡(jiǎn)單

30、地歸納為：第一筆現(xiàn)金流量不是發(fā)生在第單地歸納為：第一筆現(xiàn)金流量不是發(fā)生在第1期期的普通年金，都屬于遞延年金。對(duì)于遞延年金，的普通年金，都屬于遞延年金。對(duì)于遞延年金，既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。 4.永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期支付的年金，即永續(xù)年永續(xù)年金是指無限期支付的年金，即永續(xù)年金的支付期金的支付期n趨近于無窮大。由于永續(xù)年金沒有趨近于無窮大。由于永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，因此只能計(jì)算現(xiàn)值，不能計(jì)算終值終止的時(shí)間，因此只能計(jì)算現(xiàn)值，不能計(jì)算終值 年金：年金：于相同的時(shí)間間隔（計(jì)息周期），支付一系列等額款項(xiàng)。 普通年金：普通年金：發(fā)生于每個(gè)計(jì)息周期末末的一系列等額款

31、項(xiàng)。 永續(xù)年金永續(xù)年金:計(jì)息周期無限大的年金0 1 2 3 4 5 nA即付年金：即付年金：發(fā)生于每個(gè)計(jì)息周期初初的一系列等額款項(xiàng) 0 1 2 3 4 n-1 nA遞延年金：遞延年金：推遲一段時(shí)間發(fā)生的年金。 0 1 2 t t+1 nA0 1 2 3 4 5 nA1、年金終值公式、年金終值公式即，已知一筆等額分付資金（年金）為 ：A求：n年后的本利和（終值），F(xiàn)=？),/(1)1 (nrAFArrAFn式中，（F/A,r,n）為 ：年金終值系數(shù)0 1 2 3 nA A A A F=?SXFTCn（二）普通年金（二）普通年金例： 某人每年存入銀行30000元，存5年準(zhǔn)備買房用，存款年利率為3%

32、。問：5年后此人能從銀行取出多少錢？ 解：現(xiàn)金流量圖略。已知，A=30000,i=3%,n=5,求F。07.1592745%,3 ,/3000011AFrrAFn2、等額分付償債基金公式、等額分付償債基金公式即，已知n年后的本利和（終值），F(xiàn)求：等額分付資金（年金） ：A =？),/(1)1 (nrFAFrrFAn式中，（A/F,r,n）為 ：等額分付償債基金系數(shù)A A A=? A 0 1 2 3 nF例2-8例： 某人想在5年后從銀行提出20萬(wàn)元用于購(gòu)買住房。若銀行年存款利率為5%，那么此人現(xiàn)在應(yīng)每年存入銀行多少錢？ 解：現(xiàn)金流量圖略。已知，F(xiàn)=200000,i=5%,n=5,求A。96.3

33、61941%51%52000005A3、年金現(xiàn)值公式、年金現(xiàn)值公式即，已知一筆等額分付資金（年金）為 ：A求：現(xiàn)值，P=？),/()1 (1)1 (nrAPArirAPnn式中，（P/A,r,n）為 ：等額分付現(xiàn)值系數(shù)0 1 2 3 nA A A A P=?SXFTC例： 某人為其小孩上大學(xué)準(zhǔn)備了一筆資金，打算讓小孩在今后的4年中，每月從銀行取出500元作為生活費(fèi)?，F(xiàn)在銀行存款月利率為0.3%，那么此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ 解：現(xiàn)金流量圖略。已知，A=500,i=0.3%,n=12*4,求P。93.22320%3 . 01%3 . 01%3 . 015004*124*12P4、等額分付資本回

34、收公式、等額分付資本回收公式即，已知一筆投資（本金、資本）為 ：P求：等額回收年金，A=？),/(1)1 ()1 (nrPAPrrrPAnn式中，（P/A,r,n）為 ：等額分付資本回收系數(shù)0 1 2 3 nA？ P 例2-10例： 某夫妻打算現(xiàn)在購(gòu)買一商鋪價(jià)值150萬(wàn)。希望在8年內(nèi)等額回收全部投資。若資金的折現(xiàn)率為3%，試求夫妻每年回收的投資額。 解：現(xiàn)金流量圖略。已知， P=1500000,i=3%,n=8,求A。1%31%31%3150000088A整付求一筆資金P的本利和F( F/P, i , n )為整付本利和系數(shù)niPF1整付求一筆資金F的現(xiàn)值P( P/F, i , n )為整付現(xiàn)

35、值系數(shù)niFP1分付求年金A的本利和F( F/A, i , n )為等額分付終值系數(shù) iiAFn11分付求與終值F等值的年金A序列( A/F, i , n )為等額分付償債基金系數(shù) 11niiFA分付求年金A的現(xiàn)值P( P/A, i , n )為等額分付現(xiàn)值系數(shù) nniiiAP)1(11分付求與現(xiàn)值P等值的年金A( A/P, i , n )為等額分付資本回收系數(shù) 11)1(nniiiPA現(xiàn)值、終值、年金小結(jié)現(xiàn)值、終值、年金小結(jié)資金時(shí)間價(jià)值公式匯總表 等等值值基基本本公公式式相相互互關(guān)關(guān)系系示示意意圖圖 現(xiàn)值、終值、年金小結(jié)現(xiàn)值、終值、年金小結(jié)1.期初年金終值（已知年金（已知年金A，求年金終值，

36、求年金終值FV） 預(yù)付年金與普通年金的差別僅在于現(xiàn)金流量預(yù)付年金與普通年金的差別僅在于現(xiàn)金流量的發(fā)生時(shí)間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)的發(fā)生時(shí)間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的普通年金編制的，在利用這值系數(shù)表是按常見的普通年金編制的，在利用這種普通年金系數(shù)表計(jì)算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，種普通年金系數(shù)表計(jì)算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，可在計(jì)算普通年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整?？稍谟?jì)算普通年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A（三）期初年金、永續(xù)年金、增長(zhǎng)（三）期初年金、永續(xù)年金、增長(zhǎng)型年金型年金期初年金終值的一般計(jì)算公式為：期初年金終值的一般計(jì)

37、算公式為：11)1 (1rrAFVn也可以寫成 1) 1,/(nrAFAFV)1)(,/(rnrAFAFV2.期初年金現(xiàn)值（已知年金（已知年金A，求年金現(xiàn)值，求年金現(xiàn)值PV） 期初年金的現(xiàn)值可以在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上期初年金的現(xiàn)值可以在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上加以調(diào)整，其計(jì)算公式為：加以調(diào)整，其計(jì)算公式為：1)1(1V)1(rrAPn也可以寫成：1)1,/(VnrAPAP)1)(,/(VrnrAPAP3.遞延年金終值（已知遞延年金（已知遞延年金A，求遞延年金終值，求遞延年金終值FV） 遞延年金的第一次現(xiàn)金流量并不是發(fā)生在第一遞延年金的第一次現(xiàn)金流量并不是發(fā)生在第一期的，但如果將發(fā)生遞延年金的第一期

38、設(shè)為時(shí)點(diǎn)期的，但如果將發(fā)生遞延年金的第一期設(shè)為時(shí)點(diǎn)1，則用時(shí)間軸表示的遞延年金與普通年金完全相同，則用時(shí)間軸表示的遞延年金與普通年金完全相同，因此遞延年金終值的計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)因此遞延年金終值的計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算基本相同，只是發(fā)生的期間算基本相同，只是發(fā)生的期間n是發(fā)生遞延年金的實(shí)是發(fā)生遞延年金的實(shí)際期限。際期限。 n- 10 0 1 2 n 30 0 A A A 已知遞延年金已知遞延年金A，求遞延年金現(xiàn)值，求遞延年金現(xiàn)值PV 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算有兩種方法：遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算有兩種方法： 分段法，其基本思路是將遞延年金分段計(jì)算。分段法，其基本思路是將遞延年金分段計(jì)算。先求出

39、正常發(fā)生普通年金期間的遞延期末的現(xiàn)值，先求出正常發(fā)生普通年金期間的遞延期末的現(xiàn)值，然后再將該現(xiàn)值按單一支付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算然后再將該現(xiàn)值按單一支付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算方法，折算為第一期期初的現(xiàn)值。方法，折算為第一期期初的現(xiàn)值。假設(shè)遞延期為假設(shè)遞延期為m(mn)，即先求出，即先求出m期后的期后的(n-m)期普通年金現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值折算到第一期期普通年金現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值折算到第一期初的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：初的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為： mrFPmnrAPAP,/,/V 扣除法，其基本思路是假定遞延期中也進(jìn)行扣除法，其基本思路是假定遞延期中也進(jìn)行收付，先將遞延年金視為正常的普通年金，計(jì)算收付，先將

40、遞延年金視為正常的普通年金，計(jì)算普通年金現(xiàn)值，然后再扣除遞延期內(nèi)未發(fā)生的普普通年金現(xiàn)值，然后再扣除遞延期內(nèi)未發(fā)生的普通年金，其結(jié)果即為遞延年金的現(xiàn)值。通年金，其結(jié)果即為遞延年金的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為： mrAPnrAPAP,/,/VrrAPn)1(1V 當(dāng)n時(shí)，(1+r)-n的極限為零，故上式可寫成： rAP1V4.永續(xù)年金現(xiàn)值（已知永續(xù)年金（已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)，求永續(xù)年金現(xiàn)值值PV）永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)得出。式推導(dǎo)得出。 0 1 2 4 3AAAA6、增長(zhǎng)型年金n以固定比率增長(zhǎng)的年金。n假定固定增長(zhǎng)比

41、率為g。增長(zhǎng)型年金n各期現(xiàn)金流如下： c, c(1+g), c PV = + + 若為永續(xù)年金（r g ），則 PV = )1 (2grc1)1 (2)1 (rgcgrc)1 ()1 (32rgc增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值計(jì)算公式增長(zhǎng)型年金終值計(jì)算公式7、增長(zhǎng)型永續(xù)年金n在無限期內(nèi)，時(shí)間間隔相同、金額等比在無限期內(nèi)，時(shí)間間隔相同、金額等比遞增的一系列現(xiàn)金流。遞增的一系列現(xiàn)金流。n增長(zhǎng)型永續(xù)年金現(xiàn)值公式 PV = 若 r g，則永續(xù)年金現(xiàn)值無窮大。 grC【例】n某增長(zhǎng)型年金明年將分紅1.3元，并將以5%的速度增長(zhǎng)下去，年貼現(xiàn)率為10%，則該預(yù)期股利的現(xiàn)值是多少？n PV = = 26（元）%5%103 .

42、 1第二節(jié)第二節(jié) 現(xiàn)金流的計(jì)算現(xiàn)金流的計(jì)算n三、三、NPV、IRR第三節(jié) 理財(cái)規(guī)劃計(jì)算工具Excel財(cái)務(wù)函數(shù)n進(jìn)入程序進(jìn)入程序n相關(guān)符號(hào)相關(guān)符號(hào)n分項(xiàng)練習(xí)分項(xiàng)練習(xí)n分組演示分組演示步驟：步驟：1 打開打開EXCEL電子表格電子表格;2 菜單中選擇菜單中選擇插入插入的功能的功能;3 下拉菜單選擇下拉菜單選擇函數(shù)函數(shù);4 出現(xiàn)插入函數(shù)對(duì)話框，再選擇出現(xiàn)插入函數(shù)對(duì)話框，再選擇財(cái)務(wù)財(cái)務(wù);5 在財(cái)務(wù)函數(shù)中選擇需要用的終值在財(cái)務(wù)函數(shù)中選擇需要用的終值、 現(xiàn)值或年金函數(shù)等?，F(xiàn)值或年金函數(shù)等。符號(hào)表示符號(hào)表示n PVPV：期初資產(chǎn)價(jià)值（現(xiàn)值）：期初資產(chǎn)價(jià)值（現(xiàn)值）n FVFV：期末資產(chǎn)價(jià)值（終值）：期末資產(chǎn)價(jià)值（終值）n i%i%：折現(xiàn)率：折現(xiàn)率