2019-2020年高中物理第三章萬有引力定律第4節(jié)人造衛(wèi)星宇宙速度課時(shí)訓(xùn)練

1、2019-20202019-2020 年高中物理第三章萬有引力定律第4 4 節(jié)人造衛(wèi)星宇宙速度課時(shí)訓(xùn)練教科版人造衛(wèi)星的 v,3,T,a 與 r 關(guān)系1. （xx 北京師大附中高一期中）如圖所示,有關(guān)地球人造衛(wèi)星軌道的正確說法有（C ）A. a,b,c 均可能是衛(wèi)星軌道B. 衛(wèi)星軌道只可能是 aC. a,b 均可能是衛(wèi)星軌道D. b 可能是同步衛(wèi)星的軌道解析：地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心是地球的地心，所以凡是地球衛(wèi)星，軌道面必定經(jīng)過地球中心，所以 a,b 均可能是衛(wèi)星軌道,c 不可能是衛(wèi)星軌道，故 A,B 錯(cuò)誤,C 正確；同步 衛(wèi)星的軌道必定在赤道平面內(nèi)，所以 b 不可能是同步衛(wèi)星軌道，

2、故 D 錯(cuò)誤2. （多選）如圖,近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運(yùn)行軌道可視為圓.設(shè)衛(wèi)星、月球繞地球公轉(zhuǎn)周期分別為 T衛(wèi),T月,地球自轉(zhuǎn)周期為 T地，則（AC ）A.T衛(wèi)T月B. T衛(wèi)T月C. T衛(wèi)T地D.T衛(wèi)=T地解析:衛(wèi)星和月球都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力,=m 得 T2三由于近地衛(wèi)星的環(huán)繞半徑小于同步衛(wèi)星的半徑，同步衛(wèi)星的半徑又小于月球繞地球的半徑，所以，近地衛(wèi)星的周期最小，月球的周期最大又由于同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期為T地,所以 T衛(wèi)T地T月,故 A,C 正確,B,D 錯(cuò)誤.3.我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星，在距月球表面高度為 h 的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行

3、的周期為 T.若以 R 表示月球的半徑，則（D ）A.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為B. 物體在月球表面自由下落的加速度為C. 衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為D.月球的第一宇宙速度為解析:衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的軌道半徑為 r=R+h,其向心加速度為 a=,選項(xiàng) A 錯(cuò)誤;運(yùn)行時(shí)的線速度為 v=,選項(xiàng) C錯(cuò)誤；由 G=m（R+h 得 GM=所以 g=,其第一宇宙速度 V1=,選項(xiàng) B 錯(cuò)誤,D 正確.4.（多選）土星外層上有一個(gè)環(huán)（如圖）,為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度v 與該層到土星中心的距離R 之間的關(guān)系來判斷（AD ）2019-20202019-2020 年高中物理第三章萬有引力

4、定律第4 4 節(jié)人造衛(wèi)星宇宙速度課時(shí)A. 若 VXR,則該層是土星的一部分B. 若 v2XR,則該層是土星的衛(wèi)星群C. 若 vx,則該層是土星的一部分D. 若 v2x,則該層是土星的衛(wèi)星群解析:若為土星的一部分 ,則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)同土星相同 ,根據(jù) v=Rw可知vxR.若為土星的衛(wèi)星群,則由公式 G=m 可得 v2x,故選項(xiàng) A,D 正確.宇宙速度5. 假設(shè)地球質(zhì)量不變 , 而地球半徑增大到原來的 2 倍, 那么從地球上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇 宙速度變?yōu)樵瓉淼?( B )A.倍 B. C. D.2 倍解析：任何星體的第一宇宙速度即為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度.v=,其中 r 為

5、該星體的半徑，半徑增大為原來的 2 倍,則第一宇宙速度變?yōu)樵瓉淼?,B 正確.6. ( 多選)關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是 ( CD )A. 運(yùn)行的軌道半徑越大，線速度也越大B. 其發(fā)射速度可以達(dá)到 16.7 km/sC. 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度不能大于7.9 km/sD. 衛(wèi)星在降落過程中向下減速時(shí)處于超重狀態(tài)解析：由=知,衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小,A錯(cuò).人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度在 7.9 km/s 到11.2 km/s之間,B 錯(cuò).衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于或等于7.9 km/s,C 正確.衛(wèi)星向下減速時(shí)的加速度方向向上 , 處于超重狀態(tài) ,D 正確 .同步衛(wèi)星7

6、. 地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者 , 都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對(duì)自己靜止不動(dòng) , 則這兩位觀察者的位置以及兩顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的距離可能是( C )A. 一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等B. 一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍C. 兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等D.兩 人 都 在 赤 道 上，兩 衛(wèi) 星 到 地 球 中 心 的 距 離可 以 不 等，但 應(yīng) 成 整 數(shù)倍解析：兩個(gè)觀察者都發(fā)現(xiàn)自己正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對(duì)自己靜止不動(dòng)，說明此衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道，距

7、離地球的高度約為 36 000 km，所以兩個(gè)人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等 .故 C 正確.8. “北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成 . 地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度分別約為地球 半徑的 6倍和 3.4 倍. 下列說法正確的是 ( A )A. 靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2 倍B. 靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2 倍C. 靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的D. 靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2 2 2解析：設(shè)衛(wèi)星距地面的高度為h,由=m(R+h)()=m=m

8、(R+h)w =ma，可得= 2,= ,= 0.79,=()0.395,故 A 正確,B,C,D 錯(cuò)誤.B 組9. (多選)如圖所示,極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道 ). 若已知一個(gè)極地衛(wèi)星從北緯 30的正上方 , 按圖示方向第一次運(yùn)行至南緯 60正上方時(shí)所用 時(shí)間為 t,地球半徑為 R(地球可看做球體),地球表面的重力加速度為g,引力常量為 G.由以上條件可以求出 ( ABD )A. 衛(wèi)星運(yùn)行的周期B. 衛(wèi)星距地面的高度C衛(wèi)星的質(zhì)量D.地球的質(zhì)量解析：根據(jù) t 時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角可求出周期T;由 GM=gR 可求出地球質(zhì)量 M,由 G=m(R+h),可求 出衛(wèi)星距

9、地面的高度 正確.10.(多選)如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為02均為銳角),則由此條件可求得(ACD )A.水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比B.水星和金星的密度之比C水星和金星到太陽的距離之比D水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比解析：設(shè)水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為Ti,T2,則 t=0i,t=02,=,選項(xiàng) A 正確；因不知兩星質(zhì)量2 2和半徑，密度之比不能求，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；由開普勒第三定律,=,=,選項(xiàng) C 正確;ai=() Ri,a2=() F2, 所以=,選項(xiàng) D 正確.11.某人在一星球上以速率 v 豎直上拋一物

10、體，經(jīng)時(shí)間 t 物體以速率 v 落回手中，已知該星球的半徑為 R,求這星球上的第一宇宙速度解析:根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為g=,該星球的第一宇宙速度，即為衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(重力)提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則 mg=,該星球表面的第一宇宙速度為 V1=.答案：12.2013 年 12 月 2 日,我國(guó)成功發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”，該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n 圈所用的時(shí)間為 t,月球半徑為 R0,月球表面處重力加速度為go.(1)請(qǐng)推導(dǎo)出“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星離月球表面高度的表達(dá)式；地球和月球的半徑之比為=4,表面重力加速度之比為=6

11、,試求地球和月球的密度之比.解析:(1)由題意知，“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的周期為T=設(shè)衛(wèi)星離月球表面的高度為h,由萬有引力提供向心力得2G=m(R+h)()又 GM=g聯(lián)立解得 h=-R0.h ;故 A , B , D,從水星與金星在一條直線上01,金星轉(zhuǎn)過的角度為02(01,設(shè)星球的密度為p,由 GM=gRp= ,聯(lián)立解得P=,設(shè)地球、月球的密度分別為p,p0,則=，將=4,=6 代入上式,解得=.答案:(1)-R0(2)13.火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以近似看做為同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星11 11 . 的軌道半徑 r火=1.5x10 m,地球的軌道半徑 r地=1.0 x10 m,從

12、如圖所示的火星與地球相 距最近的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，估算火星再次與地球相距最近需多少地球年？(保留兩位有效數(shù)字)解析:設(shè)地球質(zhì)量為 m,太陽質(zhì)量為 M,地球與太陽的距離為 r, 有 G=mr,故 T2=地球的周期 T地=1 年,()2=()3火星的周期 T火= T地=x1 年 1.8 年設(shè)經(jīng)時(shí)間 t 兩星又一次距離最近，根據(jù)0=3t則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差0地-0火=(_)t=2n.答案：2.3 年2019-20202019-2020 年高中物理第三章萬有引力定律階段驗(yàn)收評(píng)估教科版一、選擇題(本題共 8 小題，每小題 6 分，共 48 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 第 15題只有一項(xiàng)符合題目要求，第

13、68 題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得 6 分, 選對(duì)但不全的得3 分，有選錯(cuò)的得 0 分)1.(全國(guó)丙卷)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是()A. 開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B. 開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C. 開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D. 開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律解析：選 B 開普勒在前人觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，與牛頓 定律無聯(lián)系，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，選項(xiàng) B 正確；開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒有找出 行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；牛頓發(fā)現(xiàn)

14、了萬有引力定律，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤2太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同。R3解析：選 D 由開普勒第三定律知 =k,3名宇航員來到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是他在地球上所 受萬有引力大小的（）A. 0.25 倍B. 0.5 倍C. 2 倍D . 4 倍解析：選 C 根據(jù)萬有引力定律得：宇航員在地球上所受的萬有引力D.2GMmairi解析：選 A 根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力：r =ma,可知地球質(zhì)量* =,A 正確,GF 列反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖像中正確的是GM地m亠F1吋，在星

15、球上受的萬有引力F2=2M星Rs12MR2X2 =2,故 C 正確。4.地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a；假設(shè)月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為ri,向心加速度為 曰。已知萬有引力常量為G地球半徑為R。下列說法中正確的是（A. 地球質(zhì)量2ar* GTB. 地球質(zhì)量aR* aRC. 地球赤道表面2ri所以R3=kT2, D 正確。B 錯(cuò)誤；地球表面物體的向心加速度大小與到地軸的距離有關(guān)，與重力加速度不同,2錯(cuò)誤；向心加速度a=R，不與半徑的平方成正比，D 錯(cuò)誤。5.如圖 1 所示， 拉格朗日點(diǎn)Li位于地球和月球連線上， 處在該點(diǎn)的物體在地球和月 球引力的共同作用下，可與月球一起以相同

16、的周期繞地球運(yùn)動(dòng)。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉 格朗日點(diǎn)Li建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)。以ai、82分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，83表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是（ ）圖 1A. a2a3aiB .a?aia3C. a3aia2D .a3a2ai解析：選 D 空間站和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相同，由a=lni2r知，a2ai；對(duì)地IT丿球同步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓第二定律得GM2= ma可知a3a2,故選項(xiàng) Dr正確。6.不可回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾。如圖 的太空垃圾示意圖，對(duì)此如下說法中正確的是（）A.離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越小B.離

17、地越高的太空垃圾運(yùn)行角速度越小C.由公式v =：gr得，離地越高的太空垃圾運(yùn)行速率越大D.太空垃圾一定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞得：離地越低，周期越小，角速度越大，速度越大，選項(xiàng) 與同一軌道上同向飛行的航天器速率相等，不會(huì)相撞，選項(xiàng)7.如圖 3所示是牛頓研究拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)繪制的一幅草圖,2 所示是漂浮在地球附近解析：選 AB 太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)G4=2vm=r2miw2r,可A、B 正確，C 錯(cuò)誤。太空垃圾D 錯(cuò)誤。以不同速度拋出的物體分別圖 2沿a、b、c、d軌跡運(yùn)動(dòng)，其中a是一段曲線，b是貼近地球表面的圓，c是橢圓，d是 雙曲線的一部分。已知引力常量為G地球質(zhì)量為M半徑

18、為R、地面附近的重力加速度 為g。以下說法中正確的是（）A. 沿a運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定小于.gRB. 沿 b 運(yùn)動(dòng)的物體速度等于C. 沿 c 運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定大于第二宇宙速度D. 沿 d 運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定大于第三宇宙速度2解析：選 ABb是貼近地球表面的圓，沿此軌跡運(yùn)動(dòng)的物體滿足GR旦mR,解得v=、yGM或滿足mg= mR,解得v=#6R,以上得至的兩個(gè)速度均為第一宇宙速度，發(fā) 射速度小于第一宇宙速度則不能成為人造衛(wèi)星，如軌跡a, A、B 正確。發(fā)射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，衛(wèi)星的軌道為橢圓，如軌跡c, C 錯(cuò)誤。發(fā)射速度大于第二宇宙速度，軌跡將不閉合，發(fā)射速度大于第三

19、宇宙速度，軌跡也不閉合，故d軌跡不能確定其發(fā)射速度是否大于第三宇宙速度，D 錯(cuò)誤。8.宇航員駕駛飛船環(huán)繞一未知星球表面飛行一周用時(shí)為然后飛船減速降落在該星球表面，宇航員讓隨身攜帶的小鐵錘從高為hi處自由下落，得到小鐵錘與地面距離隨時(shí)間變化如圖 4 所示，已知引力常量為G根據(jù)題中所給信息，判斷下列說法中正確的 是（）A. 可以測(cè)出該星球表面的重力加速度B. 可以測(cè)出該星球的密度C. 可以測(cè)出該飛船的質(zhì)量D. 可以測(cè)出小鐵錘撞擊地面前一瞬間的速度所以24n2F34nM=苛=GMm3；FmaGT解得M=F嚨汗16n4mG2、2h1Mm1可得該星球表面的重力加速度g=F，A 正確。由GRT=3nGT，

20、故可以測(cè)出該星球的密度， B 正確。小鐵錘撞擊地面前一瞬間的速度v=gt1, D 正確。不能測(cè)出該飛船的質(zhì)量，C 錯(cuò)誤。二、計(jì)算題（本題共 3 小題，共 52 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位）9.（14 分）我國(guó)古代神話傳說，地上的“凡人”過一年，天上的“神仙”過一天。球飛行的宇航員 24 小時(shí)內(nèi)在太空中度過的“天”數(shù)約為多少？（已知地球的半徑為 62400 km,地球表面重力加速度為 10 m/s ）2Mm4nMm解析：根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力有Gy=,又因?yàn)榈厍虮砻嫣巑g=GRT,由以上兩式，代入數(shù)據(jù)可得：T1.5 h，轉(zhuǎn)過的圈數(shù)n=24 16。所以近地軌道環(huán)繞地球飛行的宇航員 24 小時(shí)內(nèi)在太空度過的“天”數(shù)約為 16 天。答案：1610.（16 分）在某星球上，宇航員用彈簧測(cè)力計(jì)提著質(zhì)量為m的物體以加速度a豎直上升，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F,而宇宙飛船在靠近該星球表面繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而成為該星球的一顆衛(wèi)星時(shí)，