1222用坐標(biāo)表示軸對稱導(dǎo)學(xué)案

1、12.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱導(dǎo)學(xué)案班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識技能：掌握一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，并能利用這種坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形。2. 數(shù)學(xué)思考：通過探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意。3.問題解決：通過自學(xué)、探究等活動，使學(xué)生學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。4.情感態(tài)度：通過對一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，并能利用這種坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形的學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生探究欲望,從而主動參與數(shù)學(xué)活動?！緦W(xué)習(xí)重

2、點(diǎn)】能夠用坐標(biāo)來表示軸對稱，利用它們的規(guī)律作出關(guān)于軸、軸對稱的圖形。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用坐標(biāo)表示軸對稱【頭腦風(fēng)暴】同學(xué)們，近期的釣魚島爭端問題引起了我們?nèi)珖竦墓珣?。那你們知道釣魚島的位置嗎？你能用所學(xué)過的知識描述它的地理位置嗎？【追根溯源】(友情提示：先自學(xué)課本第43頁，然后獨(dú)立解決14題,5分鐘后舉手展示，比一比，看誰最先完成)（一）我思考，我回顧1、寫出圖中A、B、C、D、A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)A_; A1_; B_; B1_。C_; C1_; D_; D1_ _ 。2、上圖中兩個(gè)圓臉相對y軸有怎樣的位置關(guān)系？3、A與A1、B與B1、C與C1、D與D1分別關(guān)于_對稱。它們的坐標(biāo)之間有什

3、么關(guān)系？（二）我自學(xué)，我探索4、在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列已知點(diǎn)及其對稱點(diǎn)，并把它們的坐標(biāo)填入表格中相應(yīng)的位置，看看每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律，再和同學(xué)交流一下。已知點(diǎn)A（6，5）B(4，0)C(0，-5)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A（ , ）B（ , ）C（ , ）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A（ , ）B（ , ）C（ , ） （1） 我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： 點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； 點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。（2）再找24個(gè)自己喜歡的點(diǎn)，畫出它們關(guān)于x軸或y軸的對稱點(diǎn)，并用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律檢驗(yàn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。（同桌同學(xué)可以進(jìn)行分工，完成后交流）我們找的點(diǎn)有：它們關(guān)于x軸的

4、對稱點(diǎn)分別為： 它們關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)分別為： 【基礎(chǔ)闖關(guān)】(友情提示:可以在試卷上記錄大致的解題思路,嘗試獨(dú)立完成)5、如右圖，ABO關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A.( -1 , 2 ) B.( -1 ,-2 ) C.( 1, -2 ) D.(1 , 2)6、P( 2 , a )和Q( b , -5) 關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ， ）。7、若將上題改為“點(diǎn)P和Q關(guān)于軸對稱”，則a - b = 。【方法導(dǎo)航】(友情提示:自學(xué)課本44頁例2后完成,3分鐘后檢查效果)8、如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，作出與ABC關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形（同桌兩人分工合作

5、，每人只畫已知圖形的一個(gè)對稱圖形）。想一想：作一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的方法是什么？ 【拓展提升】(友情提示:根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要選擇適合自己的題組并完成，將解題思路適當(dāng)?shù)挠涗浽谠嚲砩?題組一9、將點(diǎn)M(a,b)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以1，得到的點(diǎn)N與點(diǎn)M的位置關(guān)系是 ；將點(diǎn)M(a,b)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以1，得到的點(diǎn)N與點(diǎn)M的位置關(guān)是 。10、已知點(diǎn)A(2m，m-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是 。題組二11、請結(jié)合如圖所示的平面直角坐標(biāo)系回答下列問題：（1）獨(dú)島、釣魚島的坐標(biāo)分別是 、 。（2）利用三角形全等的知識說明獨(dú)島和釣魚島到原點(diǎn)O的距離有什么關(guān)系？（3）如果如

6、圖中獨(dú)島和釣魚島在平面直角坐標(biāo)系所處位置的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ?！菊n外探究】12、若3a-2+(b+3)2=0,則點(diǎn)A（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為B，點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)A與點(diǎn)C的位置關(guān)系是 。 13、如圖，分別作出PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=1(記為n)對稱的圖形。它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系？【小結(jié)提煉】 經(jīng)過本節(jié)學(xué)習(xí)你有什么收獲？在這部分學(xué)習(xí)中，你還有什么困難？【實(shí)戰(zhàn)演練】必做題：1、分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：A（-2,6），B（1，-2），C（-1,3），D（-4，-2），E（1,0）y2、若點(diǎn)P（a，3）和P1（2，b）關(guān)于x軸對稱，則方程ax+b=0的解為 12O1-1ABC3、如圖ABC中，A（-2,3），B（-3,1）,C(1,-2)(1)求ABC的面積；（2）在圖中作出ABC關(guān)于軸對稱的并寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）作關(guān)于x軸對稱的ABC,并寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)A與點(diǎn) A、點(diǎn)B與點(diǎn)B、點(diǎn)C與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別有什么關(guān)系？選做題：1、若點(diǎn)P(a，b)、Q(c，d)兩