北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊課程綱要

中學(xué)數(shù)學(xué)九年級（上）學(xué)期課程綱要課程名稱：中學(xué)數(shù)學(xué)課程類型：國家課程教材來源：《數(shù)學(xué)（九年級上冊）》，北師大社2014年6月第1版適用年級：九年級課時：68課時設(shè)計者：日期：2021年8月30日【背景分析】1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)“課程內(nèi)容”領(lǐng)域《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)“課程內(nèi)容”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)與代數(shù)（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型．（2）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．（3）能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等．（4）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決其他問題）．（5）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理．（6）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式．（7）能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式y(tǒng)=(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時，圖像的變化情況．（8）能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題．運算能力（數(shù)感）推理能力模型思想圖形與幾何（1）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性．（2）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)．（3）了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割．（4）通過具體實例認(rèn)識圖形的相似．了解對應(yīng)角分別相等、對應(yīng)邊分別成比例的多邊形叫做相似多邊形．相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比．（5）掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．（6）探索并了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似．*了解相似三角形判定定理的證明．（7）了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方．（8）了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮?。?）會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題空間觀念模型思想（應(yīng)用意識）統(tǒng)計與概率(1)能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率．(2)知道通過大量地重復(fù)試驗，可以用頻率來估計概率．?dāng)?shù)據(jù)分析觀念綜合與實踐(1)結(jié)合實際情境，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、合作研究，設(shè)計解決具體問題的方案，并加以實施，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題．(2)反思參與活動的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報告或小論文，交流成果，總結(jié)參與數(shù)學(xué)活動的收獲，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．(3)通過對有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過知識（包括其他學(xué)科知識）之間的關(guān)聯(lián)，加深對有關(guān)知識的理解，發(fā)展應(yīng)用意識和能力．應(yīng)用意識創(chuàng)新意識2.本冊中共編排的內(nèi)容（1）六單元的新內(nèi)容數(shù)與代數(shù)：“一元二次方程”、“反比例函數(shù)”；圖形與幾何：“特殊平行四邊形”、“圖形的相似”、“投影與視圖”；統(tǒng)計與概率:“概率的進一步認(rèn)識”；（2）2個綜合與實踐：“制作視力表”、“猜想、證明與拓廣”、“池塘里有多少條魚”；（3）1個回顧整理（總復(fù)習(xí)）．3.本冊內(nèi)容與前后內(nèi)容的聯(lián)系前內(nèi)容本冊內(nèi)容后內(nèi)容平行四邊形特殊平行四邊形圓一元方程（組）、分式方程一元二次方程二次函數(shù)概率初步、數(shù)據(jù)分析概率的進一步認(rèn)識統(tǒng)計、概率綜合三角形、平行四邊形圖形的相似直角三角形的邊角關(guān)系豐富的圖形世界投影與視圖空間幾何一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)4．學(xué)習(xí)能力（1）課前自學(xué)能力:絕大多數(shù)九年級學(xué)生課前自學(xué)工作做的很不好，部分學(xué)生有自學(xué)的習(xí)慣，但是不堅持，只是偶爾自學(xué)，大部分學(xué)生的自學(xué)工作，存在“有布置就做，沒要求就不理”的思想．這方面需要教師進一步的予以有效的指導(dǎo)．（2）問題解決：能有序觀察情境圖尋找數(shù)學(xué)信息，提出有價值的數(shù)學(xué)問題，能嘗試獨立分析，尋找解決問題的方法，但缺乏靈活運用知識解決問題的能力，缺乏運用知識推理分析的能力．還有的同學(xué)不會審題，理解問題不全面，導(dǎo)致無法解決題目；在小組或同桌間進行合作，雖然能做到遵守活動秩序，但分工合作不明顯，合作效率也不高．個別學(xué)生自我意識太強，不參與小組活動中，希望小組內(nèi)的同學(xué)能互幫互助，共同完成小組合作任務(wù)．（3）數(shù)學(xué)思考：能在老師的引導(dǎo)下理解所學(xué)的知識，但主動思考意識淡薄，固然有傳統(tǒng)的教學(xué)模式限制了學(xué)生思考的空間，學(xué)生的主動參與的欲望和潛能未得到充分調(diào)動，歸納推理能力較弱；部分學(xué)生在感知、分析、解答數(shù)學(xué)問題案例的過程中，由于未能掌握思考、分析、解答問題的基本方法和規(guī)律策略，不能正確對問題條件及解題要求之間的關(guān)系深入探析，所以大多數(shù)同學(xué)只會傾聽別人的發(fā)言，但不會思考，不知道怎樣質(zhì)疑；有的學(xué)生能在聽后提出自己的想法，還有個別學(xué)生不會傾聽；大多數(shù)同學(xué)愛表現(xiàn)，想在同學(xué)們面前發(fā)言，能基本完整說清自己的意思，但有時不知道怎樣用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，也很難做到清晰、條理；還有個別同學(xué)不敢表達(dá)．需要進一步提高學(xué)生會傾聽、會思考、會數(shù)學(xué)表達(dá)的能力．【課程目標(biāo)】第一章特殊平行四邊形1.經(jīng)歷菱形、矩形、正方形概念的抽象過程，以及它們的性質(zhì)與判定的探索、猜測與證明的過程，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力．2．理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它們與平行四邊形之間的關(guān)系，進一步體會從一般到特殊的思考問題的方法，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力．3.證明菱形、矩形、正方形的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)結(jié)論．4.探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．5.提高自主探索的能力和與他人合作交流的意識、方法．第二章一元二次方程1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出一元二次方程的過程，進一步體會方程式刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，建立輔號意識．2.理解一元二次方程及其相關(guān)概念，理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想．3.經(jīng)歷估計一元二次方程解的過程，進一步培養(yǎng)估算意識和能力，發(fā)展數(shù)感．4.會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數(shù)根和兩個實數(shù)根是否相等．5.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．6.能利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系；能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理，進一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的意識和能力．第三章概率的進一步認(rèn)識1.經(jīng)歷試驗、收集與統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)、分析試驗結(jié)果等活動過程，進一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，體會概率與統(tǒng)計的關(guān)系．2.通過試驗進一步感受隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，感受隨機現(xiàn)象的特點，理解隨機事件發(fā)生的頻率域概率的關(guān)系，加深對概率意義的理解．3.能運用列表和畫樹狀圖等方法計算一些簡單事件發(fā)生的概率；能用試驗頻率估計一些較復(fù)雜隨機事件發(fā)生的概率．4.能運用概率解決一些簡單實際問題，進一步發(fā)展應(yīng)用意識．5.在活動過程中積累活動經(jīng)驗，體驗與他人合作交流的意義和作用．第四章圖形的相似1.在研究與圖形相似有關(guān)的問題中，經(jīng)歷觀察、操作、類比、歸納、交流等過程，進一步發(fā)展幾何直觀、空間觀念和推理能力，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．2.了解線段的比、成比例線段，掌握比例的性質(zhì)及平行線分線段成比例的基本事實．3.了解相似多邊形和相似比．4.探索并了解三角形相似的條件和性質(zhì)．5.了解相似三角形判定定理的證明．6.了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮?。?.探索并了解多邊形的頂點坐標(biāo)分別擴大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖形的位似關(guān)系．8.了解黃金分割，了解相似圖形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；在探索問題、合作交流過程中，進一步體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用意識．第五章投影與視圖1.經(jīng)歷有關(guān)投影與視圖的實踐、探索的過程，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念．2.通過背景豐富的實例，了解中心投影和平行投影的概念．3.會畫圓柱、圓錐、球、直棱柱及其簡單組合體的三種視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體．4.通過實例，了解視圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用．5.積極參與認(rèn)識投影與視圖的數(shù)學(xué)活動，對投影與視圖有好奇心和求知欲．6.敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑、養(yǎng)成獨立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣．第六章反比例函數(shù)1.經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出反比例函數(shù)概念的過程，進一步感受函數(shù)的模型思想；探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會研究函數(shù)的一般性方法．2.結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的的表達(dá)式．3.能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖像和表達(dá)式理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想和分類的思想．4.能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識．5.在反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，進一步發(fā)展勇于探究與合作交流的精神．【課程內(nèi)容】課程內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容課時開學(xué)第一課分享《課程綱要》1特殊的平行四邊形1.1菱形的性質(zhì)與判定(1)11.1菱形的性質(zhì)與判定(2)11.1菱形的性質(zhì)與判定(3)11.2矩形的性質(zhì)與判定(1)11.2矩形的性質(zhì)與判定(2)11.2矩形的性質(zhì)與判定(3)11.3正方形的性質(zhì)與判定(1)11.3正方形的性質(zhì)與判定(2)1回顧與思考2一元二次方程2.1認(rèn)識一元二次方程(1)2.1認(rèn)識一元二次方程(2)2.1認(rèn)識一元二次方程(3)2.2用配方法求解一元二次方程(1)2.2用配方法求解一元二次方程(1)2.3用公式法求解一元二次方程(1)2.3用公式法求解一元二次方程(2)2.4用因式分解法求解一元二次方程2.5一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系2.6應(yīng)用一元二次方程（1）2.6應(yīng)用一元二次方程（2）回顧與思考111111111112概率的進一步認(rèn)識3.1用樹狀圖或表格求概率（1）3.1用樹狀圖或表格求概率（2）3.1用樹狀圖或表格求概率（3）3.2用頻率估計概率回顧與思考11111圖形的相似4.1成比例線段（1）4.1成比例線段（2）4.2平行線分線段成比例4.3相似多邊形4.4探索三角形相似的條件（1）4.4探索三角形相似的條件（2）4.4探索三角形相似的條件（3）4.4探索三角形相似的條件（4）4.5相似三角形判定定理的證明（1）4.5相似三角形判定定理的證明（2）4.5相似三角形判定定理的證明（3）4.6利用相似三角形測高4.7相似三角形的性質(zhì)（1）4.7相似三角形的性質(zhì)（2）4.8圖形的位似（1）4.8圖形的位似（2）回顧與思考1111111111111112質(zhì)量檢測期中考試與復(fù)習(xí)3投影與視圖5.1投影（1）5.1投影（2）5.2視圖（1）5.2視圖（2）回顧與思考11111反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用回顧與思考11111綜合與實踐制作視力表猜想、證明與拓廣池塘里有多少條魚111期末總復(fù)習(xí)第一章特殊平行四邊形-復(fù)習(xí)第二章一元二次方程-復(fù)習(xí)第三章概率的進一步認(rèn)識-復(fù)習(xí)第四章圖形的相似-復(fù)習(xí)第五章投影與視圖-復(fù)習(xí)第六章反比例函數(shù)-復(fù)習(xí)111111【課程實施】一、課程資源1．《數(shù)學(xué)（九年級上冊）》北京師范大學(xué)出版社2014年6月第1版2．《數(shù)學(xué)（九年級上冊）》新課程助學(xué)叢書3．《數(shù)學(xué)（九年級上冊）》配套練習(xí)冊4．初中知識與能力測試卷5．教具與學(xué)具：多媒體、卷尺、標(biāo)桿、測角器、直尺、三角形、圓規(guī)、立體幾何模型等．二、學(xué)習(xí)活動1.本學(xué)期每節(jié)課都需要你做好課前準(zhǔn)備（書本、練習(xí)本、新課程助學(xué)叢書和文具），上課積極發(fā)言、認(rèn)真思考，聲音響亮，并在課堂上主動與同桌和小組成員討論．老師還要根據(jù)你的課堂表現(xiàn)，從課前準(zhǔn)備到課堂上的發(fā)言、傾聽、提問、學(xué)習(xí)的主動性等方面給你打分，以此了解你有沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，與上學(xué)期作對比看看你是否進步了，也為評選學(xué)習(xí)能力之星做準(zhǔn)備．2.學(xué)習(xí)新知之前，根據(jù)老師的要求，回家按照學(xué)習(xí)提綱的提示自主進行課前預(yù)習(xí)，對于不懂的地方可以詢問在線交流，也可以在題號前做標(biāo)記，課堂上老師會帶領(lǐng)大家一起解決學(xué)習(xí)提綱上難以理解和心存疑惑的地方．3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不但注重結(jié)果，更注重過程．每節(jié)課老師都會布置不同的小組學(xué)習(xí)任務(wù)，活動前要求你能獨立思考，活動中要求你能積極參與，遵守活動秩序，在小組中大膽說出自己的想法，同伴遇到困難時，你能主動幫助他完成學(xué)習(xí)任務(wù)．活動后能勇敢地在全班展示，完整地說出自己的想法．其他同學(xué)能認(rèn)真傾聽，根據(jù)老師提供的評價標(biāo)準(zhǔn)對同伴的回答進行評價，評價要做到公平公正．4.本學(xué)期有3次實踐活動，分別是制作視力表界、猜想證明與拓廣和池塘里有多少條魚，你需要在老師的引導(dǎo)下制定計劃，分小組開展活動，最后全班交流研究成果．每一次活動都會以小組是否能合理分工，活動開展是否順利、總結(jié)出的結(jié)論是否合理進行評分，而且老師也會參與到你們的活動中，給予你們幫助與指導(dǎo)．5.各項作業(yè)，你們要規(guī)范書寫、用心計算、細(xì)心審題、耐心檢查，對于有困難的題目，先嘗試挑戰(zhàn)，不明白的內(nèi)容要主動尋求老師的幫助．6.每個單元學(xué)習(xí)后，跟隨老師一起梳理本單元知識間的相互聯(lián)系做出單元知識樹，制作時遇到困難要及時提出，我們可以共同解決，最后老師還會把自己制作的知識樹展示出來，大家共同學(xué)習(xí)、共同完善、共同補充，形成知識體系；總復(fù)習(xí)時，老師會制作出“學(xué)期知識樹框架”，由你們根據(jù)知識間的聯(lián)系進行補充，讓學(xué)期知識樹生長得更加茂盛．【課程評價】一、評價方式學(xué)期總評成績（100分）=形成性評價成績（50分）+結(jié)果性評價成績（50分）（一）形成性評價（50%）形成性評價成績（50分）=課前學(xué)（10分）+課堂表現(xiàn)評價（20分）+作業(yè)評價（15分）+實踐活動表現(xiàn)（5分）評價項目評價要素評價標(biāo)準(zhǔn)評價主體課前學(xué)10%學(xué)習(xí)新內(nèi)容前，根據(jù)老師布置，能利用《學(xué)習(xí)單》的提示進行預(yù)習(xí)．A．書寫認(rèn)真、獨立思考，按要求動手操作，自主完成學(xué)習(xí)提綱（10分）B．書寫認(rèn)真，按要求動手操作，基本能在家長的指導(dǎo)下完成學(xué)習(xí)單．（8分）C．基本能在家長的指導(dǎo)下完成學(xué)習(xí)單（5分）組長教師（組長記錄）課堂表現(xiàn)20%發(fā)言A.積極舉手，聲音響亮，能完整地表達(dá)自己的想法（10分）B.積極舉手，聲音響亮，能表達(dá)出自己的想法（8分）C.積極舉手，基本能表達(dá)出自己的想法（5分）師評組評生評自評傾聽A.眼、耳追老師或同學(xué)，認(rèn)真傾聽，聽后能回答問題或說出自己的想法（5分）B.眼、耳追老師或同學(xué)，認(rèn)真傾聽，聽后基本能說出自己的想法（3分）C.眼耳追老師或同學(xué)（1分）合作A.主動參與同桌或小組的合作活動，能大膽說出自己想法，遵守數(shù)學(xué)活動秩序．（5分）B.參與同桌或小組合作活動，能說出自己想法，遵守數(shù)學(xué)活動秩序．（3分）C.參與同桌或小組合作活動，有想法但不敢說出，基本遵守數(shù)學(xué)活動秩序．（1分）作業(yè)評價15%課堂作業(yè)A.按時并獨立完成作業(yè)，書寫認(rèn)真、規(guī)范，差錯少．能及時訂正作業(yè)中的錯題，并主動讓老師再次批改．（15分）B.按時并獨立完成作業(yè)，書寫認(rèn)真、規(guī)范，差錯少．能訂正課堂及家庭作業(yè)中的錯題．（13分）C.按時并獨立完成作業(yè)，書寫認(rèn)真．（10分）師評組評生評家庭作業(yè)實踐活動表現(xiàn)5%制作視力表D：在小組活動中，能自己完成步驟1；能按照教師的要求去做，與小組成員的交往、協(xié)作能力一般，參與活動的熱情一般C：在操作活動中，能從視力表中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，能夠比較主動地和同伴一起動手操作，分工合作，得到結(jié)果后能與他人交流、表述，活動積極性較高B：在C級基礎(chǔ)上，有自己的想法和見解，并能對實驗的結(jié)果進行反思，向同伴解釋自己

想法，聽取別人的建議和意見等A：在B級基礎(chǔ)上，善于挑戰(zhàn)自我，能自主探究，從數(shù)學(xué)的角度分析現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，并能積極主動地幫助同學(xué)師評組評生評自評猜想、證明與拓廣D：了解課題的基本含義、能夠正確地求解教科書問題(1)，并對問題(2)的求解給出