三角函數(shù)10道大題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角函數(shù)1.已知函數(shù).（）求 最小正周期；（）求在區(qū)間上最大值和最小值.2、已知函數(shù)（）求函數(shù)最小正周期；（）求函數(shù)在區(qū)間上最大值和最小值.3、已知函數(shù)（）求定義域與最小正周期；（II）設(shè)，若求大小4、已知函數(shù).（1）求定義域及最小正周期；（2）求單調(diào)遞減區(qū)間.5、 設(shè)函數(shù).（I）求函數(shù)最小正周期；（II）設(shè)函數(shù)對任意，有，且當(dāng)時(shí)， ，求函數(shù)在上解析式.6、函數(shù)（）最大值為3， 其圖像相鄰兩條對稱軸之間距離為，（1）求函數(shù)解析式；（2）設(shè)，則，求值.7、設(shè)，其中（）求函數(shù) 值域（）若在區(qū)間上為增函數(shù)，求 最大值.8、函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)圖象如圖所示，為圖象最高點(diǎn)，、為圖象

2、與軸交點(diǎn)，且為正三角形.（）求值及函數(shù)值域；（）若，且，求值.9、已知分別為三個(gè)內(nèi)角對邊，（1）求； （2）若，面積為；求.10、在ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC值； ()若a，求ABC面積答案1、【思路點(diǎn)撥】先利用和角公式展開，再利用降冪公式、化一公式轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)，最后求周期及閉區(qū)間上最值.【精講精析】（）因?yàn)椋宰钚≌芷跒?（）因?yàn)?，所?于是，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值2；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值1.2、【解析】（1） 函數(shù)最小正周期為（2） 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)評】該試題關(guān)鍵在于將已知函數(shù)表達(dá)式化為數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)此三角模型圖像與性質(zhì)

3、進(jìn)行解題即可.3、【思路點(diǎn)撥】1、根據(jù)正切函數(shù)有關(guān)概念和性質(zhì)；2、根據(jù)三角函數(shù)有關(guān)公式進(jìn)行變換、化簡求值.【精講精析】（I）【解析】由， 得.所以定義域?yàn)椋钚≌芷跒?（II）【解析】由得整理得因?yàn)?，所以因此由，?所以4、解（1）：得：函數(shù)定義域?yàn)?得：最小正周期為； （2）函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為 則 得：單調(diào)遞增區(qū)間為5、本題考查兩角和與差三角函數(shù)公式、二倍角公式、三角函數(shù)周期等性質(zhì)、分段函數(shù)解析式等基礎(chǔ)知識，考查分類討論思想和運(yùn)算求解能力.【解析】，（I）函數(shù)最小正周期（II）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 得函數(shù)在上解析式為.6、【解析】（1）函數(shù)最大值是3，即.函數(shù)圖像相鄰兩條對稱軸之間距離為，

4、最小正周期，.故函數(shù)解析式為.（2），即，故.7、解：（1） 因，所以函數(shù)值域?yàn)椋?）因在每個(gè)閉區(qū)間上為增函數(shù)，故在每個(gè)閉區(qū)間上為增函數(shù).依題意知對某個(gè)成立，此時(shí)必有，于是，解得，故最大值為. 8. 本題主要考查三角函數(shù)圖像與性質(zhì)、同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和差公式，倍角公式等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力，以及數(shù)形結(jié)合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想.解析（）由已知可得： =3cosx+又由于正三角形ABC高為2，則BC=4所以，函數(shù)所以，函數(shù).6分（）因?yàn)椋ǎ┯?由x0所以，故 12分9.解：（1）由正弦定理得： （2）， 10. 本題主要考查三角恒等變換，正弦定理，余弦定理及三角形面積求法等知識點(diǎn).()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC()由圖輔助三角形知：sinC又