初一整式乘法教案

1、初一整式乘法教案 教學(xué)目標(biāo) 1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論 2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)： 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系. 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì) 二、新授： I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 出示投影片.某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度. 學(xué)生們很

2、想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”. II引入新課 1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容在ABC中，苦B=C，則AB= AC嗎? 作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系? 2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證. 2、小結(jié)，通過論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱). 強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”. 4.引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù). 初一整式乘法教案2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流

3、等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛 2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字. 師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題. 二、自學(xué)指導(dǎo) 觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角 握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角

4、逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大. 三、 問題導(dǎo)學(xué) 認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì) (1).學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線. AOC和BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線. ( 2).學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有相鄰關(guān)系的兩角互補(bǔ)，對(duì)頂關(guān)系的兩角

5、相等. (3).概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角. 如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角. 四、典題訓(xùn)練 1.例:如圖,直線a,b相交,1=40°,求2,3,4的度數(shù). 2.:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角. 小結(jié) 自我檢測(cè) 一、判斷題: 1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( ) 2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ). ( ) 二、填空題: 1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,BOE的對(duì)頂角是_

6、,COF 的鄰補(bǔ)角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130°,則BOC=_. (1) (2) 2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,COE=90°,AOC=30°,FOB=90°, 則EOF=_. 三、解答題: 1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O. (1)若AOC+BOD=100°,求各角的度數(shù). (2)若BOC比AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛 2.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少? 初一整式乘法教案3 教學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)解簡(jiǎn)易方程，并能用簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題; 2.通過代數(shù)法

7、解簡(jiǎn)易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí); 3.通過解決問題的實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。 教學(xué)建議 一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：簡(jiǎn)易方程的解法; 難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并求解。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 解簡(jiǎn)易方程的基本方法是：將方程兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù);將方程兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。最終求出問題的解。 判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個(gè)數(shù)是否“適當(dāng)”，關(guān)鍵是看運(yùn)算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數(shù)的那個(gè)數(shù)，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數(shù)，即求出結(jié)果。 列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題是以列代

8、數(shù)式為基礎(chǔ)的，關(guān)鍵是在弄清楚題目語句中各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，選取適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，然后把與數(shù)量有關(guān)的語句用代數(shù)式表示出來，最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。 三、知識(shí)結(jié)構(gòu) 導(dǎo)入 方程的概念 解簡(jiǎn)易方程 利用簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題。 四、教法建議 (1)在本節(jié)的導(dǎo)入部分，須使學(xué)生理解的是算術(shù)運(yùn)算只對(duì)已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除，而代數(shù)運(yùn)算的優(yōu)越性體現(xiàn)在未知數(shù)獲得與已知數(shù)平等的地位，即同樣可以和已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。對(duì)于方程、方程的解、解方程的概念讓學(xué)生了解即可。 (2)解簡(jiǎn)易方程，要在學(xué)生積極參與的基礎(chǔ)上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，以及何種形式的

9、方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)。另一個(gè)重要的問題就是“適當(dāng)?shù)臄?shù)”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗(yàn)，但為了學(xué)生從一開始就養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣，可以讓學(xué)生在草稿紙上檢驗(yàn)，同時(shí)也是對(duì)前面學(xué)過的求代數(shù)式的值的復(fù)習(xí)。 (3)教材給出了三道應(yīng)用題，其中例4是一道有關(guān)公式應(yīng)用的方程問題。列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵在引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)代數(shù)式的理解基礎(chǔ)上，認(rèn)真讀懂題意，弄清楚題目中的關(guān)鍵語句所包含的各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)語句，依據(jù)相等關(guān)系正確的列出方程并求解。 (4)教學(xué)過程中，應(yīng)充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)作用，可以參考運(yùn)用相關(guān)課件提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)列

10、簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的整個(gè)分析、解決問題過程的理解。此外，通過應(yīng)用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。 五、列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題 列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題的一般步驟 (1)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母(如x)表示題目中的一個(gè)未知數(shù). (2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系. (3)根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程. (4)解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值. (5)寫出答案(包括單位名稱). 概括地說，列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題，一般有“設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”五個(gè)步驟，審題可在草稿紙上進(jìn)行.其中關(guān)鍵是“列”，即列出符合題意的方程.難點(diǎn)是找等量關(guān)系.要想抓住關(guān)鍵、突破

11、難點(diǎn)，一定要開動(dòng)腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力. 初一整式乘法教案4 教學(xué)目標(biāo) 1.能解簡(jiǎn)易方程，并能用簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 2.初步培養(yǎng)學(xué)生方程的思想及分析解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：簡(jiǎn)易方程的解法和根據(jù)實(shí)際問題列出方程。 難點(diǎn)：正確地列出方程。 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1.針對(duì)以往學(xué)過的一些知識(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生回答下列問題： (1)什么叫等式?等式的兩個(gè)性質(zhì)是什么? (2)下列等式中x取什么數(shù)值時(shí)，等式能夠成立? 2.在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，引出課題 在小學(xué)學(xué)習(xí)方程時(shí)，學(xué)生們已知有關(guān)方程的三個(gè)重要概念，即方程、方程的解和解

12、方程.現(xiàn)在學(xué)習(xí)了等式之后，我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念，并同時(shí)板書課題：簡(jiǎn)易方程. 二、講授新課 1.方程 在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數(shù)，或者說是待定的數(shù).像這樣含有未知數(shù)的等式，稱為方程.并板書方程定義. 例1 (投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是，說明為什么. (1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8. 分析：本題在解答時(shí)需注意兩點(diǎn)：一是已知數(shù)應(yīng)包括它的符號(hào)在內(nèi);二是未知數(shù)的系數(shù)若是1，這個(gè)省寫的1也可看作已知數(shù). (本題的解答應(yīng)由學(xué)生口述，教師利用投影片打出來完成) 2.簡(jiǎn)易方程 簡(jiǎn)易方程這

13、一小節(jié)的前面主要是復(fù)習(xí)、歸納小學(xué)學(xué)過的 有關(guān)方程的基本知識(shí)，提出了算術(shù)解法與代數(shù)解法的說法，以便以后逐步講述代數(shù)解法的優(yōu)越性。 例2 解下列方程： (1) (2) 分析 方程(1)的左邊需減去 ，根據(jù)等式的性質(zhì)(2)，必須兩邊同時(shí)減去 ，得 ，方程的左邊需要乘以3，使 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)(3)，必須兩邊同時(shí)乘以3，得 ，方程(2)的解題思路與(1)類似。 解(1)方程兩邊都減去 ，得 兩邊都乘以3，得 。 (2)方程兩邊都加上6，得 。 方程兩邊都乘以 ，得 ，即 。 注意：(1)根據(jù)方程的解的概念，我們可以將所得結(jié)果代入原方程檢驗(yàn)，如果左邊=右邊，說明結(jié)果是正確的，否則，左邊右邊，

14、說明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計(jì)算有錯(cuò)誤，這時(shí)，一定要細(xì)心檢查，或者再重解一遍. (2)解簡(jiǎn)易方程時(shí)，不要求寫出檢驗(yàn)這一步. 例3 甲隊(duì)有54人，乙隊(duì)有66人，問從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)幾人能使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 ? 分析此題必須弄清：一、甲、乙兩隊(duì)原來各有多少人;二、變動(dòng)后甲、乙兩隊(duì)各有多少人(注意：甲隊(duì)減少的人數(shù)正是乙隊(duì)增加的人數(shù));三、題中的等量關(guān)系是：變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 ，即變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)的3倍等于乙隊(duì)人數(shù). 解 設(shè)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)x人， 則變動(dòng)后甲隊(duì)有 人，乙隊(duì)有 人，根據(jù)題意，得： 答：從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)24人。 三、課堂練習(xí)(投影) 1.判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已

15、知數(shù)和未知數(shù);如果不是，說明為什么. (1)3y-1=2y; (2)3+4x+5x2; (3)7×8=8×7 (4)6=0. 2.根據(jù)條件列出方程： (l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4; (2)某數(shù)比它的平方小42. 3.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是不是它前面的方程的解： 四、師生共同小結(jié) 1.請(qǐng)學(xué)生回答以下問題： (1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? (2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么? (3)如何列方程? 2.教師在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，應(yīng)指出： (1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的標(biāo)準(zhǔn); (2)方程的解是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊

16、的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的.而解方程是指確定方程的解的過程，是一個(gè)變形過程. 五、作業(yè) 1.根據(jù)所給條件列出方程： (1)某數(shù)與6的和的3倍等于21; (2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5; (3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5; (4)矩形的周長(zhǎng)是40，長(zhǎng)比寬多10，求矩形的長(zhǎng)與寬; (5)三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個(gè)數(shù). 2.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是否是它前面的方程的解： (3)x(x+1)=12，(x=3，x=4). 初一整式乘法教案5 教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值; 2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算

17、能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題 1用代數(shù)式表示：(投影) (1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數(shù)的平方和; (3)a與b的和的50% 2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義 3對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影) 某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球? 若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢? 最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況

18、，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容 二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義 1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值 2結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題： (1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件? (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的? 當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象 然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有確定的值與它對(duì)應(yīng) (3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢? 下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化) 例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值 解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70 注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào) 例2 根據(jù)下面