江蘇省淮安市洪澤縣黃集鎮(zhèn)八年級數(shù)學下冊 第10章 分式小結(jié)與思考（1）課件 （新）蘇科

1、1.分式的定義分式的定義:2.分式分式有有意義的條件意義的條件:B0 分式分式無無意義的條件意義的條件: B = 03.分式值為分式值為 0 的條件的條件:A=0且且 B 0A0 ,B0 或或 A0, B0 ,B0 或或 A0 分式分式 0 的條件的條件:ABAB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母知識點知識點1 1 分式的定義、意義分式的定義、意義 點撥:分母是否含有字母是判斷一個代數(shù)式是否為分式的唯一依據(jù)。例例 1 答案答案:分式：；整式：1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的是哪幾個？是分式的是哪幾個？32x32x

2、x2x2x 1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值時取何值時,分式有意義分式有意義(1) (2) (3) (4)X - 1X + 2X2 -14x X -11X2 +31x -2x1x 1x 為一切實數(shù)4.當當x為何值時為何值時,分式分式 (1) 有意義有意義 (2) 值為值為 02x (x-2)5 (x+2)5.要使分式要使分式 的值為正數(shù)的值為正數(shù),則則x的取值范圍是的取值范圍是1-x-2x-2X=2X1 3.當當 x .y 滿足關(guān)系滿足關(guān)系 時時,分式分式 無意義無意義. 2x=yyxyx22 yxyx22 yxyx22 yxyx22 yxyx22 知識點知識點2 2 分式的基本性

3、質(zhì)分式的基本性質(zhì) 1.寫出下列等式中的未知的分子或分母寫出下列等式中的未知的分子或分母. (2) (3) (4)a+bab=a2b( )ab+b2ab2+b=a+b( )a -ba+b=a2 b2( )a+bab=2a2+2ab( )a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.與分式的值相等的分式是（）與分式的值相等的分式是（）mmmmm-mmmmmA3如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都擴大倍，的值都擴大倍，則分式的值（）則分式的值（）擴大倍不變縮小縮小擴大倍不變縮小縮小xxyB和分數(shù)一樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的約去，叫做分式的約分。把一個分式約分，如果分子和分母都是幾個

4、因式乘積的形式，約去分子和分母中相同因式的最低次冪；分子與分母的系數(shù)，約去它們的最大公約數(shù)。如果分式的分子、分母是多項式，先分解因式，然后約分。知識點知識點3 3 約分約分 例例 下列約分正確的是（ ）答案答案B 分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。約分一般是將一個分式化為最簡分式，分式約分所得的結(jié)果有時可能成為整式。知識點知識點4 4 最簡分式最簡分式例例 4約分： 解析解析知識點知識點5 5 通分通分1. 1.通分通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。2.2.通分法則通分法則先化簡，多項式先分解因式，求最簡公分母，用分式的基本

5、性質(zhì)，用最簡公分母除以原來各分母的所得的商去乘各自的分子，得到通分后的分子。3.3.確定最簡公分母的方法：確定最簡公分母的方法：分母為單項式時： 取單項式中所有系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)； 取單項式中每個字母出現(xiàn)的最高次數(shù)作為最簡公分母中該字母的次數(shù)。如：通分 與分母為多項式時： 對每個分母因式分解； 找出每個出現(xiàn)的因式的最高次冪，它們的積為最簡公分母； 若有系數(shù)，方法類似。如：通分 與 約分與通分的約分與通分的依據(jù)依據(jù)都是都是:分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)322423248cbacba bayxbayx231、約分： 2,21xx231,1122xxx2、通分（1） 分式的加減分式

6、的加減同分母相加同分母相加異分母相加異分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分n在分式有關(guān)的運算中，一般總是先把分子、在分式有關(guān)的運算中，一般總是先把分子、分母分解因式；分母分解因式；n注意：過程中，分子、分母一般保持分解因注意：過程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。式的形式。（7 7）當當 x = 200 x = 200 時，求時，求的值的值. .xxxxxx13632解解: :原式原式)3(3)3(6)3(2 xxxxxxxxx)3(92 xxx)3()3)(3( xxxxxx3 當當 x = 200 x = 200 時時, ,原式原式= =2003200 200203 bdacdcba兩個分式相除，把兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。后再與被除式相乘。bcadcdbadcba用符號語言表達：用符號語言表達：例例 題題2222444431669xxxxxxxx解：原式解：原式)2)(2()2(34)4)(4()3(22xxxxxxxx )2)(4()2)(3( xxxx3234) 1 (xyyxcdbacab452)2(2223222441(3)214aaaaaa練習 4已知 ，求代數(shù)式