大物I的部分習題

1、上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回例例. .對功的概念以下幾種說法對功的概念以下幾種說法: :（1 1）保守力作正功時）保守力作正功時, ,系統(tǒng)內(nèi)相應的勢能增加。系統(tǒng)內(nèi)相應的勢能增加。（2 2）質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的功為零。）質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的功為零。（3 3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零。的代數(shù)和必為零。上述說法中：上述說法中： (A)(1)(A)(1)、(2)(2)是正確的；是正確的；(B) (2)(3)(B) (2)(3)是正確的是正確的 (C) (C) 只有

2、只有(2)(2)是正確的；（是正確的；（D) D) 只有只有(3)(3)是正確的是正確的)(papbabEEA 勢能定理：保守力所做的功，等于質(zhì)點勢能增量的負值勢能定理：保守力所做的功，等于質(zhì)點勢能增量的負值 上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回例例2.2.關于機械能守恒條件和動量守恒條件有以下說法，其中正確關于機械能守恒條件和動量守恒條件有以下說法，其中正確的是的是（A)A)不受外力作用的不受外力作用的系統(tǒng)系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒。，其動量和機械能必然同時守恒。（B)B)所受合外力為零，內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其機械能必然守恒所受合外力為零，內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其機械能必然守恒（

3、C)C)不受外力，而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其動量和機械能必然不受外力，而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒。同時守恒。（D)D)外力對一個系統(tǒng)做的功為零，則該系統(tǒng)的機械能和動量必然同外力對一個系統(tǒng)做的功為零，則該系統(tǒng)的機械能和動量必然同時守恒時守恒0iiFPiimv質(zhì)點系動量守恒定律：質(zhì)點系動量守恒定律：常矢量常矢量當外力與非保守內(nèi)力做功的代數(shù)和為零時當外力與非保守內(nèi)力做功的代數(shù)和為零時( (A A外外+ +A A非保守內(nèi)力非保守內(nèi)力=0=0) ) ，物，物體系機械能守恒體系機械能守恒 上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回例例3.3.一個力學系統(tǒng)由兩個質(zhì)點組成，一個力學系統(tǒng)由

4、兩個質(zhì)點組成，它們之間只有引力作用它們之間只有引力作用，若，若兩質(zhì)點所受外力的矢量和為零兩質(zhì)點所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)，則此系統(tǒng)（A)A)動量、機械能以及對一軸的角動量都守恒動量、機械能以及對一軸的角動量都守恒（B)B)動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能斷定動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能斷定（C)C)動量守恒，但機械能和角動量守恒與否不能斷定動量守恒，但機械能和角動量守恒與否不能斷定（D)D)動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能斷定動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能斷定0M 外外0iiFPiimv質(zhì)點系質(zhì)點系動量守恒動量守恒定律：定律：常矢量常矢量const.vecto

5、rL質(zhì)點系質(zhì)點系角動量守恒角動量守恒定律：定律：當外力與非保守內(nèi)力做功的代數(shù)和為零時當外力與非保守內(nèi)力做功的代數(shù)和為零時( (A A外外+ +A A非保守內(nèi)力非保守內(nèi)力=0) =0) ，物，物體系體系機械能守恒機械能守恒 上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回例例4.4.一飛輪以一飛輪以600rev/min600rev/min的轉速旋轉，轉動慣量為的轉速旋轉，轉動慣量為2.5kg.m2.5kg.m2 2，現(xiàn)，現(xiàn)加一恒定的制動力矩使飛輪在加一恒定的制動力矩使飛輪在1s1s內(nèi)停止轉動，則該恒定制動力矩內(nèi)停止轉動，則該恒定制動力矩的大小的大小M=M= IM 達到停止時達到停止時 0 t ItIIM

6、 / 50602*600*5 . 2 上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回例例5：體重、身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過：體重、身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無摩擦無摩擦輕滑輪輕滑輪的繩子各一端，他們從的繩子各一端，他們從同一高度由初速度為零同一高度由初速度為零向上爬，向上爬，經(jīng)過一定時間，甲相對繩子的速率是乙相對繩子速率的兩倍，經(jīng)過一定時間，甲相對繩子的速率是乙相對繩子速率的兩倍，則到達頂點的情況是（則到達頂點的情況是（ ）。）。解：選地面為參考系，各物體受力情況如圖所示解：選地面為參考系，各物體受力情況如圖所示mgma 甲甲甲甲：T-T-TmgTmg乙乙甲甲mgma 乙乙

7、乙乙：T T- -aa 甲甲乙乙甲乙最初的高度相同，初速度均甲乙最初的高度相同，初速度均為零，加速度相同，因此為零，加速度相同，因此必定同必定同時到達頂點。時到達頂點。上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回例例6.6.用一根細線吊一重物用一根細線吊一重物, ,重物質(zhì)量為重物質(zhì)量為5kg,5kg,重物下面再系一根同重物下面再系一根同樣的細線樣的細線, ,細線只能經(jīng)受細線只能經(jīng)受70N70N的拉力?，F(xiàn)在的拉力?，F(xiàn)在突然用力向下拉一下突然用力向下拉一下下下面的線，設此力最大值為面的線，設此力最大值為50N50N，則（，則（ ）（A)A)下面的線先斷下面的線先斷 （B)B)上面的線先斷上面的線先斷

8、（C)C)兩根線一起斷兩根線一起斷 （D)D)兩根線都不斷兩根線都不斷 5kg50N因為是突然用力向下拉一下因為是突然用力向下拉一下下面的線，下面的線，重物的運動狀態(tài)還來不及改變，保持重物的運動狀態(tài)還來不及改變，保持原來靜止狀態(tài)，因此上面一根線仍然原來靜止狀態(tài)，因此上面一根線仍然只受到約只受到約50N50N的拉力，不會斷。的拉力，不會斷。下面一根線受到最大拉力為下面一根線受到最大拉力為50N50N，當，當然不會斷。然不會斷。上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回例例7：一質(zhì)量為：一質(zhì)量為m的質(zhì)點沿著一條空間曲線運動，該曲線在直角的質(zhì)點沿著一條空間曲線運動，該曲線在直角坐標系下的定義式為：，式

9、中坐標系下的定義式為：，式中a、b、 是正值常數(shù)，且是正值常數(shù)，且ab。則該質(zhì)點所受的對原點的力矩則該質(zhì)點所受的對原點的力矩cossin ratibtjMM r F 22d rr mdt (cossin)22 rmatibtj ()2 rmr 0 Lmrdrm rdt( cossin) (sincos) m atibtjatibtj (cos)(sin)22 mabt kmbat k mab k0 m abk該質(zhì)點對原點的角動量該質(zhì)點對原點的角動量L上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回例例8.8.一質(zhì)點作簡諧振動一質(zhì)點作簡諧振動, ,其運動速度與時間的曲線如圖所以其運動速度與時間的曲線如圖

10、所以, ,若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述, ,則其初位相應為則其初位相應為: :oxv56 56 t(s)2v(m/s)oVm1/2Vm上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回例例9 9 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時，媒質(zhì)中某質(zhì)一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時它的能量是：元正處于平衡位置，此時它的能量是：(A) (A) 動能為零，勢能最大；動能為零，勢能最大； (B)(B)動能為零，勢能為零；動能為零，勢能為零；(C) (C) 動能最大，勢能最大；動能最大，勢能最大； (D)(D)動能最大，勢能為零。動能最大，

11、勢能為零。在波的傳播過程中，媒質(zhì)中任一質(zhì)元的動能和勢能同步變化。在波的傳播過程中，媒質(zhì)中任一質(zhì)元的動能和勢能同步變化。微元機械能傳輸特點微元機械能傳輸特點Ek=Ep,yx最最小小也也最最小小v,yx最最大大也也最最大大vxyuOAB2上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回例例10 10 某時刻駐波波形曲線如圖所示，則某時刻駐波波形曲線如圖所示，則a a、b b兩點的相位差是兩點的相位差是(A) (A) (B)0.5 (B)0.5 (C) 5 (C) 5 /4 /4 (D)0(D)0-AA /2 xab上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回例例11 11 一列高速火車以速度一列高速火車以速度u駛過車站時，停在站臺上的觀察者觀駛過車站時，停在站臺上的觀察者觀察到固定在站臺上相距察到固定在