等式的基本性質(zhì) (2)

1、1. 1. 什么叫做一元一次方程？什么叫做一元一次方程？ 方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫一元一次一元一次方程方程。2. 2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1 1）7+8=15 7+8=15 （2 2）x+3=8x+3=8 （3 3）3x-1 3x-1 （4 4）x=0 x=0 （5 5）2x-y=3x+1 2x-y=3x+1 （6 6） 5132xab如圖，圖中字母表示小球的質(zhì)量，你能根據(jù)如圖，圖中字母表示小球的質(zhì)量，你能根據(jù)天平的相關(guān)知識(shí)完成其中的填空

2、嗎？（圖中天平的相關(guān)知識(shí)完成其中的填空嗎？（圖中兩個(gè)天平都兩個(gè)天平都保持平衡保持平衡）abcc_=_ab_=_a+cb+c活動(dòng)一活動(dòng)一ababcc等式的兩邊都等式的兩邊都加上加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立減去減去從左到右，從左到右，等式等式發(fā)生了怎樣的變化？發(fā)生了怎樣的變化？ _=_=_aba+cb+c 由此你發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？由此你發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？ 從右到左從右到左呢？呢？等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1：等式的兩邊都等式的兩邊都加上加上（或都（或都減去減去）同一）同一個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)或或式式所得結(jié)果仍是等式。所得結(jié)果仍是等式。你會(huì)用字母來(lái)表示你會(huì)用字母來(lái)表示等式的性質(zhì)？等式的

3、性質(zhì)？用用字母字母可以表示為：可以表示為：如果如果a=ba=b，那么，那么a ac=bc=bc c。已知已知y y+ +4 4= =2 2，下列等式成立嗎？根據(jù)是什么？，下列等式成立嗎？根據(jù)是什么？（1 1）y=2-4 y=2-4 （2 2）4=2-y 4=2-y （3 3）y=2-yy=2-y解：解：（1 1）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1 1，等式兩邊都減去，等式兩邊都減去4 4（3 3）不成立，）不成立，根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)1 1（2 2）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1 1，等式兩邊都減去，等式兩邊都減去y yab如圖，圖中字母表示小球的質(zhì)量，你能根據(jù)

4、如圖，圖中字母表示小球的質(zhì)量，你能根據(jù)天平的相關(guān)知識(shí)完成其中的填空嗎？（圖中天平的相關(guān)知識(shí)完成其中的填空嗎？（圖中兩個(gè)天平都兩個(gè)天平都保持平衡保持平衡）_=_ab_=_3a3b活動(dòng)二活動(dòng)二aaabbbababaabb等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立除以除以除數(shù)不能為除數(shù)不能為0 0從左到右，從左到右，等式等式發(fā)生了怎樣的變化？發(fā)生了怎樣的變化？ _=_ab_=_3a3b 由此你發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？由此你發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？ 從右到左從右到左呢？呢？等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1：等式的兩邊都等式的兩邊都加上加上（或都（或都減去減去）同一個(gè)數(shù)）同一個(gè)數(shù)

5、或或式式所得結(jié)果仍是等式。所得結(jié)果仍是等式。用用字母字母可以表示為：如果可以表示為：如果a=ba=b，那么，那么a ac=bc=bc c。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2：等式的兩邊都等式的兩邊都乘以乘以（或都（或都除以除以）同一個(gè)數(shù)）同一個(gè)數(shù)或或式式（除數(shù)除數(shù)不能為不能為0）所得結(jié)果仍是等式。）所得結(jié)果仍是等式。用用字母字母可以表示為：如果可以表示為：如果a=ba=b，那么，那么 ，或，或ac=bca= (c0)bcc已知已知x+3=1x+3=1，下列等式成立嗎？根據(jù)是什么？，下列等式成立嗎？根據(jù)是什么？x-13 2-32- ）（x3133x3-1x（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）解：

6、解：（1 1）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1 1，兩邊都減去，兩邊都減去x x（2 2）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)2 2，兩邊都乘以，兩邊都乘以-2-2（3 3）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)2 2，兩邊都除以，兩邊都除以3 3（4 4）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1 1，兩邊都減去，兩邊都減去3 3例例1 1：已知：已知2x-5y=02x-5y=0，且，且y0y0。判斷下列等式是否。判斷下列等式是否成立，并說(shuō)明理由。成立，并說(shuō)明理由。5(1) 25(2)2xxyy解：解：（1 1）成立。）成立。理由如下：已知理由如下：已知2x-5y=0

7、2x-5y=0，兩邊都加上兩邊都加上5y5y，得，得 2x-5y+5y=0+5y2x-5y+5y=0+5y（等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1）2x=5y2x=5y（2 2）成立。）成立。理由如下：由（理由如下：由（1 1）知）知2x=5y2x=5y，而而y0y0，兩邊都除以兩邊都除以2y2y，得，得 （等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2）25yx1. 1. 已知已知a-b=0,a-b=0,下列等式成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。下列等式成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。例例2 2：利用等式的性質(zhì)解下列方程，：利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)并寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程。程。（1 1）5x=50+4x5x=50+4x（2 2）8-2x=9-4

8、x8-2x=9-4x解：解：（2 2）方程的兩邊都加上）方程的兩邊都加上4x4x，得，得8249xx合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得829x兩邊都減去兩邊都減去8 8，得，得21x 兩邊都除以兩邊都除以2 2，得，得12x ！不要忘了！不要忘了檢驗(yàn)哦檢驗(yàn)哦解方程，就是將方程一步一步變形，最后變解方程，就是將方程一步一步變形，最后變形成形成“x=ax=a”（a a為已知數(shù)）的形式，這樣，就為已知數(shù)）的形式，這樣，就求出了未知數(shù)的值，即求出了未知數(shù)的值，即方程的解方程的解。方程變形的依據(jù)方程變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)是等式的性質(zhì)1. 利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程。利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程。（1 1）5x-3=75x-3=7（2 2）4x-1=3x+34x-1=3x+31. 1. 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)(1) (1) 等式的兩邊都加上（或都等式的兩邊都加上（或都減去減去）同一）同一個(gè)數(shù)或個(gè)數(shù)或式式所得結(jié)果仍是等式。所得結(jié)果仍是等式。(2) (2) 等式的兩邊都乘（或都等式的兩邊都乘（或都