簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

1、 本本 章章 引引 言言 數(shù)字化的時(shí)代數(shù)字化的時(shí)代產(chǎn)品的合格率產(chǎn)品的合格率農(nóng)作物的產(chǎn)量農(nóng)作物的產(chǎn)量自然資源自然資源就業(yè)狀況就業(yè)狀況電視臺(tái)的收視率電視臺(tái)的收視率 我國是世界上的第我國是世界上的第13個(gè)貧水個(gè)貧水國國,人均淡水占量排世界第人均淡水占量排世界第109位位調(diào)查調(diào)查媽媽媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去。兒子，幫媽媽買盒火柴去。”媽媽媽媽:“這次注意點(diǎn)，上次你買的火柴好多劃不著。這次注意點(diǎn)，上次你買的火柴好多劃不著。” 兒子高興地跑回來。兒子高興地跑回來。孩子：孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根每根都試過了。都試過了。”笑過之后笑過之后,談?wù)勀愕目捶ㄕ務(wù)勀愕?/p>

2、看法 這個(gè)調(diào)查具有破壞性，不可能這個(gè)調(diào)查具有破壞性，不可能每根每根試過試過,不能展開全面調(diào)查。不能展開全面調(diào)查?？匆豢纯匆豢矗?）一鍋水餃的味道）一鍋水餃的味道（5）旅客上飛機(jī)前的安全檢查）旅客上飛機(jī)前的安全檢查（3）一批彩電的質(zhì)量情況）一批彩電的質(zhì)量情況（4）一批燈泡的使用壽命）一批燈泡的使用壽命 普查普查or抽查抽查?議一議議一議（抽查）（抽查）（普查）（普查）（抽查）（抽查）（抽查）（抽查）（2）全國的人口數(shù)量）全國的人口數(shù)量（普查）（普查） 議一議議一議 同學(xué)們覺得在什么時(shí)候用同學(xué)們覺得在什么時(shí)候用普查普查方式較好方式較好? ?什么時(shí)候用什么時(shí)候用抽抽樣調(diào)查樣調(diào)查方式較好呢方式較好呢?

3、 ?（1 1）當(dāng)調(diào)查的對(duì)象）當(dāng)調(diào)查的對(duì)象個(gè)數(shù)較少個(gè)數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時(shí)，我們一般采，調(diào)查容易進(jìn)行時(shí)，我們一般采用用普查普查的方式進(jìn)行。的方式進(jìn)行。（2 2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對(duì)調(diào)查對(duì)象具有）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對(duì)調(diào)查對(duì)象具有破壞性破壞性時(shí)，或者會(huì)產(chǎn)生一時(shí)，或者會(huì)產(chǎn)生一 定的定的危害性危害性時(shí)，時(shí)，或不大經(jīng)濟(jì)可行或不大經(jīng)濟(jì)可行我們通常采用我們通常采用抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查的方式的方式進(jìn)行調(diào)查。進(jìn)行調(diào)查。（3 3）當(dāng)調(diào)查對(duì)象的）當(dāng)調(diào)查對(duì)象的個(gè)數(shù)較多個(gè)數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時(shí)，我們常采用，調(diào)查不易進(jìn)行時(shí)，我們常采用抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。的方式進(jìn)行調(diào)查。 要了解要了解全國高中生的視力全國高中生的視力情況，在全國

4、情況，在全國 按東、西、南、北、中分片，按東、西、南、北、中分片， 每個(gè)區(qū)域各抽每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，所中學(xué)， 對(duì)這對(duì)這15所中學(xué)的全部高中生所中學(xué)的全部高中生15000人進(jìn)行視力測(cè)試。人進(jìn)行視力測(cè)試?？疾鞂?duì)象是什么考察對(duì)象是什么?在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體全體叫做總體全國每位高中學(xué)生的全國每位高中學(xué)生的視力情況。視力情況。把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體做個(gè)體這這15000名學(xué)生的視力情名學(xué)生的視力情況又組成一個(gè)集體況又組成一個(gè)集體從總體中取出的一部分個(gè)體的集體從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)

5、樣本。叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。15000樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。的容量。 候選人 預(yù)測(cè)結(jié)果 （%） 選舉結(jié)果 （%）Landon5738Roosevelt4362 在在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（表（在在1936年電話和汽車只有少

6、數(shù)富人擁有年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：其數(shù)據(jù)如下：出錯(cuò)的原因是什么出錯(cuò)的原因是什么？思考思考你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)

7、（樣本不具有代表性）。表性）。像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。結(jié)論：在抽樣時(shí)不能只圖方便。如果只從一些容易得結(jié)論：在抽樣時(shí)不能只圖方便。如果只從一些容易得到的個(gè)體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個(gè)到的個(gè)體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個(gè)“方便方便樣本樣本”，“方便樣本方便樣本”的代表性差，基本這種方便樣本得的代表性差，基本這種方便樣本得出的結(jié)論就會(huì)與事實(shí)相左。出的結(jié)論就會(huì)與事實(shí)相左。11【問題問題1 1】如何科學(xué)地進(jìn)行抽樣，如何科學(xué)地進(jìn)行抽樣，才能使樣本具有代表性呢？才能使樣本具有代表性呢？【歸納總結(jié)歸納總結(jié)1 1】要使得樣本能比較準(zhǔn)確地要

8、使得樣本能比較準(zhǔn)確地反映總體，抽樣時(shí)必須堅(jiān)持科學(xué)的抽樣反映總體，抽樣時(shí)必須堅(jiān)持科學(xué)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)：“每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同”12【情境情境1 1】假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生監(jiān)督人員，假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生監(jiān)督人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？【方法方法】：將這批餅干放進(jìn)不透明的袋子里，：將這批餅干放進(jìn)不透明的袋子里，攪拌均勻，然后不放回地摸取，這樣得到一個(gè)攪拌均勻，然后不放回地摸取，這樣得到一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，相應(yīng)的抽樣方法就是，相應(yīng)的抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)簡(jiǎn)單隨

9、機(jī)抽樣。抽樣。一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念 一般地，設(shè)一個(gè)總體含有一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體，從中，從中逐個(gè)不放回逐個(gè)不放回地抽取地抽取n個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體作為樣本（作為樣本（nN），），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 機(jī)會(huì)相同機(jī)會(huì)相同容量有限；容量有限； 逐個(gè)抽取；逐個(gè)抽取；不放回抽樣；不放回抽樣；？練習(xí)練習(xí)1 1、下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽、下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（樣的是（ ）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取從無限多個(gè)個(gè)

10、體中抽取100100個(gè)個(gè)體作樣本；個(gè)個(gè)體作樣本；從從2020個(gè)零件中一次性抽出個(gè)零件中一次性抽出3 3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；從從8 8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2 2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)驗(yàn)（假設(shè)8 8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。┡_(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。〢.A. B. B. C. C. D. D.以上都不對(duì)以上都不對(duì)二、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法二、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法 1、抽簽法、抽簽法【問題問題2】為了解高一理為了解高一理20班班84名學(xué)名學(xué)生的視力狀況，從中抽取生的視力狀況，從中抽取10名學(xué)生名學(xué)生進(jìn)行檢查，你打算如何實(shí)施？進(jìn)行檢查，你

11、打算如何實(shí)施？全查沒有配戴眼鏡的學(xué)生行嗎？全查沒有配戴眼鏡的學(xué)生行嗎？全查女同學(xué)行嗎？全查女同學(xué)行嗎？ 全查男同學(xué)行全查男同學(xué)行嗎？嗎？ 開始開始抽抽簽簽法法84名同學(xué)從名同學(xué)從1到到84編號(hào)編號(hào)制作制作1到到84個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽將將84個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束結(jié)束【歸納總結(jié)歸納總結(jié)2 2】抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相大小相 同的號(hào)簽上；同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并）將號(hào)簽放在同一箱中，

12、并攪拌均勻；攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出連續(xù)抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。個(gè)個(gè)體取出。開始開始84名同學(xué)從名同學(xué)從1到到84編號(hào)編號(hào)制作制作1到到84個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽將將84個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽個(gè)簽對(duì)對(duì)應(yīng)號(hào)碼的學(xué)生檢查對(duì)對(duì)應(yīng)號(hào)碼的學(xué)生檢查結(jié)束結(jié)束（總體個(gè)數(shù)（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）開始開始編號(hào)編號(hào)制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個(gè)體取出個(gè)體結(jié)束結(jié)束思 考【問題問題3 3】要考察某公司生產(chǎn)的要考察某公司生產(chǎn)的500500克克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)

13、，現(xiàn)從袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800800袋袋牛奶中抽取牛奶中抽取6060袋進(jìn)行檢驗(yàn)，若用抽簽袋進(jìn)行檢驗(yàn)，若用抽簽法，你感覺怎么樣？法，你感覺怎么樣？隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表法法隨機(jī)數(shù)表：隨機(jī)數(shù)表： 制作一個(gè)表，其中的每個(gè)數(shù)都是制作一個(gè)表，其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表教材教材103頁頁 問題問題3：要考察某公司生產(chǎn)的：要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋進(jìn)袋進(jìn)行檢驗(yàn)。行檢驗(yàn)。1、將、將800袋牛奶編號(hào)，袋牛奶編號(hào)，000，001，7992、在隨機(jī)數(shù)表（課本

14、、在隨機(jī)數(shù)表（課本103頁）中任選一個(gè)頁）中任選一個(gè)數(shù)，例如第數(shù)，例如第8行第行第7列，是列，是7。3、從、從7開始往右讀（方向隨意），得到第一開始往右讀（方向隨意），得到第一個(gè)三位數(shù)個(gè)三位數(shù)785編號(hào)編號(hào)799，舍，舍棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出60袋牛奶。袋牛奶。能從本例體會(huì)下，從能從本例體會(huì)下，從000開始編號(hào)的好處嗎？開始編號(hào)的好處嗎？隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表法法隨機(jī)數(shù)表：隨機(jī)數(shù)表： 制作一個(gè)表，其中的每個(gè)數(shù)都是制作一個(gè)表，其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。 先將總體中的所有個(gè)體先將總體中的所有個(gè)體（共有共有N個(gè)）編個(gè)）編號(hào)，然后在

15、隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個(gè)數(shù)作為開號(hào)，然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個(gè)數(shù)作為開始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)( (不在號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須不在號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉去掉) )，最后根據(jù)所得號(hào)碼抽取總體中相應(yīng)，最后根據(jù)所得號(hào)碼抽取總體中相應(yīng)的個(gè)體，得到總體的一個(gè)樣本的個(gè)體，得到總體的一個(gè)樣本. .步 驟：編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取.23練習(xí)練習(xí)2 2：某學(xué)校高一年級(jí)共：某學(xué)校高一年級(jí)共100100名學(xué)生，為了了解名學(xué)生，為了了解這些學(xué)生的身高狀況，從中抽取一個(gè)容量為這些學(xué)生的身高狀況，從中抽取一個(gè)容量為1010的的樣本樣本. .試分別給出用抽簽法和

16、隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽試分別給出用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣的操作步驟樣的操作步驟. .24解法解法1 1：（抽簽法）（抽簽法）將將100100名學(xué)生編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)為1 1、2 2、100100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取接著連續(xù)抽取1010個(gè)號(hào)簽，然后抽取這個(gè)號(hào)簽，然后抽取這1010個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的學(xué)生的學(xué)生解法解法2 2：（隨機(jī)數(shù)表法）（隨機(jī)數(shù)表法）將將100100名學(xué)生編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)為0000、0101、9999，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如從第從第2121行第行第1 1個(gè)數(shù)開始，選取個(gè)數(shù)開始，選取1010個(gè)為個(gè)為6868、3434、3030、1313、7070、5555、7474、7777、4040、4444，這，這1010名學(xué)生即為所名學(xué)生即為所要抽取的樣本要抽取的樣本學(xué)了什么？學(xué)了什么？為什么學(xué)？為什么學(xué)？小結(jié)小結(jié)注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主