圓的對稱性魯教版

1、圓的對稱性圓的對稱性 思考思考圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？為什么？你能找出多少條對稱軸？么？為什么？你能找出多少條對稱軸？可以發(fā)現(xiàn)：可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸線都是它的對稱軸你是用什么方法解決上面這個問題的？你是用什么方法解決上面這個問題的？圓的相關概念讀一讀OABABACBABCD 請同學們觀察屏幕上兩個半徑相等的圓。請回答：請同學們觀察屏幕上兩個半徑相等的圓。請回答： 然后將其中一個圓旋轉(zhuǎn)任意一個角度，這時兩個然后將其中一個圓旋轉(zhuǎn)任意一個角度，這時兩個圓還重合嗎圓還重

2、合嗎 ? ?O OO O圓具有旋轉(zhuǎn)不變性圓具有旋轉(zhuǎn)不變性, ,即一個圓繞著它的圓心即一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圓重合。旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圓重合。圓是中心對稱圓形，對稱中心為圓心。圓是中心對稱圓形，對稱中心為圓心。圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例. .按下面的步驟做一做按下面的步驟做一做1 1、利用手中已準備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在、利用手中已準備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在O O 和和OO上分別作相等的圓心角上分別作相等的圓心角 A O BA O B和和AOB,AOB,然后將兩圓的圓然后將兩圓的圓心固定在一起。心固定

3、在一起。2 2、將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得、將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得O AO A與與OAOA重合。重合。ABOn 你能發(fā)現(xiàn)那些等量關系你能發(fā)現(xiàn)那些等量關系?說一說你的理由說一說你的理由.ABO定理：在定理：在同圓或等圓同圓或等圓中，相等的圓心角所對的中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。弧相等，所對的弦相等。 由條件由條件:AOB=AOBAB=AB可推出可推出AB=ABBAOODC“同圓或等圓同圓或等圓”的條件能不能去掉？為什么？的條件能不能去掉？為什么？記?。簣A心角定理，必記?。簣A心角定理，必須須在同圓或等圓中運用在同圓或等圓中運用。 在同圓或等圓中在同圓或等圓中相等的圓

4、心角相等的圓心角弧相等弧相等弦相等弦相等如果在同圓或等圓這個前提下，將題設和結(jié)論中任何一項交如果在同圓或等圓這個前提下，將題設和結(jié)論中任何一項交換一下，結(jié)論正確嗎換一下，結(jié)論正確嗎?你是怎么想的你是怎么想的?請你說一說請你說一說 定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。所對應的其余各組量都分別相等。 O B A C E D F1、如圖，、如圖，AB、CD是是 O的兩條弦的兩條弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么 ， 。（3）如果）如果AOB=COD，

5、那，那么么 ， 。（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE與與OF相等嗎？為什么相等嗎？為什么？（2）如果）如果AB=CD ，那么，那么 ， 。 因為因為ABAB= =CDCD ，所以，所以AOB=AOB=COD.COD. 又因為又因為AO=COAO=CO，BO=DOBO=DO， 所以所以AOB AOB COD.COD. 又因為又因為OEOE 、OFOF是是ABAB與與CDCD對應邊上的高，對應邊上的高，所以所以 OEOE = = OF.OF. 2、如圖，、如圖，AB、DE是是 O的直徑，的直徑，C是是 O的一點，且的一點，且AD=CE，BE與與CE的大小有什么關系？為

6、什么？的大小有什么關系？為什么？課時小結(jié)課時小結(jié)1.在得出本節(jié)結(jié)論的過程中你用到了哪些在得出本節(jié)結(jié)論的過程中你用到了哪些方法？有哪些收獲和我們共享？方法？有哪些收獲和我們共享？ 利用折疊法研究了圓是軸對稱圖利用折疊法研究了圓是軸對稱圖 形；利用旋轉(zhuǎn)的方法得到了圓的旋轉(zhuǎn)不變性，形；利用旋轉(zhuǎn)的方法得到了圓的旋轉(zhuǎn)不變性， 由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，我們探究了圓心角、弧、由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，我們探究了圓心角、弧、弦、弦心距之間相等關系定理。弦、弦心距之間相等關系定理。2、你還有什么不理解的地方，需要老師或同學幫助？、你還有什么不理解的地方，需要老師或同學幫助？生命之燈因熱情而點生命之燈因熱情而點燃，生命之舟因拼

7、搏燃，生命之舟因拼搏而前行而前行擁有夢想是擁有夢想是一種智力，一種智力，實現(xiàn)夢想是實現(xiàn)夢想是一種能力一種能力成功的人做別人不愿做成功的人做別人不愿做的事，做別人不敢做的的事，做別人不敢做的事，做別人做不到的事。事，做別人做不到的事?？鞓肥且环N心快樂是一種心態(tài)，不是一種態(tài)，不是一種狀態(tài)。狀態(tài)。奉獻使心靈富有，奉獻使心靈富有，創(chuàng)造讓人生美麗。創(chuàng)造讓人生美麗。選擇你喜歡的一句話進入沖關選擇你喜歡的一句話進入沖關1下列命題中，正確的有（下列命題中，正確的有（ ）A圓只有一條對稱軸圓只有一條對稱軸 B圓的對稱軸不止一條，但只有有限條圓的對稱軸不止一條，但只有有限條C圓有無數(shù)條對稱軸，每條直徑都是它的對稱

8、軸圓有無數(shù)條對稱軸，每條直徑都是它的對稱軸D圓有無數(shù)條對稱軸，經(jīng)過圓心的每條直線都是它的圓有無數(shù)條對稱軸，經(jīng)過圓心的每條直線都是它的對稱軸對稱軸當堂練習當堂練習 檢測固學檢測固學2下列說法中，正確的是（下列說法中，正確的是（ ）A等弦所對的弧相等等弦所對的弧相等B等弧所對的弦相等等弧所對的弦相等C圓心角相等，所對的弦相等圓心角相等，所對的弦相等 D弦相等所對的圓心角相等弦相等所對的圓心角相等當堂練習當堂練習 檢測固學檢測固學3下列命題中，不正確的是（下列命題中，不正確的是（ ）A圓是軸對稱圖形圓是軸對稱圖形B圓是中心對稱圖形圓是中心對稱圖形C圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D以上都不對以上都不對當堂練習當堂練習 檢測固學檢測固學ABCO4. 如圖在如圖在 O