第一章 實(shí)驗(yàn)一 長度的測量

1、實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 長度的測量長度的測量要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納 一、用游標(biāo)卡尺測量長度一、用游標(biāo)卡尺測量長度 （一）游標(biāo)卡尺（一）游標(biāo)卡尺 1.1.游標(biāo)卡尺的構(gòu)造游標(biāo)卡尺的構(gòu)造 主尺（附有左邊上爪和下爪）；主尺（附有左邊上爪和下爪）；游標(biāo)尺游標(biāo)尺（附有右邊上爪和下爪以及深度尺）；（附有右邊上爪和下爪以及深度尺）；深度尺；深度尺；緊固螺釘緊固螺釘. .如圖如圖1 1所示所示. .圖圖1 1 2. 2.游標(biāo)卡尺的使用游標(biāo)卡尺的使用 (1)(1)外測量爪：可測量零件的厚度和管的外徑；外測量爪：可測量零件的厚度和管的外徑；(2)(2)內(nèi)測量爪：可測量槽的寬度和管的內(nèi)徑；內(nèi)測量爪：可測量槽的寬度和管的內(nèi)徑；(3)(

2、3)深度尺：可測量槽和筒的深度深度尺：可測量槽和筒的深度. . 3.3.游標(biāo)卡尺的工作原理游標(biāo)卡尺的工作原理常用游標(biāo)卡尺的主尺的最小分度為常用游標(biāo)卡尺的主尺的最小分度為1 mm1 mm，游標(biāo)卡尺，游標(biāo)卡尺有有1010、2020、5050不同分度規(guī)格，但其工作原理相同不同分度規(guī)格，但其工作原理相同. . 如如1010分度的游標(biāo)卡度，測量可精確到分度的游標(biāo)卡度，測量可精確到0.1 mm,0.1 mm,游游標(biāo)尺的刻度部分總長度為標(biāo)尺的刻度部分總長度為9 mm9 mm，分成，分成1010等份，每份等份，每份長度長度0.9 mm0.9 mm，因此，每份與主尺上的最小分度差，因此，每份與主尺上的最小分度差

3、0.1 mm.0.1 mm.當(dāng)游標(biāo)尺與主尺的零線對齊時(shí)，除游標(biāo)尺的當(dāng)游標(biāo)尺與主尺的零線對齊時(shí)，除游標(biāo)尺的末線與主尺的末線與主尺的9 mm9 mm刻線重合外，其余線均不重合，刻線重合外，其余線均不重合，測量物體時(shí)，兩尺零線間的距離即被測物的長度測量物體時(shí)，兩尺零線間的距離即被測物的長度. .游標(biāo)卡尺的讀數(shù)由主尺（最小分度為游標(biāo)卡尺的讀數(shù)由主尺（最小分度為1 mm1 mm）和游標(biāo)）和游標(biāo)尺兩部分組成尺兩部分組成. .游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法是：以游標(biāo)尺零游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法是：以游標(biāo)尺零刻度線為準(zhǔn)在主尺上讀出整毫米數(shù)，再看游標(biāo)尺上刻度線為準(zhǔn)在主尺上讀出整毫米數(shù)，再看游標(biāo)尺上哪條刻度線（例如哪條刻度線（例如

4、k k）與主尺上某刻度線齊，）與主尺上某刻度線齊，k k精度精度即為毫米以下的小數(shù)，兩部分相加即為其讀數(shù)即為毫米以下的小數(shù)，兩部分相加即為其讀數(shù). .（見（見下表）下表）游標(biāo)尺游標(biāo)尺精度精度（mmmm）測量長度測量長度L L= =N N+ +k k （mmmm）( (游標(biāo)尺上第游標(biāo)尺上第k k格與主尺上格與主尺上的刻線對齊的刻線對齊時(shí)時(shí)) )（mmmm）總刻總刻度格度格數(shù)數(shù)n n刻度總刻度總長度長度（mmmm）每小格與每小格與主尺主尺1 1格格(1 mm)(1 mm)相相差差(mm)(mm)n1n110109 90.10.10.10.1N N( (主尺上讀的毫米數(shù)主尺上讀的毫米數(shù)) )+0.1

5、+0.1k k202019190.050.050.050.05N N( (主尺上讀的毫米數(shù)主尺上讀的毫米數(shù)) )+0.05+0.05k k505049490.020.020.020.02N N( (主尺上讀的毫米數(shù)主尺上讀的毫米數(shù)) )+0.02+0.02k k （二）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模ǘ?shí)驗(yàn)?zāi)康模壕毩?xí)正確使用刻度尺和游標(biāo)卡：練習(xí)正確使用刻度尺和游標(biāo)卡尺測量長度尺測量長度, ,測量一段金屬管的長度、內(nèi)徑和外徑；測量一段金屬管的長度、內(nèi)徑和外徑；測量一個(gè)小量筒的深度測量一個(gè)小量筒的深度. . （三）實(shí)驗(yàn)器材（三）實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺，游標(biāo)卡尺，金屬管，：刻度尺，游標(biāo)卡尺，金屬管，小量筒小量筒 （四）實(shí)驗(yàn)步

6、驟（四）實(shí)驗(yàn)步驟 1.1.用刻度尺測量金屬管的長度用刻度尺測量金屬管的長度. .每次測量后讓金每次測量后讓金屬管繞軸轉(zhuǎn)過約屬管繞軸轉(zhuǎn)過約4545，再測量下一次，共測量四次，再測量下一次，共測量四次. .把測量的數(shù)據(jù)填入表格中，求出平均值把測量的數(shù)據(jù)填入表格中，求出平均值. . 2. 2.用游標(biāo)卡尺測量金屬管的內(nèi)徑和外徑用游標(biāo)卡尺測量金屬管的內(nèi)徑和外徑. .測量時(shí)測量時(shí)先在管的一端測量兩個(gè)方向互相垂直的內(nèi)徑（或外先在管的一端測量兩個(gè)方向互相垂直的內(nèi)徑（或外徑），再在管的另一端測量兩個(gè)方向互相垂直的內(nèi)徑），再在管的另一端測量兩個(gè)方向互相垂直的內(nèi)徑（或外徑），把測量的數(shù)據(jù)填入表格中，分別求徑（或外徑

7、），把測量的數(shù)據(jù)填入表格中，分別求出內(nèi)徑和外徑的平均值出內(nèi)徑和外徑的平均值. . 3.3.用游標(biāo)卡尺測量小量筒的深度，共測量四次，用游標(biāo)卡尺測量小量筒的深度，共測量四次，把測量的數(shù)據(jù)填入表格中，求出平均值把測量的數(shù)據(jù)填入表格中，求出平均值. .金屬管金屬管小量筒小量筒長度長度l l/mm/mm內(nèi)徑內(nèi)徑d d/mm/mm外徑外徑D D/mm/mm深度深度h h/mm/mm1 12 23 34 4平均值平均值 （五）使用游標(biāo)卡尺的注意事項(xiàng)（五）使用游標(biāo)卡尺的注意事項(xiàng) 1.1.要以適當(dāng)?shù)膲毫佑|被測物，不可太緊，不要以適當(dāng)?shù)膲毫佑|被測物，不可太緊，不允許被測物夾在測腳間滑動(dòng)，以防損傷平直度和平允許

8、被測物夾在測腳間滑動(dòng)，以防損傷平直度和平行度很高的測量爪刀口行度很高的測量爪刀口. . 2.2.讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)垂直尺面，以減小誤差讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)垂直尺面，以減小誤差. . 3.3.游標(biāo)卡尺要輕拿輕放，用畢放回木盒中保游標(biāo)卡尺要輕拿輕放，用畢放回木盒中保存，防止尺身或測腳碰傷或變形存，防止尺身或測腳碰傷或變形. .注意注意 游標(biāo)卡尺不估讀，因?yàn)榭潭染€對齊，本身已游標(biāo)卡尺不估讀，因?yàn)榭潭染€對齊，本身已經(jīng)包含了一定的估讀成分經(jīng)包含了一定的估讀成分. . 二、用螺旋測微器測量長度二、用螺旋測微器測量長度 （一）螺旋測微器主要構(gòu)造的名稱（一）螺旋測微器主要構(gòu)造的名稱: :測砧、測砧、測微螺桿、測微螺桿、固定

9、刻度、固定刻度、可動(dòng)刻度、可動(dòng)刻度、旋鈕、旋鈕、微調(diào)旋鈕、微調(diào)旋鈕、尺架尺架. .如圖如圖2 2所示所示圖圖2 2 （二）螺旋測微器的工作原理（二）螺旋測微器的工作原理：固定刻度上的最：固定刻度上的最小刻度為小刻度為0.5 mm0.5 mm（在中線的上側(cè)）；可動(dòng)刻度每旋轉(zhuǎn)（在中線的上側(cè)）；可動(dòng)刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進(jìn)（或后退）一圈前進(jìn)（或后退）0.5 mm.0.5 mm.在可動(dòng)刻度的一周上平在可動(dòng)刻度的一周上平均刻有均刻有5050條刻線條刻線, ,所以相鄰兩條刻線間表示所以相鄰兩條刻線間表示0.01 mm0.01 mm，即精度為即精度為0.01 mm.0.01 mm. （三）螺旋測微器的讀數(shù)（三）螺

10、旋測微器的讀數(shù) 1.1.讀數(shù)時(shí)，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)讀數(shù)時(shí)，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù). .要要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否已露出注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否已露出, ,如如果已經(jīng)露出果已經(jīng)露出, ,則從固定刻度上讀出整毫米數(shù)則從固定刻度上讀出整毫米數(shù)+0.5 mm.+0.5 mm. 2. 2.然后從可動(dòng)刻度上讀取剩余部分然后從可動(dòng)刻度上讀取剩余部分. .由于可動(dòng)刻由于可動(dòng)刻度是度是1010分度，所以在最小刻度后必須再估讀一位分度，所以在最小刻度后必須再估讀一位. .因因?yàn)橐烙?jì)一位讀數(shù)，所以以毫米為單位時(shí)讀數(shù)的小為要估計(jì)一位讀數(shù)，所以以毫米為單位時(shí)讀數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后應(yīng)有

11、數(shù)點(diǎn)后應(yīng)有3 3位，其中最后位，其中最后1 1位是估讀值位是估讀值. . 3.3.再把上述兩部分讀數(shù)相加，得測量值再把上述兩部分讀數(shù)相加，得測量值. . （四）使用時(shí)注意事項(xiàng)（四）使用時(shí)注意事項(xiàng) 在使用時(shí)，在使用時(shí)，快要接觸被測物體時(shí)，要停止使快要接觸被測物體時(shí)，要停止使用旋鈕用旋鈕，改用微調(diào)旋鈕，改用微調(diào)旋鈕，這樣就不至于在，這樣就不至于在和被測物體間產(chǎn)生過大的壓力，可以保護(hù)儀器又能和被測物體間產(chǎn)生過大的壓力，可以保護(hù)儀器又能保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確. .典例剖析典例剖析【例例1 1】在在“用單擺測重力加速度用單擺測重力加速度”的實(shí)的實(shí) 驗(yàn)中，先用刻度尺測出懸點(diǎn)到小球底驗(yàn)中，先用

12、刻度尺測出懸點(diǎn)到小球底 端的長度如圖端的長度如圖3 3所示，則懸線和小球直所示，則懸線和小球直 徑的總和為徑的總和為 厘米厘米. . 解析解析 測量時(shí)，懸點(diǎn)與刻度尺零刻度對測量時(shí)，懸點(diǎn)與刻度尺零刻度對 齊，此時(shí)三角尺直角點(diǎn)對應(yīng)的刻度齊，此時(shí)三角尺直角點(diǎn)對應(yīng)的刻度x x=88.38 cm.=88.38 cm.即即 懸線和小球直徑的總和為懸線和小球直徑的總和為88.38 cm.88.38 cm.88.3888.38圖圖3 3【例例2 2】一種游標(biāo)卡尺，它的游標(biāo)尺上有一種游標(biāo)卡尺，它的游標(biāo)尺上有5050個(gè)小的等個(gè)小的等 分刻度，總長度為分刻度，總長度為49 mm.49 mm.用它測量某物體長度，用它

13、測量某物體長度， 卡尺示數(shù)如圖卡尺示數(shù)如圖4 4所示所示, ,則該物體的長度是則該物體的長度是 cm.cm. 解析解析 該游標(biāo)卡尺的精確度為該游標(biāo)卡尺的精確度為 mm=0.02 mm,mm=0.02 mm, 所以其讀數(shù)為所以其讀數(shù)為41 mm+1041 mm+100.02 mm=41.20 mm=0.02 mm=41.20 mm= 4.120 cm 4.120 cm501圖圖4 44.1204.120【例例3 3】圖圖5 5所示中各螺旋測微器的讀數(shù)為所示中各螺旋測微器的讀數(shù)為 圖圖5 5 解析解析 從左到右讀數(shù)依次為：從左到右讀數(shù)依次為：9 mm+21.59 mm+21.50.01 mm0.0

14、1 mm =9.215 mm; =9.215 mm; 9.5 mm+19.79.5 mm+19.70.01 mm=9.697 mm;0.01 mm=9.697 mm; 6 mm+20.9 6 mm+20.90.01 mm=6.209 mm0.01 mm=6.209 mm 答案答案 9.215 mm 9.697 mm 6.209 mm9.215 mm 9.697 mm 6.209 mm創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)【例例4 4】對于對于1010分度的游標(biāo)卡尺而言，一般是游標(biāo)尺分度的游標(biāo)卡尺而言，一般是游標(biāo)尺 上的上的1010小格與主尺上的小格與主尺上的9 mm9 mm對應(yīng)對應(yīng), ,達(dá)到放大達(dá)到放大0.1 mm

15、0.1 mm 的目的的目的. .某同學(xué)根據(jù)游標(biāo)卡尺的放大原理，設(shè)計(jì)了某同學(xué)根據(jù)游標(biāo)卡尺的放大原理，設(shè)計(jì)了 一種一種1010分度的游標(biāo)卡尺，其結(jié)構(gòu)如圖分度的游標(biāo)卡尺，其結(jié)構(gòu)如圖6 6所示，其主所示，其主 尺上的最小刻度仍然是毫米，且所標(biāo)示數(shù)以毫米尺上的最小刻度仍然是毫米，且所標(biāo)示數(shù)以毫米 為單位，游標(biāo)上的格數(shù)仍然是為單位，游標(biāo)上的格數(shù)仍然是1010格，不過，游標(biāo)格，不過，游標(biāo) 上的上的1010小格與主尺上的小格與主尺上的19 mm19 mm對應(yīng)對應(yīng). .請問，該同學(xué)請問，該同學(xué) 設(shè)計(jì)的這種游標(biāo)卡尺的功能是否與設(shè)計(jì)的這種游標(biāo)卡尺的功能是否與1010分度的相分度的相 同？如果相同，它有什么樣的一些優(yōu)

16、點(diǎn)？同？如果相同，它有什么樣的一些優(yōu)點(diǎn)？圖圖6 6解析解析 由于該游標(biāo)卡尺游標(biāo)上的每小格與主尺上的由于該游標(biāo)卡尺游標(biāo)上的每小格與主尺上的2 mm2 mm相差相差0.1 mm,0.1 mm,因此因此, ,當(dāng)游標(biāo)每向右移動(dòng)當(dāng)游標(biāo)每向右移動(dòng)0.1 mm0.1 mm時(shí)時(shí), ,必有一游標(biāo)上的刻度線與主尺上的某一刻度線對必有一游標(biāo)上的刻度線與主尺上的某一刻度線對齊，只要找到游標(biāo)尺上的第幾條刻度線與主尺上的齊，只要找到游標(biāo)尺上的第幾條刻度線與主尺上的刻度線對齊，便知游標(biāo)尺移動(dòng)的距離，因此，它的刻度線對齊，便知游標(biāo)尺移動(dòng)的距離，因此，它的功能與通常介紹的功能與通常介紹的1010分度的游標(biāo)卡尺相同分度的游標(biāo)卡尺

17、相同. .不過，由不過，由于該同學(xué)設(shè)計(jì)的游標(biāo)卡尺上的游標(biāo)刻度較大，讀數(shù)于該同學(xué)設(shè)計(jì)的游標(biāo)卡尺上的游標(biāo)刻度較大，讀數(shù)時(shí)更易區(qū)分游標(biāo)尺上的刻度線與主尺上的刻度線對時(shí)更易區(qū)分游標(biāo)尺上的刻度線與主尺上的刻度線對齊與否，減小了出錯(cuò)的可能；同時(shí)，刻游標(biāo)卡尺主齊與否，減小了出錯(cuò)的可能；同時(shí)，刻游標(biāo)卡尺主尺上的標(biāo)度為毫米，則所讀游標(biāo)尺的結(jié)果可與主尺尺上的標(biāo)度為毫米，則所讀游標(biāo)尺的結(jié)果可與主尺上的示數(shù)直接相加，無需在厘米與毫米之間進(jìn)行轉(zhuǎn)上的示數(shù)直接相加，無需在厘米與毫米之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這同樣可減小因轉(zhuǎn)換單位產(chǎn)生的錯(cuò)誤換，這同樣可減小因轉(zhuǎn)換單位產(chǎn)生的錯(cuò)誤. .因此，該因此，該同學(xué)設(shè)計(jì)的游標(biāo)卡尺較教材上介紹的游標(biāo)卡尺

18、在使同學(xué)設(shè)計(jì)的游標(biāo)卡尺較教材上介紹的游標(biāo)卡尺在使用上更簡單、快捷，且不易出錯(cuò)用上更簡單、快捷，且不易出錯(cuò). .答案答案 見解析見解析素能提升素能提升1.1.在某次的實(shí)驗(yàn)中，用在某次的實(shí)驗(yàn)中，用1010分度的游標(biāo)卡尺測得小球分度的游標(biāo)卡尺測得小球 的直徑如圖的直徑如圖7 7所示，小球的直徑為所示，小球的直徑為2.40 cm 2.40 cm ，則，則a a = = . . 圖圖7 7 解析解析 本題改變以往讓學(xué)生對游標(biāo)卡尺讀數(shù)的測本題改變以往讓學(xué)生對游標(biāo)卡尺讀數(shù)的測 試方法試方法, ,改為考查學(xué)生對卡尺原理的理解和掌握改為考查學(xué)生對卡尺原理的理解和掌握, , 進(jìn)一步考查了學(xué)生的理解能力進(jìn)一步考查了

19、學(xué)生的理解能力. . 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)由兩部分組成的，一是固定刻游標(biāo)卡尺的讀數(shù)由兩部分組成的，一是固定刻 度，即度，即2.4 cm2.4 cm，所以可知游標(biāo)尺上零刻度對齊主，所以可知游標(biāo)尺上零刻度對齊主 尺上刻度的位置為尺上刻度的位置為2.4 cm.2.4 cm.而主尺上每一小格為而主尺上每一小格為 1 mm.1 mm.故故a a處數(shù)據(jù)為處數(shù)據(jù)為3.3.3 32.2.（20092009寧夏、遼寧理綜寧夏、遼寧理綜2222）某同學(xué)用游標(biāo)卡）某同學(xué)用游標(biāo)卡 尺測量一圓柱體的長度尺測量一圓柱體的長度l l，用螺旋測微器測量該圓，用螺旋測微器測量該圓 柱體的直徑柱體的直徑d d, ,示數(shù)如圖示數(shù)如圖8.

20、8.由圖可讀出由圖可讀出l l= = cm,cm, d d= = mmmm。圖圖8 8解析解析 游標(biāo)卡尺主尺整毫米數(shù)為游標(biāo)卡尺主尺整毫米數(shù)為22 mm22 mm，游標(biāo)尺上有，游標(biāo)尺上有1010個(gè)等分格，精度為個(gè)等分格，精度為0.1 mm0.1 mm，游標(biāo)尺上第，游標(biāo)尺上第5 5根刻線與根刻線與主尺整毫米刻線重合，所以讀數(shù)為主尺整毫米刻線重合，所以讀數(shù)為0.5 mm0.5 mm，所以圓，所以圓柱體長度為柱體長度為22.5 mm=2.25 cm.22.5 mm=2.25 cm.螺旋測微器整毫米數(shù)螺旋測微器整毫米數(shù)為為6 mm6 mm，且半毫米刻線已經(jīng)露出，螺旋已經(jīng)轉(zhuǎn)過，且半毫米刻線已經(jīng)露出，螺旋已

21、經(jīng)轉(zhuǎn)過3636根刻線，所以圓柱體直徑為根刻線，所以圓柱體直徑為6.860 mm.6.860 mm.答案答案 2.25 6.8602.25 6.8603.3.（20092009福建理綜福建理綜1919）在通用技術(shù)課）在通用技術(shù)課 上，某小組在組裝潛艇模型時(shí)，需要一上，某小組在組裝潛艇模型時(shí)，需要一 枚截面為外方內(nèi)圓的小螺母，如圖枚截面為外方內(nèi)圓的小螺母，如圖9 9所所 示：現(xiàn)需要精確測量小螺母的內(nèi)徑，可選用的儀示：現(xiàn)需要精確測量小螺母的內(nèi)徑，可選用的儀 器有：器有：A.50A.50等分的游標(biāo)卡尺等分的游標(biāo)卡尺; ;B.B.螺旋測微器螺旋測微器 在所提供的儀器中應(yīng)選用在所提供的儀器中應(yīng)選用 . .

22、 在測量過程中在測量過程中, ,某同學(xué)在小螺母中空部分某同學(xué)在小螺母中空部分360360 范圍內(nèi)選取不同的位置進(jìn)行多次測量取平均值的目范圍內(nèi)選取不同的位置進(jìn)行多次測量取平均值的目 的是的是 . .解析解析 游標(biāo)卡尺測內(nèi)徑，故選用游標(biāo)卡尺，在測量游標(biāo)卡尺測內(nèi)徑，故選用游標(biāo)卡尺，在測量 中多次測量取平均值的目的是減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差中多次測量取平均值的目的是減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差. .圖圖9 9A減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差4.(4.(20082008四川非延考區(qū)四川非延考區(qū)2222) )一水平一水平 放置的圓盤繞過其圓心的豎直軸勻放置的圓盤繞過其圓心的豎直軸勻 速轉(zhuǎn)動(dòng)速轉(zhuǎn)動(dòng). .盤邊緣上固定一豎直的擋光盤邊緣上固定一豎直的擋光 片片, ,盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擋光片從一光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擋光片從一光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門 的狹縫中經(jīng)過的狹縫中經(jīng)過, ,如圖如圖1010所示所示. .圖圖1111為光電數(shù)字計(jì)時(shí)為光電數(shù)字計(jì)時(shí) 器的示意圖器的示意圖. .光源光源A A中射出的光可照到中射出的光可照到B B中的接收器中的接收器 上上. .若若A A、