第4電路定理2ppt課件

1、第4章電路定理4.1 疊加定理和齊性定理疊加定理和齊性定理4.2 替代定理替代定理4.3 戴維寧定理和假設頓定理戴維寧定理和假設頓定理 4.4 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理4.5 對偶原理對偶原理4.6 特勒根定理和互易定理特勒根定理和互易定理 前幾章引見了幾種常用的電路元件，電路的前幾章引見了幾種常用的電路元件，電路的根本定律和各種分析方法。本章引見線性電阻電根本定律和各種分析方法。本章引見線性電阻電路的幾個網(wǎng)絡定理，以便進一步了解線性電阻電路的幾個網(wǎng)絡定理，以便進一步了解線性電阻電路的根本性質(zhì)。利用這些定理可以簡化電路的分路的根本性質(zhì)。利用這些定理可以簡化電路的分析和計算。析和計算。

2、4.l 疊加定理和齊性定理疊加定理和齊性定理 由獨立電源和線性電阻元件由獨立電源和線性電阻元件(線性電阻、線性受控源等線性電阻、線性受控源等)組成的電路，稱為線性電阻電路。描畫線性電阻電路各電組成的電路，稱為線性電阻電路。描畫線性電阻電路各電壓電流關(guān)系的各種電路方程，是以電壓電流為變量的一組壓電流關(guān)系的各種電路方程，是以電壓電流為變量的一組線性代數(shù)方程。作為電路輸入或鼓勵的獨立電源，線性代數(shù)方程。作為電路輸入或鼓勵的獨立電源，uS和和iS總是作為與電壓電流變量無關(guān)的量出如今這些方程的右邊?？偸亲鳛榕c電壓電流變量無關(guān)的量出如今這些方程的右邊。求解這些電路方程得到的各支路電流和電壓求解這些電路方程

3、得到的各支路電流和電壓(稱為輸出或呼稱為輸出或呼應應)是獨立電源是獨立電源uS和和iS的線性函數(shù)。電路呼應與鼓勵之間的的線性函數(shù)。電路呼應與鼓勵之間的這種線性關(guān)系稱為疊加性，它是線性電路的一種根本性質(zhì)。這種線性關(guān)系稱為疊加性，它是線性電路的一種根本性質(zhì)。 現(xiàn)以圖現(xiàn)以圖(a)所示雙輸入電路為例加以闡明。所示雙輸入電路為例加以闡明。 列出圖列出圖(a)電路的網(wǎng)孔方程電路的網(wǎng)孔方程 )14( )(S3S32121 iiuiRiRR 求解上式可得到電阻求解上式可得到電阻R1的電流的電流i1和電阻和電阻R2上電壓上電壓u2 )24(111S212S211 iiiRRRuRRi 其中其中 S21201 1

4、S21011SS 1iRRRiiuRRiiui )14( )(S3S32121 iiuiRiRRiiiRRRuRRi11S212S211 1 + +S212011SiRRRiiu 1S21011SuRRiii 電流電流i1的疊加的疊加+ +uuiRRRRuRRRu22S2121S2122 S212022SuRRRuui S2121022SiRRRRuuu 電壓電壓u2的疊加的疊加 從上可見從上可見:電流電流i1和電壓和電壓u2均由兩項相加而成。均由兩項相加而成。 第一項第一項i1 和和u2是該電路在獨立電流源開路是該電路在獨立電流源開路(iS=0)時，由獨立電壓源單獨作用所產(chǎn)生的時，由獨立電壓

5、源單獨作用所產(chǎn)生的i1和和u2。 第二項第二項i1和和u2是該電路在獨立電壓源短路是該電路在獨立電壓源短路(uS=0)時，由獨立電流源單獨作用所產(chǎn)生的時，由獨立電流源單獨作用所產(chǎn)生的i1和和u2。 以上表達闡明，由兩個獨立電源共同產(chǎn)生的呼應，等以上表達闡明，由兩個獨立電源共同產(chǎn)生的呼應，等于每個獨立電源單獨作用所產(chǎn)生呼應之和。線性電路的這于每個獨立電源單獨作用所產(chǎn)生呼應之和。線性電路的這種疊加性稱為疊加定理。種疊加性稱為疊加定理。 疊加定理陳說為：由全部獨立電源在線性電阻電路中疊加定理陳說為：由全部獨立電源在線性電阻電路中產(chǎn)生的任一電壓或電流，等于每一個獨立電源單獨作用所產(chǎn)生的任一電壓或電流，

6、等于每一個獨立電源單獨作用所產(chǎn)生的相應電壓或電流的代數(shù)和。產(chǎn)生的相應電壓或電流的代數(shù)和。 也就是說，只需電路存在獨一解，線性電阻電路中的也就是說，只需電路存在獨一解，線性電阻電路中的任一結(jié)點電壓、支路電壓或支路電流均可表示為以下方式任一結(jié)點電壓、支路電壓或支路電流均可表示為以下方式 1)-(4 S2S21S1S2S21S1nnmmiKiKiKuHuHuHy 式中式中uSk(k=1,2,m)表示電路中獨立電壓源的電壓表示電路中獨立電壓源的電壓; iSk(k=1,2,n)表示電路中獨立電流源的電流。表示電路中獨立電流源的電流。 Hk(k=1,2,m)和和Kk(k=1,2,n)是常量，它們?nèi)Q于是常

7、量，它們?nèi)Q于電路的參數(shù)和輸出變量的選擇，而與獨立電源無關(guān)。電路的參數(shù)和輸出變量的選擇，而與獨立電源無關(guān)。 在計算某一獨立電源單獨作用所產(chǎn)生的電壓或電流時，在計算某一獨立電源單獨作用所產(chǎn)生的電壓或電流時，應將電路中其它獨立電壓源用短路應將電路中其它獨立電壓源用短路(uS=0)替代，而其它獨替代，而其它獨立電流源用開路立電流源用開路(iS=0)替代。替代。 式式(41)中的每一項中的每一項y(uSk)=HkuSk或或y(iSk)=KkiSk是是該獨立電源單獨作用，其他獨立電源全部置零時的呼應。該獨立電源單獨作用，其他獨立電源全部置零時的呼應。這闡明這闡明y(uSk)與輸入與輸入uSk或或y(iS

8、k)與輸入與輸入iSk之間存在正比例之間存在正比例關(guān)系，這是線性電路具有關(guān)系，這是線性電路具有“ 齊次性齊次性 的一種表達。的一種表達。 式式(41)還闡明在線性電阻電路中，由幾個獨立電源還闡明在線性電阻電路中，由幾個獨立電源共同作用產(chǎn)生的呼應，等于每個獨立電源單獨作用產(chǎn)生的共同作用產(chǎn)生的呼應，等于每個獨立電源單獨作用產(chǎn)生的呼應之和，這是線性電路具有可呼應之和，這是線性電路具有可“ 疊疊 加性加性 的一種表達。的一種表達。利用疊加定理反映的線性電路的這種根本性質(zhì)，可以簡化利用疊加定理反映的線性電路的這種根本性質(zhì)，可以簡化線性電路的分析和計算，在以后的學習中經(jīng)常用到。線性電路的分析和計算，在以后

9、的學習中經(jīng)常用到。 值得留意的是：線性電路中元件的功率并不等于每個獨值得留意的是：線性電路中元件的功率并不等于每個獨立電源單獨產(chǎn)生功率之和。例如在雙輸入電路中某元件吸收立電源單獨產(chǎn)生功率之和。例如在雙輸入電路中某元件吸收的功率的功率21 )(ppiuiuiuiuiuiuiiuuuip 需求闡明的是疊加定理僅僅適用于存在獨一解的線性電路。需求闡明的是疊加定理僅僅適用于存在獨一解的線性電路。例例4l 電路如下圖。電路如下圖。(l)知知I5=1A，求各支路電流和電壓源電壓，求各支路電流和電壓源電壓US。解：用解：用2b方程，由后向前推算方程，由后向前推算 V80)10()5(A8 A410)12()

10、7(A4 A34)1221S32153254354 IIUIIIIIIIIIII（1A3A4A4A8A80V(2)假設知假設知US=120V，再求各支路電流。，再求各支路電流。 1A3A4A4A8A80V解：當解：當US=120V時，它是原來電壓時，它是原來電壓80V的的1.5倍，根據(jù)線性倍，根據(jù)線性 電路齊次性可以斷言，該電路中各電壓和電流均添加電路齊次性可以斷言，該電路中各電壓和電流均添加 到到1.5倍，即倍，即A5 . 1A15 . 1A5 . 4A35 . 16AA45 . 1A12A85 . 154321 IIIII120V12A6A6A4.5A1.5A 例例42 電路如圖電路如圖(

11、a)所示。假設知：所示。假設知：V 2sin15,V cos20 )3(V5,V10 )2(V10,V5 )1(2S1S2S1S2S1Stutuuuuu 試用疊加定理計算電壓試用疊加定理計算電壓u 。 解：畫出解：畫出uS1和和uS2單獨作用的電路，如圖單獨作用的電路，如圖(b)和和(c)所示，所示， 分別求出分別求出 2S2S2S21S1S1S12 . 05 . 025 . 04 . 032132uuuHuuuuHu 根據(jù)疊加定理根據(jù)疊加定理 2S1S2 . 04 . 0uuuuu 代入代入uS1和和uS2數(shù)據(jù)，分別得到數(shù)據(jù)，分別得到 V)2sin(3)cos(8 V)2sin(152 .

12、0)cos(200.4 )3(V5V52 . 0V100.4 )2(V4V102 . 0V50.4 )1(ttttuuu V ) 2sin(15,V) cos(20 )3(V5,V10 )2(V10,V5 )1(2S1S2S1S2S1Stutuuuuu 例例43 電路如圖電路如圖(a)所示。知所示。知r=2，試用疊加定理求電，試用疊加定理求電 流流i和電壓和電壓u。 解：畫出解：畫出12V獨立電壓源和獨立電壓源和6A獨立電流源單獨作用的電路獨立電流源單獨作用的電路 如圖如圖(b)和和(c)所示。所示。(留意在每個電路內(nèi)均保管受控源，留意在每個電路內(nèi)均保管受控源， 但控制量分別改為分電路中的相應

13、量但控制量分別改為分電路中的相應量)。由圖。由圖(b)電路，電路， 列出列出KVL方程方程0)3(V12)1()2( iii 求得求得 V6)3(A2 iui 由圖由圖(c)電路，列出電路，列出KVL方程方程 0)A6)(3()1()2( iii 求得求得 最后得到最后得到 15VV9V61A3AA2 uuuiiiV9)A6)(3(A3 iui例例44 用疊加定理求圖用疊加定理求圖(a)電路中電壓電路中電壓u。 解：畫出獨立電壓源解：畫出獨立電壓源uS和獨立電流源和獨立電流源iS單獨作用的電路，單獨作用的電路， 如圖如圖(b)和和(c)所示。由此分別求得所示。由此分別求得u和和u,然后根據(jù)然后

14、根據(jù)疊疊 加定理將加定理將u和和u相加得到電壓相加得到電壓u S4242S424 iRRRRuuRRRu )(S2S424iRuRRRuuu 運用疊加定理時，應留意以下幾點： 1疊加定理只適用于線性電路，不能用于非線性電路。 4疊加時要留意電流和電壓的參考方向，求和時要留意各疊加時要留意電流和電壓的參考方向，求和時要留意各 電流和電壓的正負。電流和電壓的正負。 各呼應分量的參考方向與其總呼應的參考方向一樣時取各呼應分量的參考方向與其總呼應的參考方向一樣時取 正正“+，相反時取，相反時取負負“ 3疊加定理只能用來計算線性電路的電流和電壓，不能用來計算電路的功率。疊加定理只能用來計算線性電路的電流

15、和電壓，不能用來計算電路的功率。 2各獨立源單獨作用時，電路的聯(lián)接，電路中一切的電阻、受控源及其控制量各獨立源單獨作用時，電路的聯(lián)接，電路中一切的電阻、受控源及其控制量電流或電壓的方向或極性都不允許更動。受控源不能單獨作用，也不能象獨立電流或電壓的方向或極性都不允許更動。受控源不能單獨作用，也不能象獨立源那樣用源那樣用“短路、短路、“開路替代。開路替代。 疊加定理的推論齊性定理 齊性定理：線性電路中，當一切鼓勵電壓源和電流源都增大或減少K倍K為實數(shù)，呼應電流和電壓也將同樣增大或減少K倍。 運用齊性定理時，留意： 鼓勵是指獨立源； 必需全部鼓勵同時增大或減少K倍，否那么將導致錯誤的結(jié)果。 特例：

16、當電路中只需一個鼓勵時，呼應將與鼓勵成正比。 思索題：電路如下圖，知當思索題：電路如下圖，知當 US = 5V 時，時，I = 1A ；問當；問當 US = 10V 時，時， I = 2A ，對嗎？，對嗎？只含電阻和只含電阻和獨立源網(wǎng)絡獨立源網(wǎng)絡+USIiR1R1R1R2RL+usR2R2例例采用倒推法：設采用倒推法：設 i=1Ai=1A那么那么求電流求電流 i iRL=2 R1=1 R2=1 us=51V，+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13Ai =1AA5 . 113451 ssssiuuiuuii即即解解 替代定理：假設網(wǎng)絡替代定理：假設網(wǎng)絡N由一個電阻單口

17、網(wǎng)絡由一個電阻單口網(wǎng)絡NR和一個和一個恣意單口網(wǎng)絡恣意單口網(wǎng)絡NL銜接而成圖銜接而成圖(a)，那么，那么: 1假設端口電壓假設端口電壓u有獨一解，那么可用電壓為有獨一解，那么可用電壓為u的電的電壓源來替代單口網(wǎng)絡壓源來替代單口網(wǎng)絡NL，只需替代后的網(wǎng)絡，只需替代后的網(wǎng)絡圖圖(b)仍有獨仍有獨一解，那么不會影響單口網(wǎng)絡一解，那么不會影響單口網(wǎng)絡NR 內(nèi)的電壓和電流。內(nèi)的電壓和電流。 4.2 4.2 替代定理替代定理 2假設端口電流假設端口電流i有獨一解，那么可用電流為有獨一解，那么可用電流為i的電流的電流源來替代單口網(wǎng)絡源來替代單口網(wǎng)絡NL，只需替代后的網(wǎng)絡，只需替代后的網(wǎng)絡圖圖(c)仍有獨一仍

18、有獨一解，那么不會影響單口網(wǎng)絡解，那么不會影響單口網(wǎng)絡NR 內(nèi)的電壓和電流。內(nèi)的電壓和電流。替代定理的價值在于：替代定理的價值在于： 一旦網(wǎng)絡中某支路電壓或電流成為知量時，那么可用一旦網(wǎng)絡中某支路電壓或電流成為知量時，那么可用一個獨立源來替代該支路或單口網(wǎng)絡一個獨立源來替代該支路或單口網(wǎng)絡NL，從而簡化電路，從而簡化電路的分析與計算。的分析與計算。 替代定理對單口網(wǎng)絡替代定理對單口網(wǎng)絡NL并無特殊要求，它可以是非并無特殊要求，它可以是非線性電阻單口網(wǎng)絡和非電阻性的單口網(wǎng)絡。線性電阻單口網(wǎng)絡和非電阻性的單口網(wǎng)絡。 例例求圖示電路的支路電壓和電流求圖示電路的支路電壓和電流解解A10 10/)105

19、(5/1101iA65/312 iiA45/213 iiV60102iu替替代代替代以后有：替代以后有：A105/ )60110(1iA415/603i替代后各支路電壓和電流完全不變。替代后各支路電壓和電流完全不變。i31055110V10i2i1u留意i31055110Vi2i1 替代前后替代前后KCL,KVLKCL,KVL關(guān)系一樣，其他支路的關(guān)系一樣，其他支路的u u、i i關(guān)系不變。用關(guān)系不變。用ukuk替代后，其他支路電壓不變替代后，其他支路電壓不變(KVL)(KVL)，其他支路電流也不變，故第其他支路電流也不變，故第k k條支路條支路ikik也不變也不變(KCL)(KCL)。用用ik

20、ik替代后，其他支路電流不變替代后，其他支路電流不變(KCL)(KCL)，其他支路，其他支路電壓不變，故第電壓不變，故第k k條支路條支路ukuk也不變也不變(KVL)(KVL)。緣由緣由 替代定理既適用于線性電路，也適用于非線替代定理既適用于線性電路，也適用于非線性電路。性電路。留意 替代后其他支路及參數(shù)不能改動。替代后其他支路及參數(shù)不能改動。 替代后電路必需有獨一解。替代后電路必需有獨一解。無電壓源回路；無電壓源回路；無電流源結(jié)點無電流源結(jié)點( (含廣義結(jié)點含廣義結(jié)點) )。1.5A2.5A1A留意10V 5V2510V 5V22.5A5V+？3. 3. 替代定理的運用替代定理的運用求電流

21、求電流I1I1解解用替代：用替代：A5 . 26154242671I657V36I1+12+6V3V4A4244A7VI1例例1 1例例2 2知知:uab=0, :uab=0, 求電阻求電阻R R解解 用替代：用替代：A1033abIIu用結(jié)點法：用結(jié)點法：14201)4121( aau點點V8bauuA11IA211R IIV12820bCRuuu6212RR83V4b2+a20V3IV20CuR84b2+a20V1AcI1IR例例3圖圖(a)電路中電路中g(shù)=2S。試求電流。試求電流I。 解：先用分壓公式求受控源控制變量解：先用分壓公式求受控源控制變量U V6V8626 U 用電流為用電流為

22、gU=12A的電流源替代受控電流源，得到圖的電流源替代受控電流源，得到圖(b)電路，該電路不含受控電源，可以用疊加定理求得電流為電路，該電路不含受控電源，可以用疊加定理求得電流為A7A44812444 I4.3戴維寧定理和諾頓定戴維寧定理和諾頓定理理目的與要求目的與要求1 了解戴維南定理和諾頓定理2 會用戴維南定理和諾頓定理分析電路重點與難點重點與難點重點：戴維寧定理和諾頓定理的內(nèi)容重點：戴維寧定理和諾頓定理的內(nèi)容難點：難點： 等效電阻的計算等效電阻的計算4.3戴維寧定理和諾頓定理戴維寧定理和諾頓定理 工程實踐中，經(jīng)常碰到只需研討某一支路的電工程實踐中，經(jīng)常碰到只需研討某一支路的電壓、電流或功

23、率的問題。對所研討的支路來說，電壓、電流或功率的問題。對所研討的支路來說，電路的其他部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡，可等效變路的其他部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡，可等效變換為較簡單的含源支路換為較簡單的含源支路( (電壓源與電阻串聯(lián)或電流電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路源與電阻并聯(lián)支路), ), 使分析和計算簡化。戴維寧使分析和計算簡化。戴維寧定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計算定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計算方法。方法。 1. 戴維寧定理：含獨立電源的線性電阻單口網(wǎng)絡戴維寧定理：含獨立電源的線性電阻單口網(wǎng)絡N，就，就端口特性而言，可以等效為一個電壓源和電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)端口

24、特性而言，可以等效為一個電壓源和電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡絡圖圖(a)。電壓源的電壓等于單口網(wǎng)絡在負載開路時的電壓。電壓源的電壓等于單口網(wǎng)絡在負載開路時的電壓uoc；電阻；電阻Ro是單口網(wǎng)絡內(nèi)全部獨立電源為零值時所得單口是單口網(wǎng)絡內(nèi)全部獨立電源為零值時所得單口網(wǎng)絡網(wǎng)絡N0的等效電阻的等效電阻 圖圖(b)。 4.3.1戴維寧定理戴維寧定理 uoc 稱為開路電壓。稱為開路電壓。Ro稱為戴維寧等效電阻。在電子稱為戴維寧等效電阻。在電子電路中，當單口網(wǎng)絡視為電源時，常稱此電阻為輸出電阻，電路中，當單口網(wǎng)絡視為電源時，常稱此電阻為輸出電阻，常用常用Ro表示；當單口網(wǎng)絡視為負載時，那么稱之為輸入電表示；當單口網(wǎng)絡

25、視為負載時，那么稱之為輸入電阻，并常用阻，并常用Ri表示。電壓源表示。電壓源uoc和電阻和電阻Ro的串聯(lián)單口網(wǎng)絡，的串聯(lián)單口網(wǎng)絡，稱為戴維寧等效電路。稱為戴維寧等效電路。 在單口網(wǎng)絡端口上外加電流源在單口網(wǎng)絡端口上外加電流源i ,根據(jù)疊加定理，端口根據(jù)疊加定理，端口電壓可以分為兩部分組成。一部分由電流源單獨作用電壓可以分為兩部分組成。一部分由電流源單獨作用(單口單口內(nèi)全部獨立電源置零內(nèi)全部獨立電源置零)產(chǎn)生的電壓產(chǎn)生的電壓u=Roi 圖圖(b)，另一部，另一部分是外加電流源置零分是外加電流源置零(i=0)，即單口網(wǎng)絡開路時，由單口網(wǎng)，即單口網(wǎng)絡開路時，由單口網(wǎng)絡內(nèi)部全部獨立電源共同作用產(chǎn)生的電

26、壓絡內(nèi)部全部獨立電源共同作用產(chǎn)生的電壓u=uoc 圖圖(c)。由此得到由此得到ocouiRuuu 當單口網(wǎng)絡的端口電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時，當單口網(wǎng)絡的端口電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時，其端口電壓其端口電壓-電流關(guān)系方程可表為電流關(guān)系方程可表為 )34( ocouiRu 戴維寧定理可以在單口外加電流源戴維寧定理可以在單口外加電流源i，用疊加定理計算，用疊加定理計算端口電壓表達式的方法證明如下。端口電壓表達式的方法證明如下。 此式與式此式與式(43)完全一樣，這就證明了含源線性電阻完全一樣，這就證明了含源線性電阻單口網(wǎng)絡，在端口外加電流源存在獨一解的條件下，可以單口網(wǎng)絡，在端口外加電流源存在

27、獨一解的條件下，可以等效為一個電壓源等效為一個電壓源uoc和電阻和電阻Ro串聯(lián)的單口網(wǎng)絡。串聯(lián)的單口網(wǎng)絡。 ocouiRuuu 只需分別計算出單口網(wǎng)絡只需分別計算出單口網(wǎng)絡N的開路電壓的開路電壓uoc和單口網(wǎng)絡和單口網(wǎng)絡內(nèi)全部獨立電源置零內(nèi)全部獨立電源置零(獨立電壓源用短路替代及獨立電流源獨立電壓源用短路替代及獨立電流源用開路替代用開路替代)時單口網(wǎng)絡時單口網(wǎng)絡N0的等效電阻的等效電阻Ro，就可得到單口，就可得到單口網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。2.2.定理的運用定理的運用1 1開路電壓開路電壓Uoc Uoc 的計算的計算 等效電阻為將一端口網(wǎng)絡內(nèi)部獨立電源全等效電阻為將一端口網(wǎng)

28、絡內(nèi)部獨立電源全部置零部置零( (電壓源短路，電流源開路電壓源短路，電流源開路) )后，所得無源后，所得無源一端口網(wǎng)絡的輸入電阻。常用以下方法計算：一端口網(wǎng)絡的輸入電阻。常用以下方法計算：2 2等效電阻的計算等效電阻的計算 戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開路電壓路斷開時的開路電壓UocUoc，電壓源方向與所求開，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。計算路電壓方向有關(guān)。計算UocUoc的方法視電路方式選的方法視電路方式選擇前面學過的恣意方法，使易于計算。擇前面學過的恣意方法，使易于計算。2 23 3方法更有普通性。方法更有普通性。 當網(wǎng)絡內(nèi)部不含

29、有受控源時可采用電阻串并聯(lián)當網(wǎng)絡內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)和和Y Y互換的方法計算等效電阻；互換的方法計算等效電阻； 開路電壓，短路電流法。開路電壓，短路電流法。 外加電源法加電壓求電流或加電流求電壓；外加電源法加電壓求電流或加電流求電壓；iuReq scoceqiuR uabi+NReqiabReqUoc+-u+-abui+NReq外電路可以是恣意的線性或非線性電路，外電路外電路可以是恣意的線性或非線性電路，外電路發(fā)生改動時，含源一端口網(wǎng)絡的等效電路不變發(fā)生改動時，含源一端口網(wǎng)絡的等效電路不變( (伏伏- -安特性等效安特性等效) )。當一端口內(nèi)部含有受控源時，控制電路與受控當一端口

30、內(nèi)部含有受控源時，控制電路與受控源必需包含在被化簡的同一部分電路中。源必需包含在被化簡的同一部分電路中。留意例求圖例求圖(a)所示單口網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。所示單口網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。 解：在單口網(wǎng)絡的端口上標明開路電壓解：在單口網(wǎng)絡的端口上標明開路電壓uoc的參考方向，的參考方向， 留意到留意到i=0，可求得，可求得 V3A2)2(V1oc u 將單口網(wǎng)絡內(nèi)將單口網(wǎng)絡內(nèi)1V電壓源用短路替代，電壓源用短路替代，2A電流源用開路電流源用開路替代，得到圖替代，得到圖(b)電路，由此求得電路，由此求得 6321oR 根據(jù)根據(jù)uoc的參考方向，即可畫出戴維寧等效電路，如圖的參考方向，即可畫出戴維寧等

31、效電路，如圖(c)所示。所示。 例例 求圖求圖(a)所示單口網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。所示單口網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。 解解: 標出單口網(wǎng)絡開路電壓標出單口網(wǎng)絡開路電壓uoc的參考方向，用疊加定理求的參考方向，用疊加定理求 得得uoc為為 V)60e(30 Ae4)15(V10A2)10(octtu 將單口網(wǎng)絡內(nèi)的將單口網(wǎng)絡內(nèi)的2A電流源和電流源和 電流源分別用開路電流源分別用開路替代，替代，10V電壓源用短路替代，得到圖電壓源用短路替代，得到圖(b)電路，由此求得電路，由此求得戴維寧等效電阻為戴維寧等效電阻為 15510oR 根據(jù)所設根據(jù)所設uoc的參考方向，得到圖的參考方向，得到圖(c)所示戴維

32、寧等效所示戴維寧等效電路。其電路。其uoc和和Ro值如上兩式所示。值如上兩式所示。 t e4例求圖例求圖(a)單口網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。單口網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。 解：解：uoc的參考方向如圖的參考方向如圖(b)所示。由于所示。由于i=0，使得受控電流，使得受控電流 源的電流源的電流3i=0，相當于開路，用分壓公式可求得，相當于開路，用分壓公式可求得uoc為為 V12V 1861212oc u 為求為求Ro，將，將18V獨立電壓源用短路替代，保管受控源，獨立電壓源用短路替代，保管受控源，在在 a、b端口外加電流源端口外加電流源i，得到圖，得到圖(c)電路。經(jīng)過計算端口電路。經(jīng)過計算端口電壓電壓

33、u的表達式可求得電阻的表達式可求得電阻Ro 8 )8()3(126)126(oiuRiiiu例求例求(a)所示電橋電路中電阻所示電橋電路中電阻RL的電流的電流i 。 解：斷開負載電阻解：斷開負載電阻RL，得到圖，得到圖(b)電路，用分壓公式求得電路，用分壓公式求得 )44(S434212ocuRRRRRRu 將獨立電壓源用短路替代，得到圖將獨立電壓源用短路替代，得到圖(c)電路，由此求得電路，由此求得 )54(43432121oRRRRRRRRR 用戴維寧等效電路替代單口網(wǎng)絡，得到圖用戴維寧等效電路替代單口網(wǎng)絡，得到圖(d)電路，由電路，由此求得此求得 )64(LoocRRui 從用戴維寧定理

34、方法求解得到的圖從用戴維寧定理方法求解得到的圖(d)電路和式電路和式(46)中，還可以得出一些用其它網(wǎng)絡分析方法難以得出的有用中，還可以得出一些用其它網(wǎng)絡分析方法難以得出的有用結(jié)論。例如要分析電橋電路的幾個電阻參數(shù)在滿足什么條結(jié)論。例如要分析電橋電路的幾個電阻參數(shù)在滿足什么條件下，可使電阻件下，可使電阻RL中電流中電流i為零的問題，只需令式為零的問題，只需令式(46)分分子為零，即子為零，即0434212oc RRRRRRu 由此求得由此求得 )74( 3241RRRR 這就是常用的電橋平衡這就是常用的電橋平衡(i=0)的公式。根據(jù)此式可從知的公式。根據(jù)此式可從知三個電阻值的條件下求得第四個未

35、知電阻之值。三個電阻值的條件下求得第四個未知電阻之值。4.3.2 諾頓定理諾頓定理一、諾頓定理一、諾頓定理 諾頓定理：含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡諾頓定理：含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡N，就，就端口特性而言，可以等效為一個電流源和電阻的端口特性而言，可以等效為一個電流源和電阻的并聯(lián)并聯(lián)圖圖(a)。電流源的電流等于單口網(wǎng)絡從外部短。電流源的電流等于單口網(wǎng)絡從外部短路時的端口電流路時的端口電流isc；電阻；電阻Ro是單口網(wǎng)絡內(nèi)全部獨是單口網(wǎng)絡內(nèi)全部獨立源為零值時所得網(wǎng)絡立源為零值時所得網(wǎng)絡 No的等效電阻的等效電阻圖圖(b)。 isc稱為短路電流。稱為短路電流。Ro稱為諾頓電阻，也稱為輸入電稱為諾頓電

36、阻，也稱為輸入電阻或輸出電阻。電流源阻或輸出電阻。電流源isc和電阻和電阻Ro的并聯(lián)單口，稱為單的并聯(lián)單口，稱為單口網(wǎng)絡的諾頓等效電路?？诰W(wǎng)絡的諾頓等效電路。 在端口電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時，單口的在端口電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時，單口的 VCR方方程可表示為程可表示為 )94( 1sco iuRi 諾頓定理的證明與戴維寧定理的證明類似。在單口諾頓定理的證明與戴維寧定理的證明類似。在單口網(wǎng)絡端口上外加電壓源網(wǎng)絡端口上外加電壓源u 圖圖(a)，分別求出外加電壓源單，分別求出外加電壓源單獨產(chǎn)生的電流獨產(chǎn)生的電流圖圖(b)和單口網(wǎng)絡內(nèi)全部獨立源產(chǎn)生的電流和單口網(wǎng)絡內(nèi)全部獨立源產(chǎn)生的電流i=-isc

37、 圖圖(c)，然后相加得到端口電壓電流關(guān)系式，然后相加得到端口電壓電流關(guān)系式 sco1iuRiii 上式與式上式與式(49)完全一樣。這就證明了含源線性電阻完全一樣。這就證明了含源線性電阻單口網(wǎng)絡，在外加電壓源存在獨一解的條件下，可以等效單口網(wǎng)絡，在外加電壓源存在獨一解的條件下，可以等效為一個電流源為一個電流源isc和電阻和電阻Ro的并聯(lián)。的并聯(lián)。 例例4求圖求圖(a)單口網(wǎng)絡的諾頓等效電路。單口網(wǎng)絡的諾頓等效電路。 解：為求解：為求isc，將單口網(wǎng)絡從外部短路，并標明短路電流，將單口網(wǎng)絡從外部短路，并標明短路電流isc 的參考方向，如圖的參考方向，如圖(a)所示。由所示。由 KCL和和VCR

38、求得求得 2S3S1S2112S32sciRuiRRRiiii 為求為求Ro，將單口內(nèi)電壓源用短路替代，電流源用開路，將單口內(nèi)電壓源用短路替代，電流源用開路替代，得到圖替代，得到圖(b)電路，由此求得電路，由此求得 321321o)(RRRRRRR 根據(jù)所設根據(jù)所設isc的參考方向，畫出諾頓等效電路的參考方向，畫出諾頓等效電路圖圖(c)。 例例 求圖求圖(a)所示單口的戴維寧所示單口的戴維寧-諾頓等效電路。諾頓等效電路。 解：為求解：為求isc,將單口網(wǎng)絡短路，并設將單口網(wǎng)絡短路，并設isc的參考方向如圖的參考方向如圖(a)所所 示。用歐姆定律先求出受控源的控制變量示。用歐姆定律先求出受控源的

39、控制變量i1 A25V101 i得到得到A421sc ii 為求為求Ro，將，將10V電壓源用短路替代，在端口上外加電電壓源用短路替代，在端口上外加電壓源壓源u，如圖，如圖(b)所示。由于所示。由于i1=0，故，故021 ii 求得求得 0o uiG或或 oo1GR 由以上計算可知，該單口等效為一個由以上計算可知，該單口等效為一個4A電流源電流源圖圖(c)。該單口求不出確定的該單口求不出確定的uoc，它不存在戴維寧等效電路。，它不存在戴維寧等效電路。 假設一端口網(wǎng)絡的等效電阻假設一端口網(wǎng)絡的等效電阻 Req= 0Req= 0，該一端，該一端口網(wǎng)絡只需戴維寧等效電路，無諾頓等效電路?？诰W(wǎng)絡只需戴

40、維寧等效電路，無諾頓等效電路。留意 假設一端口網(wǎng)絡的等效電阻假設一端口網(wǎng)絡的等效電阻 Req=Req=，該一端，該一端口網(wǎng)絡只需諾頓等效電路，無戴維寧等效電路。口網(wǎng)絡只需諾頓等效電路，無戴維寧等效電路。abAReq=0UocabAReq=Isc教學方法教學方法講授法思索題思索題1.一個無源二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路是什么？如何求有源二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路？ 4.4 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理4.4 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理 本節(jié)引見戴維寧定理的一個重要運用。在丈量、電子本節(jié)引見戴維寧定理的一個重要運用。在丈量、電子和信息工程的電子設備設計中，經(jīng)常遇到電阻負載如何從和信息工程的電子

41、設備設計中，經(jīng)常遇到電阻負載如何從電路獲得最大功率的問題。這類問題可以籠統(tǒng)為圖電路獲得最大功率的問題。這類問題可以籠統(tǒng)為圖(a)所示所示的電路模型來分析的電路模型來分析 網(wǎng)絡網(wǎng)絡N表示供應電阻負載能量的含源線性電阻單口網(wǎng)表示供應電阻負載能量的含源線性電阻單口網(wǎng)絡，它可用戴維寧等效電路來替代，如圖絡，它可用戴維寧等效電路來替代，如圖(b)所示。電阻所示。電阻RL表示獲得能量的負載。此處要討論的問題是電阻表示獲得能量的負載。此處要討論的問題是電阻RL為為何值時，可以從單口網(wǎng)絡獲得最大功率。何值時，可以從單口網(wǎng)絡獲得最大功率。 寫出負載寫出負載RL吸收功率的表達式吸收功率的表達式2Lo2ocL2L)

42、(RRuRiRp 欲求欲求p的最大值，應滿足的最大值，應滿足dp/dRL=0，即，即 0)()()(2)(dd3Lo2ocLo3Lo2ocL2Lo2ocL RRuRRRRuRRRuRp 由此式求得由此式求得p為極大值或極小值的條件是為極大值或極小值的條件是 oLRR 由于由于 08dd03o2oc2L2ooL RRRRuRp 由此可知，當由此可知，當Ro0,且且RL=Ro時，負載電阻時，負載電阻RL從單口從單口網(wǎng)絡獲得最大功率。網(wǎng)絡獲得最大功率。 最大功率傳輸定理：含源線性電阻單口網(wǎng)絡最大功率傳輸定理：含源線性電阻單口網(wǎng)絡(Ro0)向向可變電阻負載可變電阻負載RL傳輸最大功率的條件是：負載電阻

43、傳輸最大功率的條件是：負載電阻RL與與單口網(wǎng)絡的輸出電阻單口網(wǎng)絡的輸出電阻Ro相等。滿足相等。滿足RL=Ro條件時，稱為最條件時，稱為最大功率匹配，此時負載電阻大功率匹配，此時負載電阻RL獲得的最大功率為獲得的最大功率為 4o2ocmaxRup 滿足最大功率匹配條件滿足最大功率匹配條件(RL=Ro0)時，時，Ro吸收功率與吸收功率與RL吸收功率相等，對電壓源吸收功率相等，對電壓源uoc 而言，功率傳輸效率為而言，功率傳輸效率為=50%。對單口網(wǎng)絡對單口網(wǎng)絡 N中的獨立源而言，效率能夠更低。電力系統(tǒng)要中的獨立源而言，效率能夠更低。電力系統(tǒng)要求盡能夠提高效率，以便更充分的利用能源，不能采用功率求盡

44、能夠提高效率，以便更充分的利用能源，不能采用功率匹配條件。但是在丈量、電子與信息工程中，經(jīng)常著眼于從匹配條件。但是在丈量、電子與信息工程中，經(jīng)常著眼于從微弱信號中獲得最大功率，而不看重效率的高低。微弱信號中獲得最大功率，而不看重效率的高低。 例例 電路如圖電路如圖(a)所示。所示。試求：試求：(l) RL為何值時獲得最大功率；為何值時獲得最大功率； (2) RL獲得的最大功率；獲得的最大功率； (3) 10V電壓源的功率傳輸效率。電壓源的功率傳輸效率。 解：解：(l)斷開負載斷開負載RL，求得單口網(wǎng)絡，求得單口網(wǎng)絡 N1的戴維寧等效電路的戴維寧等效電路參參 數(shù)為數(shù)為 12222V 5V1022

45、2oocRu 如圖如圖(b)所示，由此可知當所示，由此可知當RL=Ro=1時可獲得最大功時可獲得最大功率。率。 (2)由公式求得由公式求得RL獲得的最大功率獲得的最大功率W25. 6W14254o2ocmax Rup (3)先計算先計算10V電壓源發(fā)出的功率。當電壓源發(fā)出的功率。當RL=1時時 37.5W3.75A10V A75. 3A5 . 225 . 2V5 . 2 A5 . 2A2521LLLLoocL piiiiRuRRui 10V電壓源發(fā)出電壓源發(fā)出37.5W功率，電阻功率，電阻RL吸收功率吸收功率6.25W，其功率傳輸效率為，其功率傳輸效率為 %7 .165 .3725. 6 例求

46、圖例求圖(a)所示單口網(wǎng)絡向外傳輸?shù)淖畲蠊β?。所示單口網(wǎng)絡向外傳輸?shù)淖畲蠊β省?解：為求解：為求uoc，按圖，按圖(b)所示網(wǎng)孔電流的參考方向，列出網(wǎng)所示網(wǎng)孔電流的參考方向，列出網(wǎng) 孔方程：孔方程： 12121)(3V12)8()3(V12)3()10(iiiii 整理得到整理得到 A128A12310221iii 解得：解得： V6)4(A5 . 12oc2 iui 為求為求isc,按圖按圖(c)所示網(wǎng)孔電流參考方向，列出網(wǎng)孔方程所示網(wǎng)孔電流參考方向，列出網(wǎng)孔方程 整理得到整理得到 1sc1sc1)(3V12)4()3(V12)3()10(iiiii A124A12310scsc1 iii解

47、得解得 isc=3A 得到單口網(wǎng)絡的戴維寧等效電路，如圖得到單口網(wǎng)絡的戴維寧等效電路，如圖(d)所示。由公所示。由公式求得最大功率。式求得最大功率。 W5 . 4W5 . 0434 W5 . 4W24642o2cmax2o2ocmax GipRups或或 為求為求Ro，求得，求得 236scocoiuR 最大功率傳輸定理用于一端口電路給定最大功率傳輸定理用于一端口電路給定, ,負負載電阻可調(diào)的情況載電阻可調(diào)的情況; ; 一端口等效電阻耗費的功率普通并不等于端一端口等效電阻耗費的功率普通并不等于端口內(nèi)部耗費的功率口內(nèi)部耗費的功率, ,因此當負載獲取最大功因此當負載獲取最大功率時率時, ,電路的傳

48、輸效率并不一定是電路的傳輸效率并不一定是50%;50%; 計算最大功率問題結(jié)合運用戴維寧定理或諾計算最大功率問題結(jié)合運用戴維寧定理或諾頓定理最方便頓定理最方便. .留意4.5 對偶原理4.5 4.5 對偶原理對偶原理 在對偶電路中，某些元素之間的關(guān)系在對偶電路中，某些元素之間的關(guān)系(或方程或方程)可以經(jīng)過對偶元素的互換而相互轉(zhuǎn)換。對偶原理可以經(jīng)過對偶元素的互換而相互轉(zhuǎn)換。對偶原理是電路分析中出現(xiàn)的大量類似性的歸納和總結(jié)是電路分析中出現(xiàn)的大量類似性的歸納和總結(jié) 。1. 1. 對偶原理對偶原理根據(jù)對偶原理，假設在某電路中導出某一關(guān)系根據(jù)對偶原理，假設在某電路中導出某一關(guān)系式和結(jié)論，就等于處理了和它

49、對偶的另一個電路式和結(jié)論，就等于處理了和它對偶的另一個電路中的關(guān)系式和結(jié)論。中的關(guān)系式和結(jié)論。2. 2. 對偶原理的運用對偶原理的運用+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRkinR1R2RkRni+ui1i2ik_例例1 1串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的對偶串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的對偶uRRuRuiRRkknkk分壓公式電流總電阻1iGGiGiuGGkknkk分流公式電壓總電導1 將串聯(lián)電路中的電壓將串聯(lián)電路中的電壓u與并聯(lián)電路中的電流與并聯(lián)電路中的電流i互換，電阻互換，電阻R與電導與電導G互換，串聯(lián)電路中的公式互換，串聯(lián)電路中的公式就成為并聯(lián)電路中的公式。反之亦然。這些互就成為并聯(lián)電路中的公式。反

50、之亦然。這些互換元素稱為對偶元素。電壓與電流；電阻換元素稱為對偶元素。電壓與電流；電阻R與電與電導導G都是對偶元素。而串聯(lián)與并聯(lián)電路那么稱為都是對偶元素。而串聯(lián)與并聯(lián)電路那么稱為對偶電路。對偶電路。結(jié)論im1R1us1us2R3R2im22S2m321m21S2m21m21)()(uiRRiRuiRiRR網(wǎng)孔電流方程網(wǎng)孔電流方程結(jié)點電壓方程結(jié)點電壓方程2S2n321n21S2n21n21)()(iuGGuGiuGuGG例例2 2網(wǎng)孔電流與結(jié)點電壓的對偶網(wǎng)孔電流與結(jié)點電壓的對偶un1G1is1is2G3G2un2 把把 R 和和 G，us 和和 is ，網(wǎng)孔電流和結(jié)點電，網(wǎng)孔電流和結(jié)點電壓等對應

51、元素互換，那么上面兩個方程彼此轉(zhuǎn)壓等對應元素互換，那么上面兩個方程彼此轉(zhuǎn)換。所以換。所以“網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流和和“結(jié)點電壓結(jié)點電壓“是對偶是對偶元素，這兩個平面電路稱為對偶電路。元素，這兩個平面電路稱為對偶電路。結(jié)論定理的綜合運用定理的綜合運用例例1 1 圖示線性電路，當圖示線性電路，當A A支路中的電阻支路中的電阻R R0 0時，時，測得測得B B支路電壓支路電壓U=U1,U=U1,當當R R時，時，U UU2,U2,知知abab端口的等效電阻為端口的等效電阻為RARA，求，求R R為恣意值時的電壓為恣意值時的電壓U UU+RRAabAB線性線性有源有源網(wǎng)絡網(wǎng)絡 運用替代定理：運用替代定理：

52、運用疊加定理：運用疊加定理：21kIkU220UkUIR2110kRUkUURUIRAocAocU+RRAabAB線性線性有源有源網(wǎng)絡網(wǎng)絡 運用戴維寧定理：運用戴維寧定理：解解RabI+UocRA解得：解得：22211 UkRUUUkAocAAAocAocRRRUUURRURUUUUU2122124.6 4.6 特勒根定理和互易定理特勒根定理和互易定理 4.6 4.6 特勒根定理和互易定理特勒根定理和互易定理 4.6.1定理定理：具有：具有b條支路，條支路，n個節(jié)點的恣意個節(jié)點的恣意集中參數(shù)網(wǎng)絡，在任何瞬間各支路電壓與集中參數(shù)網(wǎng)絡，在任何瞬間各支路電壓與電流乘積的代數(shù)和為零。設網(wǎng)絡的支路電電流

53、乘積的代數(shù)和為零。設網(wǎng)絡的支路電壓為壓為Uk，支路電流為，支路電流為Ik(k=1,2,b),具有具有 關(guān)聯(lián)參考方向，那么有關(guān)聯(lián)參考方向，那么有 任何一個電路的全部支路吸收的功率之任何一個電路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。和恒等于零。闡明bkkkiu10功率守恒功率守恒4651234231運用運用KCL:0654iii0421iii0632iii123bkkkiuiuiuiu1662211632524213323111)()()(iuuiuiuuiuiuuiunnnnnnnnn支路電支路電壓用結(jié)壓用結(jié)點電壓點電壓表示表示定理證明：定理證明：0)()()(632365424211iiiuiii

54、uiiiunnn定理定理：具有：具有n n個節(jié)點，個節(jié)點，b b條支路的同樣向圖條支路的同樣向圖的兩個集中參數(shù)網(wǎng)絡的兩個集中參數(shù)網(wǎng)絡N N和和 。支路電壓分別。支路電壓分別為表示為為表示為UkUk和和 ，支路電流分別為表示為，支路電流分別為表示為 和和 , , ，那么有，那么有 NkUki), 2 , 1(bkik bkkkiu10bkkkiu10擬功率定理擬功率定理定理證明：定理證明：對電路對電路2 2運用運用KCL:KCL:0654iii0421iii0632iii123bkkkiuiuiuiu1662211632524213323111)()()(iuuiuiuuiuiuuiunnnnn

55、nnnn0)()()(632365424211iiiuiiiuiiiunnn例例1 R1=R2=2, Us=8V時時, I1=2A, U2 =2V R1=1.4 , R2=0.8, Us=9V時時, I1=3A, 求此時的求此時的U2解解把兩種情況看成是構(gòu)造一樣，參數(shù)不同的兩把兩種情況看成是構(gòu)造一樣，參數(shù)不同的兩個電路，利用特勒根定理個電路，利用特勒根定理2 2由由(1)(1)得：得：U1=4V, I1=2A, U2=2V, U1=4V, I1=2A, U2=2V, I2=U2/R2=1AI2=U2/R2=1A222211)45( 3 844139 :U/RUIAIV.U得得由由 (2)+U1

56、+UsR1I1I2+U2R2無源無源電阻電阻網(wǎng)絡網(wǎng)絡 ) ,( )()(113221132211的的方方向向不不同同負負號號是是因因為為IUIIRIUIUIIRIUIUbkkkkbkkkk 128 . 425. 123422UUV6 . 15 . 1/4 . 2 2U+4V+1A+2V無源無源電阻電阻網(wǎng)絡網(wǎng)絡 2A+4.8V+無源無源電阻電阻網(wǎng)絡網(wǎng)絡 3A2)45(U/2U 例例2解解知：知： U1=10V, I1=5A, U2=0, I2=1AV102U.1U求求 )()(22112211IUIUIUIU112IUV11U )(2221111IUIUUU 110)5(21011UU+U1+U

57、2I2I1P21U2U1I2I+P運用特勒根定理：運用特勒根定理： 電路中的支路電壓必需滿足電路中的支路電壓必需滿足KVL;KVL; 電路中的支路電流必需滿足電路中的支路電流必需滿足KCL;KCL; 電路中的支路電壓和支路電流必需滿足關(guān)聯(lián)電路中的支路電壓和支路電流必需滿足關(guān)聯(lián)參考方向；參考方向； 否那么公式中加負號否那么公式中加負號 定理的正確性與元件的特征全然無關(guān)。定理的正確性與元件的特征全然無關(guān)。留意4.6.2 4.6.2 互互 易易 定定 理理 對一個僅含電阻的二端口電路對一個僅含電阻的二端口電路NRNR，其中一個端，其中一個端口加鼓勵源，一個端口作呼應端口，在只需一個鼓口加鼓勵源，一個

58、端口作呼應端口，在只需一個鼓勵源的情況下，當鼓勵與呼應互換位置時，同一鼓勵源的情況下，當鼓勵與呼應互換位置時，同一鼓勵所產(chǎn)生的呼應一樣。勵所產(chǎn)生的呼應一樣。圖圖 互易定理一互易定理一互易定理一：對互易雙口網(wǎng)絡Nr，當在端口ab施加一電壓源鼓勵us時，在另一端口cd產(chǎn)生的短路電流icd(如圖(a)所示)，等于將同一us接到端口cd時在端口ab所產(chǎn)生的短路電流iab(如圖(b)所示)。圖圖 互易定理二互易定理二互易定理二：對互易雙口網(wǎng)絡Nr，當在端口ab施加一電流源鼓勵is時，在另一端口cd產(chǎn)生的開路電壓ucd(如圖(a)所示)，等于將同一is接到端口cd時在端口ab所產(chǎn)生的開路電壓uab(如圖(b)所示)。圖互易定理三圖互易定理三互易定理三：對互易雙口網(wǎng)絡Nr，當在端口ab施加一電流源鼓勵is時，在另一端口cd產(chǎn)生的短路電流icd(如圖4(a)所示)，等于將一數(shù)值與is相等的電壓源接到端口cd時在端口ab所產(chǎn)生的開路電壓uab(如圖(b)所示)。l 情況情況1 1 鼓勵鼓勵電壓源電壓源電流電流呼應呼應當當 uS1 = uS2 時，時，i2 = i1 那么端口電壓那么端