絕對(duì)值方程-絕對(duì)值定值及最值

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上宇光教育個(gè)性化輔導(dǎo)教案提綱ggggggggggggangganggang綱老師：耿宏雷學(xué)生：_ 科目： 數(shù)學(xué) 時(shí)間:2011年_月_日 第_次絕對(duì)值方程及非負(fù)性中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求絕對(duì)值借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)利用絕對(duì)值的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問題例題精講板塊一： 絕對(duì)值非負(fù)性【例1】 ，分別求的值；若，則的值是多少？【鞏固】 若，則.【例2】 求出所有滿足條件的非負(fù)整數(shù)對(duì)【例3】 若，則.【鞏固】 已知，求、的值.【例4】 已知、都是負(fù)數(shù)，并且，則【例5】 已知非零實(shí)數(shù)、滿足，那么 【例6】 已知為實(shí)數(shù)，且滿足，求的值【例7】 設(shè)、同

2、時(shí)滿足；那么 【例8】 已知，且，那么_ 【例9】 若、為整數(shù)，且，求的值【例10】 求滿足的所有整數(shù)對(duì)【例11】 已知，都是整數(shù)，且,則 【例12】 若為整數(shù)，且，則 的值是多少?【例13】 設(shè)、是有理數(shù)，則有最小值還是最大值？其值是多少？【例14】 代數(shù)式最大值為 ，取最大值時(shí)，與的關(guān)系是_【例15】 已知，求的值課后練習(xí)1. 已知，求的具體取值2. 若與互為相反數(shù)，求的值3. 設(shè)為整數(shù)，且，求的值絕對(duì)值定值、最值探討中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求絕對(duì)值借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)利用絕對(duì)值的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問題例題精講板塊一：絕對(duì)值幾何意義當(dāng)時(shí)，此時(shí)是的零點(diǎn)值零點(diǎn)

3、分段討論的一般步驟：找零點(diǎn)、分區(qū)間、定符號(hào)、去絕對(duì)值符號(hào)即先令各絕對(duì)值式子為零，求得若干個(gè)絕對(duì)值為零的點(diǎn)，在數(shù)軸上把這些點(diǎn)標(biāo)出來，這些點(diǎn)把數(shù)軸分成若干部分，再在各部分內(nèi)化簡(jiǎn)求值的幾何意義：在數(shù)軸上，表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離的幾何意義：在數(shù)軸上，表示數(shù)、對(duì)應(yīng)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離一、絕對(duì)值定值探討【例16】 若的值為常數(shù)，試求的取值范圍【鞏固】 若的值是一個(gè)定值，求的取值范圍.【鞏固】 如果對(duì)于某一給定范圍內(nèi)的值，為定值，則此定值為 【例17】 已知，化簡(jiǎn)【例18】 已知代數(shù)式，則下列三條線段一定能構(gòu)成三角形的是（ ）A ， B ， C ， D ，【例19】 是否存在有理數(shù)，使？【鞏固】 是否存

4、在整數(shù)，使？如果存在，求出所有整數(shù)，如果不存在，請(qǐng)說明理由【例20】 將個(gè)數(shù)任意分為兩組（每組個(gè)），將一組從小到大排列，設(shè)為，另一組從大到小排列，設(shè)為，求代數(shù)式的值二、絕對(duì)值最值探討【例21】 設(shè)，其中，求的最小值.【鞏固】 已知，求的最大值與最小值【例22】 已知，那么的最大值等于 【鞏固】 如果，且，求的最大值和最小值【鞏固】 已知，求取何值時(shí)的最大值與最小值【例23】 已知，設(shè)，求的最大值和最小值【鞏固】 已知是實(shí)數(shù)，求的最小值【鞏固】 已知是實(shí)數(shù)，求的最小值【例24】 設(shè)是常數(shù)（是大于的整數(shù)），且，是任意實(shí)數(shù)，試探索求的最小值的一般方法【鞏固】 的最小值為 【鞏固】 試求的最小值【例2

5、5】 設(shè)，求當(dāng)取何值時(shí)的最小值【例26】 正數(shù)使得關(guān)于的代數(shù)式的最小值是，那么的值為 【例27】 若、是個(gè)不同的正整數(shù)，取值于，記，則的最小值是 【例28】 在數(shù)軸上把坐標(biāo)為的點(diǎn)稱為標(biāo)點(diǎn)，一只青蛙從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過次跳動(dòng)，且回到出發(fā)點(diǎn)，那么該青蛙所跳過的全部路徑的最大長(zhǎng)度是多少？請(qǐng)說明理由【例29】 如圖所示，在一條筆直的公路上有個(gè)村莊，其中、到城市的距離分別為、千米，而村莊正好是的中點(diǎn)現(xiàn)要在某個(gè)村莊建一個(gè)活動(dòng)中心，使各村到活動(dòng)中心的路程之和最短，則活動(dòng)中心應(yīng)建在什么位置？【例30】 如圖，在一條數(shù)軸上有依次排列的臺(tái)機(jī)床在工作，現(xiàn)要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站，使這臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站的距離總和最小，點(diǎn)建在哪？最

6、小值為多少？【例31】 （6級(jí)）如圖所示為一個(gè)工廠區(qū)的地圖，一條公路（粗線）通過這個(gè)地區(qū)，個(gè)工廠，分布在公路的兩側(cè)，由一些小路（細(xì)線）與公路相連現(xiàn)在要在公路上設(shè)一個(gè)長(zhǎng)途汽車站，車站到各工廠（沿公路、小路走）的距離總和越小越好，那么這個(gè)車站設(shè)在什么地方最好？如果在點(diǎn)又建立了一個(gè)工廠，并且沿著圖上的虛線修了一條小路，那么這時(shí)車站設(shè)在什么地方好？【例32】 先閱讀下面的材料，然后回答問題：在一條直線上有依次排列的臺(tái)機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站，使這臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站的距離總和最小，要解決這個(gè)問題，先“退”到比較簡(jiǎn)單的情形：如圖甲，如果直線上有臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在和之間的任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜?/p>

7、走的距離之和等于到的距離。如圖乙，如果直線上有臺(tái)機(jī)床時(shí)，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床處最合適，因?yàn)槿绻旁谔?，甲和丙所走的距離之和恰好為到的距離，而如果把放在別處，例如處，那么甲和丙所走的距離之和仍是到的距離，可是乙還得走從到的這一段，這是多出來的，因此放在處是最佳選擇不難知道，如果直線上有臺(tái)機(jī)床，應(yīng)設(shè)在第臺(tái)與第臺(tái)之間的任何地方，有臺(tái)機(jī)床，應(yīng)設(shè)在第臺(tái)位置問題：有臺(tái)機(jī)床時(shí)，應(yīng)設(shè)在何處？問題：根據(jù)問題的結(jié)論，求的最小值【例33】 不等式的整數(shù)解有 個(gè)【例34】 一共有多少個(gè)整數(shù)適合不等式.【例35】 彼此不等的有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，如果，那么，的位置關(guān)系是【例36】 設(shè)，求的最小值，并求出此時(shí)的取值【例37】 試求如下表達(dá)式的最大值：，其中、是的一個(gè)排列課后練習(xí)1. 若的值恒為常數(shù)，則應(yīng)滿足怎樣的條件？此常數(shù)的值為多少？2. 求的最大值和最小值3. 的最小值為，則的取值范圍是 4. 少年科技組制成一臺(tái)單項(xiàng)功能計(jì)算器，對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差再取絕對(duì)值的運(yùn)算，其運(yùn)算過程是：輸入