第十二章 結(jié)構(gòu)極限荷載 (1)

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)第十二章第十二章 結(jié)構(gòu)的極限荷載結(jié)構(gòu)的極限荷載12-1 概述12-2 極限彎矩和塑性鉸破壞機(jī)構(gòu)靜定梁的計(jì)算12-3 單跨靜定梁的極限荷載12-4 比例加載時(shí)有關(guān)極限荷載的幾個(gè)定理12-7 剛架的極限荷載12-5 計(jì)算極限荷載的窮舉法和試算法12-8 矩陣位移法求剛架極限荷載的概念12-6 連續(xù)梁的極限荷載1、彈性分析方法、彈性分析方法 把結(jié)構(gòu)當(dāng)作理想彈性體，用容許應(yīng)力法計(jì)算結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。把結(jié)構(gòu)當(dāng)作理想彈性體，用容許應(yīng)力法計(jì)算結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。 其強(qiáng)度條件為其強(qiáng)度條件為2、塑性分析方法、塑性分析方法 按極限荷載計(jì)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，以結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段并最后喪失按極限荷載計(jì)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，以結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段并

2、最后喪失 承載能力時(shí)的極限狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)破壞的標(biāo)志。強(qiáng)度條件為承載能力時(shí)的極限狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)破壞的標(biāo)志。強(qiáng)度條件為12-1 12-1 概述概述 kumaxKFFumax結(jié)構(gòu)的實(shí)際最大應(yīng)力；結(jié)構(gòu)的實(shí)際最大應(yīng)力；材料的容許應(yīng)力；材料的容許應(yīng)力； u材料的極限應(yīng)力；材料的極限應(yīng)力； k安全系數(shù)。安全系數(shù)。F結(jié)構(gòu)實(shí)際承受的荷載；結(jié)構(gòu)實(shí)際承受的荷載；Fu極限荷載；極限荷載；K安全系數(shù)。安全系數(shù)。 結(jié)構(gòu)塑性分析中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，把材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)結(jié)構(gòu)塑性分析中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，把材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系作合理地簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化為系作合理地簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化為理想彈塑性理想彈塑性材料。如圖所示。材料。如圖所示。OA段：材料是理想彈性

3、的，應(yīng)力段：材料是理想彈性的，應(yīng)力 與應(yīng)變成正比。與應(yīng)變成正比。AB段：材料是理想塑性的，應(yīng)力不段：材料是理想塑性的，應(yīng)力不 變，應(yīng)變可以任意增長(zhǎng)。變，應(yīng)變可以任意增長(zhǎng)。CD段：應(yīng)力減為零時(shí)，有殘余應(yīng)段：應(yīng)力減為零時(shí)，有殘余應(yīng) 變變OD。 結(jié)構(gòu)的塑性分析中，疊加原理不再適用。只考慮荷載一結(jié)構(gòu)的塑性分析中，疊加原理不再適用。只考慮荷載一次加于結(jié)構(gòu)，且各荷載按同一比例增加次加于結(jié)構(gòu)，且各荷載按同一比例增加比例加載比例加載。12-1 12-1 概述概述 圖圖a所示梁的橫截面有一對(duì)稱軸，承受位于對(duì)稱平面內(nèi)的所示梁的橫截面有一對(duì)稱軸，承受位于對(duì)稱平面內(nèi)的豎向荷載作用。隨荷載的增大，梁截面應(yīng)力變化為豎向荷

4、載作用。隨荷載的增大，梁截面應(yīng)力變化為圖圖(b)：荷載較小時(shí)，彈性階段，截面應(yīng)力：荷載較小時(shí)，彈性階段，截面應(yīng)力S。圖圖(c)：荷載加大到一定值，最外邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服極限：荷載加大到一定值，最外邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服極限S， 對(duì)應(yīng)的彎矩稱為對(duì)應(yīng)的彎矩稱為屈服彎矩屈服彎矩MSWMsS12-2 極限彎矩和塑性鉸極限彎矩和塑性鉸破壞機(jī)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)靜定梁的計(jì)算靜定梁的計(jì)算圖圖(d)：荷載再增加，截面由外向內(nèi)有更多部分的應(yīng)力為：荷載再增加，截面由外向內(nèi)有更多部分的應(yīng)力為S， 其余纖維處于彈性階段其余纖維處于彈性階段塑性流動(dòng)階段。塑性流動(dòng)階段。圖圖(e)：荷載繼續(xù)增加，整個(gè)截面的應(yīng)力都達(dá)到了屈服極限：荷載繼續(xù)增加

5、，整個(gè)截面的應(yīng)力都達(dá)到了屈服極限S， 彎矩達(dá)到了最大彎矩達(dá)到了最大極限彎矩極限彎矩Mu。此時(shí)，截面彎矩不再增。此時(shí)，截面彎矩不再增 大，但彎曲變形可任意增長(zhǎng)，相當(dāng)于在該截面處出現(xiàn)了大，但彎曲變形可任意增長(zhǎng)，相當(dāng)于在該截面處出現(xiàn)了 一個(gè)鉸一個(gè)鉸塑性鉸塑性鉸。塑性鉸的特點(diǎn)：塑性鉸的特點(diǎn)：可以承受極限彎矩可以承受極限彎矩Mu。(1) (2) 是單向鉸，只沿彎矩的方向是單向鉸，只沿彎矩的方向轉(zhuǎn)動(dòng)。彎矩減小時(shí)，材料恢復(fù)彈轉(zhuǎn)動(dòng)。彎矩減小時(shí)，材料恢復(fù)彈性，塑性鉸消失。性，塑性鉸消失。12-2 極限彎矩和塑性鉸極限彎矩和塑性鉸破壞機(jī)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)靜定梁的計(jì)算靜定梁的計(jì)算SSuWM由圖由圖(e)可推得可推得WS塑性

6、截面系數(shù)，受壓和受拉部分面積對(duì)等分截面軸的靜矩之和。塑性截面系數(shù)，受壓和受拉部分面積對(duì)等分截面軸的靜矩之和。當(dāng)截面為當(dāng)截面為bh的矩形時(shí)的矩形時(shí)42SbhW 故故S2u4bhM 彈性截面系數(shù)為彈性截面系數(shù)為62bhW 屈服彎矩為屈服彎矩為S2S6bhM 5 . 1SuMM 對(duì)矩形截面梁來(lái)說(shuō)，按塑性計(jì)算比按對(duì)矩形截面梁來(lái)說(shuō)，按塑性計(jì)算比按彈性計(jì)算截面的承載能力提高彈性計(jì)算截面的承載能力提高50%。12-2 極限彎矩和塑性鉸極限彎矩和塑性鉸破壞機(jī)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)靜定梁的計(jì)算靜定梁的計(jì)算破壞機(jī)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)若干塑性鉸而成為幾何可變體系或瞬變體系。結(jié)構(gòu)出現(xiàn)若干塑性鉸而成為幾何可變體系或瞬變體系。 靜定結(jié)

7、構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一個(gè)塑性鉸即成為出現(xiàn)一個(gè)塑性鉸即成為破壞機(jī)構(gòu)。對(duì)等截面梁，塑性鉸出現(xiàn)破壞機(jī)構(gòu)。對(duì)等截面梁，塑性鉸出現(xiàn)在在|M|max處。處。 圖圖a所示截面簡(jiǎn)支梁，跨中截面彎所示截面簡(jiǎn)支梁，跨中截面彎矩最大，該處出現(xiàn)塑性鉸時(shí)梁成為機(jī)矩最大，該處出現(xiàn)塑性鉸時(shí)梁成為機(jī)構(gòu)如圖構(gòu)如圖b。同時(shí)該截面彎矩達(dá)到極限彎。同時(shí)該截面彎矩達(dá)到極限彎矩矩Mu。 由平衡條件作由平衡條件作M圖如圖如c。由由uu4MlFlMFuu4求得極限荷載為求得極限荷載為12-2 極限彎矩和塑性鉸極限彎矩和塑性鉸破壞機(jī)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)靜定梁的計(jì)算靜定梁的計(jì)算超靜定梁超靜定梁：具有多余聯(lián)系，只有出現(xiàn)足夠多的塑性鉸，才能：具有多余聯(lián)系，只有出現(xiàn)

8、足夠多的塑性鉸，才能 使其成為破壞機(jī)構(gòu)。使其成為破壞機(jī)構(gòu)。 圖圖(a)所示等截面梁，梁在彈性階所示等截面梁，梁在彈性階段的彎矩圖如圖段的彎矩圖如圖b，截面，截面A的彎矩最大。的彎矩最大。12-3 單跨超靜定梁的極限荷載單跨超靜定梁的極限荷載 荷載增大到一定值時(shí)，荷載增大到一定值時(shí)，A先出現(xiàn)塑先出現(xiàn)塑性鉸。如圖性鉸。如圖c，A端彎矩為端彎矩為Mu，變成靜，變成靜定的問(wèn)題。此時(shí)梁未破壞，承載能力未定的問(wèn)題。此時(shí)梁未破壞，承載能力未達(dá)到極限。達(dá)到極限。 荷載繼續(xù)增大，跨中截面荷載繼續(xù)增大，跨中截面C的彎矩的彎矩達(dá)到達(dá)到Mu，C截面變成塑性鉸。如圖截面變成塑性鉸。如圖d，此時(shí)梁成為幾何可變的機(jī)構(gòu)，達(dá)到

9、極限此時(shí)梁成為幾何可變的機(jī)構(gòu)，達(dá)到極限狀態(tài)。狀態(tài)。 按平衡條件作出此時(shí)的彎矩圖，按平衡條件作出此時(shí)的彎矩圖，如圖如圖e所示。所示。uuu24MMlF由圖可得由圖可得得極限荷載得極限荷載lMFuu6 靜力法靜力法求極限荷載求極限荷載超靜定梁超靜定梁（1）使破壞機(jī)構(gòu)中各塑性鉸處的彎矩都等于極限彎矩；）使破壞機(jī)構(gòu)中各塑性鉸處的彎矩都等于極限彎矩；（2）按靜力平衡條件作出彎矩圖，即可確定極限荷載。）按靜力平衡條件作出彎矩圖，即可確定極限荷載。 機(jī)動(dòng)法機(jī)動(dòng)法求極限荷載求極限荷載超靜定梁超靜定梁（1）設(shè)機(jī)構(gòu)沿）設(shè)機(jī)構(gòu)沿荷載正方向荷載正方向產(chǎn)生任意微小的虛位移如圖產(chǎn)生任意微小的虛位移如圖d；（2）由虛功原理

10、得）由虛功原理得22uuuMMlF得極限荷載得極限荷載lMFuu612-3 單跨超靜定梁的極限荷載單跨超靜定梁的極限荷載例例12-1 試求圖試求圖a所示兩端固定的等截面梁的極限荷載。所示兩端固定的等截面梁的極限荷載。解：此梁出現(xiàn)三個(gè)塑性鉸即進(jìn)入極限狀態(tài)。解：此梁出現(xiàn)三個(gè)塑性鉸即進(jìn)入極限狀態(tài)。 塑性鉸出現(xiàn)在最大負(fù)彎矩塑性鉸出現(xiàn)在最大負(fù)彎矩A、B截面及截面及 最大正彎矩最大正彎矩C截面。截面。靜力法靜力法：作極限狀態(tài)彎矩圖如圖：作極限狀態(tài)彎矩圖如圖b。 由平衡條件有由平衡條件有uuuMMlabF得極限荷載得極限荷載uu2MablF 機(jī)動(dòng)法機(jī)動(dòng)法：作出機(jī)構(gòu)的虛位移圖如圖：作出機(jī)構(gòu)的虛位移圖如圖c。b

11、aMblMMaFuuuu得極限荷載得極限荷載uu2MablF 12-3 單跨超靜定梁的極限荷載單跨超靜定梁的極限荷載例例12-2 試求圖試求圖a所示等截面梁在均布荷載作用時(shí)的極限荷載所示等截面梁在均布荷載作用時(shí)的極限荷載qu。解：此梁出現(xiàn)兩個(gè)塑性鉸即達(dá)到極限狀態(tài)。解：此梁出現(xiàn)兩個(gè)塑性鉸即達(dá)到極限狀態(tài)。 一個(gè)塑性鉸在一個(gè)塑性鉸在A處，另一個(gè)塑性鉸在處，另一個(gè)塑性鉸在 最大彎矩即剪力為零處。最大彎矩即剪力為零處。靜力法：如圖靜力法：如圖b，由，由MA=0，有，有l(wèi)MlqFBuuR20)2(，0uuuuRSxqlMlqxqFFBx)2(uuxllMq得得最大正彎矩為最大正彎矩為Mu，故有，故有u2u

12、8)2(Mxqlx4142.0解得解得2uu66.11lMq 求得極限荷載求得極限荷載12-3 單跨超靜定梁的極限荷載單跨超靜定梁的極限荷載若將若將跨間跨間塑性鉸設(shè)在中截面，則有：塑性鉸設(shè)在中截面，則有：228212uuuuMqlMMql 誤差為誤差為3%3%。因此均布荷載作用下，若桿件兩端彎矩在基線。因此均布荷載作用下，若桿件兩端彎矩在基線同側(cè)且懸殊不太大時(shí)，可將跨間塑性鉸取在中點(diǎn)。同側(cè)且懸殊不太大時(shí)，可將跨間塑性鉸取在中點(diǎn)。lABqMuMuC C12-3 單跨超靜定梁的極限荷載單跨超靜定梁的極限荷載12-4比例加載時(shí)有關(guān)極限荷載的幾個(gè)定理比例加載時(shí)有關(guān)極限荷載的幾個(gè)定理比例加載比例加載：作

13、用于結(jié)構(gòu)上的各個(gè)荷載增加時(shí)，始終保持它們：作用于結(jié)構(gòu)上的各個(gè)荷載增加時(shí)，始終保持它們 之間原有的固定比例關(guān)系，且不出現(xiàn)卸載現(xiàn)象。之間原有的固定比例關(guān)系，且不出現(xiàn)卸載現(xiàn)象。荷載參數(shù)荷載參數(shù)F：所有荷載都包含的一個(gè)公共參數(shù)：所有荷載都包含的一個(gè)公共參數(shù)F。確定極限荷。確定極限荷 載實(shí)際上就是確定極限狀態(tài)時(shí)的荷載參數(shù)載實(shí)際上就是確定極限狀態(tài)時(shí)的荷載參數(shù)Fu。 結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時(shí)應(yīng)同時(shí)滿足：結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時(shí)應(yīng)同時(shí)滿足：（1）機(jī)構(gòu)條件。結(jié)構(gòu)出現(xiàn)足夠數(shù)目的塑性鉸而成為機(jī)構(gòu)。）機(jī)構(gòu)條件。結(jié)構(gòu)出現(xiàn)足夠數(shù)目的塑性鉸而成為機(jī)構(gòu)。（2）內(nèi)力局限條件。任一截面的彎矩絕對(duì)值）內(nèi)力局限條件。任一截面的彎矩絕對(duì)值|M|

14、Mu。（3）平衡條件。結(jié)構(gòu)的整體或任一局部仍維持平衡。）平衡條件。結(jié)構(gòu)的整體或任一局部仍維持平衡?？善茐暮奢d可破壞荷載：滿足機(jī)構(gòu)條件和平衡條件的荷載，用：滿足機(jī)構(gòu)條件和平衡條件的荷載，用F +表示。表示。 （不一定滿足內(nèi)力局限條件）（不一定滿足內(nèi)力局限條件）可接受荷載可接受荷載：滿足內(nèi)力局限條件和平衡條件的荷載，用：滿足內(nèi)力局限條件和平衡條件的荷載，用F -表示。表示。 （不一定滿足機(jī)構(gòu)條件）（不一定滿足機(jī)構(gòu)條件）1、極小定理、極小定理：極限荷載是所有可破壞荷載中的極小者。：極限荷載是所有可破壞荷載中的極小者。2、極大定理、極大定理：極限荷載是所有可接受荷載中的極大者。：極限荷載是所有可接受荷

15、載中的極大者。3、惟一性定理、惟一性定理：極限荷載只有一個(gè)確定值。若某荷載既是可破：極限荷載只有一個(gè)確定值。若某荷載既是可破 壞荷載，又是可接受荷載，則該荷載即為極限壞荷載，又是可接受荷載，則該荷載即為極限 荷載。荷載。12-4比例加載時(shí)有關(guān)極限荷載的幾個(gè)定理比例加載時(shí)有關(guān)極限荷載的幾個(gè)定理12-5 計(jì)算極限荷載的窮舉法和試算法計(jì)算極限荷載的窮舉法和試算法1、窮舉法窮舉法：也稱機(jī)構(gòu)法或機(jī)動(dòng)法。列舉所有可能的破壞機(jī)構(gòu)，：也稱機(jī)構(gòu)法或機(jī)動(dòng)法。列舉所有可能的破壞機(jī)構(gòu)， 求出相應(yīng)的荷載，取其求出相應(yīng)的荷載，取其最小者最小者即為極限荷載。即為極限荷載。2、試算法、試算法：任選一種破壞機(jī)構(gòu)，求出相應(yīng)荷載，

16、并作彎矩圖，：任選一種破壞機(jī)構(gòu)，求出相應(yīng)荷載，并作彎矩圖， 若滿足內(nèi)力局限條件，則該荷載即為極限荷載；若滿足內(nèi)力局限條件，則該荷載即為極限荷載；如如 不滿足，則另選一機(jī)構(gòu)再試算不滿足，則另選一機(jī)構(gòu)再試算，直至滿足。，直至滿足。例例12-3 試求圖試求圖a所示變截面梁的極限荷載。所示變截面梁的極限荷載。解：此梁出現(xiàn)兩個(gè)塑性鉸即成為破壞解：此梁出現(xiàn)兩個(gè)塑性鉸即成為破壞 機(jī)構(gòu)。除最大負(fù)彎矩和最大正彎?rùn)C(jī)構(gòu)。除最大負(fù)彎矩和最大正彎 矩所在的矩所在的A、C截面外，截面突截面外，截面突 變處變處D右側(cè)也可能出現(xiàn)塑性鉸。右側(cè)也可能出現(xiàn)塑性鉸。1、窮舉法、窮舉法機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)1：設(shè)：設(shè)A、D處出現(xiàn)塑性鉸處出現(xiàn)塑性鉸3

17、223uuMMlF得得lMFu21機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)2：設(shè)：設(shè)A、C處出現(xiàn)塑性鉸處出現(xiàn)塑性鉸3232uuMMlF得得lMFu5 . 7機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)3：設(shè)：設(shè)D、C處出現(xiàn)塑性鉸處出現(xiàn)塑性鉸23uuMMlF得得lMFu9極限荷載為極限荷載為lMFuu5 . 712-5 計(jì)算極限荷載的窮舉法和試算法計(jì)算極限荷載的窮舉法和試算法2、試算法、試算法作彎矩圖如圖作彎矩圖如圖e。選擇機(jī)構(gòu)選擇機(jī)構(gòu)1：求得相應(yīng)的荷載：求得相應(yīng)的荷載lMFu21 截面截面C的彎矩超過(guò)了的彎矩超過(guò)了Mu。此機(jī)。此機(jī)構(gòu)不是極限狀態(tài)。構(gòu)不是極限狀態(tài)。選擇機(jī)構(gòu)選擇機(jī)構(gòu)2：求得相應(yīng)的荷載：求得相應(yīng)的荷載lMFu5 . 7作彎矩圖如圖作彎矩圖如圖f。 所

18、有截面的彎矩均未超過(guò)所有截面的彎矩均未超過(guò)Mu。此時(shí)的荷載為可接受荷載，極限荷此時(shí)的荷載為可接受荷載，極限荷載為載為lMFuu5 . 712-5 計(jì)算極限荷載的窮舉法和試算法計(jì)算極限荷載的窮舉法和試算法 圖圖a所示連續(xù)梁只可能出所示連續(xù)梁只可能出現(xiàn)某一跨單獨(dú)破壞的機(jī)構(gòu)如圖現(xiàn)某一跨單獨(dú)破壞的機(jī)構(gòu)如圖b、c、d。 也可能由相鄰各跨聯(lián)合形也可能由相鄰各跨聯(lián)合形成破壞機(jī)構(gòu)如圖成破壞機(jī)構(gòu)如圖e。12-6 連續(xù)梁的極限荷載連續(xù)梁的極限荷載 圖圖e中至少有一跨在中部中至少有一跨在中部出現(xiàn)負(fù)彎矩的塑性鉸，這是不出現(xiàn)負(fù)彎矩的塑性鉸，這是不可能出現(xiàn)的?？赡艹霈F(xiàn)的。連續(xù)梁的極限荷載計(jì)算：只需計(jì)算各跨單獨(dú)破壞時(shí)的荷載

19、，取連續(xù)梁的極限荷載計(jì)算：只需計(jì)算各跨單獨(dú)破壞時(shí)的荷載，取 其其最小者最小者即為極限荷載。即為極限荷載。例例12-4 試求圖試求圖a所示連續(xù)梁的極限荷載。各跨分別為等截面的，所示連續(xù)梁的極限荷載。各跨分別為等截面的， 其極限彎矩如圖所示。其極限彎矩如圖所示。解：第解：第1跨機(jī)構(gòu)如圖跨機(jī)構(gòu)如圖b。uu28 . 0MMFaaMFu75. 3第第2跨機(jī)構(gòu)如圖跨機(jī)構(gòu)如圖c。uuu222MMMaaaFaMFu412-6 連續(xù)梁的極限荷載連續(xù)梁的極限荷載第第3跨機(jī)構(gòu)如圖跨機(jī)構(gòu)如圖d。332uuMMaFFaaMFu33. 3 比較以上結(jié)果，按極小定理，第比較以上結(jié)果，按極小定理，第3跨首先破壞。極限跨首先破

20、壞。極限荷載為荷載為aMFu33. 312-6 連續(xù)梁的極限荷載連續(xù)梁的極限荷載例：圖示各跨等截面連續(xù)梁，第一、二跨正極限彎矩為例：圖示各跨等截面連續(xù)梁，第一、二跨正極限彎矩為Mu，第第三跨正極限彎矩為三跨正極限彎矩為2Mu，各跨負(fù)極限彎矩為正極限彎矩的，各跨負(fù)極限彎矩為正極限彎矩的1.21.2倍，倍，求求qu。解：解：靜力法靜力法畫(huà)出各跨單獨(dú)畫(huà)出各跨單獨(dú)破壞時(shí)的極限破壞時(shí)的極限彎矩圖。尋找彎矩圖。尋找平衡關(guān)系求出平衡關(guān)系求出相應(yīng)的破壞荷相應(yīng)的破壞荷載。載。Mu1.2Mu1.2Mu2.4MuMu24ql28ql2Mu2916ql ql 1.5qlql/20.75ll/2 l0.75l12-6

21、連續(xù)梁的極限荷載連續(xù)梁的極限荷載第一跨單獨(dú)破壞時(shí)：第一跨單獨(dú)破壞時(shí)：21126.40.64uuuMq lMMql26.4uuMql222217.6 1.28uuuMq lMMql233321.596.761.521.8416uuuq lq lMlMMqlMu1.2Mu1.2Mu2.4MuMu24ql28ql2Mu2916ql第二跨單獨(dú)破壞時(shí)：第二跨單獨(dú)破壞時(shí)：第三跨單獨(dú)破壞時(shí)：第三跨單獨(dú)破壞時(shí)：破壞荷載為：破壞荷載為：12-6 連續(xù)梁的極限荷載連續(xù)梁的極限荷載 ql 1.5qlql/20.75ll/2 l0.75l解：解：機(jī)動(dòng)法機(jī)動(dòng)法 給出各跨單獨(dú)破壞時(shí)的虛位移圖。由虛功方程給出各跨單獨(dú)破壞時(shí)

22、的虛位移圖。由虛功方程求出相應(yīng)的破壞荷載。求出相應(yīng)的破壞荷載。第一跨破壞：第一跨破壞：126.41.222uuulqlqlMMqMl ql 1.5qlqMu12-6 連續(xù)梁的極限荷載連續(xù)梁的極限荷載第二跨破壞：第二跨破壞：2217.61.21.22222uuuuqlqllMMMqMl第三跨破壞：第三跨破壞：3227.633381.22.4226.7562249uuuuuMMqlqllMMMqll ql 1.5qlqMu ql 1.5qlq2Mu12-6 連續(xù)梁的極限荷載連續(xù)梁的極限荷載剛架極限荷載計(jì)算時(shí)忽略軸力和剪力對(duì)極限彎矩的影響。剛架極限荷載計(jì)算時(shí)忽略軸力和剪力對(duì)極限彎矩的影響。uuu22

23、2MMMFa 圖圖a所示剛架，各桿分別為等截面所示剛架，各桿分別為等截面桿，由彎矩圖的形狀可知，塑性鉸只可桿，由彎矩圖的形狀可知，塑性鉸只可能在能在A、B、C（下側(cè)）、（下側(cè)）、E（下側(cè)）、（下側(cè)）、D五個(gè)截面出現(xiàn)。五個(gè)截面出現(xiàn)。 此剛架為此剛架為3次超靜定，只要出現(xiàn)次超靜定，只要出現(xiàn)4個(gè)個(gè)塑性鉸或一直桿上出現(xiàn)塑性鉸或一直桿上出現(xiàn)3個(gè)塑性鉸即成個(gè)塑性鉸即成為破壞機(jī)構(gòu)?？赡艿臋C(jī)構(gòu)形式有為破壞機(jī)構(gòu)?？赡艿臋C(jī)構(gòu)形式有機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)1（圖（圖b）：橫梁上出現(xiàn)）：橫梁上出現(xiàn)3個(gè)塑性鉸，個(gè)塑性鉸， 又稱又稱“梁機(jī)構(gòu)梁機(jī)構(gòu)”aMFu312-7 剛架的極限荷載剛架的極限荷載窮舉法窮舉法機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)2（圖（圖c）：）：4個(gè)塑性鉸出現(xiàn)在個(gè)塑性鉸出現(xiàn)在A、C、 E、B處，整個(gè)剛架側(cè)移，處，整個(gè)剛架側(cè)移， 又稱又稱“側(cè)移