零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)舉例ppt課件

1、零輸入呼應(yīng)和零形狀呼應(yīng)舉例零輸入呼應(yīng)和零形狀呼應(yīng)舉例例：描畫(huà)某系統(tǒng)的微分方程為例：描畫(huà)某系統(tǒng)的微分方程為 y(t) + 3y(t) + 2y(t) = 2f(t) + 6f(t)知知y(0-)=2，y(0-)=0，f(t)=(t)。求該系統(tǒng)的零輸入呼。求該系統(tǒng)的零輸入呼應(yīng)和零形狀呼應(yīng)。應(yīng)和零形狀呼應(yīng)。 解：解：1零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)yzi(t) 鼓勵(lì)為鼓勵(lì)為0 ，故，故yzi(t)滿足滿足 yzi(t) + 3yzi(t) + 2yzi(t) = 0 yzi(0+)= yzi(0-)= y(0-)=2 yzi(0+)= yzi(0-)= y(0-)=0該齊次方程的特征根為該齊次方程的特征根為1

2、， 2，故，故 yzi(t) = Czi1e t + Czi2e 2t 代入初始值并解得系數(shù)為代入初始值并解得系數(shù)為Czi1=4 ,Czi2= 2 ，代入，代入得得 yzi(t) = 4e t 2e 2t ,t 0 2零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)yzs(t) 滿足滿足 yzs(t) + 3yzs(t) + 2yzs(t) = 2(t) + 6(t) 并有并有 yzs(0-) = yzs(0-) = 0由于上式等號(hào)右端含有由于上式等號(hào)右端含有(t)，故，故yzs(t)含有含有(t)，從而，從而yzs(t)躍變，即躍變，即yzs(0+)yzs(0-)，而，而yzs(t)在在t = 0延續(xù)，延續(xù)，即即yzs

3、(0+) = yzs(0-) = 0，積分得，積分得yzs(0+)- yzs(0-)+ 3yzs(0+)- yzs(0-)+2 0000d)(62d)(ttttyzs 因此，因此，yzs(0+)= 2 + yzs(0-)=2 對(duì)對(duì)t0時(shí)，有時(shí)，有 yzs(t) + 3yzs(t) + 2yzs(t) = 6不難求得其齊次解為不難求得其齊次解為Czs1e-t + Czs2e-2t，其特解為常數(shù)，其特解為常數(shù)3，于是有于是有 yzs(t)=Czs1e-t + Czs2e-2t + 3代入初始值求得代入初始值求得 yzs(t)= 4e-t + e-2t + 3 ，t0 3全呼應(yīng)全呼應(yīng)y(t)()()(111tyeCeCtyeCtyptnjzsjtnjzijptnjjjjj 自在自在呼應(yīng)呼應(yīng)強(qiáng)迫強(qiáng)迫呼應(yīng)呼應(yīng)零輸入零輸入呼應(yīng)呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)tnjzsjtnjzijtnjjjjjeCeCeC 111Czij 僅由系統(tǒng)的初始形狀所決議，而僅由系統(tǒng)的初始形狀所決議，而