新課標小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克輔導(dǎo)行船問題（二）【含答案】

1、行船問題（二）【典型例題】例1：一條大河，河中間（主航道）水速為每小時8千米，沿岸邊水速為每小時6千米，一條船在河中間順流而下，13小時行駛520千米，求這條船沿岸邊返回原出發(fā)地點，需要多少小時？分析與解：此題求的是該船沿岸邊返回原地需要多少小時，返回來是逆流而上，又知總路程還是520千米，應(yīng)先把逆水速度求出。（1）順水速度：520÷13 = 40（千米）（2）船速：408 = 32（千米）（3）逆水速度：326 = 26（千米）（4）逆行所需時間：520÷26 = 20（小時）答：這條船沿岸邊返回原地所需時間為20小時。例2：一支運貨船隊第一次順水航行42千米，逆水航行8

2、千米，共用了11小時；第二次用同樣的時間，順水航行了24千米，逆水航行了14千米，求這支船隊在靜水中的速度和水流速度？分析與解：兩次航行時間相同，可表示如下：順42 + 逆8 = 順24 + 逆14等號兩邊同時減去“順24和逆8”可得：順18 = 逆6說明：順水航行18千米所用的時間和逆水航行6千米所用時間相同，這也就說明順水航行的速度是逆水航行速度的（18÷6 = ）3倍。由此可知：逆水行8千米所用時間和順水行（8×3 = ）24千米所用時間相等。順水速度：（42 + 8×3）÷11 = 6（千米）逆水速度：8÷（1142÷6）=

3、2（千米）船速：（6 + 2）÷2 = 4（千米）水速：（62）÷2 = 2（千米）答：這只船隊在靜水中的速度是每小時4千米，水速為每小時2千米。例3：已知從河中A地到?？?0千米，如船順流而下，4小時到達?？?，已知水速為每小時6千米。船返回已航行4小時后，因海水漲潮，由海向河的水速為每小時3千米，問此船回到原地還需再航行幾小時？分析與解：此船從?？诜祷卦氐那?小時是逆水而行，之后由于漲潮，變成了順水航行。（1）船逆水速度 60÷466 = 3（千米）（2）逆水4小時行多少千米？ 3×4 = 12（千米）（3）漲潮后順水行的路程 6012 = 48（千

4、米）（4）漲潮后返回原地所需時間 48÷（60÷46 + 3） = 4（小時）答：此船返回原地，還需再航行4小時。例4：一條船從A地順流而下，每小時35千米到達B地后，又逆流而上回到A地。逆流比順流多用4小時，已知水速是每小時5千米，則A、B兩地相距多少千米？分析與解：已知順水速35千米和水速5千米，可以求出逆水速是每小時355×2 = 25（千米）。逆流比順流多用4小時，說明當逆水行駛時間和順水行駛時間相同時，離A地還差25×4 = 100千米的距離，已知逆流比順流每小時少行10千米，那么100千米里面有幾個10千米，順流而下就需要幾小時。（1）逆水速

5、：355×2 = 25（千米）（2）順流所需時間：25×4÷（5×2）= 10（小時）（3）A、B兩地距離：35×10 = 350（千米）答：AB兩地相距350千米。例5：一架飛機所帶油料最多可以用9小時，飛機去時順風，每小時可以飛1500千米，飛回時逆風，每小時可以飛1200千米，問這架飛機最多可以飛出多少千米就需要往回飛？分析與解：飛機往返速度和所需時間都不相同，但飛機往返所行的路程相同。設(shè)順風時飛行時間為t小時。 1500t = 1200（9t） 1500t = 108001200t 2700t = 10800 t = 4 1500

6、15;4 = 6000（千米）答：這架飛機最多可以飛出6000千米就需要往回飛?！灸M試題】（答題時間：30分鐘） 1. 一摩托車頂風行40千米用了2小時，風速為每小時2千米，則這輛摩托車順風行駛時每小時行多少千米？ 2. 一條河水的寬、窄水域流速分別為每小時5千米和每小時8千米，當有一條小船順水在這條河中的寬水域用2小時航行了50千米進入窄水域后，則再用2小時小船可航行多少千米？ 3. 小梅劃一條小船向上游劃去，將草帽放在了船尾，草帽被風吹進了河中，當他發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時，草帽已與船相距1千米，若船是以每小時5千米的速度行駛，水流速度每小時2千米，那么，他追上草帽需要幾小時？ 4. 一只船在河

7、里航行，順流而行時每小時20千米，已知此船順水航行3小時和逆水航行5小時所行的路程相等，則船速和水速各是多少？ 5. 王紅的家離學(xué)校10千米，他每天早晨騎車上學(xué)都以每分鐘250米的速度騎，正好能準時到校。一天早晨，因為逆風，風速為每分鐘50米，開始4千米，他仍以每分鐘250米的速度騎，那么，剩下的6千米，他應(yīng)以每分鐘多少米的速度才能準時到校？ 6. 甲船順水航行用了3小時，行了180千米，返回原地用了6小時；乙船順水航行同一段水路用了4小時，乙船返回原地比去時需多用幾小時？【試題答案】 1. 一摩托車頂風行40千米用了2小時，風速為每小時2千米，則這輛摩托車順風行駛時每小時行多少千米？40&#

8、247;2 + 2×2 = 24（千米）答：這輛摩托車順風行駛時每小時行24千米。 2. 一條河水的寬、窄水域流速分別為每小時5千米和每小時8千米，當有一條小船順水在這條河中的寬水域用2小時航行了50千米進入窄水域后，則再用2小時小船可航行多少千米？50÷25 + 8 = 28（千米） 28×2 = 56（千米）答：再用2小時小船可航行56千米。 3. 小梅劃一條小船向上游劃去，將草帽放在了船尾，草帽被風吹進了河中，當他發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時，草帽已與船相距1千米，若船是以每小時5千米的速度行駛，水流速度每小時2千米，那么，他追上草帽需要幾小時？1÷（5 +

9、22）= 0. 2（小時）答：他追上草帽需要0. 2小時。 4. 一只船在河里航行，順流而行時每小時20千米，已知此船順水航行3小時和逆水航行5小時所行的路程相等，則船速和水速各是多少？20×3÷5 = 12（千米）（20 + 12）÷2 = 16（千米）（2012）÷2 = 4（千米）答：船速是每小時16千米，水速是每小時4千米。 5. 王紅的家離學(xué)校10千米，他每天早晨騎車上學(xué)都以每分鐘250米的速度騎，正好能準時到校。一天早晨，因為逆風，風速為每分鐘50米，開始4千米。他仍以每分鐘250米的速度騎，那么，剩下的6千米，他應(yīng)以每分鐘多少米的速度才能準時到校？10千米 = 10000米，4千米 = 4000米，6千米 = 6000米 4000÷（25050）= 20（分） 10000÷250 = 40（分） 6000÷（4020）= 300（米） 300 + 50 = 350（米）答：他應(yīng)以每分鐘350米的速度才能準時到校。 6. 甲船順水航行用了3小時，行了180千米，返回原地用了6小時；乙船順水航行同一段水路用了4小時，乙