第六章 空間分析

1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容地球系統(tǒng)（地理空間）地球系統(tǒng)（地理空間）地理現(xiàn)象（地理空間實體）地理現(xiàn)象（地理空間實體）地理空間認知模型地理空間認知模型現(xiàn)實世界現(xiàn)實世界地理實體或者現(xiàn)象地理實體或者現(xiàn)象概念數(shù)據(jù)模型概念數(shù)據(jù)模型(地理空間認知模型地理空間認知模型)邏輯數(shù)據(jù)模型邏輯數(shù)據(jù)模型（地理數(shù)據(jù)模型（地理數(shù)據(jù)模型）物理數(shù)據(jù)模型物理數(shù)據(jù)模型概念世界數(shù)據(jù)世界設計實現(xiàn)22確定分析目的和評價準則確定分析目的和評價準則收集、輸入空間、屬性數(shù)據(jù)收集、輸入空間、屬性數(shù)據(jù)作空間位置的處理、分析作空間位置的處理、分析 作屬性信息的處理、分析作屬性信息的處理、分析獲得簡要分析結果（圖、表）獲得簡要分析結果（圖、表）解釋、評價結果解

2、釋、評價結果專題地圖、文字報表的修飾，專題地圖、文字報表的修飾，形成正式結果，供決策使用形成正式結果，供決策使用 空間數(shù)據(jù)的查詢是GIS最基本的功能，它是GIS高層次空間分析的基礎，也是GIS面向用戶的直接窗口。在GIS中，用戶的很多問題可通過查詢解決，查詢還能派生新數(shù)據(jù)。一、空間數(shù)據(jù)查詢的類型一、空間數(shù)據(jù)查詢的類型空間數(shù)據(jù)查詢類型基于空間特性的查詢結合空間特性和非空間（屬性）特征的查詢基于屬性（非空間）特征的查詢27標號植被面積101林地69.5102農(nóng)地70.8103工業(yè)地216.2104林地108.3查查 找找如如：通過對下列數(shù)據(jù)表中屬性通過對下列數(shù)據(jù)表中屬性“植被植被”的查找，找到林地

3、的查找，找到林地。10110110210210310310410428標號標號植被植被面積面積101林地69.5102農(nóng)地70.8103工業(yè)地216.2104林地108.3標號標號植被植被面積面積101林地69.5102農(nóng)地70.8103工業(yè)地216.2104林地108.3標號植被面積101林地69.5102農(nóng)地70.8103工業(yè)地216.2104林地108.3實質(zhì)是查數(shù)據(jù)庫中植被實質(zhì)是查數(shù)據(jù)庫中植被=“林地林地”的記錄，并顯示。的記錄，并顯示。 空間性是空間數(shù)據(jù)的主要特征，空間特征的查詢通常指以圖形、圖像或符號為語言元素的可視化查詢。 從查詢的內(nèi)部過程看，是屬于“圖到屬性的查詢”。這種查詢首

4、先借助于空間索引在空間數(shù)據(jù)庫中找出空間地理對象，然后再根據(jù)GIS中屬性數(shù)據(jù)和空間數(shù)據(jù)的對應關系找出顯示地理對象的屬性，并可進一步進行相關的統(tǒng)計分析。2 2、 基于空間特性的查詢基于空間特性的查詢(1)(1)空間幾何數(shù)據(jù)查詢空間幾何數(shù)據(jù)查詢 主要根據(jù)空間目標的幾何數(shù)據(jù)，分析計算不同地物(如線狀地物)的長度、組成、坐標點數(shù)及面狀地物的面積、周長等。 (2)(2)空間位置查詢空間位置查詢 這是空間查詢中最基本的查詢功能，只要空間數(shù)據(jù)是同大地坐標進行了配準，即可查詢：簡單的點擊空間點狀地物，就可獲取坐標點地理位置；點擊線狀地物，就可獲取該線的長度及地理位置；點擊面狀地物，就可獲取該面的周長、面積及其地

5、理位置等。 例：例：右圖就是在ARCVIEW軟件下，點擊黃色圖斑，就可獲取煙臺市轄區(qū)的周長、面積等信息。煙臺市轄區(qū)煙臺市轄區(qū)(3) (3) 空間關系查詢空間關系查詢空間關系查詢主要指拓撲關系查詢?？臻g關系查詢主要指拓撲關系查詢。同類要素間同類要素間的鄰接性查詢、連通性查詢、包含性查詢、重合的鄰接性查詢、連通性查詢、包含性查詢、重合性查詢、方向性查詢等。性查詢、方向性查詢等。例：從中國地圖上查與山東省相鄰的有哪幾個省，實質(zhì)是進行例：從中國地圖上查與山東省相鄰的有哪幾個省，實質(zhì)是進行鄰接性查詢。鄰接性查詢。不同類要素間的關聯(lián)性查詢、穿越性查詢、落入性查詢、方不同類要素間的關聯(lián)性查詢、穿越性查詢、落

6、入性查詢、方向性查詢等。例：從中國地圖上查京九鐵路沿線經(jīng)過哪些城市向性查詢等。例：從中國地圖上查京九鐵路沿線經(jīng)過哪些城市，實質(zhì)是進行關聯(lián)性查詢。從中國地圖上查黃河經(jīng)過哪幾個省，實質(zhì)是進行關聯(lián)性查詢。從中國地圖上查黃河經(jīng)過哪幾個省，實質(zhì)是進行穿越性查詢。，實質(zhì)是進行穿越性查詢。注：進行空間關系查詢時，不總是局限某一查詢功能，常要用注：進行空間關系查詢時，不總是局限某一查詢功能，常要用多種查詢聯(lián)合起來才能完成查詢功能。多種查詢聯(lián)合起來才能完成查詢功能。 33二、空間數(shù)據(jù)查詢的數(shù)學基礎二、空間數(shù)據(jù)查詢的數(shù)學基礎 主要使用布爾代數(shù)方法，即按照兩個邏輯子集在給定的條件主要使用布爾代數(shù)方法，即按照兩個邏輯

7、子集在給定的條件下進行邏輯運算。它的基本運算符號或算子包括下進行邏輯運算。它的基本運算符號或算子包括3 3個，交、并個，交、并、差、差。AND(交交)OR（并）（并）NOT（差）（差）及其組合及其組合邏輯運算的結果為邏輯運算的結果為“真真”或或“假假”。下圖中，設屬性分別為下圖中，設屬性分別為A A和和B B的兩個多邊形相交，形成的空間的兩個多邊形相交，形成的空間單元分別為單元分別為1 1、2 2、3 3，則它們經(jīng)布爾操作后的結果如表所示。，則它們經(jīng)布爾操作后的結果如表所示。運算條件運算條件運算結果運算結果123A.AND .B010A.OR.B111NOT.A001邏輯運算的真邏輯運算的真(

8、1)(1)或假或假(0)(0)AB132多邊形相交及其形成的空間單元多邊形相交及其形成的空間單元37例：例：在在ARCVIEWARCVIEW軟件下，提供查詢的對話框，可在對話軟件下，提供查詢的對話框，可在對話框編寫查詢的條件進行查詢?？蚓帉懖樵兊臈l件進行查詢。將查詢語言的元素用直觀的圖形或者符號表示。將查詢語言的元素用直觀的圖形或者符號表示。3 3、 可視化空間查詢方法可視化空間查詢方法可視化查詢的可視化查詢的語言元素語言元素經(jīng)過轉換經(jīng)過轉換可視化可視化查詢語句查詢語句實實現(xiàn)現(xiàn)過過程程優(yōu)點：優(yōu)點：查詢直觀形象。查詢直觀形象。缺點：缺點：查詢語言的查詢語言的元素數(shù)量元素數(shù)量較少，僅能進行較少，僅

9、能進行有限有限的查詢。的查詢。如：如：空間查詢例：查高速公路，并用紅空間查詢例：查高速公路，并用紅虛線表示虛線表示。Set Color Red Pattem DashedFor Select Geometry from Road where Type=“Highway”)4 4、 基于自然語言的查詢基于自然語言的查詢在查詢語言中引入自然語言的概念。在查詢語言中引入自然語言的概念。優(yōu)點：優(yōu)點：查詢變得更加簡單和方便。查詢變得更加簡單和方便。缺點：缺點：在自然語言的量化時，與語言環(huán)境及專業(yè)領域相關。在自然語言的量化時，與語言環(huán)境及專業(yè)領域相關。因此，很難作為通用的數(shù)據(jù)庫查詢語言。因此，很難作為通用

10、的數(shù)據(jù)庫查詢語言。如：如：查詢高氣溫的城市：查詢高氣溫的城市： Select Name From Cities 這里使用了一個自然語這里使用了一個自然語言的概念，即言的概念，即“高氣溫高氣溫”將將“自然語言自然語言”轉換為轉換為“查詢語言查詢語言”Where Temperature = 33. 75Where Temperature is high實實現(xiàn)現(xiàn)過過程程5 5、超文本查詢方法、超文本查詢方法 超文本是由文本信息結點和結點間相關聯(lián)的鏈所組成的具有一定邏輯關系和語言查詢信息集成化的網(wǎng)絡一、一、 線的長度線的長度 折線的長度等于其每段線段長度之和，多邊形的周長實際上也是一折線的長度等于其每

11、段線段長度之和，多邊形的周長實際上也是一條折線。條折線。兩點間的線段長度計算兩點間的線段長度計算 設坐標為設坐標為 p p1 1( (x x1 1,y,y1 1) )，p p2 2( (x x2 2,y,y2 2) ) 則直線段則直線段 p p1 1p p2 2 長度為長度為: : d=sqrt d=sqrt ( ( (x x2 2-x-x1 1) )2 2 + + ( (y y2 2 - y- y1 1) )2 2 ) ) p1 p2長度量算示意圖OYX二、 面積量測 面狀對象在計算機內(nèi)部是以一系列首尾相接的坐標串表示的。面狀對象在計算機內(nèi)部是以一系列首尾相接的坐標串表示的。按多按多邊形頂點

12、順序依次求出多邊形所有邊與邊形頂點順序依次求出多邊形所有邊與x x軸軸( (或或y y軸軸) )組成的梯形的面積組成的梯形的面積，然后求其代數(shù)和。，然后求其代數(shù)和。 假設有假設有N N個頂點，其面積計算公式為：個頂點，其面積計算公式為： 多邊形面積量算示意圖注：注：總面積公式中第二項為最后一個點和第一點圍成的梯形面積總面積公式中第二項為最后一個點和第一點圍成的梯形面積三、地形的體積量算三、地形的體積量算生成等值線圖生成等值線圖量算每條等值線圍成的面積，設為量算每條等值線圍成的面積，設為f0f0，f1f1，f2f2，fnfn設等值線的間距為設等值線的間距為h h，則體積為：，則體積為：地形體積量

13、算示意圖地形體積量算示意圖 其中，其中，f0f0，h0h0分別為最上層分別為最上層( (或最下層或最下層) )等高線圍成的面積和相等高線圍成的面積和相應的高程差。應的高程差。v=f0v=f0* *h0/3+(f0+2h0/3+(f0+2* *f1+2f1+2* *(n-1)(n-1)* *fn)fn)* *h/2h/2四、形狀指數(shù)四、形狀指數(shù) 對于多邊形邊界輪廓的對于多邊形邊界輪廓的形態(tài)度量形態(tài)度量，有很多公式，大多數(shù)都與多邊形，有很多公式，大多數(shù)都與多邊形的周長和面積有關。形狀指數(shù)大多使用多邊形周長與面積的比值，并的周長和面積有關。形狀指數(shù)大多使用多邊形周長與面積的比值，并使之與標準形狀（通

14、常是圓形）相比表示其形狀的復雜程度。使之與標準形狀（通常是圓形）相比表示其形狀的復雜程度。 以正方形為標準的形狀指數(shù)。以正方形為標準的形狀指數(shù)。 形狀指數(shù)是：形狀指數(shù)是： PASI4式中：式中：A A為多邊形面積，為多邊形面積，P P為多邊形為多邊形周長。周長。 2 2、景觀優(yōu)勢度指數(shù)、景觀優(yōu)勢度指數(shù) 優(yōu)勢度指數(shù)反映不同類別面積的優(yōu)勢程度，優(yōu)勢度指數(shù)等于多樣優(yōu)勢度指數(shù)反映不同類別面積的優(yōu)勢程度，優(yōu)勢度指數(shù)等于多樣性指數(shù)的最大值與多樣性指數(shù)之差。性指數(shù)的最大值與多樣性指數(shù)之差。 3 3、景觀均勻度指數(shù)、景觀均勻度指數(shù) 均勻度指數(shù)反映的是在給定的范圍內(nèi)不同類型面積大小的均勻性均勻度指數(shù)反映的是在給

15、定的范圍內(nèi)不同類型面積大小的均勻性程度，通常以多樣性指數(shù)和其最大值的比值來表示。因為在所有類程度，通常以多樣性指數(shù)和其最大值的比值來表示。因為在所有類型面積平均、相等時，多樣性指數(shù)達到最大。以型面積平均、相等時，多樣性指數(shù)達到最大。以ShannonShannon多樣性指多樣性指數(shù)為例，均勻度為：數(shù)為例，均勻度為：4 4、景觀聚集度指數(shù)、景觀聚集度指數(shù) 景觀聚集度指數(shù)是反映景觀類型中不同綴塊的非隨機性或者說聚集景觀聚集度指數(shù)是反映景觀類型中不同綴塊的非隨機性或者說聚集程度。它的計算公式為：程度。它的計算公式為： 式中式中 n 為景觀中的類型總數(shù)，為景觀中的類型總數(shù)，Pk 為不同類型的柵格單元相鄰

16、的概率。為不同類型的柵格單元相鄰的概率。 當景觀由很多離散的小綴塊組成時，其聚集度的值較??；當景觀由當景觀由很多離散的小綴塊組成時，其聚集度的值較??；當景觀由少數(shù)大綴塊組成時，其聚集度指數(shù)較大。少數(shù)大綴塊組成時，其聚集度指數(shù)較大。 與其它幾種景觀指數(shù)不同的是，聚集度指數(shù)能夠反映空間分布的特與其它幾種景觀指數(shù)不同的是，聚集度指數(shù)能夠反映空間分布的特征，而不象其它幾種景觀指數(shù)那樣，只考慮不同類型的面積分布比征，而不象其它幾種景觀指數(shù)那樣，只考慮不同類型的面積分布比率，它與實際的空間分布有密切的關系。率，它與實際的空間分布有密切的關系。 五、分布中心的計算五、分布中心的計算 空間分析中常用分布中心來

17、概括地表示空間的總體分布位置，用空間分析中常用分布中心來概括地表示空間的總體分布位置，用來跟蹤某些地理現(xiàn)象分布的變化情況，如描述人口的變遷、土地利用來跟蹤某些地理現(xiàn)象分布的變化情況，如描述人口的變遷、土地利用的變化。的變化。 假設有假設有n n個離散點個離散點( (X X1 1，Y Y1 1) )， ( (X X2 2，Y Y2 2) )， ( (X Xn n，Y Yn n) )，可以用，可以用不同方法來表示分布中心。不同方法來表示分布中心。1 1、算術平均中心、算術平均中心其中其中( (CCx x，CCy y) )表示算術平均中心坐標點。表示算術平均中心坐標點。2 2、加權平均中心、加權平均

18、中心 算術平均中心中沒有考慮不同點在分析問題時重要性之間的差異算術平均中心中沒有考慮不同點在分析問題時重要性之間的差異，在實際應用中，各點的重要性是不同的，為此需進行加權計算。，在實際應用中，各點的重要性是不同的，為此需進行加權計算。式中式中 i 為離散目標物，為離散目標物，Wi 為該目標權重為該目標權重 這里關鍵是確定權重值，通常以該離散點表示的統(tǒng)計量來表示，這里關鍵是確定權重值，通常以該離散點表示的統(tǒng)計量來表示，如在研究土地利用時用它表示的面積值作權重，在研究人口變遷時用如在研究土地利用時用它表示的面積值作權重，在研究人口變遷時用它表示的人口數(shù)作權重。它表示的人口數(shù)作權重。六、分形度量六、

19、分形度量 分形的概念最初源自于自然界事物的自相似性（分形的概念最初源自于自然界事物的自相似性（self-similarity）。在某些情形下，事物局部的形態(tài)結構表現(xiàn)出與整體的一致性，也。在某些情形下，事物局部的形態(tài)結構表現(xiàn)出與整體的一致性，也就是說，在尺度和形態(tài)之間存在著某種固定的關系，隨著尺度的增就是說，在尺度和形態(tài)之間存在著某種固定的關系，隨著尺度的增加（細化），空間形態(tài)參數(shù)的度量以某種指數(shù)關系增加。在不同的加（細化），空間形態(tài)參數(shù)的度量以某種指數(shù)關系增加。在不同的尺度上量取的形態(tài)參數(shù)與尺度之間有一種對數(shù)上的線性相關。尺度上量取的形態(tài)參數(shù)與尺度之間有一種對數(shù)上的線性相關。 七、景觀格局指數(shù)

20、七、景觀格局指數(shù) 景觀格局指數(shù)是生態(tài)學中用來衡量空間結構的指數(shù)，主要描述空間景觀格局指數(shù)是生態(tài)學中用來衡量空間結構的指數(shù)，主要描述空間異質(zhì)性。包括多樣性指數(shù)、均勻度指數(shù)、優(yōu)勢度指數(shù)、聚集度指數(shù)等異質(zhì)性。包括多樣性指數(shù)、均勻度指數(shù)、優(yōu)勢度指數(shù)、聚集度指數(shù)等。 使用的數(shù)據(jù)類型為柵格數(shù)據(jù)。使用的數(shù)據(jù)類型為柵格數(shù)據(jù)。 1 1、 景觀多樣性指數(shù)景觀多樣性指數(shù) 多樣性指數(shù)是在信息論的基礎上，用來度量系統(tǒng)結構組成的復雜程多樣性指數(shù)是在信息論的基礎上，用來度量系統(tǒng)結構組成的復雜程度的一組指數(shù)，常用的包括度的一組指數(shù)，常用的包括ShannonShannon多樣性指數(shù)和多樣性指數(shù)和SimpsonSimpson多樣

21、性多樣性指數(shù)：指數(shù)： 式中：式中： 代表第代表第k k種類型的柵格在景觀中的面積比例；種類型的柵格在景觀中的面積比例；n n為景觀中柵格類型的總數(shù)。為景觀中柵格類型的總數(shù)。 kP以圓形為標準的形狀指數(shù)以圓形為標準的形狀指數(shù) 如果認為一個標準的園目標既非緊湊型也非膨脹型，則可定義其如果認為一個標準的園目標既非緊湊型也非膨脹型，則可定義其形狀系數(shù)形狀系數(shù)r r為：為： 式中：式中：A A為多邊形面積，為多邊形面積，P P為多邊形周長。為多邊形周長。 如果如果 r1r1 r1 ，目標物為膨脹型，目標物為膨脹型1 1、 分形形狀指數(shù)分形形狀指數(shù) 這個公式用于度量形狀的復雜程度，以方形這個公式用于度量形狀的復雜程度，以方形為標準形狀為標準形狀2 2、河網(wǎng)分形形狀指數(shù)、河網(wǎng)分形形狀指數(shù) （1 1）干流長度）干流長度L L與河流流域面積與河流流域面積A A有著名的指數(shù)函數(shù)關系：有著名的指數(shù)函數(shù)關系： L=aAL=aAm m 其中其中a a和和mm為經(jīng)驗參數(shù)，經(jīng)多人研究，為經(jīng)驗參數(shù)，經(jīng)多人研究，mm的值一般大的值一般大于于0.50.5。（2 2）整個流域的河流總長度與流域面積之間有如下關系：）整個流域的河流總長度與流域面積之間有如下關系： L=cAL=cAb b 其中其中c c和和b b為經(jīng)驗參數(shù)。為經(jīng)驗參數(shù)。例：例： 用不同的步距去量取一條