湘教版八年級上冊初中數(shù)學(xué)全冊優(yōu)質(zhì)公開課教案(教學(xué)設(shè)計)

1、1.1分式（第 1 課時）【教學(xué)目標(biāo) 】1、 了解分式的基本概念并能用分式表示現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系，會判斷一個代數(shù)式是否為分式；2、 會求使一個分式有意義的條件；會判斷分式的值是否為零，會求分式的值；3、 通過類比學(xué)習(xí)，經(jīng)歷分式的概念形成過程，初步學(xué)會運用類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法研究數(shù)學(xué)問題；4、 感受事物之間的聯(lián)系，培養(yǎng)良好的辯證思維，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。【教學(xué)重點 】理解分式的概念，掌握分式有意義的條件，會求分式的值?！窘虒W(xué)難點 】掌握分式有意義的條件，分式值為零的條件?！窘虒W(xué)過程 】一、情境引入1、（ 1）某長方形的面積為S m 2 ,長為 4m,則它的寬為 m;2（ 2）某長方形的面積為12

2、 m,長為 xm,則它的寬為m;2（ 3）某三角形的面積為3 m,底為 x m,則它的高為 m;（ 4）蘋果 a 元/ 千克，梨子 b 元/ 千克，小明買了 2 千克蘋果， n 千克梨子，共花元；（ 5）一個數(shù)除以這個數(shù)與2 的差，設(shè)這個數(shù)為x，則可以列式表示；（ 6）在一次數(shù)學(xué)考試中，小亮得m 分，小明得 n 分，小紅是小亮與小明得分和的一半， 則小紅得分。2、將上面所列的分?jǐn)?shù)式進(jìn)行分類，說說你的分類標(biāo)準(zhǔn)（不用拘泥于按整式與分式分類，但老師在引導(dǎo)中，要引出整式與分式的分類，由此引出課題）二、自主學(xué)習(xí)1、自學(xué)教材，回答下列問題： 什么叫作分式？下列代數(shù)式，哪些是分式？哪些是整式？3 ,x ,a

3、1 ,3,2 x,mn ,x3,xyx3a5yxy22分式有：整式有：3、思考：分式x中 x 取任何實數(shù)都可以嗎？為什么？5xf4、小結(jié)知識：一個整式f 除以一個非零整式g（ g 中含有字母） ，所得的商記作，把代g數(shù) 式 f g叫作分式，其中 f 是分式的分子， g 是分式的分母， g0 。三、 典例精析例 1：當(dāng) x 取什么值時，分式4x的值，不存在；等于0。x3（讓學(xué)生獨立思考，給出答案后再交流，教師參與給予適當(dāng)指導(dǎo)。）變式運用：當(dāng)x 取什么值時，x3的值是 0？x3（教師提出問題后，學(xué)生先獨立思考，然后分小組討論，最后給出答案，教師小結(jié)：在考慮分式的值為 0 時，要同時考慮兩個方面，即

4、分子為0，分母不為 0.）例 2：求下列條件下分式x2的值：x3（ 1） x4 ； x4.5 。學(xué)生獨立思考并完成后交流答案，特別要注意的是結(jié)果要化簡，教師在講解時要注意到學(xué)生是否將答案化簡。四、 歸納總結(jié)1、什么叫分式？2、分式有意義的條件是什么？3、分式的值為 0 的條件是什么？ 五、 鞏固提升1、下列式子是分式的是（）xxA. B2x11C xyD x22、要使分式x有意義，則 x 的取值應(yīng)滿足（）2A x=-2B x 2Cx -2D x -23、若分式x21x1的值為 0，則 x 的值為（）A 0B 1C-1D± 1x22 x4、當(dāng) x=2 時，分式的值是。x25、如果 x2

5、-4xy+4y 2=0 ，那么 xy 的值為。xy六、課后練習(xí)1、教材練習(xí)第 1， ,2 題。2、習(xí)題 1.1A 組第 1， 2 題。x13、當(dāng) x 取什么值時，分式0 ？ x14、若分式x4的值為 0，求 x 的值 .2( x1)( x2)七、教學(xué)反思1.1分式（第 2 課時）【教學(xué)目標(biāo) 】1、理解并掌握分式的基本性質(zhì)和符號法則，并能運用分式的基本性質(zhì)和符號法則進(jìn)行變形和約分。2、理解最簡分式的概念，會將分式約分成最簡分式。3、通過對比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)，學(xué)會運用類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點 】掌握并運用分式的基本性質(zhì)，會對分式進(jìn)行約分化簡。【教學(xué)難點 】對分式進(jìn)行約分化簡，

6、運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形。【教學(xué)過程 】一、情境引入 1、填空：17532261255481232、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？3、嘗試填空：（ 1）1 ab3ab33a 5 xy()10axy（ 2） a211()a 24() m1m22m14、由以上學(xué)習(xí)，我們可以得出分式有哪些基本性質(zhì)？ 二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材，回答下列問題：（ 1）約分 .（ 2）最簡分式 .三、典例精析例 1：根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：1a2()x()5x5（ 1）（ 2）aa（ 3） 2yxyx3 xa變式練習(xí)：（ 1）2bm;=;2bnnxx=3 y2（ 2）不改變分式是（）0.5x0.3 x1的值，把分子、分母中的各項系

7、數(shù)都化為整數(shù)，則所得的結(jié)果2A. 5 x13x2B. 5 x103x20C. 2 x13 x2D x23x20在變式練習(xí)中，要歸納符號法則：f fffg ggg例 2：約分：24 ab3a 22a2( xy) 2（ 1）4ab 2（ 2） 2a（ 3）4a4yx先讓學(xué)生獨立思考完成，然后小組交流，給出正確答案后，歸納約分的步驟： 分子、分母是整式，要先分解因式；找出分子與分母的公因式；約去公因式。2一定要特別注意：約分時，分子、分母是積的形式，可以舉例如有的學(xué)生在做第（2）個時會直接寫成a 22aa 24a1424，將 a 與 a 直接約去； 約分后的分式是最簡分式，在第（ 1）中可能存在約分

8、不徹底的情況。x 22xyy2例 3：先約分，再求值：x2y 2,其中 x5, y3.學(xué)生先獨立完成，教師可以個別指導(dǎo)，特別是對直接代入的學(xué)生，要作提示。四、 歸納總結(jié)1、分式的基本性質(zhì)是什么？2、約分的步驟是什么？要注意什么問題？3、什么是最簡分式？五、 鞏固提升11、分式1x1A可變形為（）1Bx11x11CD 1xx12、若把分式y(tǒng)的 x 和 y 都擴(kuò)大兩倍，則分式的值（）xyA 擴(kuò)大兩倍B .不變C縮小兩倍D 縮小四倍3、下列各式，不成立的是（）(ab)abA.ccccC.ababababB.ccabbaD.abab4、約分：（ 1）六、課后練習(xí)x26 x2x99 （2）4 a2b34

9、30ab（3）xy2 yx24 x41、教材練習(xí)第 1， 2，3 題。2、教材習(xí)題 1.1 第 4， 5，6，7， 8， 9 題。七、教學(xué)反思 1.2分式的乘法和除法（第1 課時）【教學(xué)目標(biāo) 】1、 理解并掌握分式的乘、除法運算法則。2、能夠靈活進(jìn)行分式的乘法。3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，類比學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！窘虒W(xué)重點 】讓學(xué)生掌握分式的乘、除法運算【教學(xué)難點 】分子、分母為多項式的乘法與除法運算【教學(xué)過程 】一、情境引入 1、計算：2324269. 45.155.2、分?jǐn)?shù)的乘法與除法運算法則是什么？3、嘗試計算：2a3b2x 22 x3ba 2. x1x1.4、引

10、入：通過上面的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)分式的乘法與除法又如何計算呢？ 二、自主學(xué)習(xí)1、自學(xué)教材，回答下列問題： 分式的乘法法則是什么？分式的除法法則是什么？2、自主練習(xí)：計算：33b5344x241 6 a b() ( 24x y4a)(36x y)（3）x1x23、歸納：分式的乘法與除法運算法則與分?jǐn)?shù)的乘法與除法運算法則類似，其中要運用到冪的意義，因式分解等知識。三、典例精析例 1：計算：2x2y23 x 22 x（ 1）?3 （ 2）5yxx1x1例 2：計算：x14 x 28 x22 x（ 1）2 x2; （ 2） 2x1x2 x1x1 。讓學(xué)生獨立完成上述的計算題，然后交流，教師作個別輔導(dǎo)，最后

11、總結(jié)歸納，分式的乘法與除法步驟：分子、分母是整式，要先分解因式；分式除以分式，按法則轉(zhuǎn)換為乘法計算；分式乘分式，分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母，然后約去分子、分母的公式因。特別要讓學(xué)生展示自己的錯誤經(jīng)驗，比如未先因式分解的， 或者結(jié)果沒有化為最簡分式的。例 3：先化簡，再求值：x22 x1x21x2xx1，其中 x2 。本題可讓學(xué)生先獨立計算，教師作出個別輔導(dǎo)后，全班交流，并總結(jié)經(jīng)驗。四、練習(xí)反饋教材練習(xí) 1， 2教材習(xí)題 1.2 B 組 5 題x41x21 2 yx22x4xy4 y2x2 x1x2y讓學(xué)生獨立完成，并展示錯誤經(jīng)驗，集中點評。五、歸納總結(jié)1、 分式的乘、除法法則

12、2、 進(jìn)行計算時的具體步驟是什么？要注意什么問題？3、 因式分解在計算時的應(yīng)用六、鞏固練習(xí)3b21、計算：a?=。abx12、化簡x2x22x1x24。3、計算：abb 215a 2b2a 29（ 1）5ab2? a 2（ 2） a3ab2a3a1a2414、先化簡，再求值：?，其中 a 滿足 a2a0 。a2a 22 a1a21七、課后練習(xí)教材習(xí)題 1.2 第 1， 3， 4 題八、教學(xué)反思1.2 分式的乘法和除法（第2 課時）【教學(xué)目標(biāo) 】1、 熟練進(jìn)行分式的乘除法運算；2、理解分式的乘方計算法則，掌握乘方的規(guī)律，并能進(jìn)行分式的乘方運算；3、經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，并感受由舊

13、知推理出新知的學(xué)習(xí)遷移能力?！窘虒W(xué)重點 】分式的乘方運算【教學(xué)難點 】分式的乘除法、乘方混合運算【教學(xué)過程 】一、回顧舊知，引入新課1、計算：21= ；232=。32、 冪的乘方：(an) m.積的乘方：(ab)m，同底數(shù)冪的乘法：a ma n。根據(jù)乘方的意義，嘗試計算2a= ；b3a= 。b3、提問：分式的乘方如何計算呢？ 二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材，回答下列問題：n1、對于任意一個正整數(shù)n，有fg，即分式的乘方是.2、計算：x2（ 1）y3= ；（ 2）24an2= 。3m3、歸納：分式的乘方運算一般步驟是先進(jìn)行結(jié)果符號的判斷，再分別將分子、分母同時進(jìn)行乘方。三、典例精析例 1：計算：3xxy

14、2y4（ 1）x2 y（ 2）23yyxx歸納分式的乘、除、乘方混合運算順序：先算乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分再相乘；在有負(fù)號的運算過程中要先確定結(jié)果的符號。例 2：計算：2xy? 3xxy2x3 yxy2 yx2y2特別提醒注意：分子、分母為多項式時，要注意因式分解后，再約分，防止發(fā)生錯誤。四、知識總結(jié)1、分式的乘方運算法則。2、在進(jìn)行分式的乘、除、乘方混合運算時步驟是怎樣的？要注意什么問題？ 五、鞏固練習(xí)1、下列計算錯誤的是（）3325 y325 y6A. 2b a22ab8b a6a 2b2B.3 z222ky9 z4 y4 kC.aba 2b2D.x3x6 k2、計算：a 2b

15、3a3a 4a2b 22a abb 2（ 1）c2（ 2）2cabb2? a3、先化簡，再求值：32ab2abab?，其中 a1, b2 。abab六、課后練習(xí)1、教材練習(xí)2、教材習(xí)題 1.2 第 2， 6 題。七、教學(xué)反思1.3 整數(shù)指數(shù)冪1.3.1 同底數(shù)冪的除法教學(xué)過程1. 通過探索歸納同底數(shù)冪的除法法則。2. 熟練進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運算。3. 通過計算機(jī)單位的換算，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。重點、難點：重點：同底數(shù)冪的除法法則以及利用該法則進(jìn)行計算。難點：同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用。教學(xué)過程一 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課4 a2banx241. 復(fù)習(xí)：約分：復(fù)習(xí)約分的方法2

16、. 引入12a 3bc n 1a2x4 x4(1)先介紹計算機(jī)硬盤容量單位：計算機(jī)硬盤的容量最小單位為字節(jié)，1 字節(jié)記作1B，計算機(jī)上常用的容量單位有KB ， MB ， GB,其中：1KB=210 B=1024B1000B,1MB1GB210 KB210 MB210210210 B220 B220 B ,230 B（ 2）提出問題：小明的爸爸最近買了一臺計算機(jī)，硬盤容量為40GB ，而 10 年前買的一臺計算機(jī)，硬盤的總?cè)萘繛?0MB ，你能算出現(xiàn)在買的這臺計算機(jī)的硬盤總?cè)萘渴窃瓉碣I的那臺計算機(jī)總?cè)萘康亩嗌俦秵幔?02302302 20210，40GB40230 B,40MB40220 B40

17、220220220210.提醒這里的結(jié)果210230 20 ，所以23020230 202102.am如果把數(shù)字改為字母： 一般地，設(shè) a0,m,n 是正整數(shù)， 且 m>n, 則an（同底數(shù)的除法）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法二 、合作交流，探究新知? 這是什么運算呢？amanam nm n1. 同底數(shù)冪的除法法則a anan你能用語言表達(dá)同底數(shù)冪的除法法則嗎？ 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減. 2.同底數(shù)冪的除法法則初步運用例 1計算：（ 1）x85 , 29x4 , 35x y2 , 4y2 n 1n 1（ n 是正整數(shù)）。xxx yy例 2計算：（ 1）5x，（ 2）x34x。x

18、32nn 124 36bb例 3計算：（ 1）xx，（ 2）3naa。練一練練習(xí)1,2三、 應(yīng)用遷移，鞏固提高例 4已知n3n164m2Am18,則 A=()2n 16n 4n 9n 2A m 5 , Bm 12 , Cm 12 , Dm 5例 5計算機(jī)硬盤的容量單位KB ， MB,GB 的換算關(guān)系，近視地表示成：1KB 1000B， 1MB 1000KB,1GB 1000MB。(1) 硬盤總?cè)萘繛?40GB 的計算機(jī)，大約能容納多少字節(jié)？(2) 1 個漢字占 2 個字節(jié)，一本10 萬字的書占多少字節(jié)？(3) 硬盤總?cè)萘繛?40GB 的計算機(jī)，能容納多少本10 字節(jié)的書？一本 10 萬字的書約

19、高 1cm,如果把（ 3）小題中的書一本一本往上放，能堆多高？（與珠穆朗瑪峰的高度進(jìn)行比較。）練一練1. 已知 ax2, ay3, 求 a3x2 y的值。3432. 計算： xyyxyxxy。四、 反思小結(jié)，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲？五、 作業(yè)： 1.填空 : (1)xy2xy243 =.(2)2 m 2xm 1x=.8xy2.計算：（ 1）（ 2）210（ 3） x6x4x3(xy)542（ 4） a12a 3 a 4（ 5）x12x3x4x5（ 6）5610.2541.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)1. 通過探索掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。2. 會熟練進(jìn)行零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的

20、運算。3. 會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較少的數(shù)。4. 讓學(xué)生感受從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個重要方法。教學(xué)重點、難點重點：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式推導(dǎo)和應(yīng)用，科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較少的數(shù)。難點：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解。教學(xué)過程一 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 同底數(shù)冪相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣敘述？amanam na0, m、n是正整數(shù)，且 m>n232 31012. 這這個公式中，要求m>n, 如果 m=n,m<n, 就會出現(xiàn)零次冪和負(fù)指數(shù)冪，如：333 30aaaa（a0) ， aaaa（a0) ， a 、a（a0) 有沒有意義？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這個問題

21、。二、 合作交流，探究新知1.（ 1）從特殊出發(fā)：填空：2322思 考 ：2 、33332這 兩 個 式 子 的 意 義 是 否 一 樣 ， 結(jié) 果 應(yīng) 有 什 么 關(guān) 系 ？ 因 此 ：32104=323230，同樣：104104104100由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一個非零的數(shù)的零次冪等于1.（ 2）推廣到一般：amamam ma0 ( a0)am1 am1一方面：，另一方面：mm1啟發(fā)我們規(guī)定：a 01(a0)a1 a1試試看：填空：02=，320 = _,100_,x0 =(x0) ，03_,02x1_ 。2. 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。（ 1）從特殊出發(fā)：填空：355_,5355532_- 5

22、54=_,3 23333 =3_3_ ，10,10471010710- 10 _233與（ 2）思考： 33323 的意義相同嗎？因此他們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系呢？（3-1 = 1 ）3同樣，5-2 =1 ，10-3 =123510（ 3）推廣到一般：a n?a na0 na 0an1an1ana0, n是正整數(shù)（ 4）再回到特殊：當(dāng)n=1 是，a-1 =？a-1 =1試試看：31. 若代數(shù)式 3x1有意義，求x的取值范圍 ;2. 若 2x1 ，則 x=。若 x811 ，則 x=。 若10 x100.0001 ，則 x=。3. 科學(xué)記數(shù)法（ 1）用小數(shù)表示下列各數(shù)：10-1，10-2，10-3，

23、10-4 。你發(fā)現(xiàn)了什么？（10-n =）（ 2）用小數(shù)表示下列各數(shù)：1.0810-2，2.410-3，3.610-4思 考 ：1.0810-2，2.410-3，3.610-4這 些 數(shù) 的 表 示 形 式 有 什 么 特 點 ？（ a 10n( a是只有一位整數(shù) ,n 是整數(shù)）叫什么記數(shù)法？（科學(xué)記數(shù)法）當(dāng)一個數(shù)的絕對值很少的時候， 如： 0.00036 怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示呢？你能從上面問題中找到規(guī)律嗎？試試看：用科學(xué)記數(shù)法表示： （ 1） 0.00 018（ 2） 0.00 000 405三、 應(yīng)用遷移，鞏固提高0121例 1 若x31 ，則 x 的取值范圍是,若 y23，則 y 的取值

24、范圍是y2 .例 2計算：322 3,10 2 ,1,223例 3把下列各式寫成分式形式：x 2 ,2 xy 3例 4 氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00 000 000 529 厘米，用科學(xué)記數(shù)法把它寫成為.四、課堂練習(xí)，鞏固提高練 習(xí) 1,2,3,412006,2補(bǔ)充：三個數(shù)1,302 按由小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（）1A.2006 012 231B.12006 02 23C.2 210120063D.2006 012 213五、 反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？（ 1） a01(a0) ，（ 2） a n1 (a an0, n是正整數(shù)) ，（ 3）科學(xué)記數(shù)法前兩個點要注

25、意條件，第三個知識點要注意規(guī)律。六、作業(yè)： 習(xí)題 1.3 A 組 2,3,4,5教學(xué)后記：1.3.3 整數(shù)指數(shù)冪的運算法則教學(xué)目標(biāo)1. 通過探索把正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運算法則；2. 會用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則熟練進(jìn)行計算。重點、難點重點：用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行計算。難點：指數(shù)指數(shù)冪的運算法則的理解。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運算法則？m（ 1） aanam n （ m、 n 都是正整數(shù)）mn（ 2） ( a )amn （ m、 n 都是正整數(shù)）nnn，（ 3） a ba bam（ 4）naam n（ m、 n 都是正整數(shù)， a0）na an(

26、5)()n （ m、 n 都是正整數(shù)， b0）b b這些公式中的m、n 都要求是正整數(shù)，能否是所有的整數(shù)呢？這5 個公式中有沒有內(nèi)在聯(lián)系呢？這節(jié)課我們來探究這些問題.板書課題：整數(shù)指數(shù)冪的運算法則二、 合作交流，探究新知1. 公式的內(nèi)在聯(lián)系做一做用不同的方法計算：232 3(1)24232 32382 3318解：（ 1）略 .2，2 3 1233 383332732727通過上面計算你發(fā)現(xiàn)了什么？冪的除法運算可以利用冪的乘法進(jìn)行計算，分式的乘方運算可以利用積的乘方進(jìn)行運算。amama nanam ( n)am n因此上面 5 個冪的運算法則只需要3 個就夠了：m（ 1） aanm na（ m

27、、 n 都是正整數(shù)）mn（ 2） ( a )mna（ m、 n 都是正整數(shù)）nnn（ 3） a ba b2. 正整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪做一做計算：1 232 3 , 23 231233333 30333 ( 3)0解：（ 1） 2222323221，222213（ 2） 3 23362611 ， 33( 2) 312332332363111123 323338272163332323111112333通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？827216冪的運算公式中的指數(shù)m、n 也可以是負(fù)數(shù)。也就是說，冪的運算公式中的指數(shù)m、n 可以是整數(shù)，二不局限于正整數(shù)。我們把這些公式叫整數(shù)指數(shù)冪的運算

28、法則。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例 1設(shè) a0,b0,計算下列各式：1 a7a 3; 22a 3; 332a2a3b a 1b4b32222例 2計算下列各式：1 2x y, 2x2xyy1223xyxy四、 課堂練習(xí)，鞏固提高1.練習(xí) 1,22. 補(bǔ)充：（ 1）下列各式正確的有（）0m1n1 nm n 1am(1)a1,(2) aam (a0), 3 a() , 4 aaan 1 (a0)A.1 個B. 2 個C. 3 個D.4 個3123. 計 算 x y x y的結(jié)果為（）555Ax, By, Cy, Dx522yxxy12 x 2y4. 當(dāng) x=,y=8 時，求式子524xy的值。五、 反

29、思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？（ 1） 知道了整數(shù)指數(shù)冪的運算法則只需要三個就可以了。（ 2） 正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪。六、 作業(yè)習(xí)題 1.36,7,81.4 分式的加法和減法（第1 課時）【教學(xué)目標(biāo)】1、在熟悉分?jǐn)?shù)的加減法法則的基礎(chǔ)上，理解同分母分式加法和減法的運算法則，會進(jìn)行同分母分式的加減運算；2、培養(yǎng)學(xué)生樂于探究，合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提升學(xué)生的遷移類推能力?！窘虒W(xué)重點 】同分母分式的加、減運算【教學(xué)難點 】同分母分式的加、減運算及結(jié)果的化簡【教學(xué)過程 】一、情境引入 1、計算：1382757555998812122、思考：同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則是什么？3、類比同分

30、母分?jǐn)?shù)的加減法，同分母分式的加減又如何計算？ 二、自主探索1、嘗試解決下列問題738（1）（2）3x23xyxxxxyxy2、歸納：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，即fhfhggg三、典例精析例 1：計算：xy3x23xy（1）; （ 2）.xyxyxyxy讓學(xué)生自主歸納方法，提醒學(xué)生按法則進(jìn)行分子的加減后，一定要求結(jié)果化為最簡。acbc例 2：計算：abba歸納：分式的分子、分母和分式本身各有一個符號，這三個符號可以同時改變兩個符號， 即f ffg gg變式練習(xí)：計算（ 1）2xx111（ 2）x5x5x2x1x在（ 2）中，可以讓學(xué)生先判斷，是否屬于同分母分式運算。四、歸納總結(jié)

31、1、同分母分式加減計算法則是什么？2、在具體計算時要注意什么問題？五、鞏固練習(xí)x211、計算的結(jié)果是（）x11xA. x1B.1x1C. x1D. x1 x2、下列運算正確的是（）A （ 2a2） 3=6a6B -a2b2?3ab3=-3a2b5baC.1abba3、計算：a 211D.?1aa13a2ba2a11（1） 2222abab4、先化簡，再求值：；（ 2）=.aax1x1x1x1x22x，其中 x2 。1六、課后練習(xí)1、教材練習(xí) 1,22、教材習(xí)題 1.4 第 1 題。七、教學(xué)反思1.4分式的加法和減法（第2 課時）【教學(xué)目標(biāo)】1、理解異分母分式的加減法法則，會確定幾個分式的分母的

32、最簡公分母；2、體會從“特殊到一般”和“類比”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)類比遷移學(xué)習(xí)能力；3、養(yǎng)成與同學(xué)合作的好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。【教學(xué)重點 】分式的通分【教學(xué)難點 】最簡公分母的確定，異分母分式的加減運算【教學(xué)過程 】一、情境引入1、計算：（1） 122342= ；（ 2）532、思考：怎樣進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的計算？什么是分?jǐn)?shù)的通分？ 二、自主探究1、嘗試計算：5c11（ 1）（ 2）abx1x12、自學(xué)教材，回答下列問題：（ 1）異分母的分式相加減的步驟是什么？（ 2）什么叫作分式的通分？（ 3）什么是最簡公分母？ 3、通分：（1）1 , 14a6b; （ 2）38cd 2d, 6c2; （

33、 3）1x2,x. 963x4、總結(jié)通分的過程三、典例精析例 1：通分：,x21; 3x 23c2,2,5b.3 y4 xy5b c4a b2ac2讓學(xué)生自我獨立完成，再進(jìn)行小組交流展示，總結(jié)經(jīng)驗，特別提示學(xué)生，一定要找最簡公分母；例 2：通分：（1）1 ,1; 1xx 2xx2,x. 442x在本題通分前，要求對分母是多項式的進(jìn)行因式分解，同時還要注意改變符號進(jìn)行統(tǒng)一， 要求學(xué)生先進(jìn)行仔細(xì)判斷，再確定公分母。四、鞏固練習(xí)1、下列三個分式1,5x1, 3 的最簡公分母是（）2 x24( mn)xA. 4 mn xB.2 mn x2C. 4 x21(mn)D. 4 mn x22、下列各題，所求最

34、簡公分母正確的是（）1A. 23 與3a b113a 2b3c 的最簡公分母為13ab 2 cB.m ab與n ba的最簡公分母為 mn abba2bC. 3 x 與 6 x2的最簡公分母為6 x 2D.a與xyb的最簡公分母為xyab x2y23、把下列各組中的分式通分：（1）1232 、2 、3（ 2）y1x,222x y3x4 xy2 x1xxxx五、課后練習(xí)1、教材練習(xí)第 1,2 題2、教材習(xí)題 1.4 第 2， 3 題。六、教學(xué)反思1.4分式的加法和減法（第3 課時）【教學(xué)目標(biāo)】1、在理解異分母分式的加減法法則上，會靈活進(jìn)行異分母分式的加法與減法；2、理解分式的混合運算順序，會熟練地

35、進(jìn)行分式的混合運算；3、提升學(xué)生的仔細(xì)觀察能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。【教學(xué)重點 】運用異分母分式的加減運算法則進(jìn)行運算【教學(xué)難點 】異分母分式的加減運算【教學(xué)過程 】一、情境引入1、回顧舊知：23（ 1）分式、a 2a的最簡公分母是；（ 2）分式23a 235、4b6ab的最簡公分母是。2、思考：分式通分的作用是什么？ 二、自主探索自學(xué)教材，嘗試計算：11y5x（ 1）(2)22 .xy(3) x2xx2x2 (4)22 x1x21x14 x6 xy9 y歸納異分母分式的加減法法則：異分母的分式進(jìn)行加、減運算時，也要先化成同分母的分式，再加減。三、典例精析例 1：計算：yxabc（1）; （ 2）

36、.4x9y2b3a4ab例 2：計算：16x1x3（ 1）x3; （ 2）x 29x2.xx 21學(xué)生獨立完成，再進(jìn)行交流展示質(zhì)疑，特別在第（2）題中，可以將錯誤經(jīng)驗展示出來， 特別提示學(xué)生，要先進(jìn)行因式分解，再找出最簡公分母。四、歸納總結(jié)歸納：異分母分式加減法的步驟，第一步，分母、分子是多項式的先因式分解，第二步， 找最簡公分母，第三步，通分，第四步，進(jìn)行同分母分式的加減。五、鞏固練習(xí)1、計算：（ 1）12 p3q11（ 2）2 p3qx36x292、先化簡，再求值：2 xx264 y21，其中 xx8 y1, y2 。六、課后練習(xí)教材練習(xí)第 1,2,3 題七、教學(xué)反思1.4 分式的加法和減

37、法（第4 課時）【教學(xué)目標(biāo)】1、熟悉異分母分式的計算法則，并能靈活運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的加減乘除混合運算。2、培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重點 】分式的加減乘除混合運算【教學(xué)難點 】異分母分式的加減運算【教學(xué)過程 】一、情境引入1、探究：計算：11（1） 2; （ 2）2.332、類比整數(shù)與分?jǐn)?shù)的加減，你能進(jìn)行下列整式與分式的加減嗎？（ 1） 11（ 2） x1y11.1x二、典例精析例 1：計算：（1） xy2y2yx4（ 2）2a a2xyxy讓學(xué)生先獨立計算，再進(jìn)行小組交流展示，學(xué)生可以將xy 看成或111，但提倡 整 體思 想； 在第 （ 2 ） 題 中 ，

38、 特別 強(qiáng) 調(diào) ，如果 將 2a 看 成整 體 ， 那 么得寫 成42a ，再轉(zhuǎn)化成42a，當(dāng)然，如果學(xué)生寫成42a也是比較a2a21a211方便的一種方式。例 2：計算1a2a 22a1112（1）a1a21 ? a24a4（2）x1x11x本題是教材習(xí)題1.4B 組第 6 題；先讓學(xué)生獨立完成，再交流歸納，分式加減乘除的運算順序：先乘除，后加減，有括號先算括號。例 3：先化簡，再求值：3xxx，在 -2，0，1， 2 四個數(shù)中選一個合適的代入求值。x2x2x24在學(xué)生做題時，關(guān)注學(xué)生代值的情況，最后歸納總結(jié)，代入值時要注意使分式有意義。三、應(yīng)用遷移1211、已知 nn10 ，則 n2 =

39、。n2、若 xy1 ，則11。3、計算：1x21y 25a2a3a22a44、先化簡，再求值：4 a512a12，其中 a=-1。a1a1aa四、歸納總結(jié)1、分式的加減乘除混合運算的順序是什么？2、在計算中要注意什么問題？五、鞏固練習(xí)n21、計算： nn。1n2、計算：11?a 2aaa1a1 = 。3、計算：12（1）2m2+93m2；（ 2） (1m31) )xxx214、已知 111mnmn，求 nm 的值。mn六、課后練習(xí)教材習(xí)題 1.4 第 4， 7 題七、教學(xué)反思1.5 可化為一元一次方程的分式方程（第1 課時）【教學(xué)目標(biāo)】1、理解分式方程的概念，掌握可化為一元一次方程的分式方程的

40、定義和一般解法；2、理解解分式方程的思路，理解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握驗根的方法；3、使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.【教學(xué)重點 】分式方程的概念，解分式方程的步驟及驗根的必要性【教學(xué)難點 】解分式方程的步驟及分式方程增根的產(chǎn)生原因【教學(xué)過程 】一、情境引入1、小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學(xué)校3 千米。某一日早晨7 點 20 分、 7 點 25 分，小明和小玲先后離家騎車上學(xué)，在校門口遇上。已知小明騎車的速度是小玲的1.2 倍，試問小明和小玲騎車的速度各是多少？分析：設(shè)小玲的車速為v 米/ 分，則小明的車速為1.2

41、v 米/ 分。依題意可列方程。2、思考：上述方程與我們原來所學(xué)的方程有什么不同？3、引入課題二、自主探索1、自學(xué)教材，回答下列問題：（ 1）什么叫作分式方程 .（ 2）解可化為一元一次方程的分式方程的基本步驟有哪些？ 2、解出在情境引入中的分式方程。3、嘗試解下列問題（ 1）9027x（ 2）3xx60x1x14、歸納：解分式方程的思路是什么？ 三、典例精析例 1：在下列方程中，關(guān)于x 的分式方程有（）x12 x35x1 2 x3 y0 3327x2xx21 2x 2x6.x 21A.2 個 B.3 個 C.4 個D.5 個5例 2：解下列方程： （ 1）x230. （2）1xx24.x 24在方程（ 2）中要讓學(xué)生充分討論，為什么x=2 不能為原方程