全國高等學(xué)校青年教師電路信號與系統(tǒng)電磁場課程教學(xué)競

1、1電路、信號與系統(tǒng)、電磁場課程教學(xué)競賽電路、信號與系統(tǒng)、電磁場課程教學(xué)競賽互感的去耦等效互感的去耦等效課程：電路課程：電路2 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 問題的提出問題的提出 串聯(lián)互感的去耦等效串聯(lián)互感的去耦等效 問題的解決問題的解決 T型接法互感的去耦等效型接法互感的去耦等效 例題例題3 問題的提出問題的提出實驗演示發(fā)現(xiàn)互感同向串聯(lián)時燈泡較暗，反向串聯(lián)時燈泡較亮實驗演示發(fā)現(xiàn)互感同向串聯(lián)時燈泡較暗，反向串聯(lián)時燈泡較亮提出問題：提出問題： 為什么互感接法的改變會引起燈泡亮度的變化？為什么互感接法的改變會引起燈泡亮度的變化？實驗演示互感串聯(lián)兩種連接方式實驗演示互感串聯(lián)兩種連接方式（在實驗室現(xiàn)場錄制演示視頻）

2、（在實驗室現(xiàn)場錄制演示視頻）互感同向串聯(lián)互感同向串聯(lián)互感反向串聯(lián)互感反向串聯(lián)4 同向串聯(lián)互感的去耦等效同向串聯(lián)互感的去耦等效兩個電路的電壓電流關(guān)系相同，所以可以兩個電路的電壓電流關(guān)系相同，所以可以等效變換等效變換。也就是同方向串聯(lián)互感可等效為一個也就是同方向串聯(lián)互感可等效為一個L1+L2+2M的電感。的電感。等效變換后，互感作用并未消失，而是反映到等效電感中。等效變換后，互感作用并未消失，而是反映到等效電感中。5 反向串聯(lián)互感的去耦等效反向串聯(lián)互感的去耦等效6同向串聯(lián)和反向串聯(lián)互感去耦等效總結(jié)和比較同向串聯(lián)和反向串聯(lián)互感去耦等效總結(jié)和比較若是正弦穩(wěn)態(tài)若是正弦穩(wěn)態(tài)電路電路，等效電感前乘以，等效電

3、感前乘以j可見，同向串聯(lián)互感等效阻抗大于反向串聯(lián)互感等效阻抗?？梢?，同向串聯(lián)互感等效阻抗大于反向串聯(lián)互感等效阻抗。7問題的解決問題的解決前面證明了前面證明了同向串聯(lián)互感等效阻抗大于反向串聯(lián)互感等效阻抗同向串聯(lián)互感等效阻抗大于反向串聯(lián)互感等效阻抗。當(dāng)外加交流電壓相等時，當(dāng)外加交流電壓相等時，同向串聯(lián)互感的電流較小，所以小燈泡較暗同向串聯(lián)互感的電流較小，所以小燈泡較暗。 反向串聯(lián)互感的電流較大，所以小燈泡較亮反向串聯(lián)互感的電流較大，所以小燈泡較亮。通過串聯(lián)互感的去耦等效，通過串聯(lián)互感的去耦等效，很好地解釋了兩種不同接法小燈泡亮度變化的原因很好地解釋了兩種不同接法小燈泡亮度變化的原因?；ジ型虼?lián)互

4、感同向串聯(lián)互感反向串聯(lián)互感反向串聯(lián)8 T型接法的兩種類型型接法的兩種類型9 T型異側(cè)接法的去耦等效型異側(cè)接法的去耦等效兩個電路的電壓電流關(guān)系相同，所以可以兩個電路的電壓電流關(guān)系相同，所以可以等效變換等效變換。也就是也就是T型異側(cè)互感可等效型異側(cè)互感可等效3個電感，等效電感值如圖所示。個電感，等效電感值如圖所示。10 T型異側(cè)接法和同側(cè)互感去耦等效比較型異側(cè)接法和同側(cè)互感去耦等效比較T型同側(cè)接法互感去耦等效推導(dǎo)過程與異側(cè)類似，可嘗試自己推導(dǎo)。型同側(cè)接法互感去耦等效推導(dǎo)過程與異側(cè)類似，可嘗試自己推導(dǎo)。同側(cè)和異側(cè)去耦等效區(qū)分的關(guān)鍵在于連接點引出端線上的等效電感，同側(cè)和異側(cè)去耦等效區(qū)分的關(guān)鍵在于連接點

5、引出端線上的等效電感，同側(cè)為同側(cè)為+M，異側(cè)為，異側(cè)為-M，同側(cè)時自感各自，同側(cè)時自感各自-M，異側(cè)時自感各自，異側(cè)時自感各自+M。11 T型接法互感去耦等效的疑惑型接法互感去耦等效的疑惑這個疑惑的解答見視頻中的動畫演示。結(jié)論是，并聯(lián)互感只是這個疑惑的解答見視頻中的動畫演示。結(jié)論是，并聯(lián)互感只是T型接法特例。型接法特例。這個疑惑的解答見下面最后所舉的例題。這個疑惑的解答見下面最后所舉的例題。為什么講完串聯(lián)互感的去耦等效后講為什么講完串聯(lián)互感的去耦等效后講T型接法互感的去耦等效，型接法互感的去耦等效，而不講并聯(lián)互感的去耦等效？而不講并聯(lián)互感的去耦等效？T型接法互感可去耦等效為三個電感，型接法互感可去耦等效為三個電感，貌似電路變得更復(fù)雜了！貌似電路變得更復(fù)雜了！這有什么意義呢？這有什么意義呢？12例題例題eqj20j202j10j60Z 分別求開關(guān)斷開和閉合時的電流I解： 開關(guān)斷開時，互感同向串聯(lián)，等效阻抗00eq120 0290 AZI 開關(guān)閉合時，互感T型異側(cè)接法，可去耦等效為根據(jù)阻抗串并聯(lián)