蘇教版八年級數(shù)學(xué)下復(fù)習反比例函數(shù)的四邊形壓軸題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 反比例函數(shù)和四邊形壓軸題精選【精講精練】例1. 如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，-2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論例2.如圖，把一塊等腰直角三角板ABC放在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，若A=90°，AB=AC，且A、B兩點的坐標分別為（-4，0）、（0，2）（1）求點C的坐標；（2）將ABC沿x軸的正方向平移m個單位長度至第一象限內(nèi)的DEF位置，若B、C兩

2、點的對應(yīng)點E、F都在反比例函數(shù)的圖象上，求m、k的值和直線EF的解析式；（3）在（2）的條件下，直線EF交y軸于點G，問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖象上的點P，使得四邊形PGMF是平行四邊形？若存在，求出點M和點P的坐標；若不存在，請說明理由例3.如圖1，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90°，AD=8，BC=6，點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動過點N作NPAD于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ設(shè)運動時間為t秒（1）AM= ，AP= （用含t的代

3、數(shù)式表示）（2）當四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值（3）如圖2，將AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某時刻t，使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由使四邊形AQMK為正方形，則AC= 例4.如圖1，在平面直角坐標系中，等腰RtAOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x-4經(jīng)過等腰RtAOB的直角頂點A，交y軸于C點，雙曲線（x0）也恰好經(jīng)過點A（1）求k的值；（2）如圖2，過O點作ODAC于D點，求的值；（3）如圖3，點P為x軸上一動點在（1）中的雙曲線上是否存在一點Q，使得PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形若存在，求出點P、點Q的坐標，若不存在，請說明理由例

4、5.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止連結(jié)PQ，設(shè)運動時間為t（t0）秒（1）求線段AC的長度；（2）當點Q從B點向A點運動時（未到達A點），求APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l：當l經(jīng)過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；當l經(jīng)過點B時，求t的值例6.如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足，?ABCD的邊

5、AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線經(jīng)過C、D兩點（1）求k的值；（2）點P在雙曲線上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標；（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MNHT，交AB于N，當T在AF上運動時，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明例7.將一副三角尺（在RtABC中，ACB=90°，B=60°；在RtDEF中，EDF=90°，E=45°）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)

6、過點C（1）求ADE的度數(shù)；（2）如圖，將DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角（0°60°），此時的等腰直角三角尺記為DEF，DE交AC于點M，DF交BC于點N，試判斷的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由例8 .從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中有一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線。（1）如圖1，在ABC中，CD為角平分線，A=40°，B=60°，求證：CD為ABC的完美分割線；（2）在AB

7、C中，A=48°，CD是ABC的完美分割線，且ACD為等腰三角形，求ACB的度數(shù)；（3）如圖2，ABC中，AC=2，BC=，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長?！倦S堂作業(yè)】1如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，A60°，動點P從點A出發(fā)，沿著線路ABBD做勻速運動，動點Q從點D同時出發(fā)，沿著線路DCCBBA做勻速運動(1)求BD的長；(2)已知動點P、Q運動的速度分別為8cm/s、10cm/s經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，試判斷AMN的形狀，并說明理由，同時求出AMN的面積；(3)設(shè)問題(2)中的動點P、Q分別從M、

8、N同時沿原路返回，動點P的速度不變，動點Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若BEF為直角三角形，試求a值2.如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，-2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論3如圖，BD是ABC的角平分線，DEBC，交AB于點E，DFAB，交BC于點F，當ABC滿足_條件?時，四邊形BEDF是正方形第3題圖第4題圖4. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OA

9、BC是正方形，點A，C的坐標分別為（2，0），（0，2），D是x軸正半軸上的一點（點D在點A的右邊），以BD為邊向外作正方形BDEF（E，F(xiàn)兩點在第一象限），連接FC交AB的延長線于點G若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點E，G兩點，則k的值為 5. 如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AC=8，BD=6，過點D作DEAB，垂足為E，則DE的長是（）A2.4B4.8C7.2D10第6題圖第5題圖第7題圖6. 如圖，在正方形ABCD中，AB=4，P是線段AD上的動點，PEAC于點E，PFBD于點F，則PE+PF的值為（）A；B4；C；D27如圖，四邊形OABC、BDEF是面積分別為、的正方形，點A在

10、x軸上，點F在BC上，點E在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，若，則k值為（）A1；B；C2；D4；8.如圖，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，點E，G分別在AB，AD上，連接FC，過點E作EHFC交BC于點H若AB=4，AE=1，則BH的長為（）第9題圖A1； B2； C3； D ；第10題圖第9題圖第8題圖7.如圖，D，E分別為ABC的AC，BC邊的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處若CDE=48°，則APD等于（）A42°； B48°； C52°； D58°；8. 如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是（）A B2； C3 D；9.如圖，已知點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B，C分別在反比例函數(shù)的圖象上，且ABx軸，ACy軸，若AB=2AC，則點A的坐標為（）A（1，2）； B（2，1）； C； D；第11題圖10.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為? 第10題圖【回家作業(yè)