第20章門電路和組合邏輯電路

1、下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁210-1-210=1 10 +2 10 +3 10 +4 10 +5 10（123. 45）543210-1-2210=1 2 +1 2 +0 2 +1 2 +0 2 +1 2 +0 2 +1 2 =（110101. 001）（53. 25）10-1810=3 8 +2 8 +4 8 =（32. 4）（26. 5）10121610(3 .6 )3 1611 166 1614 16(59.4)B E 272713132 22 26 61(d1(d0 0) )1(d1(d1 1) )3 31 12 22 22 20 00(d0(d2 2)

2、 )1(d1(d3 3) )1(d1(d4 4) ) t tt t 所謂門就是一種開關(guān)，它能按照一定的條件去控所謂門就是一種開關(guān)，它能按照一定的條件去控制信號的通與斷。其輸入和輸出之間存在一定的邏制信號的通與斷。其輸入和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系。輯關(guān)系。 基本邏輯關(guān)系為基本邏輯關(guān)系為三種。三種。實現(xiàn)邏輯關(guān)系的電路為實現(xiàn)邏輯關(guān)系的電路為邏輯門電路邏輯門電路（簡稱為門電（簡稱為門電路）路）220V220V+ +- Y Y = = A A B B0 00 00 01 10 01 11 11 10 01 10 00 0A AB BY YB BY YA AB BY Y220V220VA A+ +- Y

3、 Y = = A A + + B B0 00 00 01 11 11 11 11 10 01 11 10 0A AB BY Y1 10 01 1A AY Y0 0Y Y220V220VA A+ +-R R 電平的高低電平的高低一般用一般用“1”“1”和和“0”“0”兩種兩種狀態(tài)區(qū)別。狀態(tài)區(qū)別。 若規(guī)定若規(guī)定高電高電平為平為“1”“1”，低電平為低電平為“0”“0”則稱為則稱為正邏輯正邏輯。反之則稱為反之則稱為負(fù)負(fù)邏輯邏輯。 若無特殊說若無特殊說明，均采用明，均采用正正邏輯。邏輯。1 10 00V0VU UCCCC高電平高電平低電平低電平輸入輸入A A、B B、C C全為高電平全為高電平“1”“

4、1”，輸出輸出 Y Y 為為“1”“1”。輸入輸入A A、B B、C C不全為不全為“1”“1”，輸出輸出 Y Y 為為“0”“0”。0V0V0V0V0V0V0V0V0V0V3V3V+ +U U 12V 12VR RD DA AD DC CA AB BY YD DB BC C3V3V3V3V3V3V0V0V0 00 00 00 00 00 01 10 01 10 01 10 01 11 10 00 01 10 00 00 00 01 11 10 00 01 10 00 01 11 11 11 1A AB BY YC C0V0V3V3V邏輯邏輯即：有即：有“0”“0”出出0”0”， 全全“1”“

5、1”出出“1”“1”Y=A B CY=A B C& &A AB BY YC C0 00 00 00 00 00 01 10 01 10 01 10 01 11 10 00 01 10 00 00 00 01 11 10 00 01 10 00 01 11 11 11 1A AB BY YC C0V0V0V0V0V0V0V0V0V0V3V3V3V3V3V3V3V3V0V0V0 00 00 00 00 00 01 11 11 10 01 11 11 11 10 01 11 10 00 01 10 01 11 11 10 01 10 01 11 11 11 11 1A AB BY Y

6、C C3V3V3V3V- -U U 12V 12VR RD DA AD DC CA AB BY YD DB BC C輸入輸入A A、B B、C C全為低電平全為低電平“0”“0”，輸出輸出 Y Y 為為“0”“0”。輸入輸入A A、B B、C C有一個為有一個為“1”“1”，輸出輸出 Y Y 為為“1”“1”。3. 3. 邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系：邏輯邏輯即：有即：有“1”“1”出出“1”“1”， 全全“0”“0”出出“0”“0”Y=A+B+CY=A+B+CA AB BY YC C 1 10 00 00 00 00 00 01 11 11 10 01 11 11 11 10 01 11 10 00 0

7、1 10 01 11 11 10 01 10 01 11 11 11 11 1A AB BY YC C+U+UCCCC-U-UBBBBA AR RK KR RB BR RC CY YT T 1 1 0 0飽和飽和邏輯表達(dá)式：邏輯表達(dá)式：Y Y= =A A“0”“0”1 10 0“1”“1”“0”“0”“1”“1”A AY Y邏輯符號邏輯符號1 1A AY Y 有有“0”“0”出出“1“1”，全，全“1”“1”出出“0”“0”& &A AB BC CY Y& &A AB BC C0 00 00 01 10 00 01 11 11 10 01 11 11 11 10

8、 01 11 10 00 01 10 01 11 11 10 01 10 01 11 11 11 10 0A AB BY YC CY=A B CY=A B C1 1Y Y有有“1”“1”出出“0“0”，全，全“0”“0”出出“1”“1”1 1Y Y0 00 00 01 10 00 01 10 01 10 01 10 01 11 10 00 01 10 00 00 00 01 11 10 00 01 10 00 01 11 11 10 0A AB BY YC CA AB BC C 1 1Y YA AB BC C 1 1Y=A+B+CY=A+B+CA AB BY Y1 1有有“0”“0”出出“0”

9、“0”，全全“1”“1”出出“1”“1”有有“1”“1”出出“1”“1”，全全“0”“0”出出“0”“0”& &A AB BY Y1 1 1 1A AB BY Y2 2Y Y2 2【例 20.2.1】在圖 20.2.8 所示的三個與門電路中，A 為信號端，B 為控制端，試說明輸出信號 Y 的波形。圖 20.2.8 例題 20.2.1 的圖圖 20.2.8 例題 20.2.1 的圖 T T4 4Y Y R R3 3A AB B C CR R4 4R R2 2R R1 1 T T3 3T T2 2+5V+5V T T1 1E E2 2E E3 3E E1 1B BC C T T4

10、4Y Y R R3 3A AB B C CR R4 4R R2 2R R1 1 T T3 3T T2 2+5V+5V T T1 1“1”“1”(3.6V)(3.6V)V VB1=B1=4.3V4.3V“0”“0”(0.3V)(0.3V)輸入全高輸入全高“1”,“1”,輸出為輸出為低低“0”“0”1V1V T T4 4Y Y R R3 3A AB B C CR R4 4R R2 2R R1 1 T T3 3T T2 2+5V+5V T T1 1V VB1B1=1V=1V(0.3V)(0.3V)“1”“1”“0”“0”輸入有低輸入有低“0”“0”輸出為高輸出為高“1”“1” 流過流過 E E結(jié)的電

11、結(jié)的電流為正向電流流為正向電流V VY Y 5-0.7-0.75-0.7-0.7 =3.6V=3.6V5V5V0 00 00 01 10 00 01 11 11 10 01 11 11 11 10 01 11 10 00 01 10 01 11 11 10 01 10 01 11 11 11 10 0A AB BY YC CY=A B CY=A B CY Y& &A AB BC C“1”“1”控制端控制端 D DE E T T4 4Y Y R R3 3A AB B R R4 4R R2 2R R1 1 T T3 3T T2 2+5V+5V T T1 1“0”“0”控制端控制端

12、D DE E T T4 4Y Y R R3 3A AB B R R4 4R R2 2R R1 1 T T3 3T T2 2+5V+5V T T1 11V1V1V1V& &Y YE EB BA A邏輯符號邏輯符號 0 0 高阻高阻0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 11 1 1 1 0 0 1 11 11 1 1 1 1 01 0A AB BE EY Y1E0EABY 功能表功能表“1”“1”“0”“0”“0”“0”A A1 1 B B1 1AAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAAABBAABBA三種運算：邏輯乘三種運算：邏輯乘 (與運算與運算) 、

13、邏輯加、邏輯加 (或運算或運算) 和求反和求反 (非運算非運算)CBABCAAA)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCAA A+1=1+1=1 A A=AA A=A. .ABBAA)(BABAA)(（3 3）（4 4）證明：證明：BAAABA)(A+AB = AA+AB = ABAABABAAABABA)(ABAAB（5 5）（6 6）1 11 10 00 01 11 11 11 11 11 10 00 0BABABABA列狀態(tài)表證明：列狀態(tài)表證明：A AB B0 00 00 01 11 10

14、01 11 11 11 11 10 00 01 10 00 0ABBABABABA0 00 00 00 0下面舉例說明這四種表示方法。下面舉例說明這四種表示方法。ABC 設(shè)：開關(guān)閉合其狀態(tài)為設(shè)：開關(guān)閉合其狀態(tài)為“1”“1”，斷開為，斷開為“0”“0”燈亮狀態(tài)為燈亮狀態(tài)為“1”“1”，燈滅為，燈滅為“0”“0” 0 0 0 0 0 0 0 0 C C 0 0 1 0 0 1 1 10 1 0 0 1 0 1 10 1 1 0 1 1 0 01 0 0 1 0 0 1 11 0 1 1 0 1 0 01 1 0 1 1 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1(1)(1)由邏輯狀態(tài)表寫出邏輯式由邏

15、輯狀態(tài)表寫出邏輯式a. 取 Y=1 ( 或 Y=0 )列邏輯式。b. 對于一種組合而言，輸入變量之間是與與邏輯關(guān)系。 對于 Y=1 ，如果輸入變量為 1 ，則取原變量 ( 如 A ) ； 如果輸入變量為 0 ，則取其反變量 ( 如 )。而后取乘積項；c. 各種組合之間是或或邏輯關(guān)系，故取以上乘積項之和。A 0 0 0 0 0 0 0 0 C C 0 0 1 0 0 1 1 10 1 0 0 1 0 1 10 1 1 0 1 1 0 01 0 0 1 0 0 1 11 0 1 1 0 1 0 01 1 0 1 1 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1ABCCBACBACBAY 0 0 0 0

16、 0 0 0 0 C C 0 0 1 0 0 1 1 10 1 0 0 1 0 1 10 1 1 0 1 1 0 01 0 0 1 0 0 1 11 0 1 1 0 1 0 01 1 0 1 1 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1Y YC CB BA A1 1& & & & &1 11 111C CB BA AABCCBACBACBAY例例1 1：化簡化簡CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC A例例2 2：化簡化簡CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAABBABAA例例3 3：化簡化簡CBACBAABCYA

17、BCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABAABCBACBAY例例4 4：化簡化簡例例5 5：化簡化簡DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDB確定確定Y Y = = Y Y2 2 Y Y3 3= = A AB B ABA AB B AB. . . .A BA B. . .A BA B. .A A. . . .A BA BB BY Y1 1. .A AB B& & & & &Y YY Y3 3Y Y2 2. . .

18、反演律反演律反演律反演律A AB BY Y0 00 01 1 1 10 00 01 11 11 10 00 01 1= =A BA B. .A A B B. .Y Y = = AB ABAB AB . .A AB B. .B BA AY YA A B B = = AB +ABAB +AB= =A BA B =1=1A AB BY Y邏輯符號邏輯符號A AB BY Y0 00 01 1 1 10 00 01 10 00 01 11 11 1已知邏輯要求已知邏輯要求列出邏輯狀態(tài)表列出邏輯狀態(tài)表寫出邏輯式寫出邏輯式運用邏輯代數(shù)化簡運用邏輯代數(shù)化簡畫出邏輯圖畫出邏輯圖 ( (取取 Y Y=“1”( =

19、“1”( 或或Y Y=“0” ) =“0” ) 列邏輯式列邏輯式取取 Y Y = “1” = “1”對應(yīng)于對應(yīng)于Y Y=1=1， 0 0 0 0 0 0 0 0 C C 0 0 1 0 0 1 1 10 1 0 0 1 0 1 10 1 1 00 1 1 01 0 0 1 0 0 1 11 0 1 01 0 1 01 1 0 01 1 0 01 1 1 1 1 1 1 1CBACBACBACBAYABCCBACBACBAY BCACBACBACBA 0 0 0 0 0 0 0 0 C C 0 0 1 0 0 1 1 10 1 0 0 1 0 1 10 1 1 00 1 1 01 0 0 1 0

20、 0 1 11 0 1 01 0 1 01 1 0 01 1 0 01 1 1 1 1 1 1 1Y YC CB BA A0 01 11 10 00 01 11 11 11 11 10 0& & & & & & & & &1 10 01 10 0 P293 20.6.1720.7 20.7 加法器加法器A A B B S S C C0 0 0 00 0 0 00 1 1 00 1 1 01 0 1 01 0 1 01 1 0 11 1 0 1BABABAS. . .A AB BS SC CABC A、B 為兩個加數(shù)為兩個加

21、數(shù)C 為向高位的進(jìn)位為向高位的進(jìn)位S 為半加和為半加和半加器邏輯符號半加器邏輯符號A Ai iB Bi iC Ci-1i-1S Si iC Ci i被加數(shù)、加數(shù)以及低位的進(jìn)位三者相加稱為被加數(shù)、加數(shù)以及低位的進(jìn)位三者相加稱為“全加全加”，實現(xiàn)全加操作的電路稱為全加器。實現(xiàn)全加操作的電路稱為全加器。1iii1iii1iii1iiiiCBACBACBACBAS1iii1iii1iii1iiiiCBACBACBACBAC1ii1iiiiCACBBA1iiiCBA0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 1 0 0 1 1 1 0 00 1 0 0 1 0 1 1 0 00 1 1 0 0 1 1

22、0 1 0 0 1 0 0 0 01 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1Ci-1：來自低位的進(jìn)位：來自低位的進(jìn)位Ci：向高位的進(jìn)位：向高位的進(jìn)位1ii1iiiiiCACBBAC1iiiiCBAS11B Bi iA Ai iC Ci-1i-1S Si iA Ai iB Bi iC Ci-1i-1S Si iC Ci i全加器全加器邏輯符號邏輯符號【例 20.7.1 】用四個一位全加器組成一個邏輯電路以實現(xiàn)兩個四位二進(jìn)制數(shù) A 1101 和 B 1011 的加法運算。解：和數(shù) S 11000 。圖 20.7.3 n n 位二進(jìn)制代碼有

23、位二進(jìn)制代碼有 2 2n n 種組合，可以表示種組合，可以表示 2 2n n 個個信息。信息。表示十進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)1010個個編碼器編碼器將將 0、1、2 9 十個數(shù)編成二進(jìn)制代碼的電路稱二十個數(shù)編成二進(jìn)制代碼的電路稱二 - - 十進(jìn)制編碼器，這種二十進(jìn)制編碼器，這種二 - - 十進(jìn)制代碼稱十進(jìn)制代碼稱 BCD 碼。碼。1二進(jìn)制代碼的位數(shù)二進(jìn)制代碼的位數(shù)十個數(shù)碼，取十個數(shù)碼，取 n 等于等于 4。0 00 00 01 11 11 10 01 10 00 00 00 01 11 11 11 10 00 00 01 11 10 01 11 10 00 00 00 00 00 00 00 01

24、11 11 12列編碼表列編碼表4 位二進(jìn)制代碼共有十六種狀態(tài)，取任何十種狀態(tài)都可以位二進(jìn)制代碼共有十六種狀態(tài)，取任何十種狀態(tài)都可以表示表示 0 9 十個數(shù)。十個數(shù)。8421 編碼是在編碼是在 4 位二進(jìn)位二進(jìn)制代碼的十六種狀態(tài)中，取制代碼的十六種狀態(tài)中，取出前十種狀態(tài)，表示出前十種狀態(tài)，表示 0 9 十十個數(shù)，后六個狀態(tài)去掉。個數(shù)，后六個狀態(tài)去掉。3由編碼表寫出邏輯式由編碼表寫出邏輯式8421 編碼表編碼表0 00 00 00 0 0 00 00 01 1 0 00 01 10 0 0 00 01 11 1 0 01 10 00 0 0 01 10 01 1 0 01 11 10 0 0 0

25、1 11 11 1 1 10 00 00 0 1 10 00 01 1 輸入輸入十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)輸出輸出Y3Y2Y1Y00 (I0)1 (I1)2 (I2)3 (I3)4 (I4)5 (I5)6 (I6)7 (I7)8 (I8)9 (I9)98983IIIIY 765476542IIIIIIIIY 763276321IIIIIIIIY 97531975310IIIIIIIIIIY 1 10 00 00 00 00 00 00 00 01 11 11 10 01 11 10 01 10 00 01 1& & & & 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

26、I I1 1 I I2 2 I I3 3 I I4 4 I I5 5 I I6 6 I I7 7 I I8 8 I I9 94由邏輯式畫出邏輯圖由邏輯式畫出邏輯圖例如：例如：輸入輸入 3 位二進(jìn)制代碼：位二進(jìn)制代碼：ABC，輸出，輸出 8 個信號低個信號低電平有效：電平有效：。70YY輸輸 入入A B CA B CY Y0 0 Y Y1 1 Y Y2 2 Y Y3 3 Y Y4 4 Y Y5 5 Y Y6 6 Y Y7 70 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 01 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 01 1 1