第5章-小尺度衰落

1、12主要內(nèi)容主要內(nèi)容n回顧回顧n小尺度上移動(dòng)無(wú)線信道對(duì)信號(hào)的影響小尺度上移動(dòng)無(wú)線信道對(duì)信號(hào)的影響n多徑信道沖擊響應(yīng)模型多徑信道沖擊響應(yīng)模型n移動(dòng)多徑信道參數(shù)及小尺度衰落類(lèi)型移動(dòng)多徑信道參數(shù)及小尺度衰落類(lèi)型n瑞利衰落分布和萊斯衰落分布瑞利衰落分布和萊斯衰落分布n平坦衰落的平坦衰落的Clarke模型及其仿真模型及其仿真n電平通過(guò)率與平均衰落持續(xù)時(shí)間電平通過(guò)率與平均衰落持續(xù)時(shí)間3回顧n前一章里，我們主要討論了信號(hào)隨傳播距離d變化的規(guī)律。我們注意到，對(duì)這方面規(guī)律的認(rèn)識(shí)對(duì)蜂窩系統(tǒng)及其他無(wú)線系統(tǒng)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)無(wú)線系統(tǒng)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)起著決定性作用比如，就特定傳播環(huán)境下的鏈路預(yù)算而言，路徑損耗指數(shù)n和大尺度衰落容

2、限等概念是必不可少的。n簡(jiǎn)而言之，對(duì)路徑損耗和大尺度衰落的研究為簡(jiǎn)而言之，對(duì)路徑損耗和大尺度衰落的研究為人們從宏觀上認(rèn)識(shí)移動(dòng)無(wú)線信道對(duì)信號(hào)的影響人們從宏觀上認(rèn)識(shí)移動(dòng)無(wú)線信道對(duì)信號(hào)的影響提供了依據(jù)。提供了依據(jù)。4n但是，另一個(gè)問(wèn)題就出現(xiàn)了微觀上，或者說(shuō)小尺度微觀上，或者說(shuō)小尺度上信道對(duì)信號(hào)存在什么樣的影上信道對(duì)信號(hào)存在什么樣的影響呢？響呢？ 考慮右圖所示的簡(jiǎn)單的電波傳播場(chǎng)景：BS發(fā)MS收。路徑損耗和大尺度衰落研究只回答了BS發(fā)出信號(hào)傳播到距BS為d處時(shí)的損耗狀況，那么在MS勻速移動(dòng)遠(yuǎn)離BS的過(guò)程中又發(fā)生了什么呢？5 MS到到BS的多徑傳播的多徑傳播6小尺度衰落效應(yīng)小尺度衰落效應(yīng)n在小尺度（幾倍波

3、長(zhǎng)）上，移動(dòng)無(wú)線信道主要對(duì)傳播信號(hào)存在以下幾種效應(yīng)：n由多徑傳播造成的信號(hào)強(qiáng)度在短距離（短時(shí)間）上由多徑傳播造成的信號(hào)強(qiáng)度在短距離（短時(shí)間）上的急劇變化。的急劇變化。 接收信號(hào)幅度變化接收信號(hào)幅度變化n多普勒頻移。多普勒頻移。 接收信號(hào)載頻變化接收信號(hào)載頻變化n多徑時(shí)延引起信號(hào)的時(shí)間色散。多徑時(shí)延引起信號(hào)的時(shí)間色散。 基帶解調(diào)信號(hào)波基帶解調(diào)信號(hào)波形失真形失真 我們將這些效應(yīng)統(tǒng)稱(chēng)為多徑效應(yīng)多徑效應(yīng)或小尺度衰落小尺度衰落效應(yīng)效應(yīng)。7多徑傳播多徑傳播n在高樓林立的市區(qū)，由于移動(dòng)天線的高度比周?chē)ㄖ锏秃芏?，因此不存在從移?dòng)臺(tái)的基站的單一視距傳播，這樣就導(dǎo)致了衰落的產(chǎn)生。即使存在一條視距傳播路徑，由于

4、地面與周?chē)ㄖ锏姆瓷?，同一發(fā)射信號(hào)會(huì)沿兩條或多條路徑傳播后，以微小的時(shí)間差到達(dá)接收機(jī)，實(shí)際的接收信號(hào)則由這些信號(hào)合成得到。這種無(wú)線電波沿著多條不同的路徑的傳播，稱(chēng)為多徑傳播。由于各條到達(dá)接收機(jī)的傳播路徑不同，信號(hào)所經(jīng)歷的路程也就不同，這樣到達(dá)接收機(jī)的不同多徑信號(hào)之間存在著幅度、相位和入射角度上的差異。另一方面，路程不同也決定了各多徑信號(hào)在到達(dá)時(shí)間上的差異。8小尺度衰落小尺度衰落n簡(jiǎn)單的接收機(jī)無(wú)法辨別多徑傳播的不同的多徑分量，而僅僅是將它們加起來(lái)，以致于它們彼此之間相互干涉。這種干涉可能是相長(zhǎng)的、也可能是相消的，這要依賴(lài)于各個(gè)多徑分量的相位狀態(tài)。而相位狀態(tài)主要取決于相應(yīng)多徑分量的傳播路徑長(zhǎng)度，

5、從而也就依賴(lài)于移動(dòng)臺(tái)及相互作用體的位置。因此，如果發(fā)射機(jī)、接收機(jī)或者相互作用體處于運(yùn)動(dòng)之中，干涉信號(hào)以及相應(yīng)的合成信號(hào)幅度都會(huì)隨著時(shí)間而變化。這種效應(yīng)即，由于不同多徑分量的相互干涉而引起的合成信號(hào)幅度的變化稱(chēng)為小尺度小尺度衰落衰落（small-scale fading）。 9 10室內(nèi)接收功率實(shí)測(cè)曲線測(cè)試條件：發(fā)射機(jī)固定，接收機(jī)移動(dòng)，并逐漸遠(yuǎn)離發(fā)射機(jī)。測(cè)試條件：發(fā)射機(jī)固定，接收機(jī)移動(dòng)，并逐漸遠(yuǎn)離發(fā)射機(jī)。載頻載頻2GHz（波長(zhǎng)（波長(zhǎng)0.15m）。）。實(shí)時(shí)實(shí)時(shí)接收功率接收功率接收功率的接收功率的本地均值本地均值111213n小尺度衰落反映的是在短距離（幾倍波長(zhǎng)）上接收信號(hào)強(qiáng)度的變化情況。實(shí)測(cè)表明，

6、移動(dòng)無(wú)線信道中，在與波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)木嚯x上，信號(hào)強(qiáng)度的變動(dòng)范圍可能達(dá)到3040dB。這意味著在發(fā)生短距（短時(shí)）變化時(shí)，信號(hào)功率可能會(huì)有100010000倍的變化發(fā)生。這樣的變化情況不采取一定措施是無(wú)法保證接受質(zhì)量的。n應(yīng)該指出，我們強(qiáng)調(diào)的“移動(dòng)無(wú)線信道”的移動(dòng)性并不僅僅來(lái)自移動(dòng)臺(tái)，傳播環(huán)境中也會(huì)存在各式各樣移動(dòng)的相互作用體。所以，即使移動(dòng)臺(tái)不移動(dòng)，小尺度衰落現(xiàn)象同樣存在。14多普勒（多普勒（Doppler）頻移）頻移n什么是多普勒效應(yīng)什么是多普勒效應(yīng)n如何計(jì)算多普勒頻移如何計(jì)算多普勒頻移n多普勒效應(yīng)引起對(duì)信號(hào)的隨機(jī)調(diào)頻。多普勒效應(yīng)引起對(duì)信號(hào)的隨機(jī)調(diào)頻。15多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)n由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的頻

7、率變化稱(chēng)作多普勒效應(yīng)。最早由Doppler在研究聲波傳播時(shí)發(fā)現(xiàn)。電波傳播過(guò)程中，也會(huì)存在由于移動(dòng)臺(tái)或（相互作用體）的運(yùn)動(dòng)而造成的接收頻率與發(fā)射頻率出現(xiàn)差異的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象也被稱(chēng)為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)所引起的頻率偏移稱(chēng)作多普勒頻移。16計(jì)算公式推導(dǎo)（1）nMS基站移動(dòng)，速率為 ?？紤]行進(jìn)路徑上距離極短的兩點(diǎn)：A點(diǎn)和B點(diǎn)。設(shè)兩點(diǎn)相距d，從A到B移動(dòng)耗時(shí)為t。電波頻率為f，波長(zhǎng)為。結(jié)論結(jié)論：接收頻率：接收頻率fre=fc+fd，其中，其中fc為為發(fā)射載頻，發(fā)射載頻，fd為多普為多普勒頻移。此時(shí)，勒頻移。此時(shí)， fd= v/017計(jì)算公式推導(dǎo)（計(jì)算公式推導(dǎo)（2）n首先，假定所傳輸?shù)氖羌冋逸d波，載頻

8、為首先，假定所傳輸?shù)氖羌冋逸d波，載頻為fc ，波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為；并設(shè)并設(shè)A點(diǎn)處電波（均勻平面波）信號(hào)點(diǎn)處電波（均勻平面波）信號(hào)可以表示為：可以表示為： 。 則傳播到則傳播到B點(diǎn)處時(shí)，信號(hào)可以表示為：點(diǎn)處時(shí)，信號(hào)可以表示為： 。)tf2cos(A)t( s0c 0c0cd2tf2cosAcdtf2cosA)cdt ( s B點(diǎn)是波傳播方向點(diǎn)是波傳播方向上后出現(xiàn)的點(diǎn)！上后出現(xiàn)的點(diǎn)！18計(jì)算公式推導(dǎo)（3）n要計(jì)算頻率的偏移量f，應(yīng)該先計(jì)算從A點(diǎn)到B點(diǎn)相位的變化量。因?yàn)橛校?。 考慮到電波（平面波）傳播在波長(zhǎng)的傳播距離上相位變化為2，并且在d021推廣的結(jié)論其中，為入射波與MS運(yùn)動(dòng)方向的夾角，0 10，

9、信道為平坦衰落信道；反之，信道，信道為平坦衰落信道；反之，信道為頻率選擇性信道。為頻率選擇性信道。 60362例(pp-139例5.5) n計(jì)算如圖所示的功率延遲分布的附加時(shí)延、RMS時(shí)延擴(kuò)展及最大附加時(shí)延（-10dB）。設(shè)信道取相關(guān)值為50%的相干帶寬，則該系統(tǒng)在不使用均衡器的條件下對(duì)AMPS或GSM業(yè)務(wù)是否合適？63解n首先將功率有dB值轉(zhuǎn)換為為比值：0dB=1，-10dB=0.1，-20dB=0.01n各分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)量相對(duì)于第一個(gè)可測(cè)信號(hào)，所給信號(hào)的平均附加時(shí)延為：n給定功率延遲分布的二階矩可算得為（課本上的翻譯有誤）：1 50.1 1 0.1 20.01 04.38s0.01 0.1

10、0.1 1 2222221 50.1 10.1 20.01 021.07s0.01 0.1 0.1 1 64n所以RMS時(shí)延擴(kuò)展為：n由圖得最大附加時(shí)延為（10dB）： 5s （ ）； 4s （）n相干帶寬為：n因?yàn)锽c大于30kHz,所以AMPS系統(tǒng)不需均衡器就能正常工作。因?yàn)镚SM所需的帶寬為200kHz，超過(guò)了所得的Bc，所以GSM需要均衡器才能夠正常工作。221.074.381.37s611146kHz55 1.37 10cB65平坦衰落信道特性平坦衰落信道特性 66平坦衰落的特點(diǎn)平坦衰落的特點(diǎn)n如上所示，接收信號(hào)的頻譜沒(méi)有發(fā)生什么變化，如上所示，接收信號(hào)的頻譜沒(méi)有發(fā)生什么變化，但在實(shí)

11、際傳播環(huán)境中，信號(hào)強(qiáng)度仍然會(huì)因?yàn)槎嗟趯?shí)際傳播環(huán)境中，信號(hào)強(qiáng)度仍然會(huì)因?yàn)槎鄰絺鞑ザ尸F(xiàn)出變化徑傳播而呈現(xiàn)出變化發(fā)生衰落。有時(shí)還會(huì)發(fā)生衰落。有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)深度衰落，即瞬時(shí)接收信號(hào)強(qiáng)度比接收機(jī)出現(xiàn)深度衰落，即瞬時(shí)接收信號(hào)強(qiáng)度比接收機(jī)處的平均接收水平還要低得多處的平均接收水平還要低得多低低2040dB。從歷史上看，它是技術(shù)文獻(xiàn)中最常論及的衰落從歷史上看，它是技術(shù)文獻(xiàn)中最常論及的衰落類(lèi)型。平坦衰落的瞬時(shí)增益分布對(duì)設(shè)計(jì)無(wú)線鏈類(lèi)型。平坦衰落的瞬時(shí)增益分布對(duì)設(shè)計(jì)無(wú)線鏈路非常重要，最常見(jiàn)的幅度分布是瑞利分布。路非常重要，最常見(jiàn)的幅度分布是瑞利分布。67頻率選擇性衰落信道特性頻率選擇性衰落信道特性68頻率選擇性衰

12、落的特點(diǎn)頻率選擇性衰落的特點(diǎn)n如上圖所示， 信道對(duì)信號(hào)的不同頻譜分量的增益和相位的作用不同，導(dǎo)致信號(hào)失真。從時(shí)域來(lái)看，由于信道沖激響應(yīng)的多徑時(shí)延大于發(fā)送信號(hào)波形的符號(hào)周期，因此在一個(gè)符號(hào)周期接收到的信號(hào)會(huì)包括其他符號(hào)的多徑信號(hào)，從而引起符號(hào)間干擾（ISI）。69基于多徑時(shí)延擴(kuò)展的小尺度衰落比較基于多徑時(shí)延擴(kuò)展的小尺度衰落比較 衰落類(lèi)型衰落類(lèi)型比較項(xiàng)比較項(xiàng) 平坦衰落平坦衰落 頻選性衰落頻選性衰落 發(fā)生條件發(fā)生條件 BS BSBC 或或 TS BD或或 TS TC BS TC 特點(diǎn)特點(diǎn)靜態(tài)信道，可以假定靜態(tài)信道，可以假定在一個(gè)符號(hào)持續(xù)期間在一個(gè)符號(hào)持續(xù)期間信道的時(shí)域增益恒定信道的時(shí)域增益恒定不變。

13、不變。動(dòng)態(tài)信道，在一個(gè)符動(dòng)態(tài)信道，在一個(gè)符號(hào)持續(xù)期間信道是時(shí)號(hào)持續(xù)期間信道是時(shí)變的，不能假定信道變的，不能假定信道的時(shí)域增益恒定不變。的時(shí)域增益恒定不變。 頻域情況頻域情況信號(hào)頻譜不失真信號(hào)頻譜不失真由于頻域擴(kuò)展嚴(yán)重，由于頻域擴(kuò)展嚴(yán)重，信號(hào)頻譜失真信號(hào)頻譜失真79總結(jié)（總結(jié)（1）n由于同時(shí)存在兩種不同的信道效應(yīng)：多由于同時(shí)存在兩種不同的信道效應(yīng)：多徑時(shí)延效應(yīng)和多普勒效應(yīng)，所以小尺度徑時(shí)延效應(yīng)和多普勒效應(yīng)，所以小尺度衰落可以區(qū)分為不同的類(lèi)型。類(lèi)型的劃衰落可以區(qū)分為不同的類(lèi)型。類(lèi)型的劃分要看在信道上傳輸?shù)姆忠丛谛诺郎蟼鬏數(shù)暮秃椭g之間的關(guān)系。的關(guān)系。80總結(jié)（總結(jié)（2）n基帶信號(hào)的基本參數(shù)為：基

14、帶信號(hào)的基本參數(shù)為： 而信道基本參數(shù)有兩組，見(jiàn)下表。而信道基本參數(shù)有兩組，見(jiàn)下表。符符號(hào)號(hào)周周期期信信號(hào)號(hào)帶帶寬寬SSSST1B,TB 多徑時(shí)延效應(yīng)多徑時(shí)延效應(yīng) 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng), BC 均均方方根根時(shí)時(shí)延延擴(kuò)擴(kuò)展展信信道道相相關(guān)關(guān)帶帶寬寬, TBCD 信信道道相相干干時(shí)時(shí)間間信信道道多多普普勒勒擴(kuò)擴(kuò)展展 1BCDCB1T 81a)按時(shí)間（時(shí)延）區(qū)分信道類(lèi)型按時(shí)間（時(shí)延）區(qū)分信道類(lèi)型b)按帶寬（頻率擴(kuò)展）區(qū)分信道類(lèi)型按帶寬（頻率擴(kuò)展）區(qū)分信道類(lèi)型82習(xí)題n試在下面的坐標(biāo)圖中填寫(xiě)衰落類(lèi)型：83瑞利衰落分布（1）n在陸地移動(dòng)通信中，移動(dòng)臺(tái)往往受到各種障礙物和其它移動(dòng)體的影響，以致到達(dá)移動(dòng)臺(tái)的信

15、號(hào)是來(lái)自不同傳播路徑的信號(hào)之和，如圖所示。假設(shè)基站發(fā)射的信號(hào)為式中，0為載波角頻率，0為載波初相。經(jīng)反射(或散射)到達(dá)接收天線的第i個(gè)信號(hào)為Si(t)，其振幅為i，相移為i。0000( )exp ()S tjt84宏小區(qū)中移動(dòng)臺(tái)處入射波的散射狀分布宏小區(qū)中移動(dòng)臺(tái)處入射波的散射狀分布移動(dòng)臺(tái)遠(yuǎn)離基站，移動(dòng)臺(tái)附近散射體高度接近或高于移動(dòng)臺(tái)移動(dòng)臺(tái)遠(yuǎn)離基站，移動(dòng)臺(tái)附近散射體高度接近或高于移動(dòng)臺(tái)的高度。的高度。85瑞利衰落分布（2）n假設(shè)Si(t)與移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角為i，其多普勒頻移值為n式中，v為車(chē)速，為波長(zhǎng)，fm為i=0時(shí)的最大多普勒頻移，因此Si(t)可寫(xiě)成coscosiimiff002(

16、)exp(cos) exp j()iiiiS tjtt86瑞利衰落分布（3）n假設(shè)N個(gè)信號(hào)的幅值和到達(dá)接收天線的方位角是隨機(jī)的且滿(mǎn)足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則接收信號(hào)為n令：1( )( )NiiS tS t11112coscossiniiiNNiiiiiNNiiiiitxxyy87瑞利衰落分布（4）n則S(t)可寫(xiě)成n由于x和y都是獨(dú)立隨機(jī)變量之和，因而根據(jù)概率的中心極限定理，大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布趨向正態(tài)分布，即有概率密度函數(shù)為：00( )(j )exp ()S txyjt2222221( )exp()221( )exp()22xxyyxp xyp y88瑞利衰落分布（5）n式中，x、y分別為隨機(jī)變量

17、x和y的標(biāo)準(zhǔn)偏差。x、y在區(qū)間dx、dy上的取值概率分別為p(x)dx、p(y)dy，由于它們相互獨(dú)立，所以在面積dxdy中的取值概率為p(x,y)dxdy = p(x)dxp(y)dy式中，p(x, y)為隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)。n假設(shè) ，且p(x)和p(y)均值為零， 則：222xy22221()( , )exp22xyp x y89瑞利衰落分布（6）n通常，二維分布的概率密度函數(shù)使用極坐標(biāo)系(r, )表示比較方便。此時(shí)，接收天線處的信號(hào)振幅為r,相位為，對(duì)應(yīng)于直角坐標(biāo)系為n由雅克比行列式得到：222arctanrxyyx222( , )exp()22rrp r90瑞利衰落分布（

18、7）n將上式分別對(duì)和r積分可分別得到r和的分布：即接收信號(hào)的包絡(luò)服從瑞利分布，其相位服從0到2的均勻分布。222222201( )exp()dexp()0222rrrp rrr222011( )exp()d02222rprr91瑞利分布的概率密度函數(shù)n瑞利分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)曲線瑞利分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)曲線 假定假定192瑞利分布的特點(diǎn) n瑞利分布的各個(gè)統(tǒng)計(jì)量由參數(shù)確定, 是包絡(luò)檢波之前接收電壓信號(hào)的均方根（RMS）值（標(biāo)準(zhǔn)差）。假定接收信號(hào)包絡(luò)為r，則：nr的均值，即Er=1.253 ；nr的方差（包絡(luò)的交流功率）： Er2E2r=0.429 2；nr的RMS，即(E

19、r2)12=1.414 ；nr的中值，記作rmedian=1.177 。 rmedianEr（1.253 ）。93n當(dāng)r=時(shí)， p(r)為最大值，表示r在值出現(xiàn)的可能性最大，有：n當(dāng) 1.177時(shí)，有11( )exp()2p2ln2r 1.17701( )2p r dr9495n信號(hào)包絡(luò)低于的概率為n同理，信號(hào)包絡(luò)r低于某一指定值k的概率為01( )d1 exp()0.392p rr 20( )d1 exp()2kkp rr 96結(jié)論n若信道為平坦衰落信道，接收信號(hào)的包絡(luò)通常服從瑞利（Rayleigh）分布。服從瑞利分布的條件：n多徑分量的到達(dá)時(shí)間差別不大，碼間干擾不明顯；n各個(gè)到達(dá)接收機(jī)的多

20、徑分量入射方向呈散射狀分布，各多徑分量具有近似相等的幅度。 n瑞利衰落的衰落深度達(dá)到2040dB。n衰落速率(每秒內(nèi)信號(hào)包絡(luò)經(jīng)過(guò)中值次數(shù)的一半)約為3040次/秒。9798兩種衰落容限99兩種衰落容限 605100萊斯衰落分布萊斯衰落分布 n當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間存在直射（視距，LOSLine Of Sight）路徑時(shí)，這個(gè)路徑的信號(hào)將表現(xiàn)出明顯強(qiáng)于其他多徑分量的幅度值。此時(shí)接收信號(hào)的包絡(luò)將服從萊斯（Ricean）分布。101萊斯分布的概率密度函數(shù)萊斯分布的概率密度函數(shù)n萊斯分布的概率密度函數(shù)（pdf） 其中，A為主信號(hào)（LOS分量）的振幅峰值，I0( )是零階1類(lèi)修正貝塞爾（Bessel）函數(shù)

21、。 00002202222r,rA,)Ar(I )Arexp(r)r( p 102萊斯分布的pdf曲線n萊斯分布的pdf曲線：K(dB)=10lgA2/(22）瑞利分布瑞利分布103三種小尺度衰落測(cè)量值104平坦衰落的Clarke模型 n目前已經(jīng)出現(xiàn)了許多多徑模型，用以說(shuō)明移動(dòng)信道的統(tǒng)計(jì)特性。第一個(gè)模型由Ossana提出，它基于入射波與建筑物表面隨機(jī)分布的反射波的相互干涉。由于Ossana 對(duì)于市區(qū)而言既不靈活也不準(zhǔn)確，因此Clarke建立了一種統(tǒng)計(jì)模型，其移動(dòng)臺(tái)接收信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)特性基于散射，更加適用于市區(qū)。105Clarke衰落模型的假設(shè)條件n發(fā)射天線垂直極化（電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于地面 ）

22、n接收天線的電磁場(chǎng)由N個(gè)平面波組成n這些平面波具有隨機(jī)的附加相位和入射角，以及相等的平均幅度（不存在LOS），且經(jīng)歷相似的衰落。106接收天線的電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度n其中 E0是本地平均電場(chǎng)的實(shí)際幅度值，Cn是表示不同電波幅度的實(shí)數(shù)隨機(jī)變量，是自由空間的固有阻抗，fc是載波頻率。第n個(gè)到達(dá)分量的隨機(jī)相位為 010101( )cos(2)( )sincos(2)( )coscos(2)NzncnnNxnncnnNynncnnE tECf tEHtCf tEHtCf t 2cosnnnnnvf tf，可證明接收電場(chǎng)包絡(luò)服從瑞利分布107Clarke模型的譜分析 n對(duì)于/4天線以及入射角在02之間均勻分布

23、的情況，Clarke模型中由于多普勒擴(kuò)展生成的頻譜為：其中fm為最大多普勒頻移。其頻譜集中在載頻附近，超出fcfm范圍的頻譜為0，如下頁(yè)圖所示。21.5( )1zEcmmSfffff108未調(diào)制載波的多普勒功率譜未調(diào)制載波的多普勒功率譜 109Clarke衰落模型仿真的理論依據(jù)n在Clarke模型中，若N足夠大，Ez(t)可看作是高斯隨機(jī)變量，可用同相和正交分量表示：其中：01( )cos(2)( )cos2( )sin2NzncnnccscE tECf tT tf tT tf t0101( )cos(2)( )sin(2)NcnnnnNsnnnnT tECf tT tECf t110正交調(diào)幅

24、的仿真模型 111基帶瑞利衰落仿真器的頻域?qū)崿F(xiàn)112 n首先產(chǎn)生獨(dú)立的復(fù)高斯噪聲的樣本，并經(jīng)過(guò)FFT后形成頻域的樣本；n然后與S(f)開(kāi)方后的值相乘；n經(jīng)IFFT后變換成時(shí)域波形（每個(gè)復(fù)數(shù)高斯信號(hào)的IFFT是時(shí)域的純實(shí)數(shù)高斯隨機(jī)過(guò)程；n再經(jīng)過(guò)平方，將兩路的信號(hào)相加和開(kāi)方運(yùn)算后，形成瑞利衰落的信號(hào)幅度。113多徑信道的仿真 114電平通過(guò)率電平通過(guò)率n電平通過(guò)和衰落持續(xù)時(shí)間的概念電平通過(guò)和衰落持續(xù)時(shí)間的概念n電平通過(guò)率的定義電平通過(guò)率的定義n電平通過(guò)率的計(jì)算電平通過(guò)率的計(jì)算n結(jié)論結(jié)論115電平通過(guò)的概念電平通過(guò)的概念 r(t)為接收信號(hào)的包絡(luò)，它是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。為接收信號(hào)的包絡(luò)，它是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程

25、。116n對(duì)于給定的包絡(luò)電平R，無(wú)論包絡(luò)隨時(shí)間變化以負(fù)斜率（圖中A、C、E、G點(diǎn)）、還是正斜率（圖中B、D、F、H點(diǎn)）通過(guò)電平R，我們都稱(chēng)作發(fā)生了電平通過(guò)現(xiàn)象。n我們也常常稱(chēng)電平掉到R以下的狀況為發(fā)生了衰落。n因此，電平以通過(guò)R一次就意味著一次衰落；而電平以通過(guò)R一次就意味著一次衰落。117n在一定的觀察持續(xù)時(shí)間上，包絡(luò)電平以負(fù)斜率通過(guò)R（即出現(xiàn)包絡(luò)電平掉到R之下的情況）之后，將在比R低的水平上維持一小段時(shí)間，但電平在這一小段時(shí)間之后以正斜率通過(guò)R（即出現(xiàn)包絡(luò)電平升到R之上的情況）。n我們將電平維持在R以下的這小段時(shí)間稱(chēng)作衰落持續(xù)時(shí)間。118電平通過(guò)率的定義電平通過(guò)率的定義n指單位時(shí)間（如，一

26、秒種）里，包絡(luò)電平以正斜率（或負(fù)斜率）通過(guò)特定電平R的平均次數(shù)。電平通過(guò)率NR為： ，其中，R/Rrms是特定電平R的歸一化值，Rrms=1.414；fm是最大多普勒頻移； 為包絡(luò)r和它的時(shí)間導(dǎo)數(shù) 的聯(lián)合概率密度函數(shù)。一般假定r服從瑞利分布。20(, )2RmNrp rR r drfe( , )p r r r 1190.429 0.707 0.368120結(jié)論（1）n由于fm=v/，所以NR是移動(dòng)臺(tái)速率v的函數(shù)，且移動(dòng)速率越快，電平通過(guò)率越高單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)R的平均次數(shù)越多。n 時(shí)， 取得最大值0.429。也就是說(shuō)，當(dāng)指定的電平R剛好等于本地均方根（RMS）電平的70.7時(shí)，電平通過(guò)率最高（假定移動(dòng)臺(tái)速率v一定時(shí)）。而較小和更大時(shí)，電平通過(guò)率都不高。1/20.7072e121結(jié)論（2）n電平通過(guò)率高，意味著單位時(shí)間里發(fā)生