高等數(shù)學的寒假復習計劃安排

1、2019高等數(shù)學的寒假復習計劃安排導讀：寒假馬上就要來臨，很多家長都忙著給孩子們找假期補課班。雖然說放假不等于放松，適當學習是必要的，但是如果過多的給予孩子壓力反而會適得其反，完全可以讓孩子做到學習和休息兩不誤。但是諸位家長一定要弄明白假期里孩子要學習什么?今天，查字典數(shù)學網(wǎng)小編末寶就帶了了高等數(shù)學的寒假復習計劃安排，一起來看看吧。首先，先將寒假分為六個階段，然后按下面計劃進行，完成高等數(shù)學（上）的復習內(nèi)容。1第一階段復習計劃：復習高數(shù)書上冊第一章，需要達到以下目標：1. 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系.2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3. 理解復合

2、函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5. 理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系.6. 掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.7. 掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.8. 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.9. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型.10. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性

3、質(zhì).本階段主要任務是掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);無窮小量的比較;兩個重要極限;函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。2 第二階段復習計劃：復習高數(shù)書上冊第二章1-3節(jié)，需達到以下目標：1. 理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系.2. 掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微

4、分.3. 了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù).本周主要任務是掌握導數(shù)的幾何意義;函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系;平面曲線的切線和法線;牢記基本初等函數(shù)的導數(shù)公式;會用遞推法計算高階導數(shù)。3 第三階段復習計劃：復習高數(shù)書上冊第二章4-5節(jié)，第三章1-5節(jié)。需達到以下目標：1. 會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).2. 理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理.3. 掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.4. 理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值

5、的求法及其應用.5. 會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。(注：在區(qū)間a,b內(nèi)，設函數(shù)具有二階導數(shù)。當時，圖形是凹的;當時，圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形.本周主要任務是掌握分段函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，由參數(shù)方程確定函數(shù)的導數(shù)。會根據(jù)函數(shù)在一點的導數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據(jù)洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會計算函數(shù)的極值和最值以及函數(shù)的凸凹性。會計算函數(shù)的漸近線。會計算與導數(shù)有關的應用題邊際問題、彈性問題、經(jīng)濟問題和幾何問題的最值。4 第四階段復習計劃復習高數(shù)書上冊第四章第1-3節(jié)。需達

6、到以下目標：1. 理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念.2. 掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質(zhì)，掌握不定積分換元積分法與分部積分法.會求簡單函數(shù)的不定積分。本周主要任務是掌握不定積分的性質(zhì)，不定積分的公式牢記一個函數(shù)的原函數(shù)有無窮多個，注意+C，會運用第一，第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應用。5 第五階段復習計劃復習高數(shù)書上冊第五章第1-3節(jié)。達到以下目標：1. 理解定積分的幾何意義。2. 掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。3. 掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法.本周的主要任務是掌握不定積分的性質(zhì)，會根據(jù)不定積分的性質(zhì)做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù)，定積分與變量無關，可根據(jù)函數(shù)奇偶性計算定積分等性質(zhì)。6第六階段復習計劃復習高數(shù)書上冊第五章第4節(jié)，第六章第2節(jié)。達到以下目標：1. 掌握積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.2. 掌握定積分換元法與定積分廣義換元法.會求分段函數(shù)的定積分。3. 掌握用定積分計算一些幾何量（如平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積）。了解廣義積分與無窮限積分。本周主要任務是掌握積分上限函數(shù)的性質(zhì)，掌握牛頓-萊布尼茨公式，應用定積分換元法求定積分。會根據(jù)定積分的幾何意義計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。