分式與分式方程復習題_含答案

1、分式與分式方程復習題.x 1. 一 . .1 .已知分式,當x取何值時,2 3x（1）分式的值是零；（2）分式無意義?下載可編輯2.卜列運算中，錯誤的是（A.a ac bF"0)B.一 a一 b一1C.0.5a +b5a+10b0.2a -0.3b2a3bD.x y y x x+y y+x3.2右 a = q, 3(a3) (a+1) 見(a 4) (a3)的值等于4.x+ 2x- 1x22x' x2 4x+ 4.5.下列各式計算錯誤的是(3ab 10xy5a4x2y 21b14xxy2 + 3xy = 4y2yz 8yz 3xA.B.C. aa- (a 2 ab) =02D

2、 .( a) 3+ ：= b b，“ a2 aba b6 .化間：/ +(b-a)=7 .計算:x 2x2 9(1) x + 3 x2 4x + 4，(2)(1 +1mi+ 1)2m 4m2+ m8.某校用420元錢到商場去購買“ 84”消毒液.經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了 20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為（）A.420420一一=20x x 0.5B.420420=20x 0.5 xC.420420x x- 200.5D.420420x- 20 x0.59.解方程:2 a + 4a1= 1 - a2.10.為響應低碳號召，劉老師上班的交通方式由自駕車

3、改為騎自行車，劉老師家距學校15千米，因為自駕車的速度是自行車速度的3倍，所以劉老師每天比原來早出發(fā)40分鐘，才能按原來時間到校，劉老師騎自行車每小時走多少千米？11.下列運算結果為 x- 1的是（x+ 1C. - x-1B.D.)x2 1 xx x+1x2 + 2x + 1x+ 1 12 3 4 5 612 .觀察下面一列有規(guī)律的數：3,8，135，24，35，初根據其規(guī)律可知第n個數應是* 為正整數)., 廠a ,，、a 2ab+b13 .當 a = 2+ 1, b=421 時，代數式一a2_ b2一的值是14 .解方程：3 x . x+1-x-1 1'2x+2 x+2 x2 2匚

4、-2x- 2 x 2x4a-511一15 .先化簡，再求值：(a + l-4)+(；孑七)，其中a=2 + «16 .某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接一一，、，一,、，, ，.，1 一 ,到搶修一段長3 600米道路的任務，按原計劃完成總任務的 萬后，為了讓道路盡快投入使用， 3工兵連將工作效率提高了 50% 一共用了 10小時完成任務.，、一，一一，一，1 ,、一,(1)按原計劃完成總任務的 ;時，已搶修道路米；3(2)原計劃每小時搶修道路多少米？17 .某飼養(yǎng)場為保障出品的豬肉不含任何激素，打算從源頭一一飼料抓起，于是派采購員去外地購買

5、衛(wèi)生飼料(不含?t素).現有甲、乙兩位采購員兩次去同一家飼料公司購買衛(wèi)生飼料， 兩次衛(wèi)生飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式不同，其中，甲每次購買1 000 kg ,乙每次購買800元，設兩次購買的衛(wèi)生飼料的單價分別是x元/kg和y元/kg(x , y是正數,且xwy),那么甲、乙兩人誰的購貨方式更實惠？參考答案：.x 1. 一 . .1.已知分式,當x取何值時, 2 3x(1)分式的值是零；(2)分式無意義?解：(1)x =1. (2)x=2.32.卜列運算中，錯誤的是(D)A.a ac bF"0)B.一 a一 b一1C.0.5a +b 5a+10b0.2a0.3b 2a3bD.

6、x y y x x+y y+x什 2(a3) (a+1)3.若 a = 3,則(a 4) (a3)，1的值等于-2x+ 2解:x+ 2x2 2x' x2 4x+ 4x2 4x2 2x x (x-2)2,x- 1x2-xx2 4x 4 x x 2)2.5.A.卜列各式計算錯誤的是(D)3ab 10xy 5aB.4x y 21bxy2 3x2y 4y二十 二=丁2yz 8yz 3x14xC.ab + (a2 ab) a工-2 a6.3. ( -a)3*= b化簡:a2 ab ,a b、b-a2-(b-a) a+b，7.計算:x- 2(1)' 'x+3x2 9x2 4x +

7、4'解：原式=x 2(x+3) (x 3) x 3x+3(x-2) 2x- 21m2 4(1 小)+mzm.加 e-. mi+ 2 m (mi+1)m斛： 原式= - 一(ri-(t =".m+ 1(m+ 2) ( m 2)m- 28.某校用420元錢到商場去購買“ 84”消毒液.經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了 20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶420420A.父F=20B.x元，則可列出方程為（B）420420=20x 0.5 x420C. x420一0.5x- 20D.420420x- 20 x0.59.解方程:2 a + 4a1 = 1 a2.解：去分

8、母，得 2a+2=a4.解得a=- 2.經檢驗，a= - 2是分式方程的解.10.為響應低碳號召，劉老師上班的交通方式由自駕車改為騎自行車，劉老師家距學校15千米，因為自駕車的速度是自行車速度的3倍，所以劉老師每天比原來早出發(fā)40分鐘，才能按原來時間到校，劉老師騎自行車每小時走多少千米？解：設劉老師騎自行車每小時走x千米，則自駕車每小時走 3x千米.根據題意，得15 40 15 .17 60=荻解得 x=15.經檢驗，x= 15是原方程的解，且符合題意.答：劉老師騎自彳T車每小時走15千米.11 .下列運算結果為一 .1A . 1 -xx- 1的是（B）B.x+11C. 丁工D.x2 1xxx

9、+1x2 + 2x + 1x+ 112.觀察下面一列有規(guī)律的數:13'234 8 15, 245635,初根據其規(guī)律可知第n個數應是:a2 2ab+ ba2- b214.解方程:32x+2 x+2 x2 2(2) -2x- 2 x -2x13.當 a = 42+1, b=M21 時，代數式 T；解：原方程可化為：3(x 1) = x(x + 1) (x + 1)(x - 1).解得x= 2.檢驗：當 x=2 時，(x + 1)(x -1)0, .原方程的解是x = 2.解：方程兩邊同乘以最簡公分母x(x 2),得(x 2)(2x + 2) x(x+2) =X22,解得 x=- 2.i.

10、1 .檢驗：當 x=2時，x(x2)W0,1 _ .x=2是原方程的解.4a51115 .先化簡，再求值：（a + 1之二彳）+（£ 孑二八 其中a=2 + A/3.解：原式=a2-1-4a+5a 1a 1 1a (a 1)a2 4a + 4 a (a 1) a-1 a-2， 一 2，、(a 2) a (a 1)z ,a-1 a-2 =a(a 2)=a? - 2a.當 a=2 +，3時，原式=(2 + J3)2 2(2 + ) = 3+ 23.16 .某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接一一，、，一,、，, ，.，1 一 ,到搶修一段長3 60

11、0米道路的任務，按原計劃完成總任務的后，為了讓道路盡快投入使用，3工兵連將工作效率提高了50% 一共用了 10小時完成任務.（1）按原計劃完成總任務的 1時，已搶修道路1 200米;3（2）原計劃每小時搶修道路多少米？解：設原計劃每小時搶修道路x米，根據題意，得1 2003 600 1 200x + （1 + 50%） x =10.解得x= 280.經檢驗，x= 280是原方程的解，且符合題意.答：原計劃每小時搶修道路280米.17 .某飼養(yǎng)場為保障出品的豬肉不含任何激素，打算從源頭一一飼料抓起，于是派采購員去外地購買衛(wèi)生飼料（不含?t素）.現有甲、乙兩位采購員兩次去同一家飼料公司購買衛(wèi)生飼料， 兩次衛(wèi)生飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式不同，其中，甲每次購買1 000 kg ,乙每次購買800元，設兩次購買的衛(wèi)生飼料的單價分別是x元/kg和y元/kg（x , y是正數,且xwy）,那么甲、