歷年高考數(shù)學(xué)試題命題與邏輯

1、歷年高考數(shù)學(xué)試題命題與邏輯一選擇題，在每小題給出的四個選擇題只有一項是符合題目要求的。1設(shè)集合A、B是全集的兩個子集，則是的（ ）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）沖要條件（D）既不充分也不必要條件2對任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：“”是“”充要條件；“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；“a>b”是“a2>b2”的充分條件；“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的個數(shù)是（ ）A1B2C3D43設(shè)、為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且. 有如下兩個命題：若；若那么（ ）A是真命題，是假命題 B是假命題，是真命題 C都是真命題 D都是假命題

2、4已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：若； 若；若；若m、n是異面直線，其中真命題是（ ）A和B和C和D和5“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的（A）充分必要條件 （B）充分而不必要條件 （C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件6“a=b”是“直線”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件7已知直線m、n與平面，給出下列三個命題：若若若其中真命題的個數(shù)是（ ）A0B1C2D38已知、均為銳角，若的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充要條件

3、 D既不充分也不必要條件9已知直線m、n與平面、，給出下列三個命題：若m/，n/，則m/n；若m/，n，則nm；若m，m/，則.其中真命題的個數(shù)是（ ）A0B1C2D310已知的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件11在ABC中，設(shè)命題命題q:ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件12已知均為銳角，若的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件13“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”

4、的（A）充分必要條件 （B）充分而不必要條件 （C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件14條件甲:“>1”是條件乙:“”的答( )（A)既不充分也不必要條件 (B) 充要條件 (C) 充分不必要條件 (D)必要不充分條件15“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件16給出下列四個命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行.垂直于同一平面的兩個平面互相平行.若直線與同一平面所成的角相等，則互相平行.若直線是異面直線，則與都相交的兩條直線是異面直線.其中假命題的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.417設(shè)p：xx20&g

5、t;0,q：<0,則p是q的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件18若空間中有四個點(diǎn)，則“這四個點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個點(diǎn)在同一平面上”的（ ）（A）充分非必要條件；（B）必要非充分條件；（C）充要條件；（D）非充分非必要條件19如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（，）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”已知常數(shù)0，0，給出下列命題：OM（，）若0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個；若0，且0，則“距離坐標(biāo)”為（，）的點(diǎn)有且僅有2個；若0，則“距離坐標(biāo)”為（，）的點(diǎn)有

6、且僅有4個上述命題中，正確命題的個數(shù)是（ ）（A）0； （B）1； （C）2； （D）320“abc”是“ab”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充分必要條件(D)既不允分也不必要條件21設(shè)，已知命題；命題，則是成立的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件22對于平面和共面的直線、下列命題中真命題是（A）若則（B）若則（C）若則（D）若、與所成的角相等，則23關(guān)于直線、與平面、，有下列四個命題：且，則； 且，則；且，則； 且，則.其中真命題的序號是：A. 、 B. 、 C. 、 D. 、24有限集合中元素個數(shù)記作card，設(shè)、都為有

7、限集合，給出下列命題：的充要條件是card= card+ card；的必要條件是cardcard；的充分條件是cardcard；的充要條件是cardcard.其中真命題的序號是A. 、 B. 、 C. 、 D. 、25關(guān)于的方程，給出下列四個命題：存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個不同的實(shí)根.其中假命題的個數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 326"等式sin(+)=sin2成立"是"、成等差數(shù)列"的( )A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條

8、件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件27對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)，定義它們之間的一種“距離”：給出下列三個命題：若點(diǎn)C在線段AB上，則在中，若則在中，其中真命題的個數(shù)為（A）0（B）1（C）2（D）328設(shè)分別是的三個內(nèi)角所對的邊，則是的（A）充要條件 （B）充分而不必要條件 （C）必要而充分條件（D）既不充分又不必要條件29設(shè)集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件30設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.考查下列命題，其中正確的命題是（）A B C D31甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對立事件，那么

9、A.甲是乙的充分但不必要條件 B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件 D. 甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件32關(guān)于直線m、n與平面與，有下列四個命題：若且，則；若且，則；若且，則；若且，則；其中真命題的序號是A B C D33關(guān)于x的方程，給出下列四個命題：存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個不同的實(shí)根；其中假命題的個數(shù)是A0 B1 C2 D334下列四個條件中，p是q的必要不充分條件的是 A> > B> C為雙曲線, < D35給出下列四個命題：

10、垂直于同一直線的兩條直線互相平行垂直于同一平面的兩個平面互相平行若直線與同一平面所成的角相等，則互相平行若直線是異面直線，則與都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個數(shù)是（）123436設(shè)p0，則p是q的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件37若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的（ ）（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件 （C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件38設(shè)，那么“”是“”的（）充分而不必要條件必要而不充分條件 充分必要條件既不充分也不必要條件39若為一條直線，為三個互不重合的平面，給

11、出下面三個命題：；其中正確的命題有（）0個1個2個3個40“a0，b0”是“ab>0”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不允分也不必要條件41若是平面外一點(diǎn)，則下列命題正確的是（A）過只能作一條直線與平面相交 （B）過可作無數(shù)條直線與平面垂直（C）過只能作一條直線與平面平行 （D）過可作無數(shù)條直線與平面平行42設(shè)是右焦點(diǎn)為的橢圓上三個不同的點(diǎn)，則“成等差數(shù)列”是“”的（A）充要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分不必要條件 （D）既非充分也非必要43“”是“的（）A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件44是

12、的（A）充分而不必要條件（B）必要不而充分條件 （C）充要條件（D）既不充分也不必要條件45對于平面和共面的直線、下列命題中真命題是（A）若則（B）若則（C）若則（D）若、與所成的角相等，則46設(shè)分別是的三個內(nèi)角所對的邊，則是的（A）充要條件 （B）充分而不必要條件 （C）必要而充分條件 （D）既不充分又不必要條件47“a0，b0”是“ab0”的（ ） （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 48對于向量，a 、b、c和實(shí)數(shù)，下列命題中真命題是A 若ab0，則a0或b0 B 若a0，則0或a0C 若a2b2，則ab或ab D 若abac，

13、則bc49命題“對任意的，”的否定是（A）不存在， （B）存在，（C）存在， （D）對任意的，50下列各小題中，是的充要條件的是（1）或；有兩個不同的零點(diǎn)。（2） 是函數(shù)。（3） 。（4） 。（A） （B） （C） （D） 51若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則51設(shè)是兩個命題：，則是的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件52平面平面的一個充分條件是（）存在一條直線存在一條直線存在兩條平行直線存在兩條異面直線53對于函數(shù)，判斷如下三個命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上

14、是增函數(shù)；命題丙：在上是增函數(shù)能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是（）54平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個命題：；與相交與相交或重合；與平行與平行或重合其中不正確的命題個數(shù)是（）123455若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，），則稱為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則（ ）A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件56設(shè)是兩個集合，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件57給出如下三個命題：四個非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依

15、次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;設(shè)a,bR，則ab0若1，則1；若f(x)=log2x=x,則f（|x|）是偶函數(shù).其中不正確命題的序號是A.B.C.D.58“”是“”的（）充分而不必要條件 必要而不充分條件 充分必要條件既不充分也不必要條件59“”是“”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件60命題“若，則”的逆否命題是（ ）A、若，則或B、若，則C、若或，則D、若或，則61“x1”是“x2x”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件62平面平面的一個充分條件是（）存在一條直線

16、存在一條直線存在兩條平行直線存在兩條異面直線63對于函數(shù)，判斷如下兩個命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是（）64“”是“”的什么條件（ ）A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要65已知m、n是兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確命題是（ ）A BC D66若l、m、n是互不相同的空間直線，n、口是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是A若，則 B若，則 C. 若，則 D若，則67已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件，現(xiàn)有下列命題：是的充要條件；是的充分條件

17、而不是必要條件；是的必要條件而不是充分條件；是的必要條件而不是充分條件；是的充分條件而不是必要條件則正確命題的序號是（ ）ABCD68設(shè)，有實(shí)根，則是的A充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件69設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件70設(shè)是兩個命題：，則是的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件71，是定義在上的函數(shù)，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的（）充要條件 充分而不必要的條件 必要而不充分的條件 既不充分也不必要的條件72給出如下三個命題：設(shè)a,bR,且

18、>1,則1;四個非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;若f(x)=logix,則f（|x|）是偶函數(shù).其中正確命題的序號是（A）（B）（C）（D）73“”是“直線平行于直線”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件74設(shè)為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（ ）A若與所成的角相等，則B若，則C若，則D若，則75“-1x1”是“x21”的（A）充分必要條件（B）充分但不必要條件 （C）必要但不充分條件（D）既不充分也不必要條件76A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要

19、條件77.若實(shí)數(shù)滿足，且，則稱與互補(bǔ)，記，那么是與互補(bǔ)A. 必要而不充分條件 B. 充分而不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要的條件78.若aR，則a=2是（a-1）（a-2）=0的A.充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C.充要條件 C.既不充分又不必要條件79.設(shè)，則“”是“”則（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件 80已知是三個相互平行的平面,平面之間的距離為,平面之間的距離為.直線與分別交于.那么是的 ( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件81下面四個條件中，使成立的充分

20、而不必要的條件是（A） （B） （C） （D）82設(shè)是向量，命題“若，則= ”的逆命題是 （ ）（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若=，則= -83設(shè)則“且”是“”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充分必要條件D即不充分也不必要條件84已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題 其中的真命題是（A） （B） （C） （D）85下列命題中錯誤的是A如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面86若為實(shí)數(shù)，則“”是的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件

21、 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件87是的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要88若p是真命題，q是假命題，則Apq是真命題 Bpq是假命題 Cp是真命題 Dq是真命題89若aR，則“a=1”是“|a|=1”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件90已知命題P：nN，2n1000，則P為AnN，2n1000 BnN，2n1000 CnN，2n1000 DnN，2n100091已知a，b，cR，命題“若=3，則3”，的否命題是A若a+b+c3，則<3 B若a+b+c=3，則<

22、3C若a+b+c3，則3 D若3，則a+b+c=392設(shè)集合，則“”是“”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充分必要條件D即不充分也不必要條件93若為實(shí)數(shù)，則 “0<ab<1”是“b<”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題94把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題：若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于 對稱，則函數(shù)= 。（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一件情形即可，不必考慮所有可能的情形）.95已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：若則若則若，則是兩條異面直線，若，則上面的命題中，真命題的序號是（寫出所有真命題

23、的序號）96已知圓M：（xcosq）2（ysinq）21，直線l：ykx，下面四個命題：（A）對任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；（B）對任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；（C）對任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切（D）對任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切其中真命題的代號是_（寫出所有真命題的代號）97下列四個命題中，真命題的序號有 （寫出所有真命題的序號）.將函數(shù)y=的圖象按向量v=(1,0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2若sin(+)= ,sin()=,則tancot=5如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分.98已知 F1、 F2 為雙曲線的兩個焦點(diǎn),P 為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，下面四個命題 （A）PF1F2 的內(nèi)切圓的圓心必在直線 x=a 上； （B）PF1F2 的內(nèi)切圓的圓心