大學(xué)物理靜電場(chǎng)課件

1、 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理量：描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理量：電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度度 和和電勢(shì)電勢(shì) 靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本定理：靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本定理：高斯定理高斯定理和和環(huán)環(huán)流定理流定理 電勢(shì)與電場(chǎng)的關(guān)系電勢(shì)與電場(chǎng)的關(guān)系 相對(duì)于觀察者為靜止的電荷稱為相對(duì)于觀察者為靜止的電荷稱為靜電荷靜電荷。它在。它在空間所產(chǎn)生的場(chǎng)為空間所產(chǎn)生的場(chǎng)為靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)，它是電磁場(chǎng)的一種特殊，它是電磁場(chǎng)的一種特殊狀態(tài)。重點(diǎn)討論狀態(tài)。重點(diǎn)討論真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)。電相互作用電相互作用庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)度電通量電通量高斯定理高斯定理環(huán)路定理環(huán)路定理電勢(shì)電勢(shì)靜電場(chǎng)的靜電場(chǎng)的基

2、本性質(zhì)基本性質(zhì)與帶電粒子與帶電粒子的相互作用的相互作用導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的靜電平衡電位移矢量電位移矢量 介質(zhì)中高斯定理介質(zhì)中高斯定理電介質(zhì)電介質(zhì)極化極化電電場(chǎng)場(chǎng)能能靜電力疊加原理靜電力疊加原理電容電容結(jié)構(gòu)框圖結(jié)構(gòu)框圖 真空中的庫(kù)侖定律真空中的庫(kù)侖定律 點(diǎn)電荷的概念點(diǎn)電荷的概念 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的計(jì)算（疊加法）電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的計(jì)算（疊加法） 把帶電體所帶的電稱為電荷把帶電體所帶的電稱為電荷。 物體帶電的方法+ +AB+AB+AB、接觸起電（電荷的轉(zhuǎn)移，電子的轉(zhuǎn)移）、感應(yīng)起電+AB-+C-+AB+C、 摩擦起電 在一個(gè)孤立的帶電系統(tǒng)中（即沒(méi)有凈電荷通過(guò)

3、其界面），無(wú)在一個(gè)孤立的帶電系統(tǒng)中（即沒(méi)有凈電荷通過(guò)其界面），無(wú)論發(fā)生怎樣的物理過(guò)程，系統(tǒng)所具有的正負(fù)電荷電量的代數(shù)論發(fā)生怎樣的物理過(guò)程，系統(tǒng)所具有的正負(fù)電荷電量的代數(shù)和總是保持不變和總是保持不變。電荷的守恒定律電荷的守恒定律 一個(gè)電荷的電量與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，即一個(gè)電荷的電量與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，即系統(tǒng)所帶電荷與參考系的選取無(wú)關(guān)。系統(tǒng)所帶電荷與參考系的選取無(wú)關(guān)。 兩種物體間發(fā)生了兩種物體間發(fā)生了電子的轉(zhuǎn)移電子的轉(zhuǎn)移。即一物體失去電子帶正電，另一物體得到電子帶負(fù)電。即一物體失去電子帶正電，另一物體得到電子帶負(fù)電。 C10)6004000. 02189602. 1 (e19enQ 同號(hào)電荷相斥，異

4、號(hào)電荷相吸。這種相互作用稱同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。這種相互作用稱為電性力。為電性力。 1785年年 法國(guó)物理學(xué)家法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鰩?kù)侖（C.A.Coulomb）扭秤實(shí)驗(yàn)）扭秤實(shí)驗(yàn) 當(dāng)帶電體的大小和帶電體之間的距當(dāng)帶電體的大小和帶電體之間的距離相比很小時(shí)，這種帶電體就可看作點(diǎn)電荷。（忽略其形狀離相比很小時(shí)，這種帶電體就可看作點(diǎn)電荷。（忽略其形狀和大?。┖痛笮。〧1q2qrF1q2qr212120mNC10854187817841 k 020213210441rrqqrrqqF目的：目的：使后面的大量電磁學(xué)公式不出現(xiàn)使后面的大量電磁學(xué)公式不出現(xiàn) 因子。因子。 4引入真空電容率引入真空電容率(19

5、86(1986年推薦值年推薦值) )：Pq0 q1q2 qN Q0r4dqqrF200Qrdqq0P、帶電體、帶電體 -矢量矢量積分積分、點(diǎn)電荷系、點(diǎn)電荷系 - 矢量和矢量和 (平平行四邊形法則行四邊形法則) 庫(kù)侖力符合矢量疊加性庫(kù)侖力符合矢量疊加性012004iNiiirrqqF F那么電荷之間的作用是通過(guò)什么作用的呢？那么電荷之間的作用是通過(guò)什么作用的呢？沒(méi)有物質(zhì)，物體之間的沒(méi)有物質(zhì)，物體之間的相互作用是不可能發(fā)生的。相互作用是不可能發(fā)生的。根據(jù)場(chǎng)論觀點(diǎn)：根據(jù)場(chǎng)論觀點(diǎn)：（1）特殊媒介物質(zhì)）特殊媒介物質(zhì)電場(chǎng)電場(chǎng)相互作用相互作用電荷電荷電荷電荷電場(chǎng)電場(chǎng)電荷電荷電荷電荷電場(chǎng)電場(chǎng)激發(fā)激發(fā)電場(chǎng)力電場(chǎng)

6、力（2）電場(chǎng)力）電場(chǎng)力（3）電場(chǎng)是物質(zhì)的一種特殊形態(tài)，不僅存在于帶電體內(nèi)，）電場(chǎng)是物質(zhì)的一種特殊形態(tài)，不僅存在于帶電體內(nèi)，而且存在于帶電體外，彌漫在整個(gè)空間。而且存在于帶電體外，彌漫在整個(gè)空間。靜止電荷周圍的電場(chǎng)稱為靜電場(chǎng)（該電荷稱為場(chǎng)源電荷）。靜止電荷周圍的電場(chǎng)稱為靜電場(chǎng)（該電荷稱為場(chǎng)源電荷）。（1）靜電場(chǎng)僅是電磁場(chǎng)的一種特殊形態(tài)。 （2）電磁場(chǎng)與實(shí)物物質(zhì)一樣具有質(zhì)量、能量、動(dòng)量等。 （3）電磁場(chǎng)可同時(shí)在空間疊加。 靜電場(chǎng)的重要表現(xiàn)靜電場(chǎng)的重要表現(xiàn)用用 、 來(lái)分別描述靜電場(chǎng)的上述兩項(xiàng)性質(zhì)來(lái)分別描述靜電場(chǎng)的上述兩項(xiàng)性質(zhì)EU（1 1）場(chǎng)中任何帶電體都受電場(chǎng)力作用）場(chǎng)中任何帶電體都受電場(chǎng)力作用 動(dòng)

7、量傳遞動(dòng)量傳遞（2 2）帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，場(chǎng)對(duì)帶電體做功）帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，場(chǎng)對(duì)帶電體做功能量傳遞能量傳遞(3)(3)靜電場(chǎng)對(duì)放在其中的導(dǎo)體有感應(yīng)作用，對(duì)置于其中的電靜電場(chǎng)對(duì)放在其中的導(dǎo)體有感應(yīng)作用，對(duì)置于其中的電介質(zhì)有極化作用介質(zhì)有極化作用場(chǎng)源電荷：場(chǎng)源電荷：產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷、點(diǎn)電荷系、或帶電體產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷、點(diǎn)電荷系、或帶電體. 引入試驗(yàn)電荷引入試驗(yàn)電荷 點(diǎn)電荷（電量足夠小，不影響原電場(chǎng)分布）點(diǎn)電荷（電量足夠小，不影響原電場(chǎng)分布）0q 定義：定義：電場(chǎng)強(qiáng)度（場(chǎng)強(qiáng)）電場(chǎng)強(qiáng)度（場(chǎng)強(qiáng)） 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在量值上等于放在該點(diǎn)的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在量值上等于放在該點(diǎn)的單位正試驗(yàn)電荷所

8、受的電場(chǎng)力，其方向與正試驗(yàn)電單位正試驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力，其方向與正試驗(yàn)電荷受力方向一致。荷受力方向一致。一般情況：一般情況：（為空間矢量點(diǎn)函數(shù)。）（為空間矢量點(diǎn)函數(shù)。）單位（單位（SI）：）：根據(jù)庫(kù)侖定律，有得的定義根據(jù),E（呈球?qū)ΨQ分布）反向。與時(shí)當(dāng)同向；與時(shí)當(dāng)rEqrEq,0,0E+qPr0q-qPrE0q本章的重點(diǎn)本章的重點(diǎn) 設(shè)場(chǎng)源由 n 個(gè)點(diǎn)電荷 組成，作用在場(chǎng)中某點(diǎn)P 處試驗(yàn)電荷 上的力 為各點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的力 的矢量和。nqqq,210qFnFFF,21等于合場(chǎng)強(qiáng)E分量式：分量式：大?。捍笮。悍较颍悍较颍?點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等于每一個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)分別產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量

9、和。場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理電荷體密度電荷體密度dVdqVqV0lim電荷面密度電荷面密度dsdqsqs0lim電荷線密度電荷線密度dldqlql0limqdrEdP020d41drrqE0rdldsdvrdldsdv是 、到研究點(diǎn)的距離；是從 、指向研究點(diǎn)的單位矢量三三. . 計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算場(chǎng)強(qiáng) 分布的基本方法分布的基本方法E由定義求由定義求. .由高斯定理求由高斯定理求. .計(jì)算計(jì)算 方法方法E由點(diǎn)電荷由點(diǎn)電荷 公式和公式和 疊加原理求疊加原理求. .EE由由 與與 的關(guān)系求的關(guān)系求. .EU基本方法：基本方法：已知場(chǎng)源電荷分布已知場(chǎng)源電荷分布將帶電體看成將帶電體看成許多點(diǎn)電荷的許多點(diǎn)電荷的

10、集合集合原則上可求出原則上可求出任意場(chǎng)源電荷任意場(chǎng)源電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布的場(chǎng)強(qiáng)分布點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理rrqqFErrqqF30030044 2.2.點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系iiiirrqE 3041.1.點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式 VSlqdddd 304ddrqrE EEd zzyyxxEEEEEEddd3.3.連續(xù)帶電連續(xù)帶電體體EdqdrP球?qū)ΨQ分球?qū)ΨQ分布布例例1.1. 電偶極子的電場(chǎng)電偶極子的電場(chǎng)是由電介質(zhì)極化，電磁波的發(fā)射、接收，是由電介質(zhì)極化，電磁波的發(fā)射、接收，中性原子間相互作用中性原子間相互作用總結(jié)出的理想模型總結(jié)出的理想模型 . .OH2分子分子

11、HHo104 4CH分子分子HHHHC E 無(wú)外場(chǎng)無(wú)外場(chǎng)電偶極子：相距很近的等量異號(hào)電荷電偶極子：相距很近的等量異號(hào)電荷q q 描述其性狀描述其性狀電偶極矩：電偶極矩：Lqp L求電偶極子軸線延長(zhǎng)線上求電偶極子軸線延長(zhǎng)線上的場(chǎng)強(qiáng)的場(chǎng)強(qiáng)A 的場(chǎng)強(qiáng)的場(chǎng)強(qiáng)-qqlXAxo224lxqEo解：解：224lxqEo222441124xlxxlqEEEoA0422xllx334242xpxqlEooAE E+ +E E- -30300241241xpixqrE 計(jì)算電偶極子中垂線上任一點(diǎn)計(jì)算電偶極子中垂線上任一點(diǎn)B B的場(chǎng)強(qiáng)。的場(chǎng)強(qiáng)。-q-qq ql lE E+ +E E- -coscosEEEB2224

12、4lrqEEo42cos22lrl232244cos2lrqlEEoB因?yàn)橐驗(yàn)閞lrl所以所以3344rprqlEooB2 xao1 yP 例例2.2. 均勻帶電細(xì)棒的電場(chǎng)。均勻帶電細(xì)棒的電場(chǎng)。已知：電荷線密度已知：電荷線密度 場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)點(diǎn) 求：求： ),a(P21 PE解解：建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系xyo xqdd 取取rrqE304dd 方向：與方向：與+ +x 夾角為夾角為 大小：大?。?04ddrxE qdEdr x各電荷元在各電荷元在P 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不同，應(yīng)該用分量積分：點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不同，應(yīng)該用分量積分： sindd cosddEEEEyx sin4ddcos4dd2020 rxEErxEEyy

13、xx統(tǒng)一變量：統(tǒng)一變量：222222cscd cscd cot axaraxax2xao1 yP qdEdrxEdyEdx2 xao1 yP qdEdr xEdyEd)(aaE)(aaEyx21001200coscos4dsin4sinsin4dcos42121 xyyxPEExEEEarctg 22 夾夾與與得：得：討論：討論：對(duì)靠近直線場(chǎng)點(diǎn)如何？對(duì)靠近直線場(chǎng)點(diǎn)如何？aEEEayx0212 0 . 0 . 棒棒長(zhǎng)長(zhǎng)即理想模型即理想模型無(wú)限長(zhǎng)帶電直線場(chǎng)強(qiáng)公式無(wú)限長(zhǎng)帶電直線場(chǎng)強(qiáng)公式 ：練習(xí)：練習(xí)：如圖所示如圖所示 已知：已知：.aL , , , 求：求： AB所受無(wú)限長(zhǎng)所受無(wú)限長(zhǎng)帶電直線的力帶電

14、直線的力? Fo BA aLa xaEEy02 由對(duì)稱性可知場(chǎng)強(qiáng)方由對(duì)稱性可知場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于帶電直線。向垂直于帶電直線。Edoxyqdq dE d a解：解：建立如圖坐標(biāo)建立如圖坐標(biāo).xq dd 在在AB 上坐標(biāo)上坐標(biāo)x 處取電荷元處取電荷元無(wú)限長(zhǎng)帶電直線在無(wú)限長(zhǎng)帶電直線在x 處的場(chǎng)強(qiáng)處的場(chǎng)強(qiáng)ixE02 dq 受力大?。菏芰Υ笮。簒xqEF02ddd : 受受力力大大小小ABaLaxxFFLaa ln22dd00o BA aLa x d qx寫(xiě)成矢量式：寫(xiě)成矢量式：i )aLa(F ln20 的指向取決于的指向取決于 是同號(hào)還是異號(hào)是同號(hào)還是異號(hào). .F, 例例3 .3 . 均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線

15、上的電場(chǎng)均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)求：求：?EP 已知：已知： Rq , )x(P，場(chǎng)點(diǎn)，場(chǎng)點(diǎn)xqyxzoPRr020d 41drrlElqdd) 2(Rq各電荷元在各電荷元在P 點(diǎn)點(diǎn) 方向不同，分布于一個(gè)圓錐面上，方向不同，分布于一個(gè)圓錐面上，將將 分解為平行于分解為平行于x 軸的分量軸的分量和在垂直于和在垂直于x 軸平面內(nèi)的分量軸平面內(nèi)的分量 EdEd Ed/Ed RqoPxx rqd EddqE dr 23220203020204 d214 2d41 cos4d)Rx(qxlRrqxrxRlqrrqEER/ 由由 分布的分布的對(duì)稱性可知對(duì)稱性可知0d EE分布分布 E E討論：討論：環(huán)心

16、處環(huán)心處0 E0 Ex204 xqERx . 2 0dd取取極極大大值值處處得得由由ERxxE 2R 2 ROEx232204)Rx(iqxE qoERx Px 例例4 4、求均勻帶電圓盤(pán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。、求均勻帶電圓盤(pán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。已知：已知：q，R，xRrdr解：解：由例由例3 3均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)2/3220)(4xRxqE2/3220)(4ddxrqxE2/3220)(4d2xrrrxRxrrdrxE02/3220)(422/1220)(12xRxxPEd22012xRxE討論：討論：. 當(dāng)當(dāng)無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)02E22012xRxE三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度E=？0E0E0E 用兩個(gè)平行帶電板靠近后，在兩極板之間就得到均勻電用兩個(gè)平行帶電板靠近后，在兩極板之間就得到均勻電場(chǎng)，這就是獲得勻強(qiáng)電場(chǎng)的方法。場(chǎng)，這就是獲得勻強(qiáng)電場(chǎng)的方法。例例4 4、無(wú)限大帶正電平面上有一個(gè)半徑為、無(wú)限大帶正電平面上有一個(gè)半徑為R R 的園洞，求的園洞，求平面外軸線上一點(diǎn)平面外軸線上一點(diǎn)P P的場(chǎng)強(qiáng)。的場(chǎng)強(qiáng)。PxR解：用解：用挖補(bǔ)法挖補(bǔ)法所求所求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可認(rèn)為是無(wú)限大帶正認(rèn)為是無(wú)限大帶正電平面在電平面在P點(diǎn)產(chǎn)生點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng) ，