2018學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、期末數(shù)學(xué)試卷2017-2018學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)八年級(jí)（下）.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）（3分）正示的化簡(jiǎn)結(jié)果為（A.3B.-3C.±3D.92.3.A.等邊三角形 矩形（3分）下列命題為真命題是（平行四邊形B.正五邊形（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C.對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形D.對(duì)角線相等平分的四邊形是正方形4.（3分）某班20位男同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示,則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是尺碼（碼）A. 39, 393839404142251021B.38, 39

2、C. 40, 40的解是x2+2x -3=0D. 40, 395.（3分）我們知道方程X1=1, X2= - 3,現(xiàn)給出另一個(gè)方程（2x+3）2+2 (2x+3) - 3=0,它的解是（A. X1 = 1, X2= 3B. X1 = 1 , X2= 3C. X1 = - 1, X2= 3D. X1 = - 1 , X2= 36.（3分）如圖，ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE平分/BAC,BEXAE于E,已知AB=10A.4B.5C.6D.77. （3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=（x>0）的圖象上，AB，x軸于點(diǎn)B,AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)C,與函數(shù)y=（x>0）的圖

3、象交于點(diǎn)D,連結(jié)AC,CB,BD,DA,則四邊形ACBD的面積等于（）A.2B.2.二C.4D.4二F 是 CE上一點(diǎn)，/ AC已 / AFG / FAE8. （3分）如圖，矩形ABCD,E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),=/FEA若/ACB=24°,則/ECD的度數(shù)是（）C. 23D. 249. （3分）用反證法證明"三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”時(shí)，應(yīng)當(dāng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）A.有一個(gè)內(nèi)角小于60°B.每一個(gè)內(nèi)角小于60°C.有一個(gè)內(nèi)角大于60。D.每一個(gè)內(nèi)角大于60。10. （3分）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，則以

4、下條件不能判斷四邊形AECF是平行四邊形的是（A. AF= FEB. / BAE= / DCFD. BE= DFC.AF±CF,CE!AE二.填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. （4分）二次根式右至中字母a的取值范圍是.12. （4分）對(duì)甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測(cè)試，平均成績(jī)都是環(huán)，方差分別是，在這三名射擊手中成績(jī)比較穩(wěn)定的是.13. （4分）已知m是方程x2-3x-7=0的一個(gè)根，2m2-6m+1=.14. （4分）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.15. （4分）已知反比例函數(shù)y=§,若-3<y<

5、6,且yw0,則x的取值范圍是.|4|16. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx（k>0）分別交反比例函數(shù)y一和xq|4y=三在第一象限的圖象于點(diǎn)A,B,過(guò)點(diǎn)B作BD,x軸于點(diǎn)D,交丫=一的圖象于點(diǎn)C,工X17. （6分）（1）計(jì)算聘-令他卷爪）（結(jié)果保留號(hào)）；（2）分析（1）的結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間18. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4,4）,B（-4,1),C(2,3).(1)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱(chēng)的AiBiCi；(2)作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C,若把點(diǎn)C'向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落后在AiBiCi(1)若a=1,請(qǐng)分別

6、用以下方法解這個(gè)方程:配方法;公式法；(2)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.21. (I0分)如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F,作DG/BE,交BC于點(diǎn)G,連接FG交BD于點(diǎn)O.(i)判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若AB=3,AD=4,求FG的長(zhǎng).22. (12分)在面積都相等的所有三角形中，當(dāng)其中一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)x為1時(shí)，這條邊上的高y為6.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x>3時(shí)，求y的取值范圍；(2)小李說(shuō)其中有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為4,小趙說(shuō)有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為6.你認(rèn)為小李和小

7、趙的說(shuō)法對(duì)嗎為什么23. (12分)如圖，菱形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2,/BAC=60°,翻折/B,/D,使點(diǎn)B、D兩點(diǎn)重合在對(duì)角線BD上一點(diǎn)P,EF,GH分別是折痕.設(shè)AE=x(0vx<2).(1)證明：AG=BE;(2)當(dāng)0vx<2時(shí)，六邊形AEFCHG周長(zhǎng)的值是否會(huì)發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)0vx<2時(shí)，六邊形AEFCHG的面積可能等于亙1嗎如果能，求此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.2017-2018學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1 .（3分）之的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A.3B.-

8、3C.±3D.9【分析】直接根據(jù)|a|進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=|-3|=3.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算與化簡(jiǎn)：=|a|.2.（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤；C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)

9、180度后兩部分重合.A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C.對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形D.對(duì)角線相等平分的四邊形是正方形【分析】根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可【解答】解：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，A是假命題；對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，B是假命題；對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形，C是真命題；對(duì)角線相等平分且垂直的四邊形是正方形，D是假命題；故選：C本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4 （ 3 分）某班20 位男同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別

10、是則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是尺碼（碼）383940414210A 39， 39B38，39C4040D 40， 39眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：數(shù)據(jù)40出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為40，一共有20個(gè)數(shù)據(jù)，位置處于中間的數(shù)是：40,40,所以中位數(shù)是（40+40）+2=40.故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選

11、項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)5. （3分）我們知道方程x2+2x-3=0的解是xi=1,x2=-3,現(xiàn)給出另一個(gè)方程（2x+3）2+2（2x+3）-3=0,它的解是（）A.xi=1,x2=3B.xi=1,x2=-3C.xi=-1,x2=3D.xi=-1,x2=-3【分析】先把方程（2x+3）2+2（2x+3）-3=0看作關(guān)于2x+3的一元二次方程，利用題中的解得到2x+3=1或2x+3=-3,然后解兩個(gè)一元一次方程即可.【解答】解：把方程（2x+3）2+2（2x+3）-3

12、=0看作關(guān)于2x+3的一元二次方程，所以2x+3=1或2x+3=-3,所以x1=1,x2=3.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.6. （3分）如圖，ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE平分/BAC,BEXAE于E,已知AB=10,AC=18,則DE的長(zhǎng)為（）A. 4B. 5C. 6D. 7【分析】延長(zhǎng)BE交AC于F,證明AE圖AEB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AB=10,BE=EF,根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.【解答】解：延長(zhǎng)BE交AC于F,BEXAE,./AEB=/AEF=90°,在AEF和4AEB中，ZEA

13、F=ZEAB吐出，Izaef=Zaeb.AE圖AEB!(ASA)，AF=AB=10,BE=EF,C曰AC-AF=8,BE=EF,BD=DC,DE=CF=4,2故選：A.BD, DA,則四邊形 ACBD的面積等于()【分析】設(shè)A (a,),可求出鼻【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.47. (3分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B,AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)C,與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)D,連結(jié)AC,CB,C.4D.4：；D(2a,2),由于對(duì)角線

14、垂直，計(jì)算對(duì)角線乘積的一半a即可.40【解答】解：設(shè)A(a,),可求出D(2a,二),aaABXCD),1I4S四邊形ACBLtAB?CD=±X2aX三=422a故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo).8. （3分）如圖，矩形ABCD,E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE上一點(diǎn)，/AC已ZAFQ/FAE=/FEA若/ACB=24°,則/ECD的度數(shù)是（）DC£A SA.21°B,22C.23D.24°【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)求出/BCD=90。，AB/CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)和外

15、角的性質(zhì)求出/ACD=3/DCE，即可得出答案.【解答】解：二四邊形ABCD是矩形，AB/CD,/BCD=90°, ./ACB=24°, ./ACD=90°-24°=66°, /ACF=/AFC,/FAE=/E,/AFC=/FAE+ZE ./AFC=2/E1. AB/CD.E=/DCE ./ACD=3/DCE=66°, ./DCE=22故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出/FEA的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.9. （3分）用反證法證明"三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”時(shí)，應(yīng)

16、當(dāng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）A.有一個(gè)內(nèi)角小于 60°B.每一個(gè)內(nèi)角小于 60C.有一個(gè)內(nèi)角大于 60。D.每一個(gè)內(nèi)角大于 60?！痉治觥糠醋C法的第一步是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，據(jù)此可以得到答案.【解答】解：用反證法證明"三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.反證法的步驟是：(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如

17、果有多種情況，則必須一一否定.10. (3分)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，則以下條件不能判斷四邊形AECF是平行四邊形的是()A.AF=FEB./BAE=ZDCFC.AF±CF,CE!AED.BE=DF【分析】連接AC與BD相交于O,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OA=OC,OB=OD,再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據(jù)各選項(xiàng)的條件分析判斷即可得解.【解答】解：如圖，連接AC與BD相交于O,AD在？ABCD中，OA=OC,OB=OD,要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；A、AF=

18、EF無(wú)法證明得到OE=OF,故本選項(xiàng)正確.B、/BAE=/DCF能夠利用“角角邊”證明ABEACDF全等，從而得到DF=BE,則OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C若AF±CF,CE!AE,由直角三角形的性質(zhì)可得OE=ttAC=OF,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若BE=DF,貝UOB-BE=OD-DF,即OE=OF,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.二.填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. （4分）二次根式/£歷中字母a的取值范圍是a2.【分析】由二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可

19、得出a-2>0,解之即可得出結(jié)論.【解答】解：根據(jù)題意得：a-2>0,解得：a>2.故答案為：a>2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，牢記“二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)”是解題的關(guān)鍵.12. （4分）對(duì)甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測(cè)試，平均成績(jī)都是環(huán)，方差分別是，在這三名射擊手中成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲.【分析】根據(jù)方差的意義即可得出結(jié)論.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解答】解：根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，因?yàn)镾甲2=,S乙2=,S丙2=,方差最小的為甲，所以本題中成績(jī)

20、比較穩(wěn)定的是甲.故填答案為甲.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.13. （4分）已知m是方程x2-3x-7=0的一個(gè)根，2m2-6m+1=15.【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即可對(duì)這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子變形，即可求解.【解答】解：把x=m代入方程得：m2-3m7=0即m2-3m=7,2（m2-3m）=141- 2m2-6m+1=2（m23m）+1=15,故

21、答案是：15.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.14. （4分）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5.【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除以一個(gè)外角的度數(shù)即可得到邊數(shù).【解答】解：二.多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°,，多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-108°=72°,.邊數(shù)n=360°+72°=5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵.15. （4分）已知反比例函數(shù)y=-,若-3<y&

22、lt;6,且yw0,則x的取值范圍是xw-2或x1.【分析】利用反比例函數(shù)增減性分析得出答案.【解答】解：:-3WyW6且yw0,y=-3時(shí)，x=-2,，在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，.x<-2;當(dāng)y=6時(shí)，x=1,在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則x>1故x的取值范圍是：XW-2或x>1.故答案為：x<-2或x>1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵.16.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx（k>0）分別交反比例函數(shù)yy=9在第一象限的圖象于點(diǎn)A,B,過(guò)點(diǎn)B作BD，x軸于點(diǎn)D,交y=

23、的圖象于點(diǎn)C,連結(jié)AC.若 ABC是等腰三角形，則 k的值是2-Jk）,同理點(diǎn)B3/k),點(diǎn) C( 3Vk分AB= BC AC= BC兩種情況分別求解即可.【解答】解：聯(lián)立y=kx、y=三并解得：點(diǎn)A （JL, 2Vk）,同理點(diǎn)點(diǎn)C ABWAC,解得：k=±!（舍當(dāng)AB=BC時(shí)，(，-J)2+(3%'k2/k)VkVk去負(fù)值）；(3A-2/k) 2=(啦當(dāng)AC=BC時(shí)，同理可得:得：k=土竿（舍去負(fù)值）故答案為：旦或121.47【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng).解答題（本題有7小題共66分3（結(jié)果保

24、留號(hào)）17. （6分）（1）計(jì)算（2）分析（1）的結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間【分析】（1）先去括號(hào)，再將二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，并合并;（2）確認(rèn)3、巧=27,再確認(rèn)25V27V36,可得結(jié)論.【解劄解：得（京正多而，癡X*，=夸g+.，=3*二;；（2） .3、后=收，且25V27V36,5<33<6,即（1）的結(jié)果在5和6之間.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算和無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.18. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4,4）,B（-4,1),C(2,3).（1）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（

25、2）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C,若把點(diǎn)C'向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落后在A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），求a的取值范圍.【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可;（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出C'坐標(biāo)，則把點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位到Ci位置，把點(diǎn)C向右平移6個(gè)單位落在A1B1上，從而得到a的范圍.（2） C'的坐標(biāo)為（-2,-3）,把點(diǎn)C向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落后在AiBiCi的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），則a的取值范圍為4vav6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)

26、線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變換.19. （8分）七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，下列兩幅圖中有一幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，另一幅則不是請(qǐng)選出不是小明拼成的那幅圖，并說(shuō)明選擇的理由.【分析】七巧板有5個(gè)等腰直角三角形；有大、小兩對(duì)全等三角形；一個(gè)正方形；一個(gè)平行四邊形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)可解答.【解答】解：圖1是由七巧板拼成的，圖2不是，圖2中上面的等腰直角三角形和不同.【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了等腰直角三角形、全等三角形、正方形、平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是把握好每一塊中邊的特征.20. (10分)已知關(guān)于

27、x的方程x2-5x+3a+3=0(1)若a=1,請(qǐng)分別用以下方法解這個(gè)方程：配方法；公式法；(2)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.【分析】(1)利用配方法解方程；先計(jì)算判別式的值，然后利用求根公式解方程；(2)利用判別式的意義得到4=(-5)2-4X(3a+3)>0,然后解關(guān)于a的不等式即可.【解答】解：(1)當(dāng)a=1時(shí)，原方程變形為：x2-5x+6=0,2所以x1=3,x2=2;5) 2-4X6=1,x=5±1所以x1=3,x2=2;(2)根據(jù)題意得=(-5)2-4X(3a+3)>0,1q|解得avf.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(

28、aw。)的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.也考查了解一元二次方程.21. (10分)如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F,作DG/BE,交BC于點(diǎn)G,連接FG交BD于點(diǎn)O.(1)判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由;(2)若AB=3,AD=4,求FG的長(zhǎng).【分析】（1）根據(jù)已知矩形性質(zhì)及第一問(wèn)證得鄰邊相等判斷;（2）根據(jù)折疊特性設(shè)未知邊，構(gòu)造勾股定理列方程求解【解答】解：（1）四邊形BFDG是菱形.理由如下:四邊形ABCD是矩形，AD/BC

29、,FD/BG,又DG/BE,四邊形BFDG是平行四邊形， ./EBD=/CBD,ZCBD=/FDB ./FBD=/FDB,DF=BF, 四邊形BFDG是菱形;(2)AB=3,AD=4,BD=5.1 R.OB=JBD=.2 2假設(shè)DF=BF=x,AF=ADDF=4x.二.在直角ABF中，AB2+AF2=BF2,即32+(4x)2=x2,解得x=,25即BF=,f*,BFG=2FO=2L.片【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理解答，考查了翻折不變性，綜合性較強(qiáng)，是一道好題.22.(12分)在面積都相等的所有三角形中，當(dāng)其中一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)x為1時(shí)，這條邊上的高y為6.(1)求

30、y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x>3時(shí)，求y的取值范圍；(2)小李說(shuō)其中有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為4,小趙說(shuō)有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為6.你認(rèn)為小李和小趙的說(shuō)法對(duì)嗎為什么【分析】(1)直接利用三角形面積求法進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系；直接利用x>3得出y的取值范圍；(2)直接利用x+y的值結(jié)合根的判別式得出答案.【解答】解：(1)Sa=X1X6=3,|2'''x為底，y為高，當(dāng)x=3時(shí)，y=2,當(dāng)xR3時(shí)，y的取值范圍為：0vyW2;(2)小趙的說(shuō)法正確，理由：小李：.小李說(shuō)其中有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為4,x+=4,X整理得，x2-4x+6=0,.=424X6v0,，一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和不可能是4;小趙：:小趙說(shuō)有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為6.x+J_=6,X整理得，x2-6x+6=0,62- 4X6=12>0,生通=3士傷，小趙的說(shuō)法正確.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確得出y與x之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.23.(12分)如圖，菱形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2,/BAC=60°,翻折/B,/D,使點(diǎn)B、D兩點(diǎn)重合在對(duì)角線BD上一點(diǎn)P,EF,GH分別是折痕.設(shè)AE=x(0vx<2).(1)證明：AG=BE;(2)當(dāng)0