用全等三角形探究箏形數(shù)學(xué)活動(dòng)

1、第1212章全等三角形數(shù)學(xué)活動(dòng)課-用全等三角形探究箏形用全等三角形探究箏形觀察這些圖片，你能從中得出哪些基本圖形？觀察這些圖片，你能從中得出哪些基本圖形？AB CD箏形活動(dòng)一：我會(huì)學(xué)活動(dòng)一：我會(huì)學(xué)兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形用符號(hào)語(yǔ)言表示：用符號(hào)語(yǔ)言表示： 在四邊形在四邊形ABCD ABCD 中，中， AB AB = =ADAD，BC BC = =DCDC， 則四邊形則四邊形ABCD ABCD 是箏形是箏形 箏形的定義：箏形的定義：AB CD思考：箏形有什么性質(zhì)？思考：箏形有什么性質(zhì)？將矩形的紙片延藍(lán)色的虛線折疊將藍(lán)色和紅色的三角形區(qū)域剪掉展開(kāi)后得到箏形請(qǐng)同

2、學(xué)們動(dòng)一動(dòng)手，按下面的方法剪出一個(gè)箏形。請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)一動(dòng)手，按下面的方法剪出一個(gè)箏形。活動(dòng)二：我實(shí)踐活動(dòng)二：我實(shí)踐請(qǐng)同學(xué)們將剪下的請(qǐng)同學(xué)們將剪下的“箏形箏形ABCDABCD”，用測(cè)量、折，用測(cè)量、折 疊等方法可得出哪些結(jié)論？疊等方法可得出哪些結(jié)論？ 邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線 探究探究“箏形箏形”的性質(zhì)的性質(zhì)AB CDAB CD邊邊AB=ADAB=ADBC=DCBC=DCABC =ADCABC =ADC，BAD=BCDBAD=BCD，BAC =DACBAC =DAC，ACB =ACD,ACB =ACD,ABO =ADO,ABO =ADO,CBO =CDOCBO =CDO對(duì)角線對(duì)角線 ACACBDBD，

3、且且AC AC 平分平分BDBD，即，即BO BO = =DODO你能證明這些你能證明這些猜想嗎？猜想嗎？O角角猜想猜想AB CDOAB CDOAB CDO箏形以及它對(duì)角線組成的圖形中有哪些箏形以及它對(duì)角線組成的圖形中有哪些全等形？全等形？AB CDO 四邊形四邊形ABCDABCD是一個(gè)箏形，是一個(gè)箏形，AC=9AC=9，BD=6BD=6，那么箏形那么箏形ABCDABCD的面積為多少？的面積為多少？解解：箏形：箏形”ABCDABCD的面積的面積S SCOBDAOBDSSBDCABD212127962121)(21ACBDCOAOBD活動(dòng)三：活動(dòng)三：“箏形箏形”性質(zhì)的應(yīng)用性質(zhì)的應(yīng)用箏形箏形”AB

4、CDABCD的面積的面積 ACBDS21 上一題我們求了箏形的面積，你能從中得上一題我們求了箏形的面積，你能從中得出箏形的面積出箏形的面積S與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系嗎？與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系嗎？AB CD活動(dòng)三：活動(dòng)三：“箏形箏形”性質(zhì)的應(yīng)用性質(zhì)的應(yīng)用請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)制作一個(gè)面積為 24 的小風(fēng)箏， 說(shuō)說(shuō)你是如何設(shè)計(jì)的？2cmAB CDO 6cm8cmAB CDO 4.8cm10cm活動(dòng)三：活動(dòng)三：“箏形箏形”性質(zhì)的應(yīng)用性質(zhì)的應(yīng)用 本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質(zhì)？主要用到本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質(zhì)？主要用到 了什么知識(shí)？了什么知識(shí)？箏形箏形的性質(zhì)有哪些？的性質(zhì)有哪些？用測(cè)量、折疊等方法用測(cè)量、折

5、疊等方法研究研究箏形的性質(zhì)箏形的性質(zhì)主要用到了全等的知識(shí)進(jìn)行箏形性質(zhì)的證明；主要用到了全等的知識(shí)進(jìn)行箏形性質(zhì)的證明；活動(dòng)四：我收獲活動(dòng)四：我收獲 我快樂(lè)我快樂(lè)（1）箏形的兩組鄰邊相等；箏形的兩組鄰邊相等；（2）箏形的一組對(duì)角相等；）箏形的一組對(duì)角相等；（3）箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，）箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角， 并且垂直平分另一條對(duì)角線；并且垂直平分另一條對(duì)角線；（4）箏形的面積為兩條對(duì)角線乘積的一半）箏形的面積為兩條對(duì)角線乘積的一半AB CDO 、已知箏形已知箏形ABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是50cm ，AB=10cm，則，則BC=_cm 2、如圖：在箏形如圖：在箏形ABCD中，中，已知已知 ABC =100 DAC=60 則則ACB=_ 1520 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD，AB=AD+BC，DABDAB的平分線與的平分線與DC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，且點(diǎn)，且點(diǎn)E是是DC中點(diǎn)，中點(diǎn)， 連接連接BE .在在AB上截取上截取AF=AD，連接，連接EF.結(jié)論：結(jié)論：3=4 AEEBADBC深入探究E3412F=你認(rèn)為能得到哪些結(jié)論？你認(rèn)為能得到哪些結(jié)論？ 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD，AB=AD+BC，DABDAB的平分線與的平分線與DC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，連接，連接BE 且且3=4 .結(jié)論：結(jié)論：DE=EC