七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組課件 （新）新人教

1、9.3一元一次不等式組 【基礎(chǔ)梳理】【基礎(chǔ)梳理】1.1.一元一次不等式組及其解集：一元一次不等式組及其解集：(1)(1)一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)_不等式合起來，組成一元一次不等式組不等式合起來，組成一元一次不等式組. .(2)(2)不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的_，叫做由它們組成的不等式組的解集叫做由它們組成的不等式組的解集. .一元一元一次一次公共部分公共部分2.2.解不等式組：求不等式組解不等式組：求不等式組_的過程的過程. .3.3.解一元一次不等式組的步驟：解一元一次不等式組的步驟：(1)(1

2、)求出各個(gè)不等式的求出各個(gè)不等式的_._.(2)(2)借助數(shù)軸，確定各個(gè)不等式的解集的借助數(shù)軸，確定各個(gè)不等式的解集的_._.解集解集解集解集公共部分公共部分【自我診斷】【自我診斷】1.1.判斷對(duì)錯(cuò)：判斷對(duì)錯(cuò)：(1) (1) 是一元一次不等式組是一元一次不等式組. .( )( )(2) (2) 是一元一次不等式組是一元一次不等式組. .( )( )x y 4x y 6 ，x 4326x ，(3) (3) 是一元一次不等式組是一元一次不等式組. .( )( )x 1 4x 2 6 ，2.2.不等式組不等式組 的解集是的解集是_._.x 2 0 x 1x2 ，-1x2-1x2知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 解一

3、元一次不等式組解一元一次不等式組【示范題【示范題1 1】(2017(2017濱州中考濱州中考) )求不等式組求不等式組 的解集的解集. .x 3 x 242x 1x 152 ，【自主解答】【自主解答】解解，得，得x1x1，解解，得，得x-7x-7，所以不等式組的解集為所以不等式組的解集為-7x1.-7x1.x 3 x 242x 1x 152 ，【備選例題】【備選例題】解不等式組解不等式組3xx 264x 1x 13，【解析】【解析】由由得：得：x2x2，由由得：得：x4x4，所以這個(gè)不等式組的解集為所以這個(gè)不等式組的解集為2x4.2x4. 3xx 264x 1x 13，【微點(diǎn)撥】【微點(diǎn)撥】確定

4、不等式組解集的方法確定不等式組解集的方法1.1.借助數(shù)軸：把各個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，其借助數(shù)軸：把各個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，其公共部分就是不等式組的解集公共部分就是不等式組的解集. .2.2.利用口訣：利用口訣：( (一一) )口訣：口訣：“大大取大，小小取小，大大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找小小大中間找，大大小小無處找”. .( (二二) )口訣的理解：口訣的理解：(1)(1)當(dāng)不等號(hào)的方向一致時(shí)，當(dāng)不等號(hào)的方向一致時(shí)，“同大同大取大，同小取小取大，同小取小”.(2).(2)當(dāng)不等號(hào)的方向相反時(shí)當(dāng)不等號(hào)的方向相反時(shí)若未若未知數(shù)的取值比大數(shù)小，比小數(shù)大時(shí)，不等式組

5、的解集知數(shù)的取值比大數(shù)小，比小數(shù)大時(shí)，不等式組的解集在兩數(shù)之間；在兩數(shù)之間；若未知數(shù)的取值比大數(shù)還大，比小數(shù)若未知數(shù)的取值比大數(shù)還大，比小數(shù)還小時(shí)，不等式組的解集是空集，就是無解還小時(shí)，不等式組的解集是空集，就是無解. .知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 一元一次不等式組的應(yīng)用一元一次不等式組的應(yīng)用【示范題【示范題2 2】(2017(2017武漢中考武漢中考) )某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共共2020件件. .其中甲種獎(jiǎng)品每件其中甲種獎(jiǎng)品每件4040元，乙種獎(jiǎng)品每件元，乙種獎(jiǎng)品每件3030元，元，(1)(

6、1)如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650650元，求甲、元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件？乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件？(2)(2)如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2 2倍，總花費(fèi)不超過倍，總花費(fèi)不超過680680元，求該公司有哪幾種不同的購元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？買方案？【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)(1)設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x x件，則乙種獎(jiǎng)品件，則乙種獎(jiǎng)品購買了購買了(20-x)(20-x)件，利用購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了件，利用購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650650元列方程求解元列

7、方程求解. .(2)(2)本題兩個(gè)不等關(guān)系：購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲本題兩個(gè)不等關(guān)系：購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的種獎(jiǎng)品件數(shù)的2 2倍；總花費(fèi)不超過倍；總花費(fèi)不超過680680元元. .根據(jù)不等關(guān)系根據(jù)不等關(guān)系列不等式組，解不等式組后確定該公司的購買方案列不等式組，解不等式組后確定該公司的購買方案. .【解析】【解析】設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x x件，乙種獎(jiǎng)品購買了件，乙種獎(jiǎng)品購買了(20-(20-x)x)件，件，(1)(1)根據(jù)題意得根據(jù)題意得40 x+30(20-x)=65040 x+30(20-x)=650，解得解得x=5x=5，則，則20-x=1520-x=15，答

8、：甲種獎(jiǎng)品購買了答：甲種獎(jiǎng)品購買了5 5件，乙種獎(jiǎng)品購買了件，乙種獎(jiǎng)品購買了1515件件. .(2)(2)根據(jù)題意得根據(jù)題意得解得解得 x8x8，xx為整數(shù)，為整數(shù)，x=7x=7或或x=8x=8，當(dāng)當(dāng)x=7x=7時(shí)，時(shí)，20-x=1320-x=13；當(dāng)；當(dāng)x=8x=8時(shí)，時(shí)，20-x=1220-x=12；20 x 2x40 x 30 20 x680 ，203答：該公司有答：該公司有2 2種不同的購買方案：甲種獎(jiǎng)品購買了種不同的購買方案：甲種獎(jiǎng)品購買了7 7件，乙種獎(jiǎng)品購買了件，乙種獎(jiǎng)品購買了1313件或甲種獎(jiǎng)品購買了件或甲種獎(jiǎng)品購買了8 8件，乙種件，乙種獎(jiǎng)品購買了獎(jiǎng)品購買了1212件件. .【微點(diǎn)撥】【微點(diǎn)撥】列一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟列一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟列一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟與列方列一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟與列方程組解決實(shí)際問題類似，一般包括設(shè)出未知數(shù)、找出程組解決實(shí)際問題類似，一般包括設(shè)出未知數(shù)、找出題中的不等關(guān)系、列出不等式組、解不等式組、檢驗(yàn)題中的不等關(guān)系、列出不等式組、解不等式組、檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際情況、寫出答案幾個(gè)步驟解是否符合實(shí)際情況、寫