必修四三角函數(shù)期中考試復(fù)習(xí)重要習(xí)題

1、121 / 7必修四三角函數(shù)期中考試復(fù)習(xí)重要習(xí)題1.將函數(shù)ysin x(對應(yīng)函數(shù)的解析式是A .y sin (xC.ysi n(2x2.設(shè)a0, 對于函數(shù)正確的是A .有最大值而無最小值C.有最大值且有最小值0）的圖象向左平移sin x3.函數(shù)y=1+cosx的圖象（A）關(guān)于x軸對稱（C） 關(guān)于原點對稱4.已知函數(shù) f(x)=2sinx(asin x(0個單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所6sin(x )6s(2x3)x ），下列結(jié)論(B)(D).有最小值而無最大值.既無最大值又無最小值關(guān)于y軸對稱關(guān)于直線 x=-對稱20）在區(qū)間亍4上的最小值是2,則的最小值等于2A.-35.設(shè)點

2、P 是函數(shù) f(x)3B.-2sin x 的圖象C.2D.3C 的一個對稱中心,若點 P 到圖象C 的對稱軸上的距離的最小值4，則 f（x）的最小正周期是B.7tC.D.-46已知 a R，函數(shù)f (x) sinx |a|,x R 為奇函數(shù)，則a=()(A)0(B)1(C) 1(D ) 17 為了得到函數(shù) y2 sin（彳-）,x R 的圖像，只需把函數(shù) y 2sinx,xR 的圖像上所有的點（A）向左平移個單位長度,6再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（B ） 向右平移個單位長度,6再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的-倍3-倍3（縱坐標(biāo)不變）（縱坐標(biāo)不變）（C）向左平移6 個單位長度,再把所得各

3、點的橫坐標(biāo)伸長到原來的（縱坐標(biāo)不變）（D）向右平移一個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的6一.一13 倍（縱坐標(biāo)不變）8.已知函數(shù)f (x) (si nx cosx) |si nx cosx,則f (x)的值域是(A)1,1(B)2,1(C)(D)1,22229.函數(shù)y |si n(g2x 3） |的最小正周期是（)A.nB.nC.2 nD.4 n210.函數(shù)x tan x 的單調(diào)增區(qū)間為4c.k ,k - ,k ZD4411.下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是(A) y sin X 6(C) y COs 4x312.已知函數(shù)f （x） a sin x3函數(shù)y f(3x)是(4k

4、, k 1 ,k Z4 ,k(B)y sin 2x-(D) y cos 2x 6bcosxA .偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點C .奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（a、b為常數(shù)，a0,x R)在x,0）對稱 B .偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點D .奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點4處取得最小值，則(3,0）對稱,0）對稱1213.函數(shù) y= sin2+4sin x,xR的值域是2(A) :-l,3:(B)-，-:2 2 2 2(D)2 214、若角終邊上一點的坐標(biāo)為V642T6丘(A)h(B)F(a, . 3a),(a0),則sin( )=(4V642(D)15、式子(cos74 sin14 sin 74 cos14 ) (

5、sin164 sin 224 sin 254 sin314 )27、化簡3sin2x . 3 cos2x42 / 7的值為()(A)/(B)于(C)咎(D)T16、已知 為銳角，那么下列各值中,sin cos能取到的值是(B)3451(c)3%28、已知-求(14tan )(1tan )的值。29、已知cos234,求sin4cos的值。30、 已知tan , tan是方程x23x 50的兩個根， 求2 .sin ()2si n(-cos( )的值。17、已知sin(A)第一象限角14，(B),cos第二象限角(，0)，則 + 是()第三象限角(D)第四象限角18、若sin|(2),tan19

6、、20、21、22、23、24、25、122C .11,則tan()的值是2_11如果sinx如果tan(1318f (sin x)31、已知tan(6)7tan(32、已知sin1 .,sin2* 則 sin(2-,則 tan( + )的值是_+ )sin( - )=_3cosx,那么 sinx cosx 的值是33、利用三角公式化簡：sin 50 (1 . 3tan10 )1B .52 ,ta n(53B.224)2C .91-,那么tan(41322310)的值是4131834、化簡：si n(2A B)2cos(A B)sin AABC中,cos2x,則f 2A .銳角三角形C直角三角

7、形等于、 、32sinA sinBcosA cosB,則這個三角形的形狀是B .鈍角三角形D .等腰三角形角終邊過點(4,3),若tan已知cot角終邊過點(7, 1)，則 sin( )3,則2所在象限是35.已知sin(4x )si n(tan A；x)tan B16，x二q,3ta n)，則sin4xAtan B,sin Acos A。 3，則此三角形是436.設(shè)ABC中,邊三角形。3/2仃737.已知cossin求sin 2和tan()的值。514438.已知sinsin1一,coscos?0,，求sin的值。37223,則迓coscos 2 sin26、tan65 tan 70 tan

8、65tan703 / 739已知,(0, ),tan()1,tan1，求2的值。27例 5.如下圖，某地一天從 6 時到 14 時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(wx+0)+b(1) 求這段時間的最大溫差(2) 寫出這段曲線的函數(shù)解析式例 2 已知函數(shù)f(x) 2sin(2x -)4(1)求函數(shù)的定義域；(2)求函數(shù)的值域； (3)求函數(shù)的周期;(4)求函數(shù)的最值及相應(yīng)的X值集合；(5)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3(6)若x 0,，求f (X)的取值范圍；4(7)求函數(shù)f (x)的對稱軸與對稱中心；(8)若f (x )為奇函數(shù)，0,2)，求;若f(x)為偶函數(shù)，0,2 )，求1.y sin(

9、x )在x 0,2 的增區(qū)間是 _42.滿足2 2cos x 0(x R)的x的集合是_3.y 8sin( )的振幅，初相，相位分另寸是 _484.tanx 1,且x是直線的傾斜角 貝U x _5. 已知函數(shù)f (x) 2sin x( 0)在區(qū)間 一,一 上的最小值是2，貝U的最小值是_3 46.若f(x) asin(x ) 3sin(x )是偶函數(shù)，則 a=.447.如圖，一個半徑為 10 米的水輪按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)4 圈記 水輪上的點 P 到水面的距離為d米(P在水面下則d為負(fù)數(shù))，則d(米)與時間t(秒)之間滿足關(guān)系式：d Asin t k A 0,0 ,，且當(dāng) P 點2 22從水面上

10、浮現(xiàn)時開始計算時間，有以下四個結(jié)論：(1)A 10；2；3；4 k 5,156則其中所有正確結(jié)論的序號是 _。1 1例 3. (1)將函數(shù)y sin (2x )的圖象向平移個單位得到函數(shù)y si n2x的242圖象(只要求寫出一個值)1要得到y(tǒng) cos(2x )的圖象，可以把函數(shù)y sin(x )cos( x )的圖象向_ 平移2466_ 個單位(只要求寫出一個值).21例 4設(shè)x R,函數(shù)f(x) cos2( x )(0,o),已知f(x)的最小正周期為，且2 21f(j) 4 . (1)求 和 的值；求的單調(diào)增區(qū)間8 設(shè)函數(shù)y 3cos(2x )(1) 用“五點法”作出在一個周期內(nèi)的簡圖；

11、(2) 寫出它可由y cosx的圖像經(jīng)怎樣的變化得到。9已知函數(shù)f(x) s2x aCOs2x的圖像關(guān)于直線x6對稱，求a的值。10 已知f(x) 2cos2x , 3sin 2x a(a R是常數(shù)第一章知識復(fù)習(xí)，溫故而知新：例 1 求函數(shù)ytan(2x)的定義域，周期和單調(diào)區(qū)間。4(1若f(x)的定義域為R，求f (x)的單調(diào)增區(qū)間;(2)若x。，時，f (x)的最大值為 4，求a的值。稱軸間的距離為 2，并過點(1, 2)(1) 求；(2) 計算 f(1)+f(2)+ +f(2 008).14 .若函數(shù)f (x)1 cos2x11 已知函數(shù)y Asin( x ) B(A 0,0,| | -

12、)在同一個周期上的最高點為(2,2)，最低點為(8, 4)。求函數(shù)解析式。4 si n( x)2a sin - cos(2-)的最大值為 1，試確定常數(shù) a 的值.212 已知某海濱浴場的海浪高度y(米)是時間t(0 t 24，單位小時)的函數(shù)，記作：y f(t)2 215.已知，為銳角，且3sin2sin1,3sin22sin2 0,試求2的值t時03691215182124y 米1.51.00.51.01.510.50.991.5F表是某日各時的浪高數(shù)據(jù):經(jīng)長期觀測，yf (t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y Acos t b。(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式；(2

13、)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于 1 米時才對沖浪愛好者開放。由(1 )的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午 & 00 時至晚上 20: 00 時之間，有多少時間可供沖浪者進(jìn)行運動？18.若銳角滿足 tan tan)5, 求:313 已知函數(shù) f(x)=Asin2( x )(A0,0,0 函數(shù)，且 y=f(x)的最大值為 2，其圖象相鄰兩對2(1)cos()；(2)COs().必修四三角函數(shù)期中考試復(fù)習(xí)重要習(xí)題15 / 71解將函數(shù)y sin x( 0)的圖象向左平移6個單位，平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)為9.解：y sin(x23)的Ty sin (x )，由圖象知,6所以2，因此選Co2.解：令t si

14、n x,t (0,1,(72 6)則函數(shù)f xSinX a(0 x )的值域為sin xaay 1-,t (0,1的值域，又a 0,所以y 1-,t是一個減函減，故選Bo10.解：函數(shù)fx單調(diào)增區(qū)間為tan x(0,111.解析：從圖象看出,為n,函數(shù)應(yīng)為 y=3.解：函數(shù)y=1+cos 是偶函數(shù)，故選 B4.解：函數(shù)f(x) 2sin x( 0)在區(qū)間 一，一上的最小值是2，貝U wx的取值范圍是3 433- , ,的最小值等于-，選 B.3 4324225. 解析：設(shè)點 P 是函數(shù) f(x) sin x 的圖象 C 的一個對稱中心，若點P 到圖象 C 的對稱軸上的距離的最小值一，最小正周期

15、為n選 B.46.解法 1 由題意可知，f (x) f ( x)得 a=0解法 2：函數(shù)的定義域為 R,又 f(x)為奇函數(shù)，故其圖象必過原點即f(0)=0,所以得 a=0,解法 3 由 f(x)是奇函數(shù)圖象法函數(shù)畫出f xsinx |a,x R的圖象選 A7.先將y 2sin x, x R的圖象向左平移 一個單位長度，6得到函數(shù)y 2sin(x),x R的圖象，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的6不變)得到函數(shù)y 2sin(f -),x R的圖像，選擇 Co11cosx(s in x cosx)8. 解:f (x) (sinx cosx)一sinx cosx22sin x(s inx c

16、osx)3 倍(縱坐標(biāo)即等價于sin x,cosxmin，故選擇答案 Co4,k1T= 4124，選 C的單調(diào)增區(qū)間滿足k,ksin2x向左平移了y sin2(x )=sin(2x )6312.解：函數(shù)f(x) asinx為 2n,若函數(shù)在x)=sing4對稱，選 D.13.解析：在開區(qū)間(-Z，選 C.cos(22x寸bcosx (a、b為常數(shù),a-處取得最小值，43x ) sinx，所以y4)中，函數(shù)y2是tan tan ”的充分必要條件，選正周期0,x R),f (x) . a2b2sin(xf(3tan x為單調(diào)增函數(shù),C.D.)的周期設(shè)f(x) sin(x 3x)是奇函數(shù)且它的圖象關(guān)

17、于點所以設(shè)2,2),那么II(,0)II1 2 114.解析：y sin2x sin x sin2x cos2x2 2 2 2本題是求有關(guān)三角函數(shù)的值域的一種通法，即將函數(shù)化為Asin x b或y Acos xb的模式。119、D 提示:tanx = 3,所求一 sin 2x ,用萬能公式。218、22、21、提示：把 x 代入3B 提示：Tcos(A + B) 0sin 2 及 cos2 。第二25、角 C 為鈍角。23、126、一 1227、2 .sin220、2x-，故選擇2Co24、2 3sin(2x分別用萬能公式算出232 42217328、229、30、-35.2559163433

18、8 答案:39答案:424Lz5，周期-，單調(diào)減區(qū)間2 82例 2 .(1)R(2)2,2(3)T36 等邊 37 答案：sin2 ,tan()42543/2/2726解析：f(x) asin(x ) 3sin(x ) a(sinxcosx) 3( sinx cosx)是偶函數(shù),442222,2取 a= 3,可得f(x) 3 2 cosx為偶函數(shù)。7. (1) (2) (4) 8. (2)y cosx左移一個單位得y31cos(x )橫坐標(biāo)變?yōu)橐槐兜脃32cos(2x )33x|xk8，- Z；f (x)的最小值為-2,此時x的取值集合為x|x-k，- Z ;( 5)f (x)的增區(qū)間_k3J

19、k ;f(x)的減區(qū)間3k，-k (6)、2,2(7)888 8f (x)的對稱軸為x3k-,kZ；對稱中心(一- ,0),k Z1 時才可對沖浪者開放嚴(yán)石t1 1,c%t 0即 12k-3t12k+32k2 6t 2k因為0 t24，故 k 分別為 0,1,2,得0 t 3或9 t 15或21 t所以在規(guī)定時間內(nèi)24，有 6 個小時可供沖浪者運動，即上午 9:00 至下午 15:00.13.解：(I)y Asin2( x)-cos(2 x 2 ). 2 2AAQ y f (x)的最大值為 2,A 0.2, A 2.2 21 2又Q其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2,0,(三)2 2f(x)-cose x2 2 2Q y f(x)過(1,2)點,22 2k2,cos( x 2