狀態(tài)反饋控制器的設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上上海電力學院實驗報告自動控制原理實驗課程題目：狀態(tài)反饋控制器的設計班級： 姓名： 學號： 時間：一、 問題描述 已知一個單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試搭建simulink模型。仿真原系統(tǒng)的階躍響應。再設計狀態(tài)反饋控制器，配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點在，并用simulink模型進行仿真驗證。二、 理論方法分析 MATLAB提供了單變量系統(tǒng)極點配置函數(shù)acker（），該函數(shù)的調用格式為 K=place（A，b，p）其中，P為期望閉環(huán)極點的列向量，K為狀態(tài)反饋矩陣。Acker（）函數(shù)時Ackerman公式編寫，若單輸入系統(tǒng)可控的，則采用狀態(tài)反饋控制后，控制量u=r+Kx。對于多變量

2、系統(tǒng)的狀態(tài)反饋極點配置，MATLAB也給出了函數(shù)place（），其調用格式為K=place（A，B，P）狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)的狀態(tài)變量乘以相應的反饋系數(shù)，然后反饋到輸入端與參考輸入疊加形成控制量，作為受控系統(tǒng)的輸入，實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)極點的任意配置，而且也是實現(xiàn)解耦和構成線性最優(yōu)調節(jié)器的主要手段。只要給定的系統(tǒng)是完全能控且能觀的，則閉環(huán)系統(tǒng)的極點可以通過狀態(tài)反饋矩陣的確定來任意配置。這個定理是用極點配置方法設計反饋矩陣的前提和依據(jù)。在單輸入，單輸出系統(tǒng)中，反饋矩陣有唯一解，且狀態(tài)反饋不改變系統(tǒng)的零點。三、 實驗設計與實現(xiàn)1、搭建原系統(tǒng)的sumlink模型并觀察其單位階躍響應原系統(tǒng)sumlink模型原系統(tǒng)

3、單位階躍響應由原系統(tǒng)單位階躍響應可知系統(tǒng)不穩(wěn)定2、用極點配置法設計狀態(tài)反饋控制器利用matlab計算系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的標準型>> a=10;b=1 5 6 0;A B C D=tf2ss(a,b)A = -5 -6 0 1 0 0 0 1 0B = 1 0 0C = 0 0 10D = 0系統(tǒng)能控性矩陣>> uc=ctrb(A,B)uc = 1 -5 19 0 1 -5 0 0 1>> rank(uc)ans = 3所以系統(tǒng)完全能控系統(tǒng)能觀型矩陣>> vo=obsv(A,C)vo = 0 0 10 0 10 0 10 0 0>> r

4、ank(vo)ans = 3所以系統(tǒng)完全能觀所以可以用極點配置法設計狀態(tài)反饋控制器求解系統(tǒng)反饋矩陣>> p=-3 -0.5+j -0.5-j;k=acker(A,B,p)k = -1.0000 -1.7500 3.7500加入反饋后的系統(tǒng)閉環(huán)極點為：>>sysnew=ss(A-B*k,B,C,D);pole(sysnew)ans = -3.0000 -0.5000 + 1.0000i -0.5000 - 1.0000i搭建加入反饋控制器后系統(tǒng)的sumlink模型觀察新系統(tǒng)的單位階躍響應四、 實驗結果分析 加入反饋控制器后系統(tǒng)的閉環(huán)極點在，符合題目要求。所以實驗結果為正確。五、 結論與討論這次實驗做的是用MATLAB函數(shù)設計合適的狀態(tài)變量反饋。首先老師讓我們用手算的方法做了一遍，后來又用MATLAB算了一遍