有理數(shù)的乘方(公開課)

1、一、課前小測一、課前小測（1）邊長為a的正方形的面積記為：_;（2）棱長為a的正方體的體積可記為：_.a a2aa a2 2讀作讀作:a:a的平方或的平方或a a的二次方的二次方a a a3aa a3 3讀作讀作:a:a的立方或的立方或a a的三次方的三次方（3）某種細(xì)胞每某種細(xì)胞每3030分鐘便由一個分裂分鐘便由一個分裂成兩個成兩個. .經(jīng)過經(jīng)過1.51.5小時(shí)這種細(xì)胞由小時(shí)這種細(xì)胞由1 1個能個能分裂成分裂成 個？個？細(xì)胞分裂示意圖：細(xì)胞分裂示意圖：第一次第一次第二次第二次第三次第三次個個2個個22個個30min1h1.5h3、某種細(xì)胞每、某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個分鐘便由一個分

2、裂成兩個.經(jīng)過經(jīng)過1.5小時(shí)這種細(xì)胞由小時(shí)這種細(xì)胞由1個能分裂成個能分裂成 個？個？830min1h1.5h細(xì)胞分裂示意圖細(xì)胞分裂示意圖個個2個個22個個思考：思考：5h后后要分裂多少要分裂多少次？會有多次？會有多少個細(xì)胞？少個細(xì)胞？22222=1024個10個2二、新課導(dǎo)學(xué)：二、新課導(dǎo)學(xué)：第一次第一次 第二次第二次第三次第三次222210個2=210想一想22222有簡單的表示方法嗎?10個2思考： aaa.a 相乘應(yīng)如何表示？n個a問題問題2：請同學(xué)們用類似的方法表示下面的式子。33333=( )5555555=( )3557an乘方的意義：乘方的意義：求求n n個相同因數(shù)個相同因數(shù)a a

3、的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。的結(jié)果叫做冪。 an冪冪指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)在an中，a叫作底數(shù)底數(shù)，n叫做指數(shù)指數(shù)，an叫作冪。讀法：an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.議一議：議一議：1、 在在a an n中，底數(shù)中，底數(shù)a表示什么？它可以取哪些數(shù)？表示什么？它可以取哪些數(shù)？指數(shù)指數(shù)n代表什么？代表什么？ 它可以取哪些數(shù)？它可以取哪些數(shù)？三、新課導(dǎo)學(xué)（三、新課導(dǎo)學(xué)（1） an冪冪指數(shù)表示相同因數(shù)的個指數(shù)表示相同因數(shù)的個數(shù)數(shù)底數(shù)表示相同的因數(shù)底數(shù)表示相同的因數(shù)1.在52中,底數(shù)是_,指數(shù)是_,表示的意義是_.2.在(-3)4中,底數(shù)是_,指數(shù)是_,表示的

4、意義是_.3.在 中,底數(shù)是_,指數(shù)是_,表示的意義是_.31()2124.在8中,底數(shù)是_,指數(shù)是_.5 52 22 2個個5 5相乘相乘-3-34 44 4個個-3-3相乘相乘3 33 3個個 相乘相乘128 81 1一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，通常1省略不寫！三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)（三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)（1）嘗試練習(xí)嘗試練習(xí) 一：填空一：填空當(dāng)?shù)讛?shù)是當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)或或分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫時(shí)時(shí)，書寫時(shí)一定要用要用括號括號把把底數(shù)括起來底數(shù)括起來. . 1、53 2、(-3)4 3、解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 3、（ ）3=（ ）（ ）（ ）= 2

5、121 212181例例1 1：計(jì)算：計(jì)算三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)（三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)（2）3)21( 322232問題問題5：議一議議一議:(小組合作討論)（1）34與(3)4 有什么不同？結(jié)果相等嗎？ (2)23和32有什么區(qū)別？各等于什么？(3)說說下列兩數(shù)的意義,它們一樣嗎?（-3）4-34寫法讀法意義結(jié)果（1）(3)4與34 有什么不同？結(jié)果相等嗎？有括號負(fù)3括號的4次方-81814個3相乘的積的相反數(shù) 即-（3333）= -814個（-3）相乘即（-3）4 =（-3）（-3）（-3）（-3）=81負(fù)3的4次方無括號(2)23和32有什么區(qū)別？各等于什么？2332讀法意義結(jié)果3個2相乘即 222=8892個3相乘即33=93的2次方或3的平方2的3次方或2的立方(3)說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?寫法讀法意義 結(jié)果34943分之2括號的平方有括號無括號2323223分之2的平方例例2：計(jì)算：計(jì)算（1） ；（；（2） ；（；（3） 43)2(42432三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)（三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)（3）49433:3162222)2(8)8()2()2()2(-1原式）解（）（解：原式）解：原式（嘗試練習(xí)二：嘗試練習(xí)二： P