畢設(shè)答辯-粘聲波正演模擬

1、 粘聲波正演模擬方法研究粘聲波正演模擬方法研究 姓姓 名：名：xxxxxx 學(xué)學(xué) 號：號： xxxxxx 專專 業(yè)：業(yè)： 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 導(dǎo)導(dǎo) 師：師： xxxxxx 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院-本科畢設(shè)答辯一、目的與意義一、目的與意義二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程目錄目錄四、模型試算四、模型試算五、認識與討論五、認識與討論一、目的與意義一、目的與意義二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程目錄目錄四、模型試算四、模型試算五、認識與討論五、認識與討論4一、目的與意義一、目的與

2、意義 在地震勘探中，我們通常把地下介質(zhì)為看成彈性各向同性介質(zhì)。但是在實際中，地下介質(zhì)為非完全彈性各向異性介質(zhì)，存在吸收衰減現(xiàn)象。因此更趨向于粘彈性。粘彈介質(zhì)正演模擬方法的研究對于還原地下介質(zhì)的真實情況具有較強的理論意義和實際意義。由于粘彈性介質(zhì)的正演模擬計算成本較高，計算繁瑣，為了降低計算成本，本文進行了聲學(xué)近似下的粘聲波正演模擬方法研究。5一、目的與意義一、目的與意義 正演模擬方法分類：正演模擬積分方程法數(shù)值解法數(shù)值解法射線追蹤法有限元法偽譜法有限差分法有限差分法 通過有限差分算子將波動方程離散化，差分代替微分，通過有限差分算子將波動方程離散化，差分代替微分，求解代數(shù)方程組得到數(shù)值解求解代數(shù)

3、方程組得到數(shù)值解 可以適應(yīng)劇烈變化的地下介質(zhì)，可以適應(yīng)劇烈變化的地下介質(zhì)，算法速度較快。算法速度較快。一、目的與意義一、目的與意義二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程目錄目錄四、模型試算四、模型試算五、認識與討論五、認識與討論二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀-粘聲粘彈正演粘聲粘彈正演1845年，年，Stocks在研究過程中，最早提出在研究過程中，最早提出粘彈性理論粘彈性理論，認為地層中非彈性，認為地層中非彈性機械能轉(zhuǎn)化成熱能的能量損失是因為地層的內(nèi)摩擦；機械能轉(zhuǎn)化成熱能的能量損失是因為地層的內(nèi)摩擦；2011年，年，廖建平廖建平等人進行了等

4、人進行了二維頻率空間域粘聲波正演模擬二維頻率空間域粘聲波正演模擬研究，采用了研究，采用了嵌套剖分網(wǎng)格排序法，以便于節(jié)省計算機內(nèi)存嵌套剖分網(wǎng)格排序法，以便于節(jié)省計算機內(nèi)存；2014年，年，郭成鋒、杜啟振郭成鋒、杜啟振進行了有關(guān)進行了有關(guān)二維二維VTI介質(zhì)粘聲波正演模擬介質(zhì)粘聲波正演模擬的研究的研究2014年，年，吳玉吳玉等人進行了等人進行了基于分數(shù)階拉普拉斯算子解耦的粘聲介質(zhì)地震正基于分數(shù)階拉普拉斯算子解耦的粘聲介質(zhì)地震正演模擬與逆時偏移演模擬與逆時偏移的研究的研究20世紀世紀40年代，年代，N.H.Ricker提出粘彈介質(zhì)更加接近實際地層，推動了粘彈提出粘彈介質(zhì)更加接近實際地層，推動了粘彈理論

5、的發(fā)展理論的發(fā)展；1988年，年，Carcione研究了研究了粘滯聲波在地層中傳播粘滯聲波在地層中傳播的正演模擬方法；的正演模擬方法；1995年年RKnight等人提出了在等人提出了在二維隨機介質(zhì)中粘聲波的傳播以及吸收和波二維隨機介質(zhì)中粘聲波的傳播以及吸收和波散衰減散衰減；1995年，年，How-Wei Chen等人提出了一種等人提出了一種并行算法并行算法，用來進行，用來進行粘滯聲波數(shù)值粘滯聲波數(shù)值模擬模擬，并在二維介質(zhì)上得到了驗證；，并在二維介質(zhì)上得到了驗證；1996年，年，Jose M. Carcione等人進行了有關(guān)等人進行了有關(guān)流體飽和粘聲波孔隙介質(zhì)中縱波流體飽和粘聲波孔隙介質(zhì)中縱波的

6、全頻率瞬時解的全頻率瞬時解的研究的研究一、目的與意義一、目的與意義二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程目錄目錄四、模型試算四、模型試算五、認識與討論五、認識與討論9三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程本文主要進行了二維各向同性介質(zhì)粘聲波方程數(shù)值模擬，過程如下：本文主要進行了二維各向同性介質(zhì)粘聲波方程數(shù)值模擬，過程如下：震源、邊界條件、穩(wěn)定性、數(shù)值頻散編程、模型試算結(jié)果分析粘聲波方程的推導(dǎo)速度-應(yīng)力方程的推導(dǎo)計算差分系數(shù)有限差分格式構(gòu)建10三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程-方程推導(dǎo)方程推導(dǎo)非均勻各向同性介質(zhì)二

7、維聲波方程：非均勻各向同性介質(zhì)二維聲波方程： 其中：其中： 一階速度一階速度- -應(yīng)力方程應(yīng)力方程：zutvxutvtzvtxvvzvxvvtuzxzxpzxp11)()(222211三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程-網(wǎng)格選擇網(wǎng)格選擇 貼體網(wǎng)格等網(wǎng)格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格規(guī)則網(wǎng)格曲線網(wǎng)格常規(guī)網(wǎng)格交錯網(wǎng)格三角形網(wǎng)格等網(wǎng)格分類：網(wǎng)格分類： 計算量相同時，交錯網(wǎng)格數(shù)值模比常規(guī)網(wǎng)格更精確，數(shù)值計算更穩(wěn)定，收斂速度更快，壓制數(shù)值頻散更徹底，因此使用交錯網(wǎng)格進行模擬。12三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程-差分格式推導(dǎo)差分格式推導(dǎo)交錯網(wǎng)格差分格式交錯網(wǎng)格差分格式：0011

8、2311231123121121212333MMLMOMMLLNNNNcccNNN差分系數(shù)計算矩陣：差分系數(shù)計算矩陣：13二維粘聲波方程正演模擬的交錯網(wǎng)格有限差分格式：二維粘聲波方程正演模擬的交錯網(wǎng)格有限差分格式：21/21/2(),(21)/2,(21)/2,12(),(21)/2,(21)/21NpkkNkki ji jninjinjnNpNkkni jni jnnt vPPCUUxt vCVVz 2(),(21)/2,(21)/21 11NpNkkni jni jnnt vCVVz2/1, 2/ )12(2/1, 2/ )12(1)(1,kjnikjniNnNnkjikjiPPCxtUU

9、2/12/ )12(,2/12/ )12(,1)(2/1,2/1,knjiknjiNnNnkjikjiPPCztVV12/1, 2/ )12(2/1, 2/ )12(1)(,kjnikjniNnNnkjiPPCxtU12/12/ )12(,2/12/ )12(,1)(2/1,knjiknjiNnNnkjiPPCztV三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程-差分格式推導(dǎo)差分格式推導(dǎo)14三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程-震源選擇震源選擇震源的選擇：震源的選擇： 本文選擇的是雷克子波作為加載的震源，來模擬激發(fā)地震波。表達式為： 2222220012expMMs tf

10、ttftt15三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程-邊界條件邊界條件邊界條件的選擇：邊界條件的選擇： 邊界條件根據(jù)原理的不同可以分成兩大類：衰減邊界條件、吸收邊界條件。本文應(yīng)用的是是PML吸收邊界條件。 16有無邊界條件對比：有無邊界條件對比： 三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程-邊界條件邊界條件 無邊界條件 有邊界條件 通過兩個圖片的對比，我們可以看出，使用了邊界條件的波長快照在邊界處沒有產(chǎn)生反射波，而沒有進行邊界處理的反射波很明顯。17三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程-數(shù)值頻散數(shù)值頻散壓制數(shù)值頻散的方法：壓制數(shù)值頻散的方法： 正演模擬過

11、程中，消除或者壓制數(shù)值頻散的方法可以從三個方面來考慮： 1）提高差分階數(shù)提高差分階數(shù)； 2）對差分算子進行校正； 3）通量傳輸校正方法（FCT）。18三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程三、粘聲波方程數(shù)值模擬過程-數(shù)值頻散數(shù)值頻散不同差分階數(shù)數(shù)值頻散程度的對比：不同差分階數(shù)數(shù)值頻散程度的對比： 2階 12階 從圖中可以看出，在階數(shù)較低時，出現(xiàn)很多同相軸，說明數(shù)值頻散現(xiàn)象嚴重；對于高階差分算子來說，算子階數(shù)越高，壓制數(shù)值頻散效果越好，精度越高。一、目的與意義一、目的與意義二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀三、粘聲波方程數(shù)值模擬三、粘聲波方程數(shù)值模擬目錄目錄四、模型試算四、模型試算五、認識與討論五、認識與

12、討論20四、模型試算四、模型試算-地震波傳播規(guī)律地震波傳播規(guī)律三層分布模型：三層分布模型： 2000m1000m2000m5000m震源 模型分層情況、震源位置模型大?。?000m5000m網(wǎng)格大?。?0m10m模型1參數(shù)為：層序?qū)有?第一第一層層 2000 2000 2.0 2.0 55 55第二第二層層300030002.22.27070第三第三層層400040002.52.5858521四、模型試算四、模型試算-地震波傳播規(guī)律地震波傳播規(guī)律不同時刻波場快照：不同時刻波場快照： 200ms 300ms 400ms 在未遇到界面前，地震波在均勻介質(zhì)中的波前面是一個圓。當遇到地層界面之后，在界

13、面處發(fā)生了反射、透射和折射現(xiàn)象22四、模型試算四、模型試算-地震波傳播規(guī)律地震波傳播規(guī)律沿測線方向的炮記錄：沿測線方向的炮記錄： 記錄中存在兩條直線狀的同相軸和兩條近似雙曲線的同相軸。由于直達波的時距曲線是直線，因此兩條直線同相軸對應(yīng)直達波；由于反射波的時距曲線是近似雙曲線，因此近似雙曲線同相軸對應(yīng)的是反射波23四、模型試算四、模型試算-地震波傳播規(guī)律地震波傳播規(guī)律三層分布模型：三層分布模型： 2000m1000m2000m5000m震源 模型分層情況、震源位置層序?qū)有?第一第一層層 2000 2000 2.0 2.0 55 55第二第二層層400040002.52.57070第三第三層層30

14、0030002.22.28585模型模型2:2:含高速夾層的水平層含高速夾層的水平層層序?qū)有?第一第一層層300030002.22.2 55 55第二第二層層 2000 2000 2.0 2.07070第三第三層層400040002.52.58585模型模型3 3：含低速夾層的水平層：含低速夾層的水平層24四、模型試算四、模型試算-地震波傳播規(guī)律地震波傳播規(guī)律同一時刻的波場快照：同一時刻的波場快照： 結(jié)論：（結(jié)論：（1 1）當?shù)卣鸩ㄈ肷涞絻煞N不同介質(zhì)的分界面時，會產(chǎn)生透射波跟反射波；）當?shù)卣鸩ㄈ肷涞絻煞N不同介質(zhì)的分界面時，會產(chǎn)生透射波跟反射波； （2 2）在波前面位置產(chǎn)生極性反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，沿測線方

15、向（水平方向）極性反轉(zhuǎn)）在波前面位置產(chǎn)生極性反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，沿測線方向（水平方向）極性反轉(zhuǎn)的方向是左右反轉(zhuǎn)；的方向是左右反轉(zhuǎn)； （3 3）從模型）從模型3 3（含低速夾層）中可以看到，當波入射角為臨界角的時候，二（含低速夾層）中可以看到，當波入射角為臨界角的時候，二三層的分界面出產(chǎn)生了折射波，這是因為第二層介質(zhì)的速度為三層的分界面出產(chǎn)生了折射波，這是因為第二層介質(zhì)的速度為2000m/s2000m/s，遠小于第，遠小于第三層介質(zhì)的速度（三層介質(zhì)的速度（4000m/s4000m/s），符合折射波產(chǎn)生的條件），符合折射波產(chǎn)生的條件 順序地層 含高速夾層 含低速夾層25四、模型試算四、模型試算-粘聲波的衰減

16、規(guī)律粘聲波的衰減規(guī)律四層分布模型：四層分布模型： 模型大?。?000m3000m計算網(wǎng)格大?。?0m10m震源主頻:30hzdt為：1ms模型為兩階時間差分， 十階空間差分。層序?qū)有?第一層第一層 2500 2500 1.8 1.8 90 90第二層第二層300030002.12.19090第三層第三層350035002.42.49090第四層第四層400040002.72.79090粘聲聲波時間道數(shù)26四、模型試算四、模型試算-粘聲波的衰減規(guī)律粘聲波的衰減規(guī)律選取第選取第30道的聲波記錄跟粘聲記錄，放到一個表格中進行對比：道的聲波記錄跟粘聲記錄，放到一個表格中進行對比： 27四、模型試算四、

17、模型試算-粘聲波的衰減規(guī)律粘聲波的衰減規(guī)律 從上圖中我們能夠得到：從上圖中我們能夠得到： （1）粘聲波的地震記錄在深層的反射波的振幅與普通聲波的相）粘聲波的地震記錄在深層的反射波的振幅與普通聲波的相比，有明顯的衰減現(xiàn)象，同相軸相對較弱；比，有明顯的衰減現(xiàn)象，同相軸相對較弱； （2）在深層，粘聲波的波形變化比較嚴重。也就是說，粘性介）在深層，粘聲波的波形變化比較嚴重。也就是說，粘性介質(zhì)考慮到了地層對能量的衰減作用，更加的符合實際的地層情況。質(zhì)考慮到了地層對能量的衰減作用，更加的符合實際的地層情況。一、目的與意義一、目的與意義二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀三、粘聲波方程數(shù)值模擬三、粘聲波方程

18、數(shù)值模擬目錄目錄四、模型試算四、模型試算五、認識與討論五、認識與討論29五、認識與討論五、認識與討論（1 1）使用了邊界條件的波長快照在邊界處沒有產(chǎn)生反射波，而沒有進行）使用了邊界條件的波長快照在邊界處沒有產(chǎn)生反射波，而沒有進行邊界處理的反射波很明顯。邊界處理的反射波很明顯。（3 3）有限差分法，在階數(shù)較低時，出現(xiàn)很多同相軸，數(shù)值頻散現(xiàn)象嚴重）有限差分法，在階數(shù)較低時，出現(xiàn)很多同相軸，數(shù)值頻散現(xiàn)象嚴重；對于高階差分算子來說，算子階數(shù)越高，壓制數(shù)值頻散效果越好，精度；對于高階差分算子來說，算子階數(shù)越高，壓制數(shù)值頻散效果越好，精度越高。越高。（4 4）當?shù)卣鸩ㄈ肷涞絻煞N不同介質(zhì)的分界面時，會產(chǎn)生透射波跟反射波）當?shù)卣鸩ㄈ肷涞絻煞N不同介質(zhì)的分界面時，會產(chǎn)生透射波跟反射波；并且在波前面位置產(chǎn)生極性反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，當含低速夾層，波入射角為臨界；并且在波前面位置產(chǎn)生極性反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，當含低速夾層，波入射角為臨界角的時候，在低速層（上層）跟高速層（下層）的分界面會產(chǎn)生折射波。角的時候，在低速